Методическая разработка по алгебре в 8 классе УМК Мордкович А.Г.
На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 учебных часа в неделю.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Методическая разработка по алгебре в 8 классе УМК Мордкович А.Г.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка по алгебре в 8 классе УМК Мордкович А.Г.»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
Рабочая программа
по алгебре в 8 классе
УМК Мордкович А.Г.
учителя математики
Буевой Любови Петровны
2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели и задачи:
В ходе обучения алгебре по данной программе ставятся следующие цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения алгебре по данной программе для учителя, решаются следующие задачи:
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки обучающихся;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.
Нормативные документы на основании которых разработана программа:
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказ МО РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении ФК ГОС начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями и дополнениями;
Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ от 09 марта 2004 года №1312) с изменениями и дополнениями;
Приказ МО РФ от № «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/17 учебный год»;
Письмо управления образования и науки Липецкой области от ЮТ № «Об обеспечении учебниками»;
Приказ ОУ от «Об утверждении документов, регламентирующих организацию образовательного процесса в 2016-2017 учебном году» (в т. ч. образовательной программы ООО и СОО, учебного плана, календарного учебного графика);
Приказ от № «Об утверждении Положения о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей), индивидуального обучения (на дому), реализующих ФК ГОС»;
Приказ ОУ «Об утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, программ внеурочной деятельности и дошкольного образования» от ..2016г
№ .
Сведения о программе
Рабочая программа по алгебре разработана на основе примерной программы основного общего образования. Математика. 2010. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев в соответствии с образовательной программой МБОУ СОШ, утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями ФГОС и примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013. – с.15 - 44).,
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учётом меж предметных и внутри предметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.
Обоснование выбора программы
Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса, формированию системы знаний, умений, способов деятельности, развитию и воспитанию учащихся. Программа соответствует стандарту основного общего образования, рекомендованному Министерством образования РФ для общеобразовательных классов, ориентирована на усвоение обязательного минимума образования по алгебре 8 класса.
Информация о внесенных изменениях
Изменения в примерную программу не внесены.
Информация о количестве часов, на которые рассчитана рабочая программа
В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком МБОУ СОШ N 70 г. Липецка Рабочая программа рассчитана на 105 часов в год (из расчёта 3 часа в неделю).
В том числе:
-контрольных работ – 8;
-административных контрольных работ – 3.
В приложении 1 к рабочей программе «Календарно – тематический план» конкретизируются темы каждого урока и даты проведения уроков; основные виды контроля, измерители.
Формы организации образовательного процесса
Эффективная учебная деятельность учащихся на занятиях, построена на типовых заданиях, способствующих формированию универсальных учебных действий:
Информационный поиск. Задания требуют обращения детей к окружающим их взрослым, к познавательной, справочной литературе, интернету, развивают потребность в поиске и проверке информации. Выполняя это задание, дети занимают активную позицию на уроке, самостоятельно добывают нужную информацию, которая помогает ответить на вопрос, внести свой вклад в ход урока. Благодаря этому заданию растёт познавательная активность учащихся, они учатся работать со справочной литературой, энциклопедией и находить достоверную информацию, осваивают познавательные и коммуникативные универсальные действия.
Дифференцированные задания. Предоставляют возможность учащимся выбрать задание по уровню сложности, ориентируясь на свои личные предпочтения, интересы. Сложность заданий нарастает за счёт востребованности для их выполнения мета предметных умений.
Интеллектуальный марафон. Задания ориентированы на развитие у детей самостоятельности, инициативности, творческих способностей, на формирование умения правильно использовать знания в нестандартной ситуации. Задания ставят перед учащимися задачу поиска средств решения, преобразования материала, конструирование нового способа действий.
Творческие задания. Направлены на развитие у учащихся познавательных интересов, воображения, на выход в творческую деятельность. Творческие задания дают возможность учащимся предложить собственное оригинальное решение предметных задач или задач на различные жизненные ситуации. Выходя в собственное творчество, ребенок должен удерживать учебную задачу, осуществить выбор средств для ее решения, продумать собственные действия и осуществить их.
Работа в паре. Задания ориентированы на использование групповых форм обучения. Чтобы выполнить это задание, учащиеся должны решить, как будут действовать, распределить между собой кто, какую работу будет выполнять, в какой очередности или последовательности, как будут проверять выполнение работы. Этот вид задания очень важен, так как способствует формированию регулятивных, коммуникативных универсальных действий, обеспечивает возможность каждому ученику высказать своё личное мнение, сопоставить его с мнением других, разобраться, почему я думал так, а товарищ по-другому. Дети обучаются разным способам получения и обработки информации, «учатся обучая».
Технологии обучения
На уроках используются стандартные педагогические технологии:
проблемное обучение (развитие познавательной активности, творческой самостоятельности);
развивающее обучение (развитие личности и её способностей);
дифференцированное обучение (создание оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей);
здоровье сберегающие технологии (проведение физкультминуток);
проектная деятельность (совместная учебно-познавательная деятельность или творческая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общественного результата).
Виды и формы контроля
Для контроля и учета достижений учащихся используются следующие формы:
Текущий контроль:
устный опрос;
самостоятельная работа;
тесты;
математический диктант;
теоретический опрос;
творческая работа;
проверочная работа;
контрольная работа.
Промежуточный контроль (см приложение 2)
Промежуточная аттестация учащихся по итогам учебного года проводится в соответствии с локальным актом учреждения.
Оценочные и методические материалы по предмету представлены в Приложении №2 к рабочей программе.
Информация об учебнике
Программа обеспечена учебниками для 8 класса:
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2013
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2013
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2010
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра-8» – М.: Мнемозина, 2016
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7–9 классов» – М.: Мнемозина, 2016
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Числа
Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа
.Сравнение иррациональных чисел .Множество действительных чисел.
Тождественные преобразования
Целые выражения
Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства
Уравнения
Представление о равносильности уравнений.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Простейшие иррациональные уравнения вида 
,
.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства.
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенств
Функции
Свойства функций: промежутки возрастания и убывания. Исследование функции по ее графику.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная пропорциональность
Свойства функции 
. Гипербола.
Графики функций. Преобразование графика функции 
для построения графиков функций вида 
.
Графики функций 
,
,
, 
Алгебраические дроби. Основные понятия. Основное свойство свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = . Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y= , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Функция y=k/x. Функция y=kx2, ее свойства и график. Функция y=k/x, ее свойства и график. Как построить графики функций y=f(x+l), y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения. Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.
Неравенства. Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № п/п | Раздел | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ | ||
| 1 | Повторение курса 7 класса | 6 | 1 | ||
| 2 | Глава 1. Алгебраические дроби | 20 | 2 | ||
| 3 | Глава 2. Функция y= . Свойства квадратного корня | 16 | 1 | ||
| 4 | Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x | 14 | 2 | ||
| 5 | Глава 4. Квадратные уравнения | 21 | 2 | ||
| 6 | Глава 5. Неравенства | 12 | 1 | ||
| 7 | Итоговое повторение | 6 | 1 | ||
| 8 | Резерв | 10 | - | ||
| ВСЕГО | 105 | 10 | |||
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждении, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
выстраивания аргументации при доказательстве;
распознавания логически некорректных рассуждений.
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Список литературы для учителя:
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2012
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра-7» – М.: Мнемозина, 2016
Александрова Л.А. « Контрольные работы. Алгебра-7» – М. : Мнемозина, 2016.
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7–9 классов» – М.: Мнемозина, 2016
Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2016
Список литература для учеников:
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2012
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра-7» – М.: Мнемозина, 2016
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7–9 классов» – М.: Мнемозина, 20126
Список программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности )
Математика, 5–11 кл.
Набор ЦОР к учебнику «Математика» А. Г. Мордкович
Список Интернет - ресурсов:
http://school-collektion.edu/ru - «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»
http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов»
http://www.ed.gov.ru - Сайт Рособразования
http://www.school.edu.ru - Российский образовательный портал
http://www.proshkolu.ru/, - Сайт для всех учителей-предметников Бесплатный школьный портал «ПроШколу.ру - все школы России»
http://festival.1september.ru/ - Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
http://www.metod-kopilka.ru/ - методическая копилка учителя математики.
