Пояснительная записка к рабочей программе к учебнику «Математика», 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по УМК:

1. Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина. 2011.

2. Жохов В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др. / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина. 2008.

Рабочая программа рассчитана на 210 часов, 6 часов в неделю, 35 учебных недель.

Изучение математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала;

урок закрепления и применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.  В течение года планируется провести 15 контрольных работ.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Учебно-тематическое планирование по математике 6 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов
	Повторение курса математики 5 класса.	3
1	Делимость чисел.	23
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	25
3	Умножение и деление обыкновенных дробей.	37
4	Отношения и пропорции.	23
5	Положительные и отрицательные числа.	17
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	13
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	14
8	Решение уравнений.	16
9	Координаты на плоскости.	11
10	Комбинаторика. Статистика.	8
11	Итоговое повторение. Решение задач.	20
	Итого	210

Для проведения самостоятельных работ используется Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др.- М.: Просвещение, 2008 г.

Для проведения контрольных работ используется материал из газеты «Математика» (приложение к газете «Первое сентября») № 27/2002, 12-23/2003.

Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел 23 ч.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

определение кратного и делителя натурального числа;

• признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

• определение простых и составных чисел;

• определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел.

Уметь

находить делители и кратные натуральных чисел;

• узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

• раскладывать числа на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 25 ч.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

основное свойство дроби;

• определение несократимой дроби и сокращением дробей;

• алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

• правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь

сокращать дроби;

• находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю;

• сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;

• складывать и вычитать смешанные числа.

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводятся контрольные работы № 2 и № 3.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей 37 ч.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

правила умножения на натуральное число, двух дробей;

• свойства умножения дробей;

• правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

• определение взаимно обратных чисел;

• определение дробных выражений.

Уметь

умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

• применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;

• записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;

• выполнять деление смешанных чисел;

• находить дроби от числа и числа по его дроби.

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа № 4, после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа № 5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа № 6.

4. Отношения и пропорции 23 ч.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

определение отношений, пропорции;

• названия членов пропорции;

• формулировку основного свойства пропорции;

• определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

• что такое масштаб;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

• определения радиуса шара, диаметра шара, сферы.

Уметь

находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;

• применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;

• приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

• находить по формулам площадь круга и длину окружности.

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольные работы № 7 и № 8.

5. Положительные и отрицательные числа 17 ч.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

определения координатной прямой, координаты точки на прямой;

какие числа называются противоположными, целыми;

определение модуля числа и его обозначение;

алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь

отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;

находить числа противоположные данным;

находить модуль положительного, отрицательного чисел;

сравнивать положительные и отрицательные числа.

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа № 9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 13 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;

• правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

• что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого.

Уметь

складывать числа с помощью координатной прямой;

• выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

• вычитать из данного числа другое число.

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 14 ч.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки;

• определение рациональных чисел;

• свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Уметь

• умножать числа с разными знаками и отрицательные числа;

• делить отрицательное число на отрицательное;

• делить числа с разными знаками;

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;

• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 11.

8. Решение уравнений 16 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила раскрытия скобок;

• определение числового коэффициентом выражения;

• определение подобных слагаемых;

• алгоритм решения линейных уравнений.

Уметь

• упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;

уметь приводить подобные слагаемые;

решать линейные уравнения.

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа № 12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа № 13.

9. Координаты на плоскости 11ч .

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

определения перпендикулярных и параллельных прямых;

определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат.

Уметь

• строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;

изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;

определять координаты точки;

строить столбчатые диаграммы;

строить простейшие графики.

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа № 14.

10. Множества и комбинаторика 8ч.

Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

• понятия множества, элементы множества, подмножества;

определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

• приводить примеры множеств;

находить объединение и пересечение множеств;

решать простейшие комбинаторные задачи.

11. Итоговое повторение. Решение задач 20ч.

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа № 15.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Литература

1. Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина. 2010.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: книга для учащихся 5-6 классов.

Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. - М.: Мнемозина, 2011.

Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др. - М.: Мнемозина, 2008.

Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.; Мнемозина, 2011.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.

Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004. – 429 с.

Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая - М.: Мнемозина, 2011

Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений/В.Н. Рудницкая - М: Мнемозина, 2011.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - Просвещение.

Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.

Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.