Математикалы? логика ба?дарламасы

«Математикалық логика » бағдарламасы

Батыргалиева Батима Хабешовна

Асан Тайманов атындағы №34 мектеп-гимназия мұғалімі

Кіріспе

«Ақыл – ойды тәртіпке келтіретін

математика, сондықтан оны оқу керек»

М.В. Ломоносов

Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс – жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі. Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміздегінің бәрі бір – бірімен тығыз байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір – бірінен бөліп зерттеуге болмайды.

Математиканың басқа ғылымдармен байланысын анықтайық. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байлыныстылығында дау жоқ. Ал тарихпен ше? Тарих толығымен даталардан және оған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін ойлау қабілеті немесе оқиғалардың логикалық тізбегін қадағалай білу қажет. Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады, қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады.

Мұндай логикалық ойлауды логикалық және математикалық есептердің көмегімен жүргізу керек.

Логика дегеніміз - спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды, сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер.[№2, 2005 ж, Алгорифм журналы]

Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін жақсартады. Логикалық есептерді шығаруда шығармашылықпен жұмыс істеу әрбір оқушыға тиімді дер едім. Ең бастысы шығармашылықпен жұмыс істеген адамның өзіне және өз ісіне деген сенімі, жауапкершілігі артады, іскерлік дағдысы қалыптасады.

Міне, соның ішінде адамды тез ойлай білуге, аңғарымпаздыққа, ой ұшқырлығына жетелейтін логикалық есептердің орны ерекше дер едім.

Жиілігі: Курс бағдарламасы 10-11 сынып оқушылары үшін аптасына

1 сағатқа есептеліп, барлығы 34 сағатқа жоспарланған.

Қажеттілік:

Математика пәні жалпы білім берудің негізгі компаненті болып табылады. Оның оқушыға қатысты басты мақсаты – ойлау қабілетін, соның ішінде абстрактілік ойлауды оқушыларға қалыптастыру қажет болып саналады. Математикалық білім – оқушының жоғары деңгейде дамуы және шығармашылық іс-әрекет тәжірибесімен қаруланған, бүгінгі жағдайға бағдарлама алуға дайын тұлға ретінде қалыптасуы үшін қажет. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға, олардың математиканы оқуға деген ынта-талабын арттыруға жәрдем етеді.

Түсінік хат

Қазіргі кезеңдегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыда сапалы және терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін, ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Сондықтан да оқушылардың шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін, өз бетінше білім алу дағдысын қалыптастыру, математикалық білім деңгейін тереңдету және оларды болашақ маман ретінде даярлау үшін математика ғылымының салаларын тереңдетіп оқытудың ролі ерекше.

Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың программалық материалды оқып үйренуі олардың курсты оқып үйренгенде қабылдаған терең де берік білімдеріне, іскерліктеріне және дағдыларына, сонымен бірге математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуға да байланысты болады.

Қазіргі кезеңдегі мектеп математикасындағы әлі шешімдері табылмаған проблемалар аз емес. Соның бірі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, білім алуға деген құштарлығын арттыру. Оқушы тұлғасының дамуына ықпал жасауды дәстүрлі мектеп базасында іске асыруда әрбір мұғалім танымдық іс-әрекеттерді ұйымдастыра білуі керек.

Оқушылардың дайындықтарының деңгейін бақылау, өз бетінше шешім қабылдауға ұмтылдыратын деңгейде өтілген материалдарды тексеруге, алған білімнің мәнін түсіндіруге, оның функционалдығына, практикадағы қолданылымына бағытталуы тиіс.

Мақсаты:

• Оқушылардың ойлау қабілетін қиындығы жоғары логикалық есептер арқылы дамыту;

• Жоғары математика теорияларын оқып үйрене отырып, қиындығы жоғары есептер шығаруға үйрету;

• Оқушылардың шығармашылық ізденістерін дамыту.

• Оқушының ойын дамыту

• Кеңес бере отырып,бағыттап оқыту

• Ізденушілік,зерттеушілік жұмыстарын ұйымдастыру.

Міндеті: Есепті шығаруға әр түрлі әдісті қолдана білу және тиімді, ықшамды жолмен шығаруға ынталандыру. Оқушылардың бойында өз бетінше ізденулерін, пәнге қызығушылығын, шығармашылық ойлау қабілеттерін, белсенділігін, біліктілікке құштарлығын, қабілетті балаларды жетілдіруді қалыптастыру.

Пәнаралық байланыс: математика, физика, әдебиет, тарих, сызу.

Күтілетін нәтиже:

• Оқушылардың математикалық білімінің жоғарылауы;

• Логикалық ойлау қабілетінің дамуы;

• Әр түрлі логикалық есептерді ойлап шығара алуы;

• Қиындығы жоғары есептер шығару арқылы шығармашылық жұмыстану деңгейінің жоғарлауы.

• Ұлттық бірыңғай тестілеуде кездесетін логикалық есептерді шығара білу.

Курс бойынша оқу бағдарламасының базалық білім мазмұны:

Кіріспе ( 1сағат)

Жалпы логикалық есептер түсінігі. Мысалдары.

Логика. Логикалық және қызықты есептер. Түрлі типтегі есептер шығару.

Тест есептері.(30 сағат)

• Логикалық есептердің өлшеумен байланысты;

• Жасырын санды табу ;

• Логикалық есептерді теңдеу құрып шығару;.

• Қисынсыз жору;

• Граф әдісі;

• Логикалық есептерді теңдеулер жүйесі арқылы да шешімін табу;

• Логикалық есептерді олимпиадалық есептерді шешуде де қолданады;

• Әріптерді цифрлармен алмастыру;

• Геометриялық ,логикалық есептер.

Қорытынды (3 сағат)

Практикалық жұмыстар. Жалпы қорытынды.

Тақырыбы: «Математикалық логика » 10-11 класс.

Пайдаланған әдебиеттер:

1. Я. И Перельман « Қызықты алгебра »

2. Алгорифм №2. 2005ж.

3. Задачник практикум по математической логике, Игошин В.И.

Просвещение, М., - 1986.

4. Математическая логика, Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., М., 1979.

5. Логика, Р.Ысқақова, Т.Ғабитов. ,Алматы,2004.

6. Тест жинақтары.2011-2014ж ж.

Батыс Қазақстан обылысы,

Орал қаласы.

Логикалық есептер

1.Қарбыз бен қызанақтың салмағы қауынның салмағымен бірдей. Екі қарбыздың салмағы қызанақ пен қауынның салмағына тең болса, қауын мен қызанақтың салмағының қатынасы қандай?

А) 3 В) 7 С) 4 D) 6 E) 2

2. A, B, C - әртүрлі оң цифрлар. Сонымен қатар ABC*ABC=207936. Бұл цифрлардың көбейтіндісін табыңыз: A*B*C - ?

A) 60 B) 120 C) 135 D) 125 E) 80

3. Инеш, Назгүл, Алдияр және Бауыржан саңырауқұлақ жинады. Назгүл бәрінен көп саңырауқұлақ жинады. Инеш соңғы емес, Алдияр Бауыржаннан көп жинады.

Сұрақ: Кім саңырауқұлақ көп жинады? Қыздар ма әлде ұлдар ма?

А) Ұлдар қыздарға қарағанда көп жинады В) Ұлдар мен қыздар көп жинады

С) Анықтау мүмкін емес D) Қыздар ұлдарға қарағанда көп жинады

Е) Ұлдар қыздарға қарағанда 2 есе артық көп жинады

4. Суға батқан кемеден 6 қап алтын монеталар табылған. Бірінші қапта 60, екіншіде 30, үшіншіде 20, төртіншіде 15 алтын монеталар болды. Барлық қапты санағанда монеталар санында заңдылықтың бар екені байқалды. 5-ші, 6-шы қаптарда қанша алтын монета бар?

A) 6; 5 B)10; 9 C)9; 8 D)8; 6 E)12; 10

5. Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу (6 бөлік) мен көк түсті бояуды (2 бөлік) араластыру қажет. Егер қолымызда 3 грамм ақ және 3 грамм көк түсті бояу болса, онда неше грамм көгілдір түсті бояу алуға болады ?

