kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Ньютон-Лейбниц формуласы.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сыныбы: 11

П?ні: Алгебра

Саба?ты?  та?ырыбы :  Ньютон-Лейбниц формуласы.

Саба?ты?  ма?саты: 1) Ньютон-Лейбниц формуласы ж?не оларды  шешу  т?сілдері  туралы  т?сінік ;                                                                                                                  

 2) Ньютон-Лейбниц формуласы ж?не шешімін аны?тауды  ме?герту;

 3)П?нге ?ызы?ушылы?ын  арттыра  отырып   ?з бетімен е?бектенуге,  ізденіске баулу ;

Саба? т?рі:  жа?а  білімді ме?герту.

?дісі:  т?сіндіру, салыстыру, тірек-сызба, жатты?у.

?олдан?ан  к?рнекіліктер: слаид, тірек-сызба.

                                               Жоспары:

       1.?йымдастыру кезе?і.

        2.?й тапсырмасын  тексеру,?айталау.

        3.Жа?а саба?ты т?сіндіру.

        4.Білімді бекіту.

        5.Саба?ты   ?орыту.

        6.?йге тапсырма.

                                               Барысы:

1.?йымдастыру кезе?і.

    О?ушылармен  амандасып,т?гендеу.Саба?ты?  ма?саты  туралы т?сінік.

2.?й тапсырмасын  тексеру,?ткенді ?айталау.

3.Жа?а саба?ты т?сіндіру.

Ньютон-Лейбниц формуласы.

?здiксiз функция ?шiн

 

м?нда?ы, F(x) – f(x) функциясыны? ал?аш?ы функциясы.

1-мысал. y=sinx, y=cosx, x=0  сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз.

Шешуі: y=sinx, y=cosx функцияларыны? графиктеріні? ?иылысу н?ктелерін табамыз:

(4) формуланы ?олданса?, онда ізделінді аудан аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

Жауабы: А).

А) ;      В) ;      С) ;     D) ;     Е)

2-мысал. y=, y= сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз.

Шешуі: y= функциясыны? аны?талу облысы x[0;+∞). Функцияны? графиктеріні? ?иылысу н?ктелерін табамыз:

(4) формуланы ?олданса?, онда ізделінді аудан аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

            Жауабы: D).

А)В) ;   С) ; D) ;   Е).

3-мысал. y=, y=1, y=0, x=0  сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз.

Шешуі: Егер фигура y=c, y=d (c<d) т?зулерімен, oy осімен ж?не ?здіксіз ?спелі (кемімелі) y=f(x) (x≥0) функцияны? графигімен шектелген болса, онда оны? ауданы аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

           (5)

м?нда?ы - y=f(x) функциясына кері функция.

 функциясына кері функцияны табайы?: x=,   - функциясы y= функциясына кері функция.

(5) формуланы ?олданса?, онда ізделінді аудан аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

Жауабы: С).

А)В) ; С) ;   D)Е) 1.

4-мысал. а параметріні? ?андай м?нінде интеграл  максимум м?нін ?абылдайды?

Ш е ш у і. Ньютон-Лейбниц формуласын ?олданып табатынымыз:  Сонда  бол?анда, интеграл  ?зіні? максимум  м?ні  -ді ?абылдайтынды?ы ай?ын.

            Демек, параметр а-ны? ізделінді  м?ні  -ге те?.

Жауабы: А) .

A) ;       B) ;     C) ;       D) ;       E).

5-мысал. Параметр а-ны? ?андай  м?ндерінде  те?дігі орындалады?

Ш е ш у і.  Ньютон-Лейбниц формуласын ?олданып табатынымыз: ;  Есепті? шарты бойынша:  Б?дан  немесе

            Демек, параметр а-ны? ізделінді м?ндері  -3-ке немесе 1-ге  те?.

Жауабы: Е) немесе.

A) ;        B) ;        C) ;      D) ;      E)  немесе. 4.Білімді бекіту. Тест есептерін шы?ару.

1.  ж?не  сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз:

А) ;     В) ;     С);     D) ;      Е).

2. y=1-x2 ж?не y=0 сызы?тармен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз:

А) 2,5;     В) 4/3;     С) 10/3;     D) 5/3;      Е) 7/3.

3. Мына сызы?тармен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз:

А) 1,5;     В) 2,5;     С) 3,5;     D) 4,5;      Е) 5,5.

4. Мына сызы?тармен шектелген ?исы? сызы?ты абсцисса осiнен айналдыра б?р?анда шы?атын дененi? к?лемiн табы?ыз: y=x2,  x=1, x=2, y=0

А) ;     В) ;     С) 2p;     D)     Е).

5.  интегралын есепте?із:

А) ;     В) 0;     С) 1;     D) ;      Е).

 

6. Мына сызы?тармен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз: y=x2+5x+4, y=3x+4

А) 2;     В) ;     С) ;     D) ;      Е).

7. Мына сызы?тармен шектелген ?исы? сызы?ты абсцисса осiнен айналдыра б?р?анда шы?атын дененi? к?лемiн табы?ыз:

А) 7p;     В) 9p     С) 6p;     D) 8p;      Е) 5p.

