Методическая разработка по математике.Письменное умножение на двузначное число.

Тема. Письменное умножение на двузначное число.

Тип урока: открытие новых знаний.

Цели: познакомить  учащихся  с  письменным  приёмом умножения на двузначное число; сформировать умение строить алгоритмы на примере построения алгоритма умножения на двузначное число; сформировать умение умножать на двузначное число; тренировать умение анализировать и решать задачи.

Планируемые результаты.

Предметные: воспроизводить письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное

Метапредметные:

Познавательные: построение речевого высказывания в устной и письменной форме; выполнение сравнения, аналогии, обобщения.

Регулятивные: постановка учебной задачи, контроль результата на основе сравнения с эталоном; рефлексивная самооценка.

Коммуникативные: формулирование вопросов и своих затруднений; построение монологических и диалогических высказываний.

Личностные: учебно-познавательная мотивация, интерес к новому учебному материалу.

Ход урока.

I. Организационный момент. Эмоциональный настрой.

Долгожданный дан звонок

Вы друг другу улыбнитесь

И тихонечко садитесь.

- Я желаю всем сегодня сделать много хороших дел. А урок наш проходит под девизом : « Математику учить – ум точить.»

- Мы отправляемся в путешествие по стране Математике.

Правила работы на уроке:

Понапрасну не болтай

Рассуждай и убеждай.

Здесь не нужен шум и гам,

 Ты решай задачи сам,

Если же не можешь вдруг,

Пусть придёт на помощь друг!

II. Актуализация знаний

Устный счет.

Запишем число и классная работа.

Плывем по МОРЮ ЧИСЕЛ УСТНОГО СЧЕТА

Логика нужна нам в жизни?

Ну, давай, дерзай не кисни.

Сколько ушей у 5 малышей?              10

Сколько брюшек у 8 хрюшек?            8

Сколько хвостов у 3 слонов?               3

Сколько глазиков у 5 карасиков?        10

Сколько пальчиков у 6 мальчиков?    120

Арифметический диктант.

- На уроке математике надо уметь не только рассуждать, но и быть очень внимательным.

Продолжаем плыть по морю.

1. 320 уменьшить в 8 раз. (40) У

2. Найдите произведение чисел 50 и 5. (250) М

3. Произведение чисел 900 и 9?(8100) Н

4. Первый множитель 800, второй множитель 3. Найдите произведение.(2400) О

5. Найдите частное чисел 720 и 9.(80) Ж

6. Делимое 450, делитель 5. Найдите частное.(90) Е

7. Найдите разность чисел 500 и 492.(8) Н

8. Уменьшаемое 940, вычитаемое 50. Чему равна разность? (890) И

9. 70 увеличить в 8 раз.(560) Е

- А теперь обменяйтесь тетрадями, проверьте работу соседа и оцените.

- Верните тетради на места. Встаньте у кого нет ошибок, одна ошибка, две ошибки, пять ошибок.  Молодцы!

- Если вы решили верно, то, пользуясь ключом к шифру, который вы видите на доске, назовите тему урока.

40 У	250 М	8100 Н	2400 О	80 Ж	90 Е	8 Н	890 И	560 Е

- Что вы можете сказать об этом слове? Оно вам знакомо?

 (Это математический термин, это арифметическое действие, можем назвать компоненты: множитель, множитель, произведение.)

-Знаем свойства умножения.

a • b = b• a               (a• b) • c = (a• c) • b = a• (b• c)                 a• (b+c) = a• b + a• c

- Молодцы, мы уже все знаем об умножении.

- Мы приближаемся к ВЕЛИКОМУ МНОГОУГОЛЬНОМУ ОЗЕРУ.

Выберите из данного ряда наименьшее двузначное число, назовите его?    

(прикрепляю его к прямоугольнику)                                                   40 м

- Назовите однозначное число этого же ряда.   
( прикрепляю карточку к прямоугольнику)                 8 м
- Найдите S данного прямоугольника? 
- Как найти площадь? 

- В каких единицах измеряется площадь?

Найдите площадь данного прямоугольника.

Какие числа умножали? 
- Какой результат у вас получился?

III. Самоопределение к деятельности.

- Перед нами ГОРА ПРИМЕРОВ. Давайте решим примеры.

100 • 275 =27500               35 • 7=245          

240 • 30= 7200                   46 • 73=3358      

(Возникает проблема при решении последнего примера 46• 73 =)

- В чем трудность, почему не решили последний пример?

-Чем отличается новый пример от тех, что мы решали раньше?

- Итак, какую цель поставим перед собой? (Познакомиться с новыми видами примеров. Научиться умножать на двузначное число.)

-Сформулируйте тему урока?(Умножение на двузначное число)

- Возвращаемся к нашему примеру. Какие у вас есть предложения по решению проблемы?

46•73=

- Как же быть, пример необходимо решить. Какие еще способы нам знакомы?

(Нужно представить одно из чисел в виде суммы разрядных слагаемых, а потом умножать. Сначала первый множитель умножим на двузначное число, затем второй, а потом полученные результаты сложим.)

- Какое свойство умножения мы при этом будем использовать?

(Умножение числа на сумму. Распределительное.)

- Хорошо! А теперь давайте подумаем, поможет ли этот способ умножения в других подобных примерах? Повторите еще раз последовательность операций.

(Проговаривают алгоритм действий:

Множитель 73 представим в виде суммы разрядных слагаемых

Умножим число 46 на70.

Умножим число 46 на3.

Полученные результаты сложим)

46•73=46• (70+3)=46 • 70+46 • 3=3220+138=3358

- Посмотрите, какой длинный путь пришлось проделать, чтобы найти значение выражения.

- Подумайте и скажите, может, есть запись выполнения решения короче? (Можно попробовать записать в столбик)

- Совершенно верно, вычисление можно записать короче, в столбик.

IV. Изучение нового материала

1. Работа в группе

 - А теперь перед нами ДОЛИНА НОВЫХ ЗНАНИЙ.

- Зная письменное умножение на однозначное число, составьте алгоритм умножения на двузначное число 34 • 23=782

Алгоритм.

1. Запиши пример.

2. Умножь на единицы.

3. Умножь на десятки, начиная запись под десятками.

4. Сложи результаты.

5. Прочитай ответ

2. Работа по учебнику.

- Откройте учебники на странице 44, рассмотрите запись в столбик.

- С сегодняшнего дня мы будем пользоваться записью умножения на двузначное число в столбик.

- Давайте подведем первые итоги: как же умножать в столбик на двузначное число.

(Чтобы умножить многозначное число на двузначное, нужно умножить это число сначала на единицы, а затем на десятки и полученные произведения сложить)

с.44 № 156 Объясни по данным записям. Как выполнено умножение. Называй неполные произведения и окончательный результат. Решение с комментированием.

С.44 №157 примеры с комментированием у доски.

3. Самостоятельная работа.

- Мы видим перед собой НИЗМЕННОСТЬ НАХОЖДЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ВЫРАЖЕНИЙ.

- Решите три числовых выражения. 

Проверка.

- Полученные значения произведения поставьте по возрастанию и вы узнаете какой вид работы мы будем выполнять. 1368 - ЗА, 884 – ДА, 828 – ЧА.

- Чтобы лучше справиться с задачей, мы немного отдохнём.

V. Физминутка.  УЩЕЛЬЕ ОТДЫХА.

Так проворны наши руки —

Нет им времени для скуки.

Руки вверх, вперед, назад —

С ними можно полетать!

Мы на пояс их поставим

И наклоны делать станем.

Ими можно помахать,

А прижав, тихонько спать.

Руки вверх поднимем выше

И легко-легко подышим.

VI. Практическая деятельность

Работа над задачей.

- Мы вышли на ДОРОГУ ЗАДАЧ. Срочно надо по ней пройти, а для этого решим задачи.

1.  С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолёта. Скорость одного из них – 243 км/ч, скорость другого – на 18 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 12 часов?

Прочитайте задачу.

Кто может решить сам? Кто затрудняется?

Прочитайте условие. Прочитайте вопрос.

Что поможет решить задачу? (чертёж)

С чего начинаем? (Чертим отрезок произвольной длины, это путь).

Как двигались самолёты? (В противоположных направлениях)

Как обозначим? (Стрелками).

Что нам известно?

Как обозначить?

Что нужно найти?

Как найти скорость второго самолета? (Расстояние разделить на время и мы узнаем скорость удаления).

Что узнаем вторым действием? (Скорость второго, вычитанием).

Решите самостоятельно. (1 учащийся за доской).

Проверим.

1) 243-18=225(км/ч) скорость 2 самолета
2) 243•12=2916(км)расстояние 1 самолета
3)225•12=2700(км/ч) расстояние 2 самолета
4)2916+2700= 5616 (км)  расстояние между ними

У задачи есть другой способ решения. Кто решал по другому?

2. Из двух городов, находящихся на расстоянии 520км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа. Один поезд шел со скоростью 60км/ч, с какой скоростью шел второй поезд?

Начерти нам чертеж.

- Какие величины известны? Решите эту задачу. 

1) 60•4= 240 (км) – путь 1 поезда

2) 520 – 240= 280 (км) – путь 2 поезда

3)280: 4=70 (км/ч) – скорость 2 поезда

- Найдите 2 способа решения этой задачи.

1)540:4=130 (км/ч) – общая скорость

2)130 – 60 =70 (км/ч) – скорость 2 поезда

- Какой из этих решений рациональнее?

- Могли бы поезда встретиться в середине пути? Почему? При каких условиях поезда могли бы прийти одновременно!

VII.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Пришла пора подвести итог урока, мы с вами на НИЗИНЕ ИТОГА УРОКА. 

- Что нового узнали?

-Какую цель ставили перед собой?

- Достигли мы цели?

- Как умножают на двузначное число?

Оцените свою деятельность.

- Кого из ребят вы можете поблагодарить сегодня за помощь?

-Прочитайте данные высказывания.

1) Я всё понял, но у меня остались вопросы.

2) Я всё понял, могу работать по алгоритму.

3)Я всё понял, могу работать по алгоритму, могу объяснить другому.

-Если вы согласны с первым утверждением, нарисуйте МЕСЯЦ, если согласны со вторым - ЗВЕЗДОЧКУ, а если с третьим - СОЛНЫШКО.

VIII. Домашнее задание.

- Наше путешествие подходит к концу и мы подходим к ОВРАГУ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ.

- Тем, кто нарисовал месяц: предлагаю с.44 № 158, 159, выучить алгоритм.

- Тем, кто нарисовал звездочку: с.44 № 158,  составить 3 сложных уравнения, где требуется выполнить умножение на двузначное число.

- Тем, кто нарисовал солнышко: с.44 № 158, составить задачу, чтобы в её решении были действия с умножением на двузначное число.