Кері тригонометриялы? те?деу, те?сіздіктерге есептер шы?ару

10 сынып Кері тригонометриялық теңдеу, теңсіздіктер

10 сынып

Сабақтың тақырыбы: 
Кері тригонометриялық теңдеу, теңсіздіктер

 

Сабақтың мақсаты: 

1. Дидактикалық: 
кері тригонометриялық теңдеу, теңсіздіктерді шеше білуге 
үйрету

2. Тәрбиелік: 
ұқыптылыққа, жинақылыққа, 
тапқырлыққа тәрбиелеу;

3. Дамытушы: 
оқушының логикалық ойлауын  танымның индукция-дедукция, 
қарапайым-күрделі, салыстыру-сәйкестендіру аңдары 
негізінде дамыту.

Сабақтың түрі: 
практикалық.

Сабақты оқыту әдісі: 
ұжымдық, даралап оқыту.

Пәнішілік байланыс: 
оқушылардың білімін пәнішілік интеграциялау арқылы 
тиянақтау, негізгі меже – функция қасиеттерін қолдануға 
бағыттау.

1. Кіріспе мотивациялық 
   бөлім

1.1. Проблемалық ахуал: кері 
тригонометриялық теңдеу, теңсіздіктерді шешудің дайын 
формуласы жоқ болғандықтан, оны формальды операциялар 
арқылы шешу мүмкін емес.

 1.2. Сабақтың міндеті: осы 
проблемалық ахуалдан шығу жолдарын іздестіру: кері 
тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолдану 
арқылы қарапайым теңдеу, теңсіздіктерге көшу 
жолдарын меңгеру.

1.3. Бағытталған негіздегі іс- 
әрекеттер: теориялық материалды қайталап, есеп 
шығарудың негізін қалау.

1.4. Өткен тақырыптың 
өзектілігі: кері тригонометриялық функциялардың 
қасиеттерін білу оқушыларды есеп шығару әрекетіне 
дайындайды.

2. Танымдық жұмыстар

2.1. Оқушыларды қажетті ақпаратпен 
қамтамасыз ету: оқу материалдарын алдын ала үлестіру.

2.2. Қосымша әдебиет қолдану:

1) Н.Я.Виленкин и др. Алгебра и начало анализа 10,  
Просвещение 2004

2) М.Л.Галицкий и др. Углубленное изучение курса 
алгебры и математического анализа Москва Просвещение 1990

2.3. Деңгейлік есептер шығару

3. Бақылау, бағалау: өздік 
жұмыс есептерін шығару.

4. Үйге тапсырма беру: Тарату 
материалындағы есептерді шығару.

5. Сабақты қорытындылау.

 

Оқу материалының 
мазмұны:

Теңдеу, 
теңсіздіктерді шешкенде кері тригонометриялық функциялардың 
ерекше қасиеттерін есте сақтап, олардың орындалуын 
қадағалау керек.

1.  
.

 немесе .

 немесе . , 
тақ функция, өспелі функция.

2.   
.

 немесе .

 немесе . .  кемімелі 
функция.

3.   
.

 , 
яғни .

, 
яғни . , 
тақ функция, өспелі функция.

4.   
.

, яғни 
.

, 
яғни . .  кемімелі 
функция.

5.   

1.  
Алдымен қарапайым теңдеу, теңсіздіктерді 
қарастырайық.

1)  , 
бұл екі бұрыштың теңдігі. Теңдіктің екі 
жағын синустаймыз: 

. 
Жауабы: .

2)   
,   болғандықтан, 
.

3)   

. 
Жауабы: .

4)  

, 

Жауабы: .

5)   
, өспелі 
функция.

 

Жауабы: .

6)   

 теңдігін 
пайдаланамыз:

,  .

Жауабы: .

7)   
,   болғандықтан.

Жауабы :.

8)   
,  болғандықтан, 
.

Жауабы: 

9)  

.

Жауабы: 

10) 

 қасиетін 
қолданамыз.

.

Жауабы: .

11)

, 
келтіру формуласын қолданамыз.

, 

, .

Жауабы: .

Жаттығу

Теңдеуді 
шеш:

1.           2.           3.           4.           5.           6.

7.           8.           9.           10.       11.    12.