kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Ньютон-Лейбниц формуласы.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сыныбы: 11

П?ні: Алгебра

Саба?ты?  та?ырыбы :  Ньютон-Лейбниц формуласы.

Саба?ты?  ма?саты: 1) Ньютон-Лейбниц формуласы ж?не оларды  шешу  т?сілдері  туралы  т?сінік ;                                                                                                                  

 2) Ньютон-Лейбниц формуласы ж?не шешімін аны?тауды  ме?герту;

 3)П?нге ?ызы?ушылы?ын  арттыра  отырып   ?з бетімен е?бектенуге,  ізденіске баулу ;

Саба? т?рі:  жа?а  білімді ме?герту.

?дісі:  т?сіндіру, салыстыру, тірек-сызба, жатты?у.

?олдан?ан  к?рнекіліктер: слаид, тірек-сызба.

                                               Жоспары:

       1.?йымдастыру кезе?і.

        2.?й тапсырмасын  тексеру,?айталау.

        3.Жа?а саба?ты т?сіндіру.

        4.Білімді бекіту.

        5.Саба?ты   ?орыту.

        6.?йге тапсырма.

                                               Барысы:

1.?йымдастыру кезе?і.

    О?ушылармен  амандасып,т?гендеу.Саба?ты?  ма?саты  туралы т?сінік.

2.?й тапсырмасын  тексеру,?ткенді ?айталау.

3.Жа?а саба?ты т?сіндіру.

Ньютон-Лейбниц формуласы.

?здiксiз функция ?шiн

 

м?нда?ы, F(x) – f(x) функциясыны? ал?аш?ы функциясы.

1-мысал. y=sinx, y=cosx, x=0  сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз.

Шешуі: y=sinx, y=cosx функцияларыны? графиктеріні? ?иылысу н?ктелерін табамыз:

(4) формуланы ?олданса?, онда ізделінді аудан аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

Жауабы: А).

А) ;      В) ;      С) ;     D) ;     Е)

2-мысал. y=, y= сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз.

Шешуі: y= функциясыны? аны?талу облысы x[0;+∞). Функцияны? графиктеріні? ?иылысу н?ктелерін табамыз:

(4) формуланы ?олданса?, онда ізделінді аудан аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

            Жауабы: D).

А)В) ;   С) ; D) ;   Е).

3-мысал. y=, y=1, y=0, x=0  сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз.

Шешуі: Егер фигура y=c, y=d (c<d) т?зулерімен, oy осімен ж?не ?здіксіз ?спелі (кемімелі) y=f(x) (x≥0) функцияны? графигімен шектелген болса, онда оны? ауданы аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

           (5)

м?нда?ы - y=f(x) функциясына кері функция.

 функциясына кері функцияны табайы?: x=,   - функциясы y= функциясына кері функция.

(5) формуланы ?олданса?, онда ізделінді аудан аны?тал?ан интеграл ар?ылы былайша аны?талады:

Жауабы: С).

А)В) ; С) ;   D)Е) 1.

4-мысал. а параметріні? ?андай м?нінде интеграл  максимум м?нін ?абылдайды?

Ш е ш у і. Ньютон-Лейбниц формуласын ?олданып табатынымыз:  Сонда  бол?анда, интеграл  ?зіні? максимум  м?ні  -ді ?абылдайтынды?ы ай?ын.

            Демек, параметр а-ны? ізделінді  м?ні  -ге те?.

Жауабы: А) .

A) ;       B) ;     C) ;       D) ;       E).

5-мысал. Параметр а-ны? ?андай  м?ндерінде  те?дігі орындалады?

Ш е ш у і.  Ньютон-Лейбниц формуласын ?олданып табатынымыз: ;  Есепті? шарты бойынша:  Б?дан  немесе

            Демек, параметр а-ны? ізделінді м?ндері  -3-ке немесе 1-ге  те?.

Жауабы: Е) немесе.

A) ;        B) ;        C) ;      D) ;      E)  немесе. 4.Білімді бекіту. Тест есептерін шы?ару.

1.  ж?не  сызы?тарымен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз:

А) ;     В) ;     С);     D) ;      Е).

2. y=1-x2 ж?не y=0 сызы?тармен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз:

А) 2,5;     В) 4/3;     С) 10/3;     D) 5/3;      Е) 7/3.

3. Мына сызы?тармен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз:

А) 1,5;     В) 2,5;     С) 3,5;     D) 4,5;      Е) 5,5.

4. Мына сызы?тармен шектелген ?исы? сызы?ты абсцисса осiнен айналдыра б?р?анда шы?атын дененi? к?лемiн табы?ыз: y=x2,  x=1, x=2, y=0

А) ;     В) ;     С) 2p;     D)     Е).

5.  интегралын есепте?із:

А) ;     В) 0;     С) 1;     D) ;      Е).

 

6. Мына сызы?тармен шектелген фигураны? ауданын табы?ыз: y=x2+5x+4, y=3x+4

А) 2;     В) ;     С) ;     D) ;      Е).

