Исследовательская работа для 11 класса по теме: "Золотое сечение в творчестве А.С. Пушкина".

Золотое сечение в творчестве Александра Сергеевича Пушкина.

(новый взгляд на старые вещи)

Исследовательская работа.

Выполнила: Овдиенко Вероника

ученица 11 класса.

Руководители:

Боева Галина Тимофеевна

учитель математики.

Полищук Ирина Валерьевна

2014 год

Содержание:

1. Введение …………………………………………………………..

2. Из истории «Золотого сечения»…………………………….

3. Основная часть …………………………………………………….

• А.С. Пушкин и математика …………………………………..

• Числовая последовательность Фибоначчи в поэзии

А. С. Пушкина……………………………………………………..

• «Золотое сечение» в прозе А.С.Пушкина……………………

• Литературно-математическая интерпретация сказок

А.С. Пушкина……………………………………………………..

• Математическое построение трагедии «Моцарт и Сальери»……..

4. Заключение, выводы……………………………………………..

5. Используемая литература ………………………………………….…

«Следовать за мыслями великого человека –

есть наука самая замечательная»

А.С. Пушкин

Введение.

Тема исследования : «Золотое сечение в творчестве Александра Сергеевича Пушкина».

Актуальность темы: Тема актуальна, так как новый метод «математического анализа» текста открывает новые грани для интерпретации и восприятия художественных произведений.

Цель работы: показать единство математики и литературы, единство истины и красоты, проследить пути взаимодействия и взаимообогащения этих двух великих сфер человеческой культуры.

Задачи:

1). Рассмотреть «математические начала» формообразования в поэзии

А. С. Пушкина.

2) Провести литературно-математическую интерпретацию сказок А.С. Пушкина.

3)Проследить присутствие гармонии и дисгармонии; правды и неправды; доказать композиционную стройность и абсолютную симметрию трагедии «Моцарт и Сальери».

Предмет исследования: А.С. Пушкин и математика.

Объект исследования: стихи, сказки, трагедия А.С. Пушкина «Моцарт и Сальери».

Новизна работы: взаимодействие литературного и математического анализа текста.

Методы: текстовый анализ;

сравнительная характеристика;

внутритекстовое сопостовительно-математическое исследование с применением чисел Фибоначчи и золотого сечения Леонардо да Винчи.

Гипотеза: если мы докажем «странное сближение» Пушкина и математики, то мы откроем новые возможности восприятия, понимания, изучения художественного текста.

Исходя из поставленных задач были спланированы следующие этапы работы:

1. Прочитать и проанализировать соответствующую литературу

2. Познакомится с различными поэтическими произведениями.

3. Проанализировать и сопоставить пути развития и взаимодействия математической науке и литературы.

4. Установить роль математики в развитии поэзии .

Из истории «Золотого сечения».

На один красивый, цветущий холм с двух сторон поднимались поэт и математик. И когда они встретились на вершине холма, то у поэта в руке была необыкновенно красивая хрустальная ваза. И вдруг поэт убирает руку, а ваза повисает в воздухе.

Математик смотрит на эту вазу, вспоминает закон всемирного тяготения, ваза падает и разбивается.

Поэт с грустью смотрит на осколки этой вазы, вспоминает, как она была прекрасна, и вдруг ваза снова повисает в воздухе.

Математик сказал: «Я знаю, что ты чувствуешь».

На что поэт ответил: «Я чувствую, что ты знаешь».

Это два пути познания мира

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д. демонстрируют стремление человека к красоте.

Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине. "Формул красоты" уже известно немало. Уже давно в своих творениях люди предпочитают правильные геометрические формы - квадрат, круг, равнобедренный треугольник, пирамиду и т.д.

Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Эту пропорцию называли по разному - "золотой", "божественной", "золотым сечением", "золотым числом", "золотой серединой".

"Золотая пропорция" - это понятие математическое. Ее изучение - это прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства и эстетики.

Что такое золотое сечение..

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Одна из его задач гласила “Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится” (приложение 1). Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.

А.С. Пушкин и математика

Многое в структуре произведений поэзии роднит этот вид искусства с музыкой.

Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией.

Характерно, что наиболее часто золотое сечение обнаруживается в

произведениях высокохудожественных, принадлежащих гениальным авторам. Может быть, частота проявлений золотой пропорции является одним из объективных критериев оценки гениальности музыкальных произведений и их авторов?

Исследования поэтических произведений с этих позиций только начинаются. И начинать нужно с поэзии А.С.Пушкина. Ведь его произведения - образец наиболее выдающихся творений русской культуры, образец высочайшего уровня гармонии.

С поэзии А.С.Пушкина мы и начнем поиски золотой пропорции - мерила гармонии

и красоты.

Из воспоминаний старшей сестры Ольги мы узнаем, что в детстве бывало он плакал над задачами по арифметике. По результатам вступительных экзаменов в лицей об Александре Пушкине записано, что «в по­знании языков: российского — очень хорошо, французского — хорошо, немецкого — не учился, в арифметике — знает до тройного правила». В воспоминаниях об учебе в лицее «первый друг» и «друг бесценный» Иван Пущин расска­зывал о том, как однажды их учитель по физике и мате­матике Яков Иванович Карцов вызвал Пушкина к доске решать алгебраическую задачу. Переминаясь с ноги на ногу, Пушкин молча сделал на доске какие-то записи чисел. На вопрос учителя: «Ну, что же у Вас получи­лось? Чему равняется икс?» — ученик улыбнулся и ответил: «Нулю!». «Хорошо, — подытожил Карцов. — У вас, Пушкин, все в моем классе кончается нулем. Садитесь на место и пишите стихи». С.Д. Комовский вспоминал: «...Вообще он жил более в мире фантазии. Набрасывая же свои мысли на бумагу, везде, где мог, а чаще всего во время математических уроков, от нетерпения он грыз обыкновенно перо и, насупя брови, надувши губы, с ог­ненным взором читал про себя написанное».

В лицейские годы чистая прикладная математика Пушкиным не воспринималась как «милый предмет». Зато впоследствии, когда он писал о своём стремлении: « в просвещении стать с веком наравне», то это, несомненно, проявило большой интерес к математике, что нашло отражение в его гениальности. Как это ни странно, но в те времена среди писателей существовала своего рода мода на математику.

Современники Пушкина упоминают о знакомстве поэта и выдающегося русского математика Н.И. Лобачевского (1792-1856). На страницах произведений Пушкина нашли отражение математические понятия, термины и идеи. Связь поэта с современной математикой весьма многообразна. К 150-летию со дня рождения поэта Институт русской литературы (Пушкинский дом) издал «Словарь языка Пушкина» в четырех томах по 800 страниц. «Словарь...* содержит 16 000 слов в алфавитном порядке с указанием числа раз встречающихся слов и ссылками на полное собрание сочинений. Например: алгебра встречается три раза, геометрия — три, математика — три, физика — один, астрология — один, наука — 75, любить — 614, любовь — 630. На страницах гениальных творений Пушкина нашли отражение математические понятия, термины и идеи.

Числовая последовательность Фибоначчи в поэзии А. С. Пушкина.

« Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии».

Удивительно, но многие произведения Пушкина тесно связаны с математикой, а точнее с числами Фибоначчи. Наиболее часто в творчестве поэта встречаются стихи с таким количеством строк, которые тяготеют к данной числовой последовательности: 5, 8, 13, 21, 34. Наиболее выдающиеся шедевры, состоящие из 8 строчек, – это “Я вас любил”, “Пора, мой друг, пора! Покоя сердце просит”. 13-14 строчек в стихах “Сонет”, “Мадонна”, “Няне”. По 20 строчек – “Храни меня, мой талисман”, “Во глубине сибирских руд”, “К Чаадаеву”, “Памятник”.
Рассмотрим, например, стихотворение А. С. Пушкина «Сапожник»

( приложение 3).

Проведем анализ этой притчи. В самом деле, «Сапожник» является не чем иным, как басней с обязательной басенной антитезой, сюжет – иносказанье. Первая строфа есть басенный сюжет, вторая – иносказанье.

Стихотворение состоит из 13 строк. В нем выделяются две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк (13, 8, 5 – числа Фибоначчи). Морфологическая и семантическая функции золотого сечения проявлены в «Сапожнике» исключительно ярко, а благодаря числам Фибоначчи – предельно точно. Помимо разделительной функции, определяющей границу смысловых частей стихотворения, золотое сечение часто указывает на кульминацию и главную мысль художественной формы. Еще чаще все эти семантические функции золотого сечения слиты воедино.

Стихотворение «Мадонна» состоит из 14 строк. Стихотворение делится на две смысловые части, основная мысль выражена на 8 строке первой части (пр. 3).

Стихотворение «Вакхическая песня». Вряд ли у кого возникнут сомнения в том, что ставшая крылатой десятая строка стихотворения «Да здравствуют музы, да здравствует разум» концентрирует главную мысль стихотворения. Где расположена эта строка? Точно на линии золотого сечения! (16/10=1,6) (пр.4).

Одно из последних стихотворений Пушкина «Из Пиндемонти» состоит из 21 строки, и в нем выделяются две смысловые части: в 13 и 8 строк. Это стихотворение содержит сокровенные мысли Пушкина и только по цензурным соображениям отсылает к заглавию малоизвестного стихотворения итальянского поэта Пиндемонти. Оно написано в 1836 г., менее чем за год до гибели поэта, когда Пушкин находился на вершине поэтического мастерства. Структура стихотворения построена на числах Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, отчего закон золотого сечения выполнен в нем с предельной точностью. Рассмотрим эту структуру подробнее. Прежде всего в структуре «Из Пиндемонти» бросается в глаза излом 13-й строки – слово «Никому» оторвано Пушкиным от родного стиха и помещено отдельно. Тем самым четко выделяет границу между двумя основными смысловыми частями стихотворения: их ценности – низость земного раболепия (13 срок) и мои ценности – высота духовной свободы (8 строк). Части находятся в пропорции золотого сечения. Первая часть, в свою очередь, делится золотой пропорцией по принципу антитезы: описание мнимых ценностей (8 строк) и отвержение их автором (5 строк) – «Все это, видите ль, слова, слова, слова…». И так далее. Смыслы стихотворения дробятся на все меньшие и меньшие самоподобные части, вплоть до трех, двух, и даже одной строки. Морфологически эти части организуются знаками препинания. Итак, «Из Пиндемонти» есть прекрасный пример стихотворения, построенного на ряде золотого сечения (приложение 4).

То, что количество строк в стихах Пушкина соответствует числам Фибоначчи, – вовсе не случайность и не слепая игра вероятности. Это закономерность творческого восприятия поэта, интуитивное чувство гармонии. Хотя сам поэт признавал, что нельзя «алгеброй гармонию разъять», но математические законы действуют в его поэзии независимо от автора.
Другое высказывание Пушкина сближает две далёкие друг от друга науки: математику и литературу. Оно звучит так: « Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии».

Известные годы подъемов творческой активности Пушкина - 1823, 1826, 1830, 1832, 1834 - сопровождаются ростом процентного содержания стихотворений с золотым сечением - 52%, 62%, 72%, 86% и 91% соответственно (приложение 4)

Интуиция Пушкина была необычайно сильной и плодотворной. Это основа его гениальности

Литературно-математическая интерпретация сказок А.С. Пушкина

На примере сказок А. С. Пушкина мы попробуем провести анализ и найти прямые или косвенные доказательства математического построения произведения. О сказках математических исследований мы не нашли и поэтому проявили особый интерес к исследованию сказок с математической точки зрения. А.С. Пушкин считал, что писатель должен иметь «чувство сообразности», обладать «силой ума, располагающего части в соотношении к целому». Сам он обладал этим «чувством» и этой «силой ума» в высшей степени. И когда он «строил», композиционно организовывал свои произведения, он руководствовался этой внутренней «математикой» - безошибочно точным глазомером и непогрешимо верной рукой величайшего мастера-художника. Не по заранее подготовленным математическим формулам располагал «части в соотношении к целому», но само это расположение оказывалось в полном с ними соответствии, было удивительно математично. Но в то же время, всматриваясь в математически строгие и точные композиции пушкинских сказок, начинаешь по-настоящему понимать всю неслучайность пушкинского утверждения, что «вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии».

Отследим числовую гармонию в сказках А.С.Пушкина

В «Сказке о рыбаке и рыбке» 205 строк.

Завязка действия состоит из 13 строк, один из кульминационных моментов

(старик вытащил сети, увидел в ней непростую рыбку и услышал ее голос) состоит из 5 строк:

Как взмолится золотая рыбка‼

Голосом молвит человечьим:

«Отпусти ты, старче, меня в море‼

Дорогой за себя дам откуп:

Откуплюсь чем только пожелаешь»

Первое обращение старика к рыбке с просьбой заканчивается на 55 строке.

Текст от первой до второй встречи главных героев состоит из 13 строк. О 3 прихоти старухи (хочет быть столбовою дворянкой) мы узнаем на 89 строке. В 4 раз старик идет к морю с просьбой. Ответ рыбки- 144-145 строка.

«Царствовала» старуха недолго: для этого хватило А.С.Пушкину 34 строки, из которых 3 строки –мораль:

« Поделом тебе, старый невежа‼

Впредь тебе, невежа, наука:

Не садися ни в свои сани‼»

Старик идет 5 раз к морю, и теперь его встреча с рыбкой является развязкой, которая уместилась на 8 строках. 3 строки составляет ответ рыбки:

«Ничего не сказала рыбка,

Лишь хвостом по воде плеснула

И ушла в глубокое море.»

5 последних строк содержат итоговое заключение:

«Долго у моря ждал он ответа,

Не дождался, к старухе воротился-

Глядь: опять перед ним землянка;

На пороге сидит его старуха,

А перед нею разбитое корыто»

В сказке преобладают числа 3, 1,2, 3, 3, 1,2, 1,2, 13,5, 55,13,89,144, 34,3, 5,8,8.

А.С. Пушкин совершенно верно определил все точки кульминационных

моментов в каждой смысловой части – будто калькулятор рассчитал

число строк, причём все кульминационные моменты этих частей точно вписались в композицию сказки: завязка- 13 строк; основные кульминационные моменты: первый -5строк; второй – 55 строка; третий – 144 строка; четвертый – 8 строк; развязка – 8 строк.

Проиллюстрируем изображение характера одного из главных героев.

Образ старухи (нарастание зла).

1) «Старика старуха забранила» 1) Корыто

2) «Еще пуще старуха 2)Изба

бранится»

Я

3) « На чем свет стоит 3) Крестьянка - дворянка

мужа ругает»

4,5) «Еще пуще старуха вздурилась»

царица владычица морская

итог( землянка, разбитое корыто)

«Сказка о попе и работнике его Балде» состоит из 189 строк.

Зачин этой сказки содержит 2 смысловые части, каждая из которых состоит из 8 строк: встреча попа и Балды на базаре и разговор о работе и условиях оплаты. Далее поп обдумывает предложение (5строк) и даёт согласие, приняв условие Балды (на 21 строке): «…Ладно. Не будет нам обоим накладно.

Поживи-ка на моём подворье,

Окажи своё усердие и проворье…»

Всего 8 строк умещается наполненная работой жизнь Балды в поповском доме. Всем хорошо, плохо одному попу: близок час расплаты. Со своей печалью идёт он к попадье, которая быстро находит выход. Это уместилось на 5 строках.

Новое задание попа Балде сформулировано в 8 строках.

Переломный момент наступает на 144 строке, когда, после испытания чертей, Балда всё берёт в свои руки:

« - Нет,- говорит Балда,-

Теперь моя череда,

Условия сам назначу… (3 строки)

Видишь, там сивая кобыла?

Кобылу подыми-ка ты,

Да неси её полверсты;

Снесёшь кобылу, оброк уж твой;

Не снесёшь кобылы, ан будет он мой…» (5строк)

После неудачной попытки чёрта Балда показывает свою силу и смекалку (5строк)

Дальше черти признают своё поражение (5строк) и вот он, час расплаты для попа :

«…Бедный поп

Подставил лоб :

С первого щелка

Прыгнул поп до потолка ;

Со второго щелка

Лишился поп языка,

А с третьего щелка

Вышибло ум у старика…» - 8 строк.

Да, здесь невольно вспоминаются слова А.С.Пушкина: «Сказка ложь, да в ней намёк…». В сказке преобладают числа 189, 8, 21,8, 5, 8, 144,3,5,5,8.

Использование чисел ряда Фибоначчи никак нельзя признать случайностью, игрой слепой вероятности. Наличие этих чисел выражает одну из фундаментальных закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии.

Литературно-математическая интерпретация трагедии

А.С. Пушкина «Моцарта и Сальери»

На примере «Моцарта и Сальери», мы попробуем провести анализ и найти прямые или косвенные доказательства математического построения трагедии.

Обратимся к тексту. Текст начинается утверждением Сальери, что «нет правды на земле», в финальном монологе эти слова зеркально отражаются, но уже с другим подтекстом. «Гений и злодейство – две вещи несовместные. Неправда…». Сальери пытается в противовес своей расчётливости опровергнуть аксиому. Его правдоискательство ассиметрично, однобоко, направлено только на самореализацию. И даже в трезвой оценке таланта Моцарта эгоцентричное «Я» преобладает: «Ты, Моцарт, бог, и сам того не знаешь; Я знаю, я…»

Позиция

Сальери.

1) «Нет правды на земле» 1)«Но правды нет и выше»

2) «Труден первый шаг» «Я сделался ремесленник»

Я

3) «Поверил я алгеброй 3) «Я стал творить»

гармонию»

«Я счастлив был …Где же правота»

В первой части трагедии размышления о правде и неправде приобретают уверенность и дают право на воплощение злодейства.

Во второй сцене сокрыто разное понимание гармонии.

И для Моцарта и для Сальери гармония – это фортепиано, которое воплощает в себе целый мир каждого из героев. Для Сальери за внешней алгебраической гармонией сокрыто зло, а для Моцарта гармония и вдохновенье – вещи тождественные. Один – носитель зла, другой – добра. Эта ассиметрия образов

как бы воссоздаёт целостное представление о жизни и вечное противоборство двух стихий: добра и зла.

Гармония

Сальери фортепиано Моцарт

«Тарара» зависть интерес «Реквием»

к миру

Бомарше Чёрный человек

кого-то отравил долг вдохновенье

ремесленник

зло добро гений

И для Моцарта и для Сальери гармония – это фортепиано, которое воплощает в себе целый мир каждого из героев. Для Сальери за внешней алгебраической гармонией сокрыто зло, а для Моцарта гармония и вдохновенье – вещи тождественные. Один – носитель зла, другой – добра. Эта ассиметрия образов

как бы воссоздаёт целостное представление о жизни и вечное противоборство двух стихий: добра и зла.

Композиционно «Моцарт и Сальери» - стройное, симметрично окольцованное темой правды и неправды в поисках определения гениальности.

Тема поиска

1 часть правды 2 часть

о гениальности

Но кроме этой темы глубоко затронуты человеческие факторы

талантливой личности, повёрнутой пристрастиями внутрь себя или несущей

свои таланты людям.

Я талант Люди

В «Моцарте и Сальери» всего две сцены и два действующих лица.

Светлый путь Моцарта и тёмная трудная тропа Сальери заключены в их краткой роковой встрече, составляющей содержание трагедии.

Композиционно трагедия состоит из двух маленьких сцен и насчитывает всего 259 строк. Сюжет представляют 2 действующих лица: Моцарт и Сальери. Первую сцену как бы обрамляют 2 больших монолога Сальери, где он рассказывает о своей любви к искусству и о своей зависти к Моцарту, что является завязкой и предполагает последующие действия. В начальном монологе 66 строк

(6+6), в монологе завершающем сцену – 42 строки (4+2=6). В общей сложности эти монологи занимают 108 строк, что указывает на градацию взаимоотношений героев. В них Сальери обвиняет силы, приславшие в мир Моцарта и принёсшие ему, Сальери, такие страдания. И обнаруживается парадоксальное: Сальери кажется, что он думает только об искусстве, а все его мысли, все слова – только о самом себе. Отследим числовую гармонию в трагедии А.С.Пушкина «Моцарт и Сальери».

В I сцене фрагменты диалогов состоят из 66, 2, 1, 10, 1, 2, 6, 5, 1, 6, 3, 7, 4, 2, 2, 4, 15, 26 строк. Во II сцене 1, 1, 2, 3, 2, 1, 17, 1, 1, 1, 5, 6, 6, 2, 3, 2, 4, 2, 1, 1, 7, 11, 7 строк. Преобладание в трагедии А. С. Пушкина чисел ряда Фибоначчи никак нельзя признать случайностью.

Характерно, что нечётные числа этого ряда 3, 13, 15, 21 затрудняют стихосложение и рифмование строк. Но поэт пользуется этими размерностями, так как они отвечают требованиям художественной формы, формы новой, необычной, оригинальной, отражающей не только гармонию Моцарта, но и дисгармонию Сальери. Фрагменты, состоящие из 66, 26, 17, 15 часто включают в себя 2 мысли, 2 эмоциональных нюанса, потому они состоят как бы из 2 частей. Такое деление на 2 части бывает симметричным и ассиметричным. Отношение большей части к меньшей части близко к золотому сечению.

1) 66 : 41 ≈ 1,6 41 строка – «Слава мне улыбнулась…

Я счастлив был…» завязка произведения, кульминация монолога Сальери.

2) 26 : 16 ≈ 1,6 16 строка – «…быть может, …злейшего врага найду… Нашёл я моего врага». кульминация произведения совпадает с кульминацией последнего монолога Сальери I сцены.

3) 17 : 10 ≈ 1,6 10 строка – «Человек, одетый в чёрном…, заказал мне Requiem». развязка трагедии и кульминация монолога Моцарта.

А.С. Пушкин совершенно верно определил все точки кульминационных моментов в каждом из перечисленных монологов , причём все кульминационные моменты этих монологов точно вписались в композицию трагедии: 41 строка 1 монолога Сальери – завязка; 16 строка 2 монолога Сальери – кульминация; 10 строка монолога Моцарта II сцены – развязка( приложение 5)

Таким образом, делая выводы по исследованию трагедии «Моцарт и Сальери», необходимо отметить, что принцип строго и чётко продуманного, полного глубокого внутреннего смысла расположения «частей в отношении к целому», соотнесённости симметрично по отношению друг к другу расположенных сцен пронизывает собой насквозь всю структуру трагедии, даёт новое

понимание текста, приводит читателя к открытию тайных «подводных» течений в противоборстве добра и зла и к восприятию нового Пушкина, выверившего «алгеброй гармонию».

Заключение

Мы убедились, что связь между математикой и литературой существует. И это не случайно, ведь каждой науке присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у неё есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах, независимо от того, литература это или математика.

В своём творчестве А.С.Пушкин использовал принцип строгого и продуманного расположения частей к целому (ассиметрия образов, вечное противоборство добра и зла). Автором продуман принцип стройности, достигаемой гармонией начала и конца произведения.

«Математический» метод даёт более обширное понимание произведений великого поэта, открывает нового Пушкина, выверевшего «алгеброй гармонию».

Новый метод «математического анализа» текста открывает иные грани постижения текста не только для «физиков и лириков», но и для «народа», которому гений Пушкина посвятил свою лиру.

Таким образом, мы пришли к выводу: так как наука дает человеку средства деятельности, а искусство – нравственные ориентиры этой деятельности, то необходимо стремиться к единству научности и художественности, для того, чтобы сделать науку более красочной, а ее изучение более интересным. Недаром Лев Толстой писал: «Наука и искусство так же тесно связаны между собой, как сердце и легкие…»

Таким образом, исследуя в своей работе роль математики в литературе мы пришли к выводу, что литература и математика – это два крыла одной культуры.

А закончить свою работу мне бы хотелось словами выдающегося филолога и философа Ю. Лотмана. «Можно предположить, что в культуре, в которой имеется математика, должна быть и поэзия, и наоборот. Гипотетическое уничтожение одного из этих механизмов, вероятно, сделало бы невозможным существование другого».

Список литературы:

1. «Большая энциклопедия» Москва «РОСМЭН» 2002 с. 182

2. Сайт в Интернете http:// www. 5 ballov. ru.

3. Френкель В.Я. Пушкин и точные науки. — Журнал «Квант», №8/1975

1. Ю. Сухапосова «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» 2005 с.40 -60.

2. Электронная Большая Энциклопедия Кирилла и Мефодия 2004

3. Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты, ~ М., Просвещение, 1993.

4. Сайт в Интернете http://www.portal-slovo.ru. Васютинский Н. «Золотая пропорция» / Издательство «Молодая гвардия», Москва 1990 год

5. Волошинов А.В. Математика и искусство / Издательство «Просвещение», Москва 1992 год.

6. Дурылин С.Н. Пушкин и математика / Издательство Академии Наук СССР, Москва 1951 год.

7. Краснухин Г.Г. Четыре пушкинских шедевра / Издательство Московского университета, Москва 1996год.

8. Латышев Л. Золотое сечение. На грани невозможного / Москва 2001 год, № 14, стр. 10.

9. Пушкин А.С. Маленькие трагедии / Ставропольское книжное издательство, Ставрополь 1970 год.

10. Устюжанин Д.Л. Маленькие трагедии А.С. Пушкина / Издательство «Художественная литература», Москва 1974 год.

11. Фрейденталь Г. Математика в науке вокруг нас / Издательство «Мир», Москва 1977 год.