А) 3 грамм В) 9 грамм С) 4 грамм D) 8 грамм Е) 6 грамм

6. Кәсіпорын өз өнімдерінің төрттен үшін экспортқа жіберді, ал осы өнімнің бесінші бөлігін өз жұмысшыларына таратып берді. Кәсіпорынның қоймасында өнімнің қанша пайызы қалды?

A) 80% B)20% C)5% D)75% E)25%

7. 2011 жылғы Азиада қазақстандық команда 53 – алтын мен күміс, 49-қола мен алтын және 38-күміс пен қола медаль жеңіп алды. Барлығы неше медаль жеңіп алған ?

A) 38 B)53 C)70 D)110 E) 140

8. Мұғалім 25 сұрақ қойды. Оқушылар дұрыс жауап үшін 4 балл және қате жауап үшін (-1) балл алады. Оқушы барлық сұраққа жауап берді және 60 балл алды. Оқушы қанша сұраққа дұрыс жауап берді ?

A) 7 B)17 C)12 D)21 E)9

9. Сандар белгілі бір заңдылықпен орналасқан болатындай етіп, сұрақ белгісінің орнындағы санда табыңыз.

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

10. ABCD төртбұрышының ауданын тап. Мұндағы шаршы тордың қабырғасы 1-ге тең

A) 16 B) 24 C) 20 D) 26 E) 18

11. M және N - ABCD параллелограмының BC мен AD қабырғаларының ортасы болсын. Егер ABCD параллелограмның ауданы S-ке тең болса, онда AM, MD, BN және NC түзулерімен жасалған төртбұрыштың ауданын табыңыз.

A) S:2 B)S:3 C)S:8 D)S:4 E)S:6

12.Мына тізбек қандай да бір заңдылыққа сәйкес құрылған:5;15; 13;52; 48;240; ?

Сұрақ белгісінің орнында тұрған санды табыңдар.

A) 120 B) 234 C) 192 D) 246 E) 144

13.Қатарды жалғастыр:1; 2; 10; 3; 9; 5; 8; 7; 7; . . .. . ..........

А) 12 В) 9 С) 8 D) 7 Е) 3

15.Қазір ағасы қарындасынан 5 жас үлкен. 4 жылдан соң, олардың жастарының қосындысы 19 жас болады. Қазір қарындасы неше жаста, ағасы неше жаста?

А) 4және9 В) 5және9 С) 6және11 D) 12және17 Е) 3және8

16. Бір кісіден сағат сұрағанда, ол: “Сағат 8 бен 9 арасында, минуттық тіл мен сағаттық тілдер беттесіп тұр,” – деген екен. Дәл уақытты анықтау керек.

А) 7 сағ 8/11 мин В) 8 сағ 8/11 мин С) 6 сағ 8/11 мин

D) 8 сағ 5/11 мин Е) 8 сағ 8/13 мин

17.Болат бір бөшке квасты жалғыз өзі 14 күнде, ал Қанат екеуі 10 күнде ішіп бітіреді. Егер Қанат жалғыз өзі ішетін болса, неше күнде ішіп бітіреді.

А) 37 В) 15 С) 35 D) 16 Е) 14

18.Ұзындықтары бірдей, диаметрлері әртүрлі 2 майшам бірмезгілде жағылды. Май шамдардың бірі 3 сағатта, ал екіншісі 5 сағатта толығымен жанып бітеді. Жанып тұрған май шамдарды суретке түсірген, сонда май шамдардың қалған бөліктерінің қатынасы 2/3 қатынасындай болған. Суретке түсірілген уақытын тап ?

А)1сағ40мин В)2сағ40мин С)1сағ30мин D)2сағ10мин Е)1сағ20мин

22.Егер берілген санның оң жағын 9 цифрын тіркеп жазып және оған екі еселенген берілген санды қосса, онда қосынды 633 ке тең болады. Берілген санды табыңыз.

А)50 В)104 С)52 Д)65 Е)56