7. Мына сызы?тармен шектелген ?исы? сызы?ты абсцисса осiнен айналдыра б?р?анда шы?атын дененi? к?лемiн табы?ыз:

А) 7p;     В) 9p     С) 6p;     D) 8p;      Е) 5p.

        5.Саба?ты   ?орыту. Б?гінгі саба?тан т?йген ойлары мен т?жырымдарына байланысты кері байланыс жасайды. Бірін-бірі ба?алайды.

        6.?йге тапсырма. О?улы?та?ы есептер ж?не тест есептері.

Просмотр содержимого документа
«Ньютон-Лейбниц формуласы. »

Сыныбы: 11

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы : Ньютон-Лейбниц формуласы.

Сабақтың мақсаты: 1) Ньютон-Лейбниц формуласы және оларды шешу тәсілдері туралы түсінік ;

2) Ньютон-Лейбниц формуласы және шешімін анықтауды меңгерту;

3)Пәнге қызығушылығын арттыра отырып өз бетімен еңбектенуге , ізденіске баулу ;

Сабақ түрі: жаңа білімді меңгерту.

Әдісі: түсіндіру, салыстыру, тірек-сызба, жаттығу.

Қолданған көрнекіліктер: слаид , тірек-сызба .

Жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй тапсырмасын тексеру,қайталау.

3.Жаңа сабақты түсіндіру.

4.Білімді бекіту.

5.Сабақты қорыту.

6.Үйге тапсырма.

Барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасып,түгендеу.Сабақтың мақсаты туралы түсінік.

2.Үй тапсырмасын тексеру,өткенді қайталау.

3.Жаңа сабақты түсіндіру.

Ньютон-Лейбниц формуласы.

Үздiксiз функция үшiн

мұндағы, F(x) – f(x) функциясының алғашқы функциясы.


1-мысал. y=sinx, y=cosx, x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Шешуі: y=sinx, y=cosx функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерін табамыз:

(4) формуланы қолдансақ, онда ізделінді аудан анықталған интеграл арқылы былайша анықталады:




Жауабы: А) .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е)


2-мысал. y=, y= сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Шешуі: y= функциясының анықталу облысы x[0;+∞). Функцияның графиктерінің қиылысу нүктелерін табамыз:

(4) формуланы қолдансақ, онда ізделінді аудан анықталған интеграл арқылы былайша анықталады:

Жауабы: D) .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .



3-мысал. y=, y=1, y=0, x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Шешуі: Егер фигура y=c, y=d (c

(5)

мұндағы - y=f(x) функциясына кері функция.

функциясына кері функцияны табайық: x=, - функциясы y= функциясына кері функция.

(5) формуланы қолдансақ, онда ізделінді аудан анықталған интеграл арқылы былайша анықталады:

Жауабы: С) .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) 1.

4-мысал. а параметрінің қандай мәнінде интеграл максимум мәнін қабылдайды?

Ш е ш у і. Ньютон-Лейбниц формуласын қолданып табатынымыз: Сонда болғанда, интеграл өзінің максимум мәні -ді қабылдайтындығы айқын.

Демек, параметр а-ның ізделінді мәні -ге тең.

Жауабы: А) .

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .


5-мысал. Параметр а-ның қандай мәндерінде теңдігі орындалады?

Ш е ш у і. Ньютон-Лейбниц формуласын қолданып табатынымыз: ; Есептің шарты бойынша: Бұдан немесе

Демек, параметр а-ның ізделінді мәндері -3-ке немесе 1-ге тең.

Жауабы: Е) немесе .

A) ; B) ; C) ; D) ; E) немесе . 4.Білімді бекіту. Тест есептерін шығару.


1. және сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

А) ; В) ; С); D) ; Е) .


2. y=1-x2 және y=0 сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

А) 2,5; В) 4/3; С) 10/3; D) 5/3; Е) 7/3.


3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

А) 1,5; В) 2,5; С) 3,5; D) 4,5; Е) 5,5.


4. Мына сызықтармен шектелген қисық сызықты абсцисса осiнен айналдыра бұрғанда шығатын дененiң көлемiн табыңыз: y=x2, x=1, x=2, y=0

А) ; В) ; С) 2; D) ; Е) .

5. интегралын есептеңіз:

А) ; В) 0; С) 1; D) ; Е) .


6. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2+5x+4, y=3x+4

А) 2; В) ; С) ; D) ; Е) .


7. Мына сызықтармен шектелген қисық сызықты абсцисса осiнен айналдыра бұрғанда шығатын дененiң көлемiн табыңыз:

А) 7; В) 9 С) 6; D) 8; Е) 5.


5.Сабақты қорыту. Бүгінгі сабақтан түйген ойлары мен тұжырымдарына байланысты кері байланыс жасайды. Бірін-бірі бағалайды.

6.Үйге тапсырма. Оқулықтағы есептер және тест есептері.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Ньютон-Лейбниц формуласы.

Автор: Сурынбаева Айгерим Садыхановна

Дата: 28.10.2015

Номер свидетельства: 244917

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства