Н?рсені? негізгі екі к?рінісі бойынша оны? ?шінші негізгі к?рінісін салу.

Сыныбы: 9

Сабақтың тақырыбы: Нәрсенің негізгі екі көрінісі бойынша оның үшінші негізгі

көрінісін салу.

Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік: Оқушыларды білімнен хабардар етіп қана қоймай,

оларға тың мәліметтер беру.

ә) Дамытушылық: Оқу материалынан ең бастысын бөліп алу,

классификациялау.

б) Тәрбиелілік Сызу арқылы оларды тазалыққа, ұқыптылыққа

үйрету.

Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.

Сабақтың өту барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Үйге берілген тапсырманы тексеру.

3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

4. Тапсырмаларды орындау.

5. Сабақты бекіту.

6. Үйге тапсырма.

Сабақтың барысы:

АВ кесіндісінің фронталь және го-ризонталь проекциялары, М нүктесінің фронталь проекциясы М_х берілген. М_г е А^В^ (77, а-сурет). М нүктесі АВ кесіндісінде жатыр. Оның горизонталь проекциясын салу керек болсын. Ол үшін М, нүктесі аркылы вертикаль түзу (байланыс сызыгын) жүргіземіз. Осы вертикаль түзу АВ кесіндісінің го-ризонталь проекциясын М₂ нүктесінде қияды (77, ә-сурет). Табылган М₂ нүктесі — берілген М нүктесінің гори-зонталь проекциясы. Нүкте кесіндіде жатуы үшін нүктенің проекциялары кесіндінің аттас проекцияларында жа-туы керек. Мысалы, С нүктесі АВ ке-сіндісінде жатпайды. Өйткені, С₂ нүк-тесі А₂В₂ кесіндісінің бойында жатпай-ды (77, а-сурет). N нүктесі де АВ кесіндісінде жатпайды. Өйткені оның фронталь проекциясы кесіндінің фрон-таль проекциясынан тыс жатыр (77, ә-сурет, Л\ е А^.)

ә)

Нүкте жазық фигурада жатуы үшін ол жазық фигурада жатқан түзуде жатуы керек. Ал түзу жазық

78-сурет

фигурада жатуы үшін, оның екі нүктесі сол жазық фигурада жатуы қажет.

АВС үшбүрышының фронталь жөне горизонталь проекция-лары, М нүктесінің фронталь проекциясы М_х берілген (78, а-сурет). А^ жөне М_г нүктелері аркылы түзу жүргізсек, ол түзу В_ХС_Х кесіндісін Б_х нүктесінде қияды. ВС кесіндісінде жатқан I) нүктесінің фронталь проекциясы бойынша оның горизонталь проекциясын — І)₂ нүктесін түрғызамыз. А₂ және И₂ нүктелері арқылы түзу жүргіземіз (78, а-сурет). АБ кесіндісі АВС үшбүрышында жатады, өйткені оның екі нүктесі А мен И — осы үшбүрыштың нүктелері. АО кесіндісінде жатқан М нүкте-сінің фронталь проекциясы бойынша оның горизонталь проек-циясы — М₂ нүктесін саламыз. Проекциялары М_х және М₂ нүктелері болатьш М нүктесі АВС үшбүрышьшда жатыр, себебі М нүктесі АВС үшбүрьпттында жатқан АО кесіндісіне тиісті.

Енді проекцияланушы жазық фигура мен нүктенің орнала-суын қарастырайық. Горизонталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр АВС үшбүрышында жатқан М нүктесінің фрон-таль проекциясы (М_х) берілген, оның горизонталь проекциясын салу керек болсын (79, а-сурет). М_х нүктесі арқылы вертикаль байланыс сызығын А₂С₂ кесіндісімен қиылысқанша жүргізіп, қиылысу нүктесін қарастырайық. Қиылысу нүктесі М₂ берілген М нүктесінің горизонталь проекциясы болады (79, ә-сурет). Сөйтіп, проекциялаушы жазық фигурада жатқан нүктенің фи-гураның кесінді болмайтын проекциясымен аттас проекциясы берілсе, ол нүктенің басқа проекциясын салу оңай екен. Енді осыған керісінше, АВС үшбүрышында жатқан N нүктесінің го-ризонталь проекциясы — Ы₂ нүктесі беріліп, оның фронталь проекциясын салу керек болсын (79, а-сурет). ЛГ₂ нүктесі арқы-лы жүргізілген вертикаль байланыс сызығы үшбүрыштың

79-сурет

фронталь проекциясын 1 жөне 2 нүктелері шектейтін кесінді бойымен қияды. Сонда И₂ нүктесі 1, 2 жөне олардың аралығын-дағы көп нүктелердің қайсысының проекциясы екенін ажыра-туға болмайды. Сондықтан бүл жағдайда есептің шешуі бірмөнді емес.

АВСВЕҒ үшбүрышты призманың бетінде жатқан М нүкте-сінің фронталь проекциясы М_х бойынша горизонталь проекция-сын табуды пайымдайық (80, а-сурет). М_х нүктесін бастыра вер-тикаль байланыс сызығын жүргізсек, екі нүкте табамыз: М₂

жөне Щ (80, ә-сурет). М_г нүктесі фронталь проекциясы бола-

А=Ғ,

В_:=Е₂

В,=Е,

а)

ә)

80-сурет

тын нүкте призманың АВЕҒ жөне АСБҒ жақтарының біреуінде жатуы мүмкін. Егер М нүктесі призманың АВЕҒ жағында жат-са, оның горизонталь проекциясы М₂ нүктесі, ал М нүктесі

призманың АСБҒ жағында жатса — М₂ нүктесі болады. Бірін-

ші жағдайда М нүктесінің фронталь проекциясы көрінетін нүкте болса, ал екінші жағдайда — көрінбейтін нүкте. Призманың бүйір беті ВСБЕ төртбүрышында жатқан ЛГ нүктесінің фронталь проек-циясын анықтауға болмайды (80, а-сурет). Өйткені К₂ нүктесі — 1 және 2 нүктелерінің жөне олардың аралығында орналасқан нүк-телердің ортақ проекциясы (80, ә-сурет). ІУ„ нүктесі сол көп нүкте-лердің қайсысының проекциясы екені айтылмаған.

Цилиндр бетінде жатқан нүктелердің проекциялары туралы да осыны қайталауға болады (81-сурет). Фронталь проекциясы М_г нүктесі болатын цилиндр бетінде жатқан нүктенің горизон-таль проекциясы М₂ (егер М нүктесінің фронталь проекциясы

көрінетін болса) немесе М₂ (егер М нүктесінің фронталь проек-

циясы көрінбейтін болса) нүктелерінің біреуі болады (81, ә-су-рет). Ал горизонталь проекциясы Ы₂ нүктесі болатын цилиндр бетіндегі нүкте фронталь проекцияда анықталмайды.

Пирамида бетінде жатқан нүктелердің проекцияларын салу қиынға соқпайды. 8АВС пирамидасының бетіндегі М нүктесінің горизонталь проекциясы — М₂ нүктесі берілген (82, а-сурет). М нүктесінің фронталь проекциясын түрғызуды қарастырайық. М нүктесі горизонталь проекцияда көрінуі немесе керінбеуі мүмкін. Егер М нүктесі горизонталь проекцияда көрінсе, онда

8АС үшбүрышында жатады. 8АС үшбүры-шындағы 8Е кесінді-сінің көмегімен М^ нүктесін табамыз (82, ә-сурет). Бүл жағдайда М нүктесі фронталь проекцияда көрінбейді. Егер М нүктесі гори-зонталь проекцияда көрінбесе, онда ол 8ВС үшбүрышында жатады. 8ВС үшбүрышында жатқан 5Ғ кесінді пайдаланып Щ нүктесін табамыз. Бүл жағдайда М нүктесінің

81-сурет

фронталь проекциясы

4

о

о

83-сурет

көрінеді. Берілген нүкте пирамиданың қырында жатса, осы нүкте арқылы өтетін кемекші кесіндіні түрғызудың қажеті жоқ. 82, а-суретте пирамида-ның &С қырында жатқан ./V нүктесінің фронталь проекциясы (Л^) берілген. Оның горизонталь проек-циясы (І\Г₂) Ы_г нүктесін бастыра жүргізілген вер-тикаль байланыс сызығы-ның ₂С„ кесіндісімен қиылысу нүктесі ретінде салынады (82, ә-сурет).

Жаттығу

83-суретте көпжақты геометриялык дененің фронталь, горизонталь жөне профиль проекциялары көрсетілген. Осы дененің керінбейтін бетінде жаткан А, В және С нүктелерінің көрсетілмеген проекцияларын салып көрсет.

Үйге тапсырма беру: