Эликтивный курс "Экономика в математике"

Пояснительная записка

Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:

• Конституция Российской Федерации;

• Закон РФ «Об образовании» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г. с последующими изменениями;

• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне, утвержденный приказом МО РФ от 5 марта 2004 года № 1089, с последующими изменениями;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах;

• СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (в ред. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ № 81 от 24.12.2015).

• Конституция Республики Башкортостан;

• Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан»;

• Концепция развития национального образования в Республике Башкортостан от 31.12.2009 г. № УП-730;

• Локальные акты школы;

Цели и задачи

Рабочая программа по предпрофильной подготовке по математике для 9 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Данные программы были использованы для разработки рабочей программы по предпрофильной подготовке, так как:

примерная программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения;

программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по математике, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Новизна программы состоит в том, что данная программа достаточно универсальна, имеет большую практическую значимость. Она доступна обучающимся. Начинать изучение программы можно с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность. Предлагаемая программа рассчитана на обучающихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство получения дополнительных знаний о профессиях.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся

 Курс предназначен для учащихся девятых классов, интересующихся математикой. Программа рассчитана на базовый уровень овладения математическими знаниями и предполагает наличие общих представлений о применении математики.

Курс является максимально практико-ориентированным, позволяет показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания широко применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также тем, что сюжеты задач взяты из реальной жизни - из газет, объявлений, документов и приближены к жизненному опыту старшеклассников. Это служит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач.

Курс состоит из 2 разделов:

1. Экономика в математике.

Традиционное изучение этой темы сосредоточено в строгих временных рамках 5 - 6-х классов и имеет существенный недостаток. Дело в том, что задачи на проценты изучаются в отрыве от соответствующих задач на дроби. Таким образом, обучение идет от частного к общему, что менее эффективно и даёт меньше возможностей для развития обучаемого. В данном курсе предлагается сделать задачи на проценты всего лишь частным случаем задач на дроби и перенести на них соответствующие приемы решения.

Кроме того, при изучении процентов в 9 классе появляется возможность включать задачи, которые в 5, 6 классах просто не могут рассматриваться в силу возрастных особенностей школьников. Простейшие задачи из учебников 5, 6 классов не позволяют расширять спектр практических приложений данной темы. Это дезориентирует большинство учащихся по вопросу универсальности процентов, сфер их наибольшего применения, алгоритмов решения задач на проценты.

Немаловажным является то, что задачи на проценты включены в экзаменационные работы в 9 классе и в тесты ОГЭ, а их решение вызывает у учащихся больше затруднения.

1. Реальные зависимости

Выбор данного направления в рамках предпрофильной подготовки обучающихся, во-первых, обусловлен тем, что программа имеет целью в научно – популярной форме познакомить их с различными направлениями применения математических знаний, роли математики в общечеловеческой жизни и культуре; ориентировать в мире современных профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков; во-вторых, предоставить возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, проверить свои профессиональные устремления, утвердиться в сделанном выборе.

Особое внимание уделяется решению прикладных задач, чтобы обучающиеся имели возможность самостоятельно создавать, а не только анализировать уже готовые математические модели. При этом такие задачи, которые требуют для своего решения, кроме вычислений и преобразований, еще и измерения.

Эти задачи отличаются интересным содержанием, а также правдоподобностью описываемой в них жизненной ситуации. В них производственное содержание сочетается с математическим.

Включение в данную программу примеров и задач, относящихся к вопросам техники, производства, сельского хозяйства, домашнего применения, убеждают учащихся в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, способны создавать уверенность в полезности и практической значимости математики, ее роли в современной культуре. Такие задачи вызывают интерес у обучающихся, пробуждают любознательность.

Информация о количестве учебных часов

Курс рассчитан на 17 часов. Занятия проводятся один раз в 2 недели.

Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики при подготовке к ОГЭ.

Формы организации образовательного процесса; технологии обучения.

Основной формой организации образовательного процесса при обучении математики в 9 классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.

Для реализации программы курса по алгебре в 9 классе используются следующие технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, интерактивные технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения.

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В результате изучения курса ученик должен

• знать/понимать

знать:

- назначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- назначение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

• решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы, графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: самостоятельного приобретения и применения знаний в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

I раздел. Экономика в математике

Тема № 1. Дроби и проценты (2)

Нахождение нескольких процентов числа, увеличение (уменьшение) числа на несколько процентов.

Нахождение числа по нескольким его процентам.

Нахождение того, сколько процентов одного числа составляет другое, на сколько процентов одно число больше (меньше) другого.

Тема № 2. Проценты вокруг нас (2)

Школа. Зарплаты, пенсии, стипендии. Распродажа. Тарифы. Штрафы. Банковские операции. Голосование. Моя семья. По страницам газет и журналов. Тест.

Тема № 3. Арифметическая прогрессия и проценты (2)

Определение арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия и проценты. Простые проценты. Начисление простых процентов, изменение годовых ставок простых процентов. Тест.

Тема № 4. Геометрическая прогрессия и проценты (2)

Определение геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия и проценты. Повышение и понижение цены товара.

II Раздел. Реальные зависимости

Тема № 5. Формулы в реальной жизни (2)

Формулы пути, времени, скорости. Формулы, объёма, площади. Формулы массы

Тест.

Тема № 6. Функции реальных зависимостей (2)

Функции реальных зависимостей между величинами. Графики реальных зависимостей. Тест.

Тема № 7. Отношения и пропорциональность (2)

Отношения и пропорции. Оценка и прикидка при практических расчётах. Тест.

Тема № 8. Статистика и теория вероятностей (2)

Перебор вариантов. Сравнение шансов наступления случайных событий. Вероятности случайных событий. Модели реальной ситуации с использованием аппарата вероятности и статистики. Тест.

