Факультативный курс по математике для одаренных обучающихся НПО

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Коми-Пермяцкий политехнический техникум»

Рассмотрено	Утверждаю
На заседании ПЦК протокол №___	Зам. дир. по УР
«_____»______________20 г.	_________
	«___»__________20 г.

Рабочая программа

факультативного курса

«Практикум решения задач по математике»

на 2014 – 2015 уч. год.

Преподаватель: Плотникова В.И.

2014 Программа факультатива «Практикум решения задач по математике» Пояснительная записка

       Основная задача обучения математике – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения обучающимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала.

Обучащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.

Содержание программы

Рабочая программа факультативного курса включает ведущие темы курса математики, включаемые в задания экзамена и олимпиадные задания. Темы факультативных занятий будут определяться изучаемым на уроках алгебры и геометрии материалом и данной рабочей программой.

 Программа факультатива рассчитана на 1 год обучения и содержит следующие темы:

Выражения и преобразования	6
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Преобразование логарифмических выражений.
Уравнения, системы уравнений и неравенства.	14
Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений
Решение уравнений с модулем
Решение уравнений, содержащих параметр.
Тригонометрические уравнения.
Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).
Тригонометрические неравенства
Функции	2
Графики элементарных функций
Графики функций, связанные с модулем
Решение текстовых задач	5
Задачи на части и проценты
Задачи на выполнение определенного объема работы
Задачи на движение
Задачи на сплавы, растворы и смеси
Задачи с физическим содержанием
Решение геометрических задач	6
Решение планиметрических задач
Решение стереометрических задач
Всего	34

Знания и умения

                        В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных и тригонометрических выражений;

• решать тригонометрические уравнения и неравенства;

• решать системы уравнений изученными методами;

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

• применять аппарат математического анализа к решению задач;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

             Для реализации программы факультатива  «Практикум решения задач по математике» используются лекции, практикумы по решению задач.

Тематическое планирование.

Дата	Тема занятия	Количество часов
	Преобразование степенных и иррациональных выражений.	2
	Преобразование тригонометрических выражений.	2
	Задачи на движение	2
	Задачи с физическим содержанием	2
	Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений	2
	Решение уравнений с модулем	2
	Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).	1
	Решение уравнений с параметром	2
	Задачи на части и проценты	2
	Решение планиметрических задач	2
	Графики элементарных функций	1
	Графики функций, связанные с модулем	1
	Задачи на сплавы, растворы и смеси	2
	Тригонометрические уравнения.	2
	Системы уравнений	1
	Тригонометрические неравенства	1
	Неравенства, содержащие модуль	2
	Решение стереометрических задач	2
	Задачи на выполнение определенного объема работы	1
	Резерв	1

Используемая литература

• Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2013.
• 10.М.И. Сканави. Математика. Задачи с решениями.
Минск: 1998.

• ЕГЭ 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2013.