Математика курсында y=ax+b сызықты функциясының графигі – түзу, квадраттық функциясының графигі – парабола, кері тәуелділіктің графигі гипербола екені көрсетіліп, фигураларды түрлендіру түрлері қарастырылады. Енді осылардың негізінде қарапайым түрлендірулерді қолданып, (мұндағы -нақты сандар) функциясының графигін салу жолын қарастырайық. облысында анықталған функциясының графигі қисық болсын. Бұл графикке төмендегідей түрлендірулер қолдануға болады. ................... y=f(x)+d функциясының графигі y=f(x) функциясының ординаталар осі бойымен векторына параллель көшіру арқылы салынады. Демек, формуласы арқылы әрбір M(x;y) нүктесі немесе нүктесіне көшеді. Егер берілген y=f(x)функциясының графигі нүктелерінің геометриялық орны болса, онда функциясының графигі нүктелерінің геометриялық орны болып табылады. Сонымен, функциясының графигін салу үшін, егер d0 болса, онда функциясының графигін Оу ордината осінің бойымен оң бағытта , ал егер d векторына параллель көшіру керек II. функциясының графигі Оу осі бойымен к бірлікке созу (сығу) арқылы салынады. Бұл жағдайда (2) формуласы арқылы А(х;у) нүктелері нүктелеріне көшеді. нүктесін салу үшін А нүктесінің Ох осіндегі проекциясын белгілеп аламыз. Енді центрі болатын А-ға гомотетиялы нүктесін саламыз, гомотетия коэффициенті к-ға тең. Осы сияқты функциясының барлық нүктелері табылады. Осы соңғы нүктелердің геометриялық орны функциясының графигі болады. Сонымен, функциясының графигін салу үшін функциясының графигін Оу осінің бойымен болғанда, есе созу және болғанда, есе қысу керек. III. функциясының графигін салу үшін функциясының графигін абсциссалар осінің бойымен (-b;0) векторына параллель көшіреді, яғни (3) Бұл жағдайда функциясы графигінің нүктелері (3) формула бойынша нүктелеріне көшеді, яғни нүктелерінің геометриялық орны функциясының графигі болады. Сонымен, функциясының графигін функциясының Ох осінің бойымен болғанда, (b;0) векторына теріс бағытта, b IV. (мұндағы ) функциясының графигін функциясының графигінен Ох осі бойымен созу (қысу) түрлендіруін қолдану арқылы алады. Бұл түрлендіру кезінде (4) формуласы пайдаланылады. Бұл жағдайда функциясы графигінің нүктелері нүктелеріне көшеді. Бұл нүктелердің геометриялық орны функциясының графигі болып табылады. Сонымен, функциясының графигін функциясының графигінен болғанда, есе қысу немесе болғанда, есе созу арқылы алады. |