Жа?а саба?: Шахмат ерте заманнан келе жат?ан ойынны? бірі. Ол туралы к?птеген а?ыздар бар. Сол а?ыздарды? бірі б?гінгі та?ырып?а ?атысты бол?анды?тан ?р топ?а сол а?ызды о?уды ?сынамын:
топ?а м?тінді таратып беремін:
1 топ- ?нді патшасы
2 топ- у?зір
3 топ –Сета –шахмат ойынын ойлап тап?ан ?нертап?ыш с?здерін о?у керек.
О?ушылар?а шахмат туралы а?ызды? м?тіні таратылады. М?тінді о?ып бол?ан со?:
?нертап?ышты? с?ра?ан д?ні 1+2+ +. ?осындысыны те? екендігін к?реміз. Б?л асты? м?лшерін к?з алдымыз?а елестетейік: Егер осы м?лшердегі асты?ты жер бетіні? ??р?а? жерлеріне бірдей етіп т?гіп тастаса, онда асты?ты? ?алы?ды?ы 9 мм болар еді. Осы асты?ты? массасы триллион тоннадан к?п болады екен.
Егер 1 п?т асты?ты 40000 д?н бар десек, онда д?ндер саны 230584300921367 п?т асты? болады. ?аза?стан жылына 1000000000 п?т асты? жинайтын болса,б?л тілекті орындау ?шін 230584 жыл ?ту керек екен.
?алыпты бидайды? 9 д?ні 1 грамм болады екен.Есептеуді ы?шамдау ?шін 10 д?н 1 грамм деп алып д?ндер санын жуы?тап тонна?а айналдырса? 1844674407370 тонна болады екен. Осы асты?ты сый?ызу ?шін биіктігі 4 м ені 10 м ?амба т?р?ызса?, онда оны? ?зынды?ы 300000000 км болады екен. Б?л ?ашы?ты? жер мен к?нні? ара?ашы?ты?ынан екі есе ?лкен.
Б?л ?осындыны ?осыл?ыштарды жеке есептемей а? таба аламыз. Ол ?шін те?дікті? екі жа?ын екіге к?бейтсек, 2S= +. + аламыз. Енді со??ы те?дікті азайтса?, S= -1 шы?ады.
Осы ?дісті пайдалана отырып, еселігі q ≠1 геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысын табайы?. q≠1 бол?анда
= + +… (1)
деп белгілейік. Геометриялы? прогрессияны? n –ші м?шесіні? формуласын ?олданса?
Тәрбиелік: Терең ойлай білуге , өз бетімен жұмыс істеу арқылы тапқырлыққа, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Дамытушылық: математикалық тізбектер туралы ұғымды дамыту, ғылым мен механика жетістіктерін пайдалана білу.
Сабақ түрі: жаңа білім беру сабағы.
Сабақтағы көрнекілік: интерактивті тақта, слайдтар, тест тапсырмалары, стикер.
Сабақты оқыту әдісі: рөлдік ойын,топпен жұмыс.
Сабақтың барысы: Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылар назарын сабаққа аудару.
Оқушылар білімін тексеру:
1.Геометриялық прогрессия деген не ?
2.Геометриялық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласын тұжырымда.
3.Геометриялық прогрессияның еселігін қалай анықтайды?
Диктант:
=5 q=2 -?
= -12 =24 q=?
=18 q= -?
; 22; . . . -?
Сабақ мақсатың қою:
Жаңа сабақ: Шахмат ерте заманнан келе жатқан ойынның бірі. Ол туралы көптеген аңыздар бар. Сол аңыздардың бірі бүгінгі тақырыпқа қатысты болғандықтан әр топқа сол аңызды оқуды ұсынамын:
топқа мәтінді таратып беремін:
1 топ- үнді патшасы
2 топ- уәзір
3 топ –Сета –шахмат ойынын ойлап тапқан өнертапқыш сөздерін оқу керек.
Оқушыларға шахмат туралы аңыздың мәтіні таратылады. Мәтінді оқып болған соң:
Өнертапқыштың сұраған дәні 1+2++... қосындысыны тең екендігін көреміз. Бұл астық мөлшерін көз алдымызға елестетейік: Егер осы мөлшердегі астықты жер бетінің құрғақ жерлеріне бірдей етіп төгіп тастаса, онда астықтың қалыңдығы 9 мм болар еді. Осы астықтың массасы триллион тоннадан көп болады екен.
Егер 1 пұт астықты 40000 дән бар десек, онда дәндер саны 230584300921367 пұт астық болады. Қазақстан жылына 1000000000 пұт астық жинайтын болса,бұл тілекті орындау үшін 230584 жыл өту керек екен.
Қалыпты бидайдың 9 дәні 1 грамм болады екен.Есептеуді ықшамдау үшін 10 дән 1 грамм деп алып дәндер санын жуықтап тоннаға айналдырсақ 1844674407370 тонна болады екен. Осы астықты сыйғызу үшін биіктігі 4 м ені 10 м қамба тұрғызсақ, онда оның ұзындығы 300000000 км болады екен. Бұл қашықтық жер мен күннің арақашықтығынан екі есе үлкен.
Бұл қосындыны қосылғыштарды жеке есептемей ақ таба аламыз. Ол үшін теңдіктің екі жағын екіге көбейтсек, 2S=+...+ аламыз. Енді соңғы теңдікті азайтсақ, S=-1 шығады.
Осы әдісті пайдалана отырып, еселігі q ≠1 геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық. q≠1 болғанда
= ++… (1)
деп белгілейік. Геометриялық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласын қолдансақ
++
Теңдіктің 2 жағын мүшелеп q-ге көбейтсек
q= +
(1) теңдіктен теңдікті азайтсақ немесе ≠1
Егер q1 болса ≠1 формуласын қолданған ыңғайлы.
Егер q=1 болса
Cабақты түсінгенін тексеру:
Мысал : 1+3+++ қосындысын табайық.
Шешуі: q=3 n=8 ==
Жауабы:
2-мысал 6; 2; геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табайық: q= n= 5 ===
Жауабы:
3-мысал: болса, онда геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің ретін анықтайық.
-93==
n=5 Жауабы: n=5
Бекіту.
1-топқа тест
1.(bn) геометриялық прогрессия q=2
A) 51.2 B)25.6 C)2.56
2. q=2
A)30 B)192 C)96
3. q
A)5 B) C)25
4. q=?
A) B) C)
5.3;6;…
A)93 B)189 C)-189
6.1+
A)1.5 B) 1 C)
7.q=2 n=7
A)5 B) C)-5
8. 1 және 16 сандарының арасыны 3 сан қойыңыз, олар берілген сандармен геометриялық прогрессия құрау керек
