О?ушылар?а сандарды? ж?не теріс сандарды? шы?у тарихы, абакус ??ралы туралы 3 топ?а интернеттен жа?аша ма?л?маттар іздеуді тапсырамын. (2 минут уа?ыт беріледі.)
Сандар теориясы — математиканы? б?тін, рационал ж?не алгебралы? сандарды? ?асиеттерін зерттейтін саласы. ?сіресе о? натурал сандар 1, 2, 3, …, оны? ?асиеттері мен олар?а арифмет. амалдар ?олдану Сандар теориясыны? зерттеу аясында ерекше орын алады. Грекияда б.з.б. 6 ?-да (Пифагор мектебінде) б?тін сандарды? б?лінгіштігі зерттеліп, б?тін сандарды? жеке т?рлері (мыс., жай сандар, ??рама сандар, квадрат сандар) ажыратылды, кемел сандарды? ??рылымы ?арастырылды. Евклид “Негіздерінде” Евклид алгоритміне с?йеніп, екі б?тін санны? е? ?лкен орта? б?лгішін табу?а арнал?ан ж?йелі б?лінгіштік теориясы ??рылды. Онда Евклид жай сандарды? шексіз к?п болатынын д?лелдеді. Диофанд (б.з.б. 3 ?.) “Арифметика” деген е?бегінде те?деулерді? б?тін санды шешулерін табумен айналысып, Сандар теориясын дамыту?а ?лкен ?лес ?осты. Сандар теориясыны? кейбір м?селелері?ытайда (2 ?-дан бастап), ?ндістанда (7 ?-дан бастап), Шы?ыс араб елдерінде (9 ?-дан бастап) ?арастырылды. Еуропада Сандар теориясыны? дамуы П.Ферма (1601 — 65) зерттеулерінен басталады. Ферма ?зіні? ата?ты теоремасын д?лелдеген ж?не б?л теорема салыстыру теориясында ?лкен р?л ат?ар?ан кіші теорема болды.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Оқушыларға сандардың және теріс сандардың шығу тарихы, абакус құралы туралы 3 топқа интернеттен жаңаша мағлұматтар іздеуді тапсырамын. (2 минут уақыт беріледі.)
Сандар теориясы — математиканың бүтін, рационал және алгебралық сандардың қасиеттерін зерттейтін саласы. Әсіресе оң натурал сандар 1, 2, 3, …, оның қасиеттері мен оларға арифмет. амалдар қолдану Сандар теориясының зерттеу аясында ерекше орын алады. Грекияда б.з.б. 6 ғ-да (Пифагор мектебінде) бүтін сандардың бөлінгіштігі зерттеліп, бүтін сандардың жеке түрлері (мыс., жай сандар, құрама сандар, квадрат сандар) ажыратылды, кемел сандардың құрылымы қарастырылды. Евклид “Негіздерінде” Евклид алгоритміне сүйеніп, екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға арналған жүйелі бөлінгіштік теориясы құрылды. Онда Евклид жай сандардың шексіз көп болатынын дәлелдеді. Диофанд (б.з.б. 3 ғ.) “Арифметика” деген еңбегінде теңдеулердің бүтін санды шешулерін табумен айналысып, Сандар теориясын дамытуға үлкен үлес қосты. Сандар теориясының кейбір мәселелеріҚытайда (2 ғ-дан бастап), Үндістанда (7 ғ-дан бастап), Шығыс араб елдерінде (9 ғ-дан бастап) қарастырылды. Еуропада Сандар теориясының дамуы П.Ферма (1601 — 65) зерттеулерінен басталады. Ферма өзінің атақты теоремасын дәлелдеген және бұл теорема салыстыру теориясында үлкен рөл атқарған кіші теорема болды. Теріс сан - нөлден кіші нақты сан.Теріс сан - сан өсінде санақтың бас нүктесінің сол жағында, яғни нөлдің сол жағында орналасқан нүктелермен белгіленген.Көне заманнан белгілі натурал сандар математиктерді кейбір жағдайларда тұйыққа тіреген.Алғашында кіші сандарды үлкен сандарға бөлу амалы, кейіннен кіші саннан үлкен санды шегеру мәселесі туындаған.Кіші санды үлкен санға бөлу амалы орындалу үшін бөлшек сандар ұғымы, соңынан кіші саннан үлкен санды шегеру теріс сандар ұғымын енгізумен біржолата шешілген.Теріс сан ұғымы алғашқы кездері біздің заманымыздың VII ғасырында Үнді елінің математиктерінің ойын мазалаған.Олар кіші саннан үлкен санды шегеру мәселесін сауда-саттықта қолданылатын қарыз(борыш) ұғымымен ұштастыру нәтижесінде жаңа ұғым - теріс сан ұғымын қалыптастырған.Сауда-саттық ісіндегі қарыз(борыш) мәселесі кіші саннан үлкен санды шегерудің түпқазығы іспеттес болды.Үнді математиктері кіші саннан ұлкен санды шегеруді мысалы, 3 - 5 айырымы түрінде есептемеген, керісінше 5 - 3 айырымы түрінде азайтып, нәтижесін "қарыз"("борыш"), яғни берешек пұл немесе басқадай зат деп түсіндірген.Осылайша есептеу негізінде қосу және азайту амалын орындау мүмкін болғанымен көбейту және бөлу ережелерін түсіндіру мүмкін болмаған.
Абакус. Абак(гр.abakіon, лат.abacub – тақта, есептеу тақтасы)Классикалық архитектура ордерлерінде абак әдетте шаршы үлгіде болып, шеті түзу (дорилік, ионилік ордерлер) немесе иілген (коринфтік ордер) түрде кездеседі.Есептеуіш құрал, параллель жатқан екі сырғанақ стержень мен бусинкадан тұрады. Бусинкалар ондық санды көрсетсе, стерженьдер – ондық разрядтқа сәйкес келеді. Абак ежелгі Вавилонда пайда болған, қазіргі таңдағы сандық калькулятордың негізі осы құралға негізделген. Орта ғасырларда Еуропа саудагерлері арасында және араб елінде кең қолданыста болған, бірақ уақыт өте келе араб сандары бар құрал қолданылып, абактың орнын басқан. 18 ғасырдан соң Еуропада да аз қолданыста болды, дегенмен Орталық Шығыс, Қытай және Жапонияда әлі де пайдаланылады.
