№ уро ка | Дата по плану | Содержание учебного материала | Тип урока | Вводимые понятия | Примечание |
1 | | Повторение | Урок-практикум | | |
2 | | Повторение | Урок-практикум | | |
Глава 1. Алгебраические дроби. (22) |
3 | | Основные понятия | Урок изложения новой темы | Ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби. | |
4 | | Основные понятия | Урок-практикум | | |
5 | | Основное свойство алгебраической дроби | Урок изложения новой темы | Основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать с книгой, сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю. | |
6 | | Основное свойство алгебраической дроби | Урок-практикум | | |
7 | | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | Урок изложения новой темы | Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; | |
8 | | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | Урок-практикум | | |
9 | | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Урок изложения новой темы | Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; | |
10 | | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Урок-практикум | | |
11 | | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Урок-практикум | | |
12 | | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Урок актуализации знаний. | | |
13 | | Контрольная работа №1 | Урок проверки знаний | | |
14 | | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | Урок изложения новой темы | Умножения и деления числовых дробей; правила умножения и деления алгебраических дробей. Свойства степени и правила возведения в степень алгебраической дроби | |
15 | | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | Урок-практикум | | |
16 | | Преобразование рациональных выражений | Урок изложения новой темы | Правила преобразования рациональных выражений | |
17 | | Преобразование рациональных выражений | Урок-практикум | | |
18 | | Преобразование рациональных выражений | Урок актуализации знаний. | | |
19 | | Первые представления о решении рациональных уравнений | Урок изложения новой темы | | |
20 | | Первые представления о решении рациональных уравнений | Урок-практикум | | |
21 | | Степень с отрицательным показателем | Урок изложения новой темы | Свойства степени с натуральным показателем; ввести понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым показателем. | |
22 | | Степень с отрицательным показателем | Урок-практикум | | |
23 | | Степень с отрицательным показателем | Урок-практикум | | |
24 | | Контрольная работа№2 | Урок проверки знаний | | |
Учащиеся должны: |
1 | Знать: -понятие алгебраической дроби; -основное свойство дроби; -описание словами правил умножения и деления алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень, сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; -понятие общего знаменателя нескольких дробей; -описание словами правила отыскания общего знаменателя нескольких дробей и правило сложения дробей с разными знаменателями; -определение и свойства степени с любым целым показателем; |
2 | Уметь: -находить значения алгебраической дроби, находить допустимые и недопустимые значения переменной для данной алгебраической дроби; -применять основное свойство алгебраической дроби; - применять основное свойство алгебраической дроби для сокращения дробей, для приведения дробей к общему знаменателю; -преобразовывать рациональные выражения с использованием правил арифметических операций над алгебраическими дробями; -решать уравнения вида , где q(x)-многочлен, и уравнения, сводящиеся к указанному виду; -решать соответствующие текстовые задачи; -вычислять адля любых действительных чисел а≠0 и любых целых значений n; -использовать свойства степени с целым показателем для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для преобразования алгебраических выражений, для доказательства тождеств. |
Глава 2. Функция y=.Свойства квадратного корня (18). |
25 | | Рациональные числа | Урок изложения новой темы | Ввести понятие множества натуральных, действительных, рациональных чисел; формировать умение различать множества чисел. | |
26 | | Рациональные числа | Урок-практикум | | |
27 | | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | Урок изложения новой темы | Ввести понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений | |
28 | | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | Урок-практикум | | |
29 | | Иррациональные числа | Урок изложения новой темы | Понятие натуральных, целых и рациональных чисел; закрепить умение переводить периодические дроби в обыкновенные дроби; ввести понятие иррациональных чисел; развивать умение различать множества чисел. | |
30 | | Множество действительных чисел | Урок изложения новой темы | Понятие натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел; ввести понятие и обозначение множества действительных чисел. | |
31 | | Функция y=, её свойства и график | Урок изложения новой темы | Ввести функциюи показать правила построения графика данной функции; ввести понятие выпуклости и области значений; формировать умение строить графики функций вида ,и по графику определять свойства функций. | |
32 | | Функция y=, её свойства и график | Урок-практикум | | |
33 | | Свойства квадратных корней | Урок изложения новой темы | Доказать свойства квадратных корней и показать их применение; формировать умение вычислять квадратные корни, используя их свойства. | |
34 | | Свойства квадратных корней | Урок-практикум | | |
35 | | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Урок изложения новой темы | Объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. | |
36 | | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Урок-практикум | | |
37 | | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Урок-практикум | | |
38 | | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Урок актуализации знаний. | | |
39 | | Контрольная работа №3 | Урок проверки знаний | | |
40 | | Модуль действительного числа, график функции у=|х|, формула | Урок изложения новой темы | Понятие модуля, правила построения графиков, содержащих функцию у=и оформления уравнений, содержащих модуль; рассмотреть свойство модуля и его значение для упрощения выражений; развивать умение работать с модулем. | |
41 | | Модуль действительного числа, график функции у=|х|, формула | Урок-практикум | | |
42 | | Модуль действительного числа, график функции у=|х|, формула | Урок-практикум | | |
Учащиеся должны: |
1 | Знать: -понятие квадратного корня из неотрицательного числа; -свойства квадратных корней для неотрицательных подкоренных выражений; -график функции y=, описание с помощью графика свойств этой функции; -представление о рациональных, иррациональных, действительных числах; -истолкование рационального числа как обыкновенной дроби как бесконечной десятичной периодической дроби; -числовую прямую как геометрическую модель множества действительных чисел; -модуль действительного числа, его свойства и геометрический смысл; -функцию y=, ее свойства и график; -тождество . |
2 | Уметь: -вычислять конкретные значения и строить графики функций у=√х, у= - √х, и функцийу= и функций, и и функций заданных различными формулами (включая у=√х) на различных промежутках; -графически g(x), решать уравнения вида √х = g(x), где у= g(x)-одна из ранее изученных функций; -находить наибольшее и наименьшее значение функции у=√х на заданных промежутках; -читать график; -решать задачи на функциональную символику; -использовать новые символы математического языка N,Z,Q,R; -приводить примеры рациональных и иррациональных чисел; -сравнивать действительные числа по величине и располагать их в порядке возрастания на числовой прямой; -находить модуль любого действительного числа и использовать геометрический смысл модуля для решения простейших уравнений с модулями; -использовать в несложных случаях формулу; |
Глава 3. Квадратичная функция. Функция y= (18) | | |
43 | | Функция y=kx2, её свойства и график | Урок изложения новой темы | Свойства функций у= kx +b и у= x2 ,их графики; свойства функции у= kx2 и построение графика данной функции; формировать умение строить графики функций у= kx +b и у= kx2, и по графику определять свойства данных функций. | |
44 | | Функция y=kx2, её свойства и график | Урок-практикум | Свойствах функции вида у= kx2 и умение строить ее график; ввести правила решения уравнений графическим способом; показать способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями; развивать умение строить графики известных функций. | |
45 | | Функция y=kx2, её свойства и график | Урок-практикум | | |
46 | | Функция y=, её свойства и график | Урок изложения новой темы | Алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений; ввести понятие гиперболы; показать правила построения графика функции и рассмотреть свойства данной функции; развивать умение строить графики известных функций; формировать умение строить графики функций вида . | |
47 | | Функция y=, её свойства и график | Урок-практикум | Свойствах функции и умение строить график данной функции; ввести правила решения уравнений графическим способом; проверить умение строить графики функций, решать уравнения и системы уравнений. | |
48 | | Контрольная работа №4 | Урок проверки знаний | | |
49 | | Как построить график функции у=f(x+t), если известен график функции у= f(x) | Урок изложения новой темы | Построения графика функции y=f(x+t), если известен график функции y=f(x); развивать умение строить графики различных функций. | |
50 | | Как построить график функции у=f(x+t), если известен график функции у= f(x) | Урок-практикум | | |
51 | | Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у= f(x) | Урок изложения новой темы | Правило построения графика функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить графики различных функций. | |
52 | | Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у= f(x) | Урок-практикум | | |
53 | | Как построить график функции у=f(x+t)+m, если известен график функции у= f(x) | Урок изложения новой темы | Правило построения графика функции y=f(x+t)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить различных функций. | |
54 | | Как построить график функции у=f(x+t)+m, если известен график функции у= f(x) | Урок-практикум | | |
55 | | Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график | Урок изложения новой темы | Ввести алгоритм построения графика функции y = ax2+bx+c; рассмотреть свойства данной функции | |
56 | | Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график | Урок-практикум | | |
57 | | Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график | Урок-практикум | | |
58 | | Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график | Урок актуализации знаний. | | |
59 | | Графическое решение квадратных уравнений | Урок изложения новой темы | Квадратные уравнения графическим способом. | |
60 | | Контрольная работа №5 | Урок проверки знаний | | |
Учащиеся должны: |
1 | Знать: -графики функций у=kx, у=, описание с помощью графиков свойств этих функций; -алгоритм построения графиков функций у=f(x+t), у=f(x)+m, у=f(x+t)+m, у= -f(x), y=ax+bx+c; -уравнения оси симметрии параболы, служащей графиком квадратичной функции; -описывать словами процесс графического решения уравнения и процесс построения графика кусочной функции; -понимать смысл записи у= f(x). |
2 | Уметь: -вычислять конкретные значения функций у=kx,y=, y=ax2+bx+c и функций, заданных различными формулами на различных промежутках; -строить графики функций с помощью параллельного переноса известных графиков; -составлять уравнение оси параболы, находить координаты вершины параболы, отвечать на вопрос о направлении ветвей параболы в зависимости от знака старшего коэффициента; -отвечать на вопрос о расположении гиперболы в зависимости от знака коэффициента k; -графически решать уравнения вида f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – известные из курса функции; -находить наибольшее и наименьшее значение упомянутых выше функций на заданных промежутках; -читать графики; - решать задачи на функциональную символику. |
Глава 4. Квадратные уравнения(20) |
61 | | Основные понятия | Урок изложения новой темы | Ввести понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; показать решения квадратных уравнений; формировать умение решать квадратные уравнения. | |
62 | | Основные понятия | Урок-практикум | | |
63 | | Формулы корней квадратных уравнений | Урок изложения новой темы | Показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения | |
64 | | Формулы корней квадратных уравнений | Урок-практикум | Алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; показать правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений; развивать умение решать квадратные уравнения. | |
65 | | Формулы корней квадратных уравнений | Урок-практикум | | |
66 | | Рациональные уравнения | Урок изложения новой темы | Выработать алгоритм решения рациональных уравнений; формировать умение решать рациональные уравнения. | |
67 | | Рациональные уравнения | Урок-практикум | | |
68 | | Рациональные уравнения | Урок-практикум | | |
69 | | Контрольная работа №6 | Урок проверки знаний | | |
70 | | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Урок изложения новой темы | Решать рациональные уравнения различной сложности; объяснить правила оформления решения задач, решающих с помощью рациональных уравнений; формировать умение решать и оформлять задачи. | |
71 | | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Урок-практикум | | |
72 | | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Урок-практикум | | |
73 | | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Урок актуализации знаний. | | |
74 | | Частные случаи формулы корней квадратного уравнения | Урок изложения новой темы | Вывести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные формулы. | |
75 | | Частные случаи формулы корней квадратного уравнения | Урок-практикум | Рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности, с помощью разных формул; развивать умение решать квадратные уравнения и задачи с их применением. | |
76 | | Теорема Виете . Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | Урок изложения новой темы | Доказать теорему Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; сформировать умение использовать эту теорему. | |
77 | | Контрольная работа №7 | Урок проверки знаний | | |
78 | | Иррациональные уравнения | Урок изложения новой темы | Ввести понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений; объяснить правило решения иррациональных уравнений и показать оформление решения; формировать умение решать иррациональные уравнения. | |
79 | | Иррациональные уравнения | Урок-практикум | | |
80 | | Иррациональные уравнения | Урок актуализации знаний. | | |
Учащиеся должны: |
1 | Знать: -понятие квадратного уравнения и его видов (полное, неполное, приведенное, неприведенное); -дискриминант квадратного уравнения и его связь с числом действительных корней уравнения; -формулы корней квадратного уравнения; -теорему Виета; -разложение на множители квадратного трехчлена; -понятие о равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений |
2 | Уметь: -применять различные формулы корней для решения квадратного уравнения; -решать рациональные ( в частности, биквадратные) уравнения, решать несложные иррациональные уравнения; -отсеивать посторонние корни; -четко выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач. |
Глава 5. Неравенства (15) |
81 | | Свойства числовых неравенств | Урок изложения новой темы | Ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, а так же умение пользоваться свойствами неравенств. | |
82 | | Свойства числовых неравенств | Урок-практикум | | |
83 | | Свойства числовых неравенств | | | |
84 | | Исследование функций на монотонность | Урок изложения новой темы | Ввести понятие убывающей и возрастающей функций; формировать умение определять какой ( убывающей или возрастающей) является функция. | |
85 | | Исследование функций на монотонность | Урок-практикум | | |
86 | | Исследование функций на монотонность | Урок актуализации знаний. | | |
87 | | Решение линейных неравенств | Урок изложения новой темы | Правило решения и оформления линейных неравенств; формировать умение решать линейные неравенства. | |
88 | | Решение линейных неравенств | Урок-практикум | | |
89 | | Решение квадратных неравенств | Урок изложения новой темы | Правила решение квадратных неравенств; формировать умение решать различные неравенства | |
90 | | Решение квадратных неравенств | Урок-практикум | | |
91 | | Решение квадратных неравенств | Урок актуализации знаний. | | |
92 | | Контрольная работа №8 | Урок проверки знаний | | |
93 | | Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. | Урок изложения новой темы | Правила приближённого вычисления; формировать умение приближенно находить значения выражений. | |
94 | | Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. | Урок актуализации знаний. | | |
95 | | Стандартный вид числа | Урок изложения новой темы | Ввести понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым показателем. | |
Учащиеся должны: |
1 | Знать: -свойства числовых неравенств; -первые представления о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств; -понятие возрастания и убывания функции, исследовать на монотонность функции y=kx + m,y=kx, y=, y=ax2+bx+c, у=√х, у=|х|$ -понятие стандартного вида числа. |
2 | Уметь: -применять свойства числовых неравенств для доказательства неравенств, для решения линейных неравенств; -применять алгоритм решения квадратных неравенств; -находить приближенное значение действительного числа с заданной точностью. |
Повторение (7) |
96 | | Алгебраические дроби | Урок-практикум | | |
97 | | Степень | Урок-практикум | | |
98 | | Квадратичная функция, квадратный корень | Урок-практикум | | |
99 | | Итоговая контрольная работа | Урок проверки знаний | | |
100 | | Повторение | Урок-практикум | | |
101 | | Итоговый тест за курс 8 класса | Урок проверки знаний | | |
102 | | Повторение | Урок-практикум | | |