        5.Саба?ты   ?орыту. Б?гінгі саба?тан т?йген ойлары мен т?жырымдарына байланысты кері байланыс жасайды. Бірін-бірі ба?алайды.

        6.?йге тапсырма. О?улы?та?ы есептер ж?не тест есептері.

Просмотр содержимого документа
«Ньютон-Лейбниц формуласы. »

Сыныбы: 11

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы : Ньютон-Лейбниц формуласы.

Сабақтың мақсаты: 1) Ньютон-Лейбниц формуласы және оларды шешу тәсілдері туралы түсінік ;

2) Ньютон-Лейбниц формуласы және шешімін анықтауды меңгерту;

3)Пәнге қызығушылығын арттыра отырып өз бетімен еңбектенуге , ізденіске баулу ;

Сабақ түрі: жаңа білімді меңгерту.

Әдісі: түсіндіру, салыстыру, тірек-сызба, жаттығу.

Қолданған көрнекіліктер: слаид , тірек-сызба .

Жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй тапсырмасын тексеру,қайталау.

3.Жаңа сабақты түсіндіру.

4.Білімді бекіту.

5.Сабақты қорыту.

6.Үйге тапсырма.

Барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасып,түгендеу.Сабақтың мақсаты туралы түсінік.

2.Үй тапсырмасын тексеру,өткенді қайталау.

3.Жаңа сабақты түсіндіру.

Ньютон-Лейбниц формуласы.

Үздiксiз функция үшiн

мұндағы, F(x) – f(x) функциясының алғашқы функциясы.


1-мысал. y=sinx, y=cosx, x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Шешуі: y=sinx, y=cosx функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерін табамыз:

(4) формуланы қолдансақ, онда ізделінді аудан анықталған интеграл арқылы былайша анықталады:




Жауабы: А) .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е)


2-мысал. y=, y= сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Шешуі: y= функциясының анықталу облысы x[0;+∞). Функцияның графиктерінің қиылысу нүктелерін табамыз:

(4) формуланы қолдансақ, онда ізделінді аудан анықталған интеграл арқылы былайша анықталады:

Жауабы: D) .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .



3-мысал. y=, y=1, y=0, x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Шешуі: Егер фигура y=c, y=d (c

(5)

мұндағы - y=f(x) функциясына кері функция.

функциясына кері функцияны табайық: x=, - функциясы y= функциясына кері функция.

(5) формуланы қолдансақ, онда ізделінді аудан анықталған интеграл арқылы былайша анықталады:

Жауабы: С) .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) 1.

4-мысал. а параметрінің қандай мәнінде интеграл максимум мәнін қабылдайды?

Ш е ш у і. Ньютон-Лейбниц формуласын қолданып табатынымыз: Сонда болғанда, интеграл өзінің максимум мәні -ді қабылдайтындығы айқын.

Демек, параметр а-ның ізделінді мәні -ге тең.

Жауабы: А) .

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .


5-мысал. Параметр а-ның қандай мәндерінде теңдігі орындалады?

Ш е ш у і. Ньютон-Лейбниц формуласын қолданып табатынымыз: ; Есептің шарты бойынша: Бұдан немесе

Демек, параметр а-ның ізделінді мәндері -3-ке немесе 1-ге тең.

Жауабы: Е) немесе .

A) ; B) ; C) ; D) ; E) немесе . 4.Білімді бекіту. Тест есептерін шығару.


1. және сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

А) ; В) ; С); D) ; Е) .


2. y=1-x2 және y=0 сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

А) 2,5; В) 4/3; С) 10/3; D) 5/3; Е) 7/3.


3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

А) 1,5; В) 2,5; С) 3,5; D) 4,5; Е) 5,5.


4. Мына сызықтармен шектелген қисық сызықты абсцисса осiнен айналдыра бұрғанда шығатын дененiң көлемiн табыңыз: y=x2, x=1, x=2, y=0

А) ; В) ; С) 2; D) ; Е) .

5. интегралын есептеңіз:

А) ; В) 0; С) 1; D) ; Е) .


6. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2+5x+4, y=3x+4

А) 2; В) ; С) ; D) ; Е) .


7. Мына сызықтармен шектелген қисық сызықты абсцисса осiнен айналдыра бұрғанда шығатын дененiң көлемiн табыңыз:

А) 7; В) 9 С) 6; D) 8; Е) 5.


5.Сабақты қорыту. Бүгінгі сабақтан түйген ойлары мен тұжырымдарына байланысты кері байланыс жасайды. Бірін-бірі бағалайды.

6.Үйге тапсырма. Оқулықтағы есептер және тест есептері.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Ньютон-Лейбниц формуласы.

Автор: Сурынбаева Айгерим Садыхановна

Дата: 28.10.2015

Номер свидетельства: 244917

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1390 руб.
2140 руб.
1110 руб.
1700 руб.
1480 руб.
2270 руб.
1480 руб.
2270 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства