Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 68 учебных часов.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Факультатив: "Практикум по математике"»
Пояснительная записка
Программа элективного курса «Практикум по математике» разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике (базовый уровень) и с учетом программ для общеобразовательных учреждений (Алгебра и начала математического анализа 10-11, сост.Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2011). Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 68 учебных часов.
Элективный курс «Практикум по математике» в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Текстовые задачи», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на учащихся общеобразовательного класса, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах и ССУЗах.
В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.
ЦЕЛЬ КУРСА:
Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
ЗАДАЧИ:
Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.
Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.
Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.
Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:
1 Выражения
Числа, корни и степени
1. Степень с натуральным, целым, рациональным показателем
2. Дроби, проценты, рациональные числа
3. Корень степени n 1 и его свойства
Основы тригонометрии
4. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
5. Основные тригонометрические тождества
6. Формулы приведения
Логарифмы
7. Логарифм числа и его свойства.
Преобразования выражений
8. Преобразования алгебраических выражений.
9. Преобразования тригонометрических выражений
10. Преобразование логарифмических выражений.
2 Текстовые задачи
11. Задачи на смеси и сплавы
12. Задачи на проценты.
13. Задачи с целыми и простыми числами.
14.Задачи на движение
15.Задачи на совместную работу
3 Уравнения и неравенства
Уравнения
16. Квадратные уравнения
17. Рациональные уравнения
18. Иррациональные уравнения
19. Тригонометрические уравнения
20. Показательные уравнения
21. Логарифмические уравнения
22. Системы уравнений с двумя неизвестными
Неравенства
23. Квадратные неравенства
24. Рациональные неравенства
25. Показательные неравенства
26. Логарифмические неравенства
27. Метод интервалов
28. Системы неравенств
4 Функции и графики
29. Основные свойства функций.
30. Функциональная зависимость в реальных процессах.
31. Графический подход к решению задач с параметрами.
32. Графики производной функции.
5 Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
33. Статистические характеристики.
34.Формулы комбинаторики.
35.Вероятностно-комбинаторные задачи.
6 Решение задач по геометрии.
36. Решение треугольников.
31. Практические задачи по геометрии.
37. Многогранники и тела вращения.
7 Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.
38. Обобщающий урок по курсу практикума.
39. Тренировочно-диагностическая работа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:
№
п/п
Разделы, темы
К-во часов
1 Выражения.
10
1
Числа, корни и степени.
3
2
Основы тригонометрии.
3
3
Логарифмы.
1
4
Преобразования выражений.
3
2 Текстовые задачи
10
5
Задачи на смеси и сплавы.
2
6
Задачи на проценты.
2
7
Задачи с целыми и простыми числами.
2
8
Задачи на движение
2
9
Задачи на совместную работу
2
3 Уравнения и неравенства.
14
10
Уравнения.
8
11
Неравенства.
6
4 Функции и графики.
12
5Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
10
6 Решение задач по геометрии.
10
7 Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.
2
Итого
68
Требования к уровню математической подготовки
выпускников 11 класса
В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленови простейших рациональных функцийс использованием аппарата математического анализа;
решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:
навыки коллективной и самостоятельной работы со справочной литературой и таблицами;
эффективное использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов для самообучения и самоконтроля;
составление и использование алгоритмов решения типичных задач практической направленности;
умения решать уравнения и неравенства, задачи различного вида;
умения исследовать элементарные функции при решении разных задач.
учащийся должен знать/понимать
математические формулы, методы решения уравнений и неравенств, приемы применения их для решения задач;
как можно функционально описать реальные зависимости;
основные алгоритмы решения примеров и задач;
решать задания, приближенные к заданиям ЕГЭ.
Список литературы:
Алгебра и начала анализа. 10-11. Под ред.А.Н. Колмогорова, М., «Просвещение».
ЕГЭ 3000 задач с ответами. Под редакцией А.Л Семенова, И.В.Ященко М., «Экзамен», 2012.
Геометрия 10-11. А.В. Погорелов. М., «Просвещение»
Сайты для подготовки к сдаче ЕГЭ: http:// ege.ru, http:// fipi.ru, http://reshuege.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Разделы, темы
Кол-во часов
1
Выражения.
10
Числа, корни и степени
3
1
Степень с натуральным, целым, рациональным показателем.
1
2
Дроби, проценты, рациональные числа.
1
3
Корень степени n 1 и его свойства.
1
Основы тригонометрии
3
4
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
1
5
Основные тригонометрические тождества.
1
6
Формулы приведения.
1
Логарифмы
1
7
Логарифм числа и его свойства.
1
Преобразования выражений
3
8
Преобразования алгебраических выражений.
1
9
Преобразования тригонометрических выражений
1
10
Преобразование логарифмических выражений.
1
2
Текстовые задачи
10
11
Задачи на смеси и сплавы
1
12
Задачи на смеси и сплавы
1
13
Задачи на проценты.
1
14
Задачи на проценты.
1
15
Задачи с целыми и простыми числами.
1
16
Задачи с целыми и простыми числами.
1
17
Задачи на движение
1
18
Задачи на движение
1
19
Задачи на совместную работу
1
20
Задачи на совместную работу
1
3
Уравнения и неравенства
14
Уравнения.
8
21
Квадратные уравнения
1
22
Рациональные уравнения
1
23
Иррациональные уравнения
1
24
Тригонометрические уравнения
1
25
Показательные уравнения
1
26
Показательные уравнения
1
27
Логарифмические уравнения
1
28
Системы уравнений с двумя неизвестными
1
Неравенства
6
29
Квадратные неравенства
1
30
Рациональные неравенства
1
31
Показательные неравенства
1
32
Логарифмические неравенства
1
33
Метод интервалов
1
34
Системы неравенств
1
4
Функции и графики
12
35
Основные свойства функций.
1
36
Основные свойства функций.
1
37
Функциональная зависимость в реальных процессах.
1
38
Функциональная зависимость в реальных процессах.
1
39
Графический подход к решению задач с параметрами.
1
40
Графический подход к решению задач с параметрами.
1
41
Графический подход к решению задач с параметрами.
1
42
Графический подход к решению задач с параметрами.
1
43
Графики производной функции.
1
44
Графики производной функции.
1
45
Графики производной функции.
1
46
Графики производной функции.
1
5
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
10
47
Статистические характеристики.
1
48
Статистические характеристики.
1
49
Статистические характеристики.
1
50
Формулы комбинаторики.
1
51
Формулы комбинаторики.
1
52
Формулы комбинаторики.
1
53
Формулы комбинаторики.
1
54
Вероятностно-комбинаторные задачи.
1
55
Вероятностно-комбинаторные задачи.
1
56
Вероятностно-комбинаторные задачи.
1
6
Решение задач по геометрии.
10
57
Решение треугольников.
1
58
Решение треугольников.
1
59
Решение треугольников.
1
60
Практические задачи по геометрии
1
61
Практические задачи по геометрии
1
62
Практические задачи по геометрии
1
63
Практические задачи по геометрии
1
64
Многогранники и тела вращения.
1
65
Многогранники и тела вращения.
1
66
Многогранники и тела вращения.
1
7
Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса
