Календарно-тематическое планирование по математике 5 класса (ФГОС)
Календарно-тематическое планирование по математике 5 класса (ФГОС)
Настоящая программа по математике для 5 класса составлена на основе учебного плана БУП 2010, рабочей программы "Математика. Предметная линия учебников "Сферы" для 5-6 классов, авторы Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова - М.: Просвещение, 2013г. Данная программа содержит следующие разделы: пояснительную записку, цели и задачи курса математики, УМК, содержание программы учебного курса, тематическое планирование, требование к уровню подготовки учащихся, контроль и оценки планируемых результатов, календарно-тематическое планирование.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Календарно-тематическое планирование по математике 5 класса (ФГОС) »
Рабочая программа по математике в 5 классе
2.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 5 класса составлена на основе учебного плана БУП 2010, рабочей программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» для 5-6 классов», авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева – М.: Просвещение, 2013г.
Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».
Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Цели курса математики:
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Задачи курса математика:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.
Планирование учебного материала рассчитано на 5 часов в неделю, при 34 неделях в учебном году, всего 170 часов. Из них на контрольные работы отводится 12 часов.
Формы организации работы – классно-урочная система.
Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).
Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.
Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект:
1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013.
2.Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор,5 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
3. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
4. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.. Задачник - тренажёр. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
5. Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические разработки. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.
3. Содержание программы учебного курса.
Глава 1. Линии (9 ч).
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
1ФО, 1СР, 1Т
Глава2. Натуральные числа (12 ч).
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
1ФО, 1СР, 1Т, 1 МД
Глава 3.Действия с натуральными числами (21 ч).
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
1ФО, 1СР, 1Т, 1 МД
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч).
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
1ФО, 1СР, 1Т
Глава 5. Многоугольники (9 ч).
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
1ФО, 1СР, 1Т, 1 МД
Глава 6.Делимость чисел (16 ч).
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
1ФО, 1СР, 1Т
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 ч).
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
1ФО, 1СР, 1Т, 1 МД
Глава 8. Дроби (19 ч).
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
1ФО, 1СР, 1Т
Глава 9. Действия с дробями (35 ч).
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.
1ФО, 1СР, 1Т, 1 МД
Глава 12. Повторение — 9 ч.
Линии. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Углы и многоугольники. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники. Действия с дробями.
1СР, 1Т
4.Тематическое планирование
№
Раздел
Кол-во часов
Контроль (контрольные работы, зачёты, сам. работы)
Характеристика деятельности учащихся
УУД
1
Линии
9
1 ФО
1СР
1 Т
Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
2
Натуральные числа.
12
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
3
Действия с натуральными числами.
21
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
4
Использование свойств действий при вычислениях.
10
1 ФО
1СР
1 Т
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
5
Углы и многоугольники.
9
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
Моделироватьмногоугольники, используя бумагу,проволоку и др., изображатьна нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников.Измерять длины сторон и величины углов многоугольников.Изображатьмногоугольники. Разбивать многоугольник и составлятьмногоугольник из заданных многоугольников. Определятьчисло диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструироватьалгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму,осуществлятьсамоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников иобосновыватьих. Вычислятьпериметры многоугольников.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
6
Делимость чисел.
16
1 ФО
1СР
1 Т
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел.Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
7
Треугольники и четырёхугольники.
10
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
8
Дроби.
19
1 ФО
1СР
1 Т
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
9
Действия с дробями.
35
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
10
Многогранники.
11
1 ФО
1СР
1 Т
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
11
Таблицы и диаграммы.
9
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
12
Повторение.
9
1СР
1Т
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки.
Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).
5.Требования к уровню подготовки учащихся
№
Раздел
Выпускник научится
Выпускник получит возможность
1
Линии
Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Понимать идею измерения длин. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Познакомиться с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики, происхождение геометрии из практических потребностей людей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
2
Натуральные числа.
Использовать буквы для записи уравнений; осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Познакомится с идеей координат на прямой. Проводить несложные практические расчёты, выполнять необходимые измерения, использовать прикидку и оценку. Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение десятичной нумерации. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
3
Действия с натуральными числами.
Владеть навыками вычислений с натуральными числами. Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Научится решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения, планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Уметь проводить несложные практические расчёты, выполнять необходимые измерения, использовать прикидку и оценку. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
4
Использование свойств действий при вычислениях.
Научится использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений. Будет оперировать понятием «буквенное выражение». Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
5
Углы и многоугольники.
Приобретёт опыт измерения величин углов. Научится понимать идею измерения величин углов. Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
6
Делимость чисел.
Владеть навыками вычислений с натуральными числами. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения, уметь планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
7
Треугольники и четырёхугольники.
Познакомится с идеями равенства фигур, симметрии, научится распознавать и изображать равные и симметричные фигуры. Будет понимать идею измерения площади. Приобретёт опыт вычисления площадей. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах плоских фигур, приобретёт навыки их изображения; научится использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения.
Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
8
Дроби.
Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение обыкновенных дробей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
9
Действия с дробями.
Владеть навыками вычислений с обыкновенными дробями. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
10
Многогранники.
Приобретёт опыт вычисления объёмов. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах пространственных фигур, приобретёт навыки их изображения, научится использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Научится решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
11
Таблицы и диаграммы.
Понимать и использовать информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения.
Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.
Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений.Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
6.Контроль и оценка планируемых результатов.
№
Разделы, тема
Контроль
Самостоятельная работа, фронтальный опрос, математический диктант, тест
Проверочная работа
1.
Линии
1 ФО
1СР
1 Т
1 КР
2.
Натуральные числа
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
3.
Действия с натуральными числами
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
4.
Использование свойств действий при вычислениях
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
5.
Многоугольники
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
6.
Делимость чисел
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
7.
Треугольники и четырёхугольники
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
8.
Дроби
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
9.
Действия с дробями
1 ФО
2СР
1МД
2 Т
1 КР
10.
Многогранники
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
11.
Таблицы и диаграммы
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
12.
Повторение
1 ФО
1СР
1МД
1 Т
1 КР
Итого:
12ФО
13СР
11МД, 13Т
12КР
7.Календарно-тематическое планирование
№
Дата
Раздел программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Вид, формы
контроля
ЦОРЫ
1
Глава 1.Линии (9 часов)
Разнообразный мир линий. Виды линий. Внутренняя и внешняя области.
УОНМ
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
2
Решение задач по теме: «Разнообразный мир линий».
УЗИМ
3
Прямая. Части прямой. Ломаная.
УОНМ
Т
4
Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.
УПЗУ
ФО
5
Длина линий.
Как сравнить два отрезка. Единицы длины.
УОНМ
6
Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.
КУ
СР
7
Окружность и круг.
УЗОМ
Презентация по теме: «Линия»
8
Радиус и диаметр окружности.
КУ
9
Проверочная работа №1 по теме: «Линии».
УПКЗУ
ПР№1
10
Глава № 2. Натуральные числа (12 уроков)
Как записывают и читают числа.
УОНМ
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
11
Римская нумерация. Десятичная нумерация.
УОНМ
12
Натуральный ряд.
КУ
ФО
13
Координатная прямая.
УОНМ
Т
Презентация по теме: «Координатная прямая»
14
Сравнение чисел.
УОНМ
МД
15
Округление натуральных чисел.
УОНМ
16
Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.
УЗИМ
СР
17
Комбинаторные задачи.
УОНМ
Презентация по теме: «Комбинаторные задачи»
18
Примеры решения комбинаторных задач.
УПЗУ
19
Дерево возможных вариантов.
КУ
20
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Натуральные числа».
УОСЗ
21
Проверочная работа №2 по теме: « Натуральные числа».
УПКЗУ
ПР№2
22
Глава № 3. Действия с натуральными числами
(21 урок)
Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.
УОНМ
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
23
Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.
УОНМ
24
Прикидка и оценка суммы.
КУ
Т
25
Умножение натуральных чисел.
УОНМ
ФО
Презентация по теме: «Умножение натуральных чисел»
26
Свойства нуля и единицы при умножении.
УЗИМ
27
Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.
УОНМ
28
Свойства нуля и единицы при делении.
УЗИМ
29
Порядок действий в вычислениях.
УОНМ
30
Правила порядка действий.
УЗИМ
СР
31
Вычисление значений числовых выражений.
УПЗУ
32
О смысле скобок, составление и запись числовых выражений. Решение задач.
УОНМ
33
Степень числа.
УОНМ
Презентация по теме: «Степень числа»
34
Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.
Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.
УОНМ
Презентация по теме: «Задачи на движение»
38
Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач.
УПЗУ
МД
39
Решение задач по теме: «Движение».
УПЗУ
40
Решение задач повышенной сложности по теме: «Движение».
УПЗУ
41
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Натуральные числа».
УОСЗ
42
Проверочная работа № 3по теме: « Натуральные числа».
УПКЗ
ПР№3
43
Глава № 4.
Использование свойств действий при
вычислениях (10 уроков)
Свойства сложения и умножения.
УОНМ
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
44
Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.
УЗИМ
Презентация по теме: «Удобные вычисления»
45
Умножение и деление.
УОНМ
ФО
46
Распределительное свойство умножения относительно сложения.
УЗИМ
47
Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.
УПЗУ
Т
48
Решение текстовых задач арифметическим способом.
УОНМ
49
Задачи на части.
КУ
СР
50
Задачи на уравнивание.
КУ
51
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Использование свойств действий при вычислениях».
УОСЗ
52
Проверочная работа № 4 по теме: « Использование свойств действий при вычислениях»
УПКЗУ
ПР№4
53
Глава № 5.
Углы и многоугольники
(9 часов)
Угол. Биссектриса угла.
УОНМ
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Углы и многоугольники».
УОСЗ
61
Проверочная работа № 5 по теме: «Углы и многоугольники».
УПКЗУ
ПР№5
62
Глава № 6. Делимость чисел (16 уроков)
Делители и кратные.
УОНМ
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
63
Делители числа.
УПЗУ
64
Кратные числа.
УПЗУ
СР
65
Простые и составные числа.
КУ
66
Числа простые, составные и число 1.
УЗИМ
Т
67
Решето Эратосфена.
КУ
Презентация по теме: «Решето Эратосфена»
68
Делимость произведения.
УПЗУ
МД
69
Делимость суммы. Контрпример.
КУ
70
Признаки делимости на 10.
УОНМ
71
Признаки делимости на 5 и на 2.
КУ
72
Признаки делимости на 9 и на 3.
УОНМ
73
Делениес остатком.
УОНМ
ФО
74
Примеры деления чисел с остатком.
УОНМ
75
Остатки от деления.
КУ
76
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел».
УОСЗ
77
Проверочная работа № 6 по теме: «Делимость чисел».
УПКЗУ
ПР№6
78
Глава № 7. Треугольники и четырехугольники (10 уроков)
Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.
УОНМ
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
79
Классификация треугольников по углам.
КУ
ФО
Презентация по теме: «Классификация треугольников»
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Треугольники и четырёхугольники».
УОСЗ
87
Проверочная работа № 7 по теме: «Треугольники и четырехугольники».
УПКЗУ
ПР№7
88
Глава № 8. Дроби (19 уроков)
Доли и дроби.
УОНМ
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
89
Деление целого на доли.
УЗИМ
90
Что такое дробь.
УОНМ
ФО
91
Правильные и неправильные дроби.
УОНМ
92
Изображение дробей точками на координатной прямой.
УПЗУ
МД
Презентация по теме: «Точки на координатной прямой»
93
Решение задач по теме: «Доли и дроби».
УПЗУ
94
Основное свойство дроби.
УОНМ
95
Равные дроби.
КУ
96
Приведение дроби к новому знаменателю.
УОНМ
Т
97
Сокращение дробей.
КУ
98
Решение задач по теме: «Основное свойство дроби».
УЗИМ
Презентация по теме: «Основное свойство дроби»
99
Сравнение дробей.
УОНМ
СР
100
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
УЗИМ
101
Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.
УОНМ
102
Некоторые другие приемы сравнения дробей.
УПЗУ
103
Деление и дроби.
КУ
104
Представление натуральных чисел дробями.
УОНМ
105
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби».
УОСЗ
106
Проверочная работа № 8 по теме: «Дроби».
УПКЗУ
ПР№8
107
Глава № 9.
Действия с
дробями
(35 уроков)
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
УОНМ
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
108
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
КУ
Презентация по теме: «Сложение и вычитание дробей»
109
Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
УЗИМ
ФО
110
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
УОНМ
111
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
УПЗУ
СР
112
Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
УПЗУ
113
Сложение и вычитание смешанных дробей.
УОНМ
114
Смешанная дробь.
УЗИМ
МД
115
Выделение целой части из неправильной дроби.
УОНМ
116
Представление смешанной дроби в виде неправильной.
УЗИМ
117
Сложение и вычитание смешанных дробей.
УОНМ
Т
Презентация по теме: «Сложение и вычитание смешанных дробей»
118
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных дробей».
УЗИМ
119
Умножение дробей.
УОНМ
120
Правило умножения дробей.
УЗИМ
121
Умножение дроби на натуральное число.
КУ
122
Умножение дроби на смешанную дробь.
УОНМ
123
Решение задач по теме: «Действия с дробями».
УЗИМ
Презентация по теме: «Действия с дробями»
124
Деление дробей.
УОНМ
125
Правило деления дробей.
УЗИМ
126
Решение задач по теме: «Деление дробей».
УПЗУ
127
Решение задач повышенной сложности по теме: «Деление дробей».
УПЗУ
128
Взаимно обратные дроби.
УОНМ
129
Решение задач по теме: «Взаимно обратные дроби».
УПЗУ
130
Нахождение части целого и целого по его части.
УОНМ
Презентация по теме: «Решение задач с дробями»
131
Решение задач по теме: «Нахождение части целого и целого по его части».
УЗИМ
СР
132
Нахождение части целого.
УОНМ
133
Нахождение целого по его части.
УОНМ
134
Решение задач по теме: «Нахождение целого по его части».
УПЗУ
135
Задачи на совместную работу.
УОНМ
Презентация по теме: «Задачи на работу»
136
Решаем знакомую задачу.
УПЗУ
137
Задача на движение.
УОНМ
138
Решение задач на движение.
УЗИМ
Т
139
Решение задач повышенной сложности на движение.
УЗИМ
140
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с дробями».
УОСЗ
141
Проверочная работа № 9 по теме: «Действия с дробями».
Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.
УПЗУ
ФО
Презентация по теме: «Геометрические тела»
144
Параллелепипед.
КУ
145
Куб.
КУ
Т
146
Пирамида.
КУ
147
Единицы объёма.
УОНМ
148
Объём прямоугольного параллелепипеда.
УПЗУ
МД
149
Развёртки.
Что такое развёртка.
УОНМ
150
Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
УЗИМ
СР
Презентация по теме: «Развёртки пространственных тел»
151
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многогранники».
УОСЗ
152
Проверочная работа № 10 по теме: «Многогранники»
УПКЗУ
ПР№10
153
Глава № 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков)
Как устроены таблицы.
УОНМ
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.
154
Чтение таблиц.
УЗИМ
МД
155
Как составлять таблицы.
УПЗУ
156
Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.
УОНМ
ФО
Презентация по теме: «Диаграммы»
157
Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.
КУ
158
Опрос общественного мнения.
Примеры опросов общественного мнения.
УПЗУ
Т
159
Сбор и представление информации.
УПЗУ
СР
160
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Таблицы и диаграммы».
УОСЗ
161
Проверочная работа № 11 по теме: « Таблицы и диаграммы»
УПКЗУ
ПР№11
162
Повторение (9уроков)
Повторение. Линии.
УОСЗ
Линии на плоскости.
Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Действия с натуральными числами. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Делимость чисел. Построение треугольников и четырёхугольников. Площади прямоугольника и квадрата. Действия с обыкновенными дробями.
163
Повторение. Натуральные числа.
УОСЗ
164
Повторение. Действия с натуральными числами.
УОСЗ
Т
165
Повторение. Углы и многоугольники.
УОСЗ
МД
166
Повторение. Делимость чисел.
УОСЗ
ФО
167
Повторение. Треугольники и четырехугольники.
УОСЗ
СР
168
Повторение. Действия с дробями.
УОСЗ
169
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса в виде теста.
УОСЗ
ИКР
170
Урок обобщения знаний за курс 5 класса.
УОСЗ
Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
1. Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические разработки. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.
2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений , автор – Е.А.Бунимович, [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О Рослова, С.Б.Суворова]. – М.: Просвещение, 2013. – 80 с.
3. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013.
4.Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор,5 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
5 Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
6. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.. Задачник - тренажёр. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
Для учащихся:
1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013.
2.Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор,5 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
3. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
4. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.. Задачник - тренажёр. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2013.
Информационно-методическое обеспечение
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
