Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысыны? формуласы.
Шу ?аласы, № 40 орта мектебіні?
математика п?ні м??алімі Хасенова Т.Х.
Саба?ты? та?ырыбы: Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысыны? формуласы.
Саба?ты? ма?саты: Геометриялы? прогрессияны? ?осындысыны? формуласын есептер шы?аруда ?олдану да?дысын ?алыптастыру.
Т?рбиелік: Тере? ойлай білуге, ?з бетімен ж?мыс істеу ар?ылы тап?ырлы??а, ?йымшылды??а т?рбиелеу.
Дамытушылы?: математикалы? тізбектер туралы ??ымды дамыту, ?ылым мен механика жетістіктерін пайдалана білу.
Саба? т?рі: жа?а білім беру саба?ы.
Саба?та?ы к?рнекілік: интерактивті та?та, слайдтар, тест тапсырмалары, стикер.
Саба?ты о?ыту ?дісі: р?лдік ойын,топпен ж?мыс.
Саба?ты? барысы: ?йымдастыру кезе?і
О?ушылар назарын саба??а аудару.
О?ушылар білімін тексеру:
1.Геометриялы? прогрессия деген не ?
2.Геометриялы? прогрессияны? n –ші м?шесіні? формуласын т?жырымда.
3.Геометриялы? прогрессияны? еселігін ?алай аны?тайды?
Диктант:
=5 q=2 -?
= -12 =24 q=?
=18 q= -?
; 22;... -?
Саба? ма?саты? ?ою:
Жа?а саба?: Шахмат ерте заманнан келе жат?ан ойынны? бірі. Ол туралы к?птеген а?ыздар бар. Сол а?ыздарды? бірі б?гінгі та?ырып?а ?атысты бол?анды?тан ?р топ?а сол а?ызды о?уды ?сынамын:
топ?а м?тінді таратып беремін:
1 топ- ?нді патшасы
2 топ- у?зір
3 топ –Сета –шахмат ойынын ойлап тап?ан ?нертап?ыш с?здерін о?у керек.
О?ушылар?а шахмат туралы а?ызды? м?тіні таратылады. М?тінді о?ып бол?ан со?:
- ?нертап?ышты? с?ра?ан д?ні 1+2+ +. ?осындысыны те? екендігін к?реміз. Б?л асты? м?лшерін к?з алдымыз?а елестетейік: Егер осы м?лшердегі асты?ты жер бетіні? ??р?а? жерлеріне бірдей етіп т?гіп тастаса, онда асты?ты? ?алы?ды?ы 9 мм болар еді. Осы асты?ты? массасы триллион тоннадан к?п болады екен.
- Егер 1 п?т асты?ты 40000 д?н бар десек, онда д?ндер саны 230584300921367 п?т асты? болады. ?аза?стан жылына 1000000000 п?т асты? жинайтын болса,б?л тілекті орындау ?шін 230584 жыл ?ту керек екен.
- ?алыпты бидайды? 9 д?ні 1 грамм болады екен.Есептеуді ы?шамдау ?шін 10 д?н 1 грамм деп алып д?ндер санын жуы?тап тонна?а айналдырса? 1844674407370 тонна болады екен. Осы асты?ты сый?ызу ?шін биіктігі 4 м ені 10 м ?амба т?р?ызса?, онда оны? ?зынды?ы 300000000 км болады екен. Б?л ?ашы?ты? жер мен к?нні? ара?ашы?ты?ынан екі есе ?лкен.
Б?л ?осындыны ?осыл?ыштарды жеке есептемей а? таба аламыз. Ол ?шін те?дікті? екі жа?ын екіге к?бейтсек, 2S= +. + аламыз. Енді со??ы те?дікті азайтса?, S= -1 шы?ады.
Осы ?дісті пайдалана отырып, еселігі q ≠1 геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысын табайы?. q≠1 бол?анда
= + +… (1)
деп белгілейік. Геометриялы? прогрессияны? n –ші м?шесіні? формуласын ?олданса?
+ +
Те?дікті? 2 жа?ын м?шелеп q-ге к?бейтсек
q = +
(1) те?діктен те?дікті азайтса? немесе ≠1
Егер q>1 болса ≠1 формуласын ?олдан?ан ы??айлы.
Егер q=1 болса
Cаба?ты т?сінгенін тексеру:
Мысал : 1+3+ + + ?осындысын табайы?.
Шешуі: q=3 n=8 = =
Жауабы:
2-мысал 6; 2; геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы бес м?шесіні? ?осындысын табайы?: q= n= 5 = = =
Жауабы:
3-мысал: болса, онда геометриялы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? ретін аны?тайы?.
-93= =
n=5 Жауабы: n=5
Бекіту.
1-топ?а тест
1.(bn) геометриялы? прогрессия q=2
A) 51.2 B)25.6 C)2.56
2. q=2
A)30 B)192 C)96
3. q
A)5 B) C)25
4. q=?
A) B) C)
5.3;6;…
A)93 B)189 C)-189
6.1+
A)1.5 B) 1 C)
7.q=2 n=7
A)5 B) C)-5
8. 1 ж?не 16 сандарыны? арасыны 3 сан ?ойы?ыз, олар берілген сандармен геометриялы? прогрессия ??рау керек
А) 2;4;8; B)2;-4;-6; C)-2;4’8
2 топ?а де?гейлік тапсырма
№1
1) q=2
2)
3) болса,
№2
q=?
q=-
q=-
№3
=?
3-топ. О?улы?пен ж?мыс
№222 ?) -4; 16; -64;…
Шешуі:
q=16 :(-4)= -4
Саба?ты ?ортындылау:
Формулаларды тез айту:
Просмотр содержимого документа
«Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысыны? формуласы. »
Шу қаласы, № 40 орта мектебінің 
математика пәні мұғалімі Хасенова Т.Х.
Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы.
Сабақтың мақсаты: Геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану дағдысын қалыптастыру.
Тәрбиелік: Терең ойлай білуге , өз бетімен жұмыс істеу арқылы тапқырлыққа, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Дамытушылық: математикалық тізбектер туралы ұғымды дамыту, ғылым мен механика жетістіктерін пайдалана білу.
Сабақ түрі: жаңа білім беру сабағы.
Сабақтағы көрнекілік: интерактивті тақта, слайдтар, тест тапсырмалары, стикер.
Сабақты оқыту әдісі: рөлдік ойын,топпен жұмыс.
Сабақтың барысы: Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылар назарын сабаққа аудару.
Оқушылар білімін тексеру:
1.Геометриялық прогрессия деген не ?
2.Геометриялық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласын тұжырымда.
3.Геометриялық прогрессияның еселігін қалай анықтайды?
Диктант:
=5 q=2 -?
= -12 =24 q=?
=18 q= -?
; 22; . . . -?
Сабақ мақсатың қою:
Жаңа сабақ: Шахмат ерте заманнан келе жатқан ойынның бірі. Ол туралы көптеген аңыздар бар. Сол аңыздардың бірі бүгінгі тақырыпқа қатысты болғандықтан әр топқа сол аңызды оқуды ұсынамын:
топқа мәтінді таратып беремін:
1 топ- үнді патшасы
2 топ- уәзір
3 топ –Сета –шахмат ойынын ойлап тапқан өнертапқыш сөздерін оқу керек.
Оқушыларға шахмат туралы аңыздың мәтіні таратылады. Мәтінді оқып болған соң:
Өнертапқыштың сұраған дәні 1+2++... қосындысыны тең екендігін көреміз. Бұл астық мөлшерін көз алдымызға елестетейік: Егер осы мөлшердегі астықты жер бетінің құрғақ жерлеріне бірдей етіп төгіп тастаса, онда астықтың қалыңдығы 9 мм болар еді. Осы астықтың массасы триллион тоннадан көп болады екен.
Егер 1 пұт астықты 40000 дән бар десек, онда дәндер саны 230584300921367 пұт астық болады. Қазақстан жылына 1000000000 пұт астық жинайтын болса,бұл тілекті орындау үшін 230584 жыл өту керек екен.
Қалыпты бидайдың 9 дәні 1 грамм болады екен.Есептеуді ықшамдау үшін 10 дән 1 грамм деп алып дәндер санын жуықтап тоннаға айналдырсақ 1844674407370 тонна болады екен. Осы астықты сыйғызу үшін биіктігі 4 м ені 10 м қамба тұрғызсақ, онда оның ұзындығы 300000000 км болады екен. Бұл қашықтық жер мен күннің арақашықтығынан екі есе үлкен.
Бұл қосындыны қосылғыштарды жеке есептемей ақ таба аламыз. Ол үшін теңдіктің екі жағын екіге көбейтсек, 2S=+...+ аламыз. Енді соңғы теңдікті азайтсақ, S=-1 шығады.
Осы әдісті пайдалана отырып, еселігі q ≠1 геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық. q≠1 болғанда
= ++… (1)
деп белгілейік. Геометриялық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласын қолдансақ
++
Теңдіктің 2 жағын мүшелеп q-ге көбейтсек
q= +
(1) теңдіктен теңдікті азайтсақ немесе ≠1
Егер q1 болса ≠1 формуласын қолданған ыңғайлы.
Егер q=1 болса
Cабақты түсінгенін тексеру:
Мысал : 1+3+++ қосындысын табайық.
Шешуі: q=3 n=8 ==
Жауабы:
2-мысал 6; 2; геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табайық: q= n= 5 ===
Жауабы:
3-мысал: болса, онда геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің ретін анықтайық.
-93==
n=5 Жауабы: n=5
Бекіту.
1-топқа тест
1.(bn) геометриялық прогрессия q=2
A) 51.2 B)25.6 C)2.56
2. q=2
A)30 B)192 C)96
3. q
A)5 B) C)25
4. q=?
A) B) C)
5.3;6;…
A)93 B)189 C)-189
6.1+
A)1.5 B) 1 C)
7.q=2 n=7
A)5 B) C)-5
8. 1 және 16 сандарының арасыны 3 сан қойыңыз, олар берілген сандармен геометриялық прогрессия құрау керек
А) 2;4;8; B)2;-4;-6; C)-2;4’8
2 топқа деңгейлік тапсырма
№1
1) q=2
2)
3) болса,
№2
q=?
q=-
q=-
№3
=?
3-топ. Оқулықпен жұмыс
№222 ә) -4; 16; -64;…
Шешуі:
q=16 :(-4)= -4
Сабақты қортындылау:
Формулаларды тез айту:
Полезное для учителя
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт