"Ал?аш?ы функция ж?не аны?талма?ан интеграл"

Сабақтың тақырыбы: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік міндеті: Оқушыларға алғашқы функция мен анықталмаған интегралдың анықтамасы, алғашқы функцияның негізгі қасиетімен танысып, алғашқы функцияны табу ережелерін білу.

2. Дамытушылық міндеті: Алғашқы функция мен анықталмаған интегралды табу бойынша білім, білік дағдыларын қалыптастыру, алғашқы функцияны табу ережелерін қолдана білу дағдыларын қалыптастырып дамыту.

3. Тәрбиелік міндеті:

Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі:

1. Өткенге шолу: Туынды тарауын қайталау сұрақтары. Туынды кестесі.

2. Жаңа тақырып бөлімдері, алғашқы функция кестесі

3. Тест тапсырмасы

4. Сәйкестік тест

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру сабағы

Әдістері: сұрақ – жауап, баяндау, деңгейлік тапсырма, тест тапсырмалары.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру

ІІ. Өткен сабаққа шолу

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру

ІV. Жаңа білімді меңгерту

1. Деңгейлік тапсырмалар

2. Тест тапсырмалар

V. Сабақты қорытындылау

Сәйкестік тест орындау

VI. Бағалау

VII. Үйге тапсырма

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Өткен сабаққа шолу

1. х₁– хайырмасы қалай аталады?

   айырмасы қалай аталады?

   у = f(x)функциясы х және х₁ нүктелерінде анықталған болсын

1. Туынды анықтамасын айтыңыз, белгілерін формуламен жазыңыз.

2. Туынды табу кестесін толтыр:

функция	с	х	хn
туындысы

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру:

1. Туынды табу кестесін пайдаланып: «Туындысы белгілі болған жағдайда бастапқы функцияны» қалай табуға болады?

2. Алғашқы функция анықтамасы, белгілеуі, мысалдар.

3. Алғашқы функцияның негізгі қасиеті

   Егер у = х² болса, онда у¹= 2х

   Егер у = х² + 10 болса, онда у¹ = 2х

   Егер у = х² – 64 болса, онда у¹ = 2х

   Егер у = х² + с болса, онда у¹ = 2х

   
   

   
   

   
   

F¹(x) = f(x)

(F(x) + c)¹ = f(x)

1. Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

Ескерту:

Тұрақты шаманы табу ол

алғашқы функцияның біреуін

у=3х²+2

таңдау

у=3х²+1

у=3х²

у=3х-1

у=3х²-2

1. Алғашқы функцияны табу кестесі

   Функция	Алғашқы функцияның жалпы түрі
   f(x) =R R – тұрақты	F(x)= kx + c
   f(x) = xɑ ɑZ,ɑ-1
   f(x) =	F(x)= 2
   f(x)= sin x	F(x) = -cos x+C
   f(x)= cos x	F(x) = sin x+C
   	F(x) = tg x +C
   	F(x)=-ctg x +C

2. Анықталмаған интеграл анықтамасы, белгілеуі, теңдігі

3. Алғашқы функцияны табудың үш ережесі, дәлелдеу, мысал

ІV. Жаңа білімді меңгерту. Деңгейлік тапсырмаларА

Есеп номері			тапсырма		жауабы
		Функция f(х)		Алғашқы функцияны табыңдар F(x) = ?
№1	2	f(x)=4x2+x-2		F(x) =
	4	f(x)=		F(x) = - + c
№2	3	f(x)=3Cosx – 4Sinx		F(x) = 3Sinx + 4Cosx + c
№3	2	f(x)=x3 -		F(x) = + c
	4	f(x)= Cos(2x + )		F(x) =

В №9.2

Есеп	тапсырма	жауабы:
номері	F(x) функция M (a;6) нүкте	Алғашқы функцияның жалпы түрі	Графигі М(а;6) нүктесі арқылы өтетін F(x) алғашқы функция
№9.2	f(x)=3x2 – 2 M(2;4)	F(x)= x3 – 2x + c	F(2)=23-2*2+c = 4 c=0 4 + c = 4 F(x) = x3 – 2x
№9.4	F(x)=3Cosx – 2 M(-1)	F(x)= 3Sinx – 2x + c	3Sin 3- c= F(x)= 3Sinx – 2x +

С №14

1. F¹(x)=4x³ – 3x² және F(1)=3

f(x)=4x³ – 3x² 1⁴ – 1³ + c = 3,c = 3

F(x)= x⁴ – x^{3 + c} F(x)= x⁴ – x³ + 3

1. Тест тапсырмасын орындау

р/с	тапсырмалар				жауаптар
	І нұсқа		ІІ нұсқа	1		2		3		4
1	f функция үшін берілген нүктеден өтетін алғашқы функ. F(х)-ті табыңдар. Егер: f(x)= ; F(1)=1 f(x) = ; F(1)=1				-x-2 –2		-x2 + 2		-2x-1 + 3		-2x-1 – 1
2 a)	Алғашқы функцияның жалпы түрін жазыңдар f(x) = 2Sin3xf(x) = 3Cos2x				-				-Sin2x +c
б)	f(x) =1 +	f(x) =1 +		x- Ctg4x+c		x+ tg4x+c		x- tg4x+c		x+ Ctg4x+c

Жауабы: І нұсқа – 212 ІІ нұсқа – 341

V. Сабақты қорытындылау

Сәйкестік тест

функцияалғашқы функция

2 +c

1. R

Sinx+c

-Cosx+c

Cosx

Sinx

Rx+c

+c

1. tgx+c

-сtgx+c

Жауап: 1 – 4 , 2 – 5 , 3 – 2, 4 – 3 , 5 – 6, 6 – 1 , 7 – 7

VІ. Бағалау

VІІ. Үйге тапсырма: §1 №6, №7, №8, №11