КТП к учебнику Колягина Ю.М. Алгебра и начала математического анализа

№

Изучаемый раздел, тема учебного материала

Кол-во часов

Дата по плану

Дата по факту

Алгебра и начала анализа.

Законы логики. Основные логические правила. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера, основных логических правил. Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное противоположному данному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия.

Решение задач на доказательство и построение контрпримеров. Применение простейших логических правил.

Линейные уравнения. Квадратные уравнения

1

02.09

Алгебра и начала анализа.

Множества (числовые, геометрических фигур). Характеристическое свойство, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Способы задания множеств Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над множествами. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества.

Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи.

1

02.09

Алгебра и начала анализа.

Модуль числа и его свойства. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Истинные и ложные высказывания, операции над высказываниями. Алгебра высказываний. Связь высказываний с множествами. Кванторы существования и всеобщности.

Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, отражение относительно координатных осей.

Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства.

1

03.09

Алгебра и начала анализа.

Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем.

Графическое решение уравнений и неравенств. Использование операций над множествами и высказываниями. Использование неравенств и систем неравенств с одной переменной, числовых промежутков, их объединений и пересечений.

Решение текстовых задач с помощью уравнений, систем уравнений.

1

04.09

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.

Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Множества на координатной плоскости.

Графическое решение уравнений и неравенств. Графические методы решения уравнений и неравенств.

Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика.

Использование таблиц и диаграмм для представления данных. Решение задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения. Вычисление частот и вероятностей событий.

Функции и их графики.

1

04.09

Геометрия. Метод интервалов для решения неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел.

Решение задач с использованием градусной меры угла.

Решение геометрических задач.

1

07.09

Входная контрольная работа.

1

09.09

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов.

1

09.09

Алгебра и начала анализа.

Целочисленные и целозначные многочлены.

Деление многочленов с остатком.

1

10.09

Алгебра и начала анализа.

Схема Горнера.

1

11.09

Алгебра и начала анализа.

Теорема Безу.

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Число корней многочлена.

1

14.09

Алгебра и начала анализа.

Основная теорема алгебры.

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу.

1

16.09

Решение уравнений степени выше 2 специальных видов.

Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.

1

16.09

Алгебра и начала анализа.

Решение уравнений степени выше 2 специальных видов.

Решение алгебраических уравнений введением новой переменной.

1

17.09

Алгебра и начала анализа.

Приводимые и неприводимые многочлены.

Решение рациональных уравнений.

1

18.09

Алгебра и начала анализа.

Делимость двучленов х^m+a^mи х^m-a^m на х-а или х+а.

1

18.09

Алгебра и начала анализа.

Теорема Виета. Симметрические многочлены.

Симметрические многочлены.

1

21.09

Алгебра и начала анализа.

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных.

1

23.09

Алгебра и начала анализа.

Формула Бинома Ньютона.

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

1

23.09

Алгебра и начала анализа.

Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение.

1

23.09

Алгебра и начала анализа.

Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Приемы решения систем уравнений: введение новых переменных почленное умножение, почленное деление.

1

24.09

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

25.09

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на работу.

1

25.09

Контрольная работа №1. Многочлены. Алгебраические уравнения

1

30.09

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа.

Теоремы о приближении действительных чисел рациональными.

Действительные числа. Понятие о пределе.

1

30.09

Алгебра и начала анализа.

Применение при решении задач свойств арифметической и геометрической прогрессии, суммирования бесконечной сходящейся геометрической прогрессии.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

01.10

Алгебра и начала анализа.

Теоремы о приближении действительных чисел рациональными.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Решение задач.

1

02.10

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

Арифметический корень натуральной степени.

1

03.10

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

Арифметический корень натуральной степени и его свойства.

1

03.10

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

Арифметический корень натуральной степени. Нахождение значений выражений, содержащих корень.

1

06.10

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

Арифметический корень натуральной степени. Упрощение выражений.

1

07.10

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

1

08.10

Алгебра и начала анализа.

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

Степень с рациональным показателем. Упрощение выражений.

1

09.10

Алгебра и начала анализа.

Степень с действительным показателем, свойства степени.

Степень с действительным показателем и ее свойства.

1

10.10

Алгебра и начала анализа.

Степень с действительным показателем, свойства степени.

Степень с действительным показателем. Упрощение выражений.

1

10.10

Алгебра и начала анализа.

Преобразование выражений содержащих степень с рациональным и действительным показателями.

1

13.10

Контрольная работа №2. Степень с действительным показателем.

1

14.10

Анализ контрольной работы.

Геометрия. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями.

Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью: о произведении отрезков хорд, о касательной и секущей.

1

15.10

Геометрия. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями.

Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга.

1

16.10

Геометрия.Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

1

17.10

Геометрия.Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.

Решение треугольников. Теорема о медиане. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

1

17.10

Геометрия.Решение задач с использованием свойств фигур на плоскости.

Теорема о биссектрисе треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника.

1

20.10

Геометрия.Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями.

Вычисление биссектрис, медиан, высот треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей. Решение задач.

1

21.10

Геометрия. Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей.

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

1

22.10

Геометрия. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями.

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Решение задач.

1

23.10

Геометрия. Решение задач с помощью векторов и координат.

Теорема Менелая.

1

24.10

Геометрия. Решение задач с помощью векторов и координат.

Теорема Чевы.

1

27.10

Геометрия.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

1

24.10

Геометрия. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

1

28.10

Геометрия. Неразрешимость классических задач на построение.

1

29.10

Геометрия. Предмет стереометрии.

1

30.10

Геометрия. Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие об аксиоматическом методе.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

1

31.10

Геометрия. Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие об аксиоматическом методе.

Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

1

31.10

Геометрия. Применение аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

1

09.11

Геометрия. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве.

1

09.11

Геометрия. Параллельность трех прямых.

1

10.11

Геометрия. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

1

11.11

Геометрия. Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

1

12.11

Геометрия. Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

Скрещивающиеся прямые.

1

13.11

Геометрия. Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми. Углы в пространстве.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

1

16.11

Контрольная работа №3. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

17.11

Анализ контрольной работы.

Геометрия. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

1

18.11

Геометрия. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Свойства параллельных плоскостей.

1

19.11

Геометрия. Параллельное проектирование и изображение фигур. Геометрические места точек в пространстве.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

1

20.11

Геометрия. Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».

1

21.11

Геометрия. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций.

Тетраэдр. Параллелепипед. Решение задач.

1

23.11

Геометрия. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций.

Задачи на построение сечений тетраэдра.

1

24.11

Геометрия. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций.

Задачи на построение сечений параллелепипеда.

1

25.11

Контрольная работа №4. Параллельность плоскостей.

1

26.11

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа.

Степенная функция и ее свойства и график.

Степенная функция и ее график. Область определения и множество значений. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции. Свойства степенной функции , где p– четное натуральное число. Свойства степенной функции , где p– нечетное натуральное число. Ограниченность функции.

1

27.11

Алгебра и начала анализа.

Степенная функция и ее свойства и график.

Свойства степенной функции , где . Вертикальные и горизонтальные асимптоты.

1

28.11

Алгебра и начала анализа.

Степенная функция и ее свойства и график.

Свойства степенной функции , где (n – натуральное число). Вертикальные и горизонтальные асимптоты.

1

30.11

Алгебра и начала анализа.

Степенная функция и ее свойства и график.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Монотонность функции. Симметрия относительно прямой y=x.

1

01.12

Алгебра и начала анализа.

Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.

График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

1

02.12

Алгебра и начала анализа.

Степенная функция и ее свойства и график.

Сложная функция (композиция функций).

1

03.12

Алгебра и начала анализа.

Степенная функция и ее свойства и график.

Дробно-линейная функция. Графики дробно-линейных функций.

1

04.12

Алгебра и начала анализа.

Равносильность уравнений.

1

05.12

Алгебра и начала анализа.

Равносильность неравенств.

1

07.12

Алгебра и начала анализа.

Равносильность систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной.

1

08.12

Алгебра и начала анализа.

Иррациональные уравнения.

1

09.12

Алгебра и начала анализа.

Иррациональные уравнения.

Решение иррациональных уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

1

10.12

Алгебра и начала анализа.

Иррациональные неравенства.

1

11.12

Алгебра и начала анализа.

Решение иррациональных неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

1

12.12

Алгебра и начала анализа.

Решение уравнений и неравенств.

1

14.12

Контрольная работа за 1 полугодие.

1

17.12

Анализ контрольной работы.

Углы в пространстве.

Геометрия. Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

15.12

Геометрия. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

16.12

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Геометрия. Перпендикулярность прямой и плоскости, свойства и признак.

1

18.12

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Геометрия. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

1

19.12

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Геометрия. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

21.12

Геометрия. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

22.12

Наклонные и проекции. Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.

Геометрия. Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

23.12

Наклонные и проекции. Теорема о трех перпендикулярах.

Геометрия. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

24.12

Наклонные и проекции. Теорема о трех перпендикулярах.

Геометрия. Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

1

25.12

Наклонные и проекции. Теорема о трех перпендикулярах.

Геометрия. Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

1

26.12

Углы в пространстве. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции.

Геометрия. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование.

1

11.01

Углы в пространстве.

Геометрия. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

1

12.01

Углы в пространстве.

Геометрия. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

13.01

Геометрия. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

14.01

Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Трехгранный и многогранный угол.

Геометрия. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

1

15.01

Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Геометрия. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1

16.01

Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.

Геометрия. Прямоугольный параллелепипед. Многогранные углы.

1

18.01

Геометрия. Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».

1

19.01

Контрольная работа №5. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

20.01

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа.

Показательная функция и ее свойства и график.

Показательная функция, её свойства и график.

1

21.01

Алгебра и начала анализа.

Число и функция .

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

1

22.01

Алгебра и начала анализа.

Преобразования графиков показательной функции: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

23.01

Алгебра и начала анализа.

Показательные уравнения. Простейшие показательные уравнения.

1

25.01

Алгебра и начала анализа.

Показательные уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

26.01

Алгебра и начала анализа.

Простейшие показательные уравнения и неравенства.

Решение показательных уравнений.

1

27.01

Алгебра и начала анализа.

Простейшие показательные уравнения и неравенства.

Показательные неравенства. Простейшие показательные неравенства.

1

28.01

Алгебра и начала анализа.

Показательные неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

29.01

Алгебра и начала анализа.

Системы показательных уравнений.

1

30.01

Алгебра и начала анализа.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

01.02

Контрольная работа №6. Показательная функция.

1

02.02

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа.

Логарифм, свойства логарифма.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

1

03.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмирование.

1

04.02

Алгебра и начала анализа.

Преобразование логарифмических выражений.

Логарифм произведения, частного, степени.

1

05.02

Алгебра и начала анализа.

Формула перехода к новому основанию.

1

06.02

Алгебра и начала анализа.

Десятичный и натуральный логарифм.

Десятичные логарифмы.

1

08.02

Алгебра и начала анализа.

Десятичный и натуральный логарифм.

Натуральный логарифм. Число е.

1

09.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмы.

1

10.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмическая функция и ее свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

11.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмическая функция и ее свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразование графиков логарифмической функции.

1

12.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмические уравнения. Простейшие логарифмические уравнения.

1

13.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

15.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение логарифмических уравнений.

1

16.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмические неравенства. Простейшие логарифмические неравенства.

1

17.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

18.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

1

19.02

Алгебра и начала анализа.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Уплотнение

Контрольная работа №7. Логарифмическая функция.

1

20.02

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа.

Радианная мера угла, тригонометрическая окружность.

Радианная мера угла.

1

22.02

Алгебра и начала анализа.

Радианная мера угла, тригонометрическая окружность.

Поворот точки вокруг начала координат.

1

24.02

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Определение синуса и косинуса произвольного угла.

1

25.02

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Определение тангенса и котангенса произвольного угла.

1

26.02

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

27.02

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

01.03

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. Основные тригонометрические тождества.

1

02.03

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Основные тригонометрические тождества. Упрощение выражений.

1

03.03

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Доказательство тригонометрических тождеств.

уплотнение

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Упрощение тригонометрических выражений.

1

04.03

Алгебра и начала анализа.

Тригонометрические функции чисел и углов.

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и –α.

1

05.03

Алгебра и начала анализа.

Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

1

06.03

Алгебра и начала анализа.

Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Формулы сложения. Упрощение выражений.

1

09.03

Алгебра и начала анализа.

Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Формулы сложения. Доказательство тождеств.

1

10.03

Алгебра и начала анализа.

Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

11.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

12.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Формулы приведения. Упрощение выражений.

1

13.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Формулы приведения. Доказательство тождеств.

1

15.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Сумма и разность синусов. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

16.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Сумма и разность косинусов. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

17.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Произведение синусов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

18.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Произведение косинусов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

19.03

Алгебра и начала анализа. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Преобразование тригонометрических выражений.

1

20.03

Контрольная работа №8. Тригонометрические формулы.

1

01.04

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения. Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики.

Уравнение cosx=a. Арккосинус числа.

1

31.03

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрического уравнения, сводящегося к простейшему уравнению вида cosx=a.

1

02.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения. Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики.

Уравнение sinx=a. Арксинус числа.

1

03.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрического уравнения, сводящегося к простейшему уравнению вида sinx=a.

1

05.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения. Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики.

Уравнение tgx=a. Арктангенс числа.

1

06.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения. Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики.

Уравнение сtgx=a. Арккотангенс числа.

1

07.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

1

08.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к алгебраическим.

1

09.04

Алгебра и начала анализа. Однородные тригонометрические уравнения.

Однородные тригонометрические уравнения.

1

10.04

Алгебра и начала анализа. Однородные тригонометрические уравнения.

Решение однородных тригонометрических уравнений. Решение уравнений.

1

12.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Применение основных тригонометрических формул при решении уравнений.

1

13.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Метод замены неизвестного при решении тригонометрических уравнений.

1

14.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.

1

15.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

1

16.04

Алгебра и начала анализа. Тригонометрические уравнения.

Введение вспомогательного угла при решении тригонометрического уравнения.

1

17.04

Алгебра и начала анализа. Простейшие системы тригонометрических уравнений.

Системы тригонометрических уравнений.

1

19.04

Алгебра и начала анализа. Простейшие системы тригонометрических уравнений.

Решение систем тригонометрических уравнений.

1

20.04

Алгебра и начала анализа. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

1

21.04

Алгебра и начала анализа. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.

1

22.04

Алгебра и начала анализа. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

23.04

Алгебра и начала анализа. Решение простейших тригонометрических неравенств. ¶.

Введение вспомогательного угла для решения неравенств.

1

24.04

Контрольная работа №9. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

26.04

Анализ контрольной работы.

Геометрия. Многогранники. Выпуклые многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника.

1

27.04

Теорема Эйлера. Правильные многогранники. Двойственность правильных многогранников.

Геометрия. Теорема Эйлера.

1

28.04

Наглядная стереометрия. Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Наклонные призмы. Перпендикулярное сечение призмы.

Геометрия. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

1

29.04

Геометрия. Решение задач по теме «Призма».

1

30.04

Геометрия. Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

1

упл

Геометрия. Виды тетраэдров. Ортоцентрический тетраэдр, каркасный тетраэдр, равногранный тетраэдр. Прямоугольный тетраэдр. Медианы и бимедианы тетраэдра.

Достраивание тетраэдра до параллелепипеда.

Правильная пирамида.

1

03.05

Геометрия. Усеченная пирамида.

1

04.05

Геометрия. Наглядная стереометрия. Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр. Площади поверхностей многогранников.

Площадь боковой поверхности пирамиды

1

05.05

Геометрия. Решение задач по теме «Пирамида».

1

06.05

Геометрия. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций. Теорема Менелая для тетраэдра.

Понятие о симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

07.05

Геометрия. Наглядная стереометрия. Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

08.05

Геометрия. Виды многогранников. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности многогранника.

Площади поверхностей многогранников.

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

10.05

Геометрия. Решение задач по теме «Правильные многогранники».

1

11.05

Геометрия. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций. Теорема Менелая для тетраэдра.

Решение задач по теме «Многогранники. Сечения многогранников».

1

12.05

Контрольная работа №10. Многогранники.

1

13.05

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа. Основная теорема арифметики.

Понятие делимости. Делимость целых чисел.

1

14.05

Алгебра и начала анализа.

Делимость суммы и произведения.

1

15.05

Алгебра и начала анализа. Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. q-ичные системы счисления. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа.

Деление с остатком.

1

Алгебра и начала анализа. Деление с остатком. Решение задач.

1

17.05

Алгебра и начала анализа. Признаки делимости на 10, 5 и 4.

1

18.05

Алгебра и начала анализа. Признаки делимости на 3, 9.

1

19.05

Алгебра и начала анализа. Остатки и сравнения.

Сравнения.

1

20.05

Алгебра и начала анализа. Диофантовы уравнения.

Решение уравнений в целых числах.

1

21.05

Алгебра и начала анализа. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов.

Решение задач с целочисленными неизвестными.

1

22.05

Алгебра и начала анализа. Неравенства о средних.

Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

1

24.05

Алгебра и начала анализа. Решение задач с целочисленными неизвестными.

1

25.05

Алгебра и начала анализа. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

1

26.05

Промежуточная аттестация.

1

27.05

Анализ контрольной работы.

Алгебра и начала анализа. Иррациональные уравнения и неравенства.

1

28.05

Алгебра и начала анализа. Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

1

28.05

Геометрия. Параллельность и перпендикулярность в пространстве.

1

29.05

Геометрия. Призма. Пирамида. Решение задач.

1

31.05