Приложение №1 к рабочей программе
учебного предмета «Алгебра»
на 2016/2017учебный год
для учащихся 8 класса
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО АЛГЕБРЕ В 8 Б КЛАССЕ
| № п/п | Дата | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Требование к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля. Измерители | |
| План | Факт | |||||
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. |
| Повторение курса 7 класса (6ч) | ||||||
| 1 |
|
| Степень с натуральным показателем и её свойства. Разложение многочлена на множители | 1 | Уметь: Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений. Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу. | Теоретический опрос по конспекту 7 класса, устный опрос, самостоятельная работа |
| 2 |
|
| Линейная функция. Функция у=х2 | 1 | Уметь: Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. | Теоретический опрос по конспекту 7 класса, устный опрос, тест |
| 3 |
|
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Уметь: Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; решать шифровки и логические задачи. | Теоретический опрос по конспекту 7 класса, устный опрос, математический диктант |
| 4 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу 7 класса |
| 5 |
|
| Административная контрольная работа | 1 | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс. | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 6 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | Устный опрос, работа над ошибками |
| Глава 1. Алгебраические дроби (20 ч) | ||||||
| 7 |
|
| Основные понятия. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. | 1 | Уметь распознать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби |
|
| 8 |
|
| Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. | 1 | Знать основное свойство алгебраической дроби, -иметь представление о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; преобразовывать алгебраические дроби к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители | Теоретический опрос §1, устный опрос, самостоятельная работа |
| 9 |
|
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | Иметь представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Знать алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей | Теоретический опрос §2, устный опрос, математический диктант |
| 10 |
|
| Теоретический опрос §3, устный опрос, проверочная работа | |||
| 11 |
|
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 2 | Знать понятие наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель; правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметьнаходить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения наиболее рациональным способом. | Творческая работа |
| 12 |
|
| Теоретический опрос §4, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 13 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §1-4 |
| 14 |
|
| Контрольная работа № 1 по теме: «Арифметические операции с алгебраическими дробями» | 1 | Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; преобразовывать алгебраические дроби; складывать и вычитать дроби; упрощать выражения наиболее рациональным способом. | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 15 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | Устный опрос, работа над ошибками |
| 16 |
|
| Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | 2 | Знать правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. |
|
| 17 |
|
| Теоретический опрос §5, устный опрос, математический диктант | |||
| 18 |
|
| Преобразование дробно-линейных выражений : сложение, вычитание, умножение, деление. | 2 | Знать как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. |
|
| 19 |
|
| Теоретический опрос §6, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 20 |
|
| Первые представления о решении рациональных уравнений. Представление о равносильности уравнений. | 2 | Знать определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений; как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Уметь решать рациональные уравнения. |
|
| 21 |
|
| Теоретический опрос §7, устный опрос, проверочная работа | |||
| 22 |
|
| Степень с отрицательным целым показателем | 2 | Знать определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа. Уметь выполнять упрощение выражений со степенями с отрицательным показателем. | Творческая работа |
| 23 |
|
| Теоретический опрос §8, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 24 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §5-8 |
| 25 |
|
| Контрольная работа № 2 по теме: «Преобразование рациональных выражений» | 1 | Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 26 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| Глава 2. Функция y= . Свойства квадратного корня (16 часов) | ||||||
| 27 |
|
| Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Представление рационального числа десятичной дробью | 1 | Знать понятие Уметь определять понятия, приводить доказательства Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно |
|
| 28 |
|
| Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 2 | Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения. | Теоретический опрос §9, устный опрос, самостоятельная работа |
| 29 |
|
| Теоретический опрос §10, устный опрос, математический диктант | |||
| 30 |
|
| Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа корень из 2. | 1 | Иметь представление о понятии «иррациональное число». Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Знать понятие «иррациональное число». Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты |
|
| 31 |
|
| Множество действительных чисел | 1 | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи с целочисленными неизвестными; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Знание о делимости целых чисел; о делении | Теоретический опрос §11, устный опрос, проверочная работа |
| 32 |
|
| Функция y= , ее свойства и график. Исследование функции по ее графику. | 2 | Уметь: – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход | Теоретический опрос §12, устный опрос, математический диктант |
| 33 |
|
| Теоретический опрос §13, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 34 |
|
| Арифметический квадратный корень. Свойства квадратных корней | 2 | Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; –формировать вопросы, задачи, Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно | Творческая работа |
| 35 |
|
| Теоретический опрос §14, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 36 |
|
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление. Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Сравнение иррациональных чисел | 3 | Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе |
|
| 37 |
|
|
| |||
| 38 |
|
| Теоретический опрос §15, устный опрос, математический диктант | |||
| 39 |
|
| Модуль действительного числа. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. | 1 | Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – составлять текст научного стиля; – находить и использовать информацию Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем Знать определение модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – развернуто обосновывать суждения; – проводить самооценку собственных действий Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем | Теоретический опрос §16, устный опрос, проверочная работа |
| 40 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §9-16 |
| 41 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме:«Функция y=. Свойства квадратного корня» | 1 | Уметь строить график функции | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 42 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x (14 часов) | ||||||
| 43 |
|
| Функция y=kx2, ее свойства и график | 2 | Знать определение функции вида Уметь строить график функции у = kx2; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. |
|
| 44 |
|
| Теоретический опрос §17, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 45 |
|
| Функция y=k/x, ее свойства и график. Гипербола. | 2 | Знать определение функции вида Уметь строить график функции | Творческая работа |
| 46 |
|
| Теоретический опрос §18, устный опрос, математический диктант | |||
| 47 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §17-18 |
| 48 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратичная функция. Функция y=k/x» | 1 | Уметь строить график функции у = kx2 и | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 49 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| 50 |
|
| Как построить графики функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m если известен график функции y=f(x) | 1 | Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции Уметь по алгоритму построить график функции Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции Уметь по алгоритму построить график функции Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции Уметь по алгоритму построить график функции |
|
| 51 |
|
| Свойства и график квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции по точкам.
Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, прмежутков монотонности. | 2 | Знать иметь представление о квадратичной функции Уметь строить график функции | Теоретический опрос §19-21, устный опрос, самостоятельная работа |
| 52 |
|
| Теоретический опрос §22, устный опрос, математический диктант | |||
| 53 |
|
| Графическое решение квадратных уравнений | 1 | Знать способы решения квадратных уравнений. Уметь решать квадратные уравнения графическим способом. | Теоретический опрос §23, устный опрос, проверочная работа |
| 54 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §19-23 |
| 55 |
|
| Контрольная работа № 5 по теме: «Функция y=ax2+bx+c» | 1 | Уметь строить графики с помощью параллельного переноса; решать уравнения и системы графическим способом. | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 56 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| Глава 4. Квадратные уравнения (21 час) | ||||||
| 57 |
|
| Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений графическим методом, разложением на множители. | 2 | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполных квадратных уравнений. Уметь решать неполное квадратное уравнение. |
|
| 58 |
|
| Теоретический опрос §24, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 59 |
|
| Дискриминант, формула корней квадратного уравнения. Количество корней в зависимости от дискриминанта. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, | 2 | Знать формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения. Уметь используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений. |
|
| 60 |
|
| Теоретический опрос §25, устный опрос, математический диктант | |||
| 61 |
|
| Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Квадратные уравнения с параметром. | 2 | Знать алгоритм решения рациональных уравнений; используя метод введения новой переменной решать уравнения. Уметь решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. | Творческая работа |
| 62 |
|
| Теоретический опрос §26, устный опрос, проверочная работа | |||
| 63 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §24-26 |
| 64 |
|
| Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения» | 1 | Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 65 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| 66 |
|
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 3 | Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования |
|
| 67 |
|
|
| |||
| 68 |
|
| Теоретический опрос §27, устный опрос, математический диктант | |||
| 69 |
|
| Частные случаи формулы корней квадратного уравнения | 2 | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант | Творческая работа |
| 70 |
|
| Теоретический опрос §28, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 71 |
|
| Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Подбор корней с использованием теоремы Виета. | 2 | Знать теорему Виета и об обратную теорему Виета. Уметь применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; составлять квадратные уравнения по его корням. |
|
| 72 |
|
| Теоретический опрос §29, устный опрос, проверочная работа | |||
| 73 |
|
| Иррациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения. Представление о равносильности уравнений. | 2 | Знать понятия иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения; методы возведения в квадрат обеих частей уравнения. Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. |
|
| 74 |
|
| Теоретический опрос §30, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 75 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §27-30 |
| 76 |
|
| Контрольная работа № 7по теме: «Алгебраические уравнения» | 1 | Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения. | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 77 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| Глава 5. Неравенства (12 часов) | ||||||
| 78 |
|
| Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных | 2 | Знать свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств |
|
| 79 |
|
| Теоретический опрос §31, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 80 |
|
| Свойства функций: промежутки возрастания и убывания (монотонность). | 2 | Знать понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень |
|
| 81 |
|
| Теоретический опрос §32, устный опрос, математический диктант | |||
| 82 |
|
| Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Решение линейных неравенств | 2 | Знать о неравенстве с переменной; о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной |
|
| 83 |
|
| Теоретический опрос §33, устный опрос, проверочная работа | |||
| 84 |
|
| Квадратное неравенство и его решения. Запись решения квадратного неравенства. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции. Метод интервалов. | 3 | Знать понятие квадратного неравенства, о знаке объединения множеств; алгоритм решения квадратного неравенства; методе интервалов. Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. | Творческая работа |
| 85 |
|
| Теоретический опрос §34, устный опрос, самостоятельная работа | |||
| 86 |
|
| Теоретический опрос §35-36, устный опрос, математический диктант | |||
| 87 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу §31-36 |
| 88 |
|
| Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства» | 1 | Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 89 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| Итоговое повторение (6 часов) | ||||||
| 90 |
|
| Алгебраические дроби. Свойства квадратного корня |
| Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | Теоретический опрос §1-8, 14-16, устный опрос, самостоятельная работа |
| 91 |
|
| Функции y=ax2+bx+c, y=k/x, y= |
| Знать иметь представление о функциях, оих графиках и свойствах. Уметь строить график функции Уметь строить график функции | Теоретический опрос §17-23, устный опрос, самостоятельная работа |
| 92 |
|
| Квадратные уравнения. Неравенства |
| Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. | Теоретический опрос §24-36, устный опрос, математический диктант |
| 93 |
|
| Подготовка к контрольной работе |
| Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Опрос по теоретическому материалу 7 класса |
| 94 |
|
| Промежуточная аттестация |
| Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса 8 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| 95 |
|
| Анализ контрольной работы |
| Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку | Устный опрос, работа над ошибками |
| 96-105 |
|
| Резерв (10 часов) | |||
, знать её свойства; 
и описывать ее свойства; применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.
, о ее графике и свойствах.
; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.
, его прочитать и описать свойства
.
, его прочитать и описать свойства.
.
, его прочитать и описать свойства.
, о ее графике и свойствах.
, описывать свойства по графику
Приложение №2 к рабочей программе
учебного предмета «Алгебры»
на 2016/2017 учебный год
для учащихся 8 класса
СИСТЕМА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Урок № 14. Контрольная работа № 1 по теме: «Арифметические операции с алгебраическими дробями»
Урок №25. Контрольная работа № 2 по теме:«Преобразование рациональных выражений»
Урок №41. Контрольная работа № 3 по теме:«Функция y= . Свойства квадратного корня»
Урок №48. Контрольная работа № 4 по теме:«Квадратичная функция. Функция y=k/x»
Урок №55. Контрольная работа № 5 по теме: «Функция y=ax2+bx+c»
Урок №64. Контрольная работа № 6 по теме:«Квадратные уравнения»
Урок №76. Контрольная работа № 7 по теме: «Алгебраические уравнения»
Урок №88. Контрольная работа № 8 по теме:«Неравенства»
10
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1920 руб.
2400 руб.
1700 руб.
2130 руб.
2110 руб.
2640 руб.
1900 руб.
2380 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
3450 руб.
13800 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства