Тікб?рышты координаталар ж?йесі туралы т?сінік

БҚО Ақжайық ауданы Мерген ОЖББМ

Мұғалімі: Н.С.Қажғалиев

Пән: Сызу Сынып: 9

Сабақтың тақырыбы:Тікбұрышты координаталар жүйесі туралы түсінік

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға тікбұрышты координаталар жүйесі жөнінде түсінік беру, логикалық талдау және шығармашылық ойлау қабілетін дамыту.

Білімділік: Аксонометриялық кескіндер және өзара перпендикуляр жазықтықтардағы тік бұрышты проекциялар туралы білім беру.

Дамытушылық: Тікбұрышты координаталар жүйесі жөнінде түсінік бере отырып, логикалық талдау қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: шығармашылық ойлауға тәрбиелеу.

Әдісі: СТО

Түрі : Кіріктірілген сабақ

I.Қызығушылығын ояту.

Жалпы сызу пәнінен алған білімді қай салада қолдануға болады ?

II.Мағынаны тану-жаңа ақпарат

ББҮ

Слайдпен жұмыс

Нүктенің координаталарынбелгілейтін әріптен кейін жақшаның ішінежазады. Мысалы,N ( 3:2 )пүктесі берілсе, оның хОу тікбүрышты координаталар жүйесіндегі кескінін былай табамыз. О нүктесінен бастап абсциссалар осіне өзіміз тағайындаған бірліктің үшеуін салып, нүктесін, ал ординаталар осіне екеуін салып,N нүктесін аламыз (41-сурет). N. нүктесі аркылы у осіне, N нүктесі арқылы х осіне параллель түзулер жүргізсек, олар N нүктесінде киылысады.

Нүктенің кеңістіктегі орнын анықтау үшін Оху жүйесін О нүктесі арқылы өтетін және х пен у-тің әрқайсысына да перпендикуляр болатын zосімен толықтыру керек. Үшінші zосін аппликата осі деп атайды. Енді нүктенің орны үш санмен анықталады: х абсциссасы, у ординатасы және zаппликатасы.

Координаталар жүйесі Охуг бас нүктеден (О), үш осьтен (х, у және z) және өзара перпендикуляр үш жазықтықтан түрады (42-сурет). О нүктесінде қиылысатын х жөне zосьтері анықтайтын жазықтықты к_хәрпімен, х және у осьтері анықтайтын жазықтықты π₂әрпімен, у жөне zосьтері анықтайтын жазықтықты к₃әрпімен белгілейік. Нүктеден π₃жазықтығына дейінгі қашықтық оның абсциссасын анықтайды. А нүктесінің абсциссасын анықтау үшін, одан π₃жазықтығына перпендикуляр түсіру керек. Осы перпендикулярдың табанын А₃ деп белгілейік. А нүктесінен π₃жазықтығына дейінгі қашықтық АА₃ кесіндісінің үзындығына тең болады. А нүктесінің ординатасын анықтау үшін, одан π_х жазықтығына перпендикуляр түсіру керек.

Перпендикулярдың табаны А_г нүктесі болса, онда АА_Х кесіндісінің үзындығы А нүктесінің ординатасын анықтайды. А нүктесінен π₂жазықтығына перпендикуляр түсіріп, оның табаны А₂ нүктесін, одан кейін аппликатасын |АА₂| анықтаймыз. А^ нүктесі арқылы zосіне, А₂ нүктесі аркылы у осіне параллель жүргізілген түзулер х осінде жатқан А_хнүктесінде қиылысады. А₂

,

42-сурет

нүктесі арқылы х, А₃ нүктесі арқылы zосіне параллель жүргізілген түзулер // осінде жатқан А нүктесінде қиылысады. А₃ нүктесі арқылы у осіне, А_гнүктесі арқылы х осіне параллель жүргізілген түзулері Оосіңде жатқан А_г нүктесінде қиылысады. Сегіз нүкте: А А А А АА_х, А , А_гжәне О тік параллелепипедтің төбелерін аныктайды. Мараллелепипедтің параллель қырлары өзара тең. Сондықтаи Д нүктесінің координаталары үшін төмендегі теңдіктерді жазуға болады:

х= |ОАх| = Ау А = А А = |АА|;

у = О А=\АА₂\ = А А= |А,А|;

г = |ОА| = А А=А А= А А

А нүктесін координаталары бойынша салу үшін О нүктесінен параллелепипедтің кырлары бойынша А нүктесіне келетін жолдардың біре-уін жүргізсе болады. О нүктесінен А нүктесіне келетін 6 сынық сызық (жол) бар. Оларды координаталық сынық сызықтар дейді. Көбіне ОА_хА₂А координаталық сынық сызықты пайдаланады. Керек болған жағдайда коор-динаталық сынық сызықтардың басқаларын да пайдалануға болады.

Мысалы, Охуzтікбүрышты координаталар жүйесі

берілсін. В (4; 3; 5) нүктесін салуды қарастырайық (43-сурет). Масштабты қалауымызша алып, О нүктесінен бастап абсциссалар осіне 4 кесінді салсақ, В_хнүктесін аламыз. В_хнүктесі аркылы у осіне параллель түзу жүргізіп, оның бойына В_х нүктесінен бастап 3 кесінді салсақ, В₂нүктесін аламыз. В₂ мүктесі арқылы zосіне параллель түзу жүргізіп, оның бойына Внүктесінен бастап 5 кесінді салып, В нүктесін табамыз.

III. Бекіту

Оқушылардың шығармашылық жұмысы.

1.тапсырма А(4,3 )

2.тапсырма В(4,4,3)

3.тапсырма М(5,4,6)

Үй тапсырмасы.Сызбаны аяқтап келу.

Мерген орта жалпы білім беретін мектебі

Тікбұрышты координаталар жүйесі туралы түсінік

(9-сыныпқа арналған сызу сабағы)

Бейнелеу өнері және сызу пәні мұғалімі

Қажғалиев Нұртай Сахтайұлы