Тема № 9. Обобщение (1)

Итоговый урок по теме «Реальная математика»

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные мероприятия
I раздел. Экономика в математике
1	Дроби и проценты	2
2	Проценты вокруг нас	2
3	Арифметическая прогрессия и проценты	2
4	Геометрическая прогрессия и проценты	2	тест
II Раздел. Реальные зависимости
5	Формулы в реальной жизни	2
6	Функции реальных зависимостей	2
7	Отношения и пропорциональность	2
8	Статистика и теория вероятностей	2
9	Обобщение	1	тест
	Всего	17

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать/уметь:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• Уметь выполнять действия с числами: Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями. Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

• Уметь выполнять алгебраические преобразования: Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений , содержащих корни.

• Уметь решать уравнения и неравенства: Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

• Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий.

• Уметь выполнять действия с функциями. Находить значения функции. Определять свойства функции по графику. Описывать свойства функций. Строить графики.

• уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение изменения величины в процентах. Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

• решать задачи на различные темы: школа, зарплата, пенсии, стипендии, распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосование и др.

• решать задач на арифметическую и геометрическую прогрессии и проценты, простые и сложные проценты, начисление простых и сложных процентов.

• использовать основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы; основные единицы длины, массы, времени, скорости, объёма, площади; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объёма, площади; выражать более крупные единицы через мелкие, и наоборот; осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами;

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей; анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах , на диаграммах, графиках

• решать практические задачи; задачи связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;

• решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайных событий, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуации с использованием аппарата вероятности и статистики.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

	Дата		Наименование разделов и тем	Тип урока	Элементы содержания	Характеристика учебной деятельности.
	план	факт
I	Дроби и проценты
1.	13.09		Нахождение дроби числа и числа по его дроби	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Что такое процент? Нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение изменения величины в процентах.	Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

2.	27.09		Нахождение нескольких процентов числа.	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение изменения величины в процентах	Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций
II	Проценты вокруг нас
	18,10		Распродажа, тарифы	Комбинированный урок		Решение задач на различные темы: школа, зарплата, пенсии, стипендии, распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосование
4.	01.11		Банковские операции	Комбинированный урок
III	Арифметическая прогрессия и проценты
5.	15.11		Арифметическая прогрессия и проценты.	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Задач на арифметическую прогрессии и проценты, простые и сложные проценты, начисление простых и сложных процентов	Решение задач на арифметическую прогрессии и проценты, простые и сложные п
6.	06.12		Начисление простых процентов, изменение годовых ставок простых процентов.	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Проценты, начисление простых и сложных процентов	Решение задач на проценты, простые и сложные
IV	Геометрическая прогрессия и проценты
7.	20.12		Геометрическая прогрессия и проценты. Сложные проценты.	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Задачи на геометрическую прогрессии и проценты	Решение задач на геометрическую прогрессии и проценты
8.	10.01		Повышение и понижение цены товара	Изучение и первичное закрепление новых знаний
V	Формулы в реальной жизни
9.	24.01		Формулы пути, времени, скорости	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Основные единицы длины, массы, времени, скорости, объёма, площади; единицы длины, массы, времени, скорости, объёма, площади; выражение более крупных единицы через мелкие, и наоборот; практические расчёты по формулам, несложные формулы, выражающие зависимости между величинами.	Решение задачи на смеси, растворы, сплавы; основные единицы длины, массы, времени, скорости, объёма, площади; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объёма, площади; выражать более крупные единицы через мелкие, и наоборот;
10.	07.02		Формулы, объёма, площади	Изучение и первичное закрепление новых знаний
VI	Функции реальных зависимостей
11.	28.02		Функции реальных зависимостей между величинами	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Понятие функции, понятие графика функции; описание с помощью функций различных реальных зависимости между величинами; интерпретация графиков реальных зависимостей. анализ реальных числовых данные, представленные в таблицах , на диаграммах, графиках.	Расчёты по формулам, составление несложных формул, выражающие зависимости между величинами
12.	14.03		Графики реальных зависимостей	Изучение и первичное закрепление новых знаний
VII	Отношения и пропорциональность
13.	28.03		Отношения и пропорции	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Отношения и пропорции; практические задачи; задачи связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями; оценка и прикидка при практических расчётах; интерпретация результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.	Решение практических задач; задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, дробями; на оценку и прикидку при практических расчётах; решение задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
14.	18.04		Оценка и прикидка при практических расчётах	Комбинированный урок
VIII	Статистика и теория вероятностей
15.	02.05		Перебор вариантов	Изучение и первичное закрепление новых знаний	Практические задачи, шансы наступления случайных событий, вероятности случайных событий, модели реальной ситуации с использованием аппарата вероятности и статистики.	Решение задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценка вероятности случайных событий, сопоставление и исследование модели реальной ситуации с использованием аппарата вероятности и статистики.
16.	16.05		Сравнение шансов наступления случайных событий. Вероятности случайных событий	Изучение и первичное закрепление новых знаний
IX	Обобщение
17.	23.05		Итоговый урок по теме «Реальная математика»	Урок контроля и оценки качества знаний	Математические понятия, применяемые в реальной жизни и применяемые на практике

Приложение1

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение предмета

Для реализации рабочей программы по предпрофильной подготовке по математике для 9 класса «Решение задач основных тем курса математики» используется литература:

1. Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. -26издание. –М.: Мнемозина, 2010.

2. Учебник «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г.

3. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2012.

4. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2013. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М

5. ГИА — 2015. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель,

6. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2013 году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.

Используемые ИНТЕРНЕТ- ресурсы

http://www.mathvaz.ru/rprogram.php

8