Е? алдымен о?ушылар?а ше?берді та?та?а сызып, содан со? оны те? б?ліктерге б?лу жолдарын к?рсетемін.
1. Берілген АВ кесіндісін те? n б?лікке б?лу (17, а-сурет). Ол ?шін осы кесіндіні? бір ?шы, мысалы, А н?ктесі ар?ылы ?алауымызша с?уле ж?ргіземіз. Осы т?зуді? бойына ?зынды?ы ?алауымызша алын?ан ?зара те? n кесіндіні А н?ктесінен бастап ?лшеп саламыз. С?йтіп, ?зара те? n б?лікке б?лінген ААn кесіндісін аламыз. Е? со??ы Аn н?ктесін В н?ктесімен т?зу ар?ылы ?осамыз. Б?ліну н?ктелері А1, А2,., Аn-1 ар?ылы АnВ т?зуіне параллель т?зулер ж?ргізсек, олар АВ кесіндісін В1, В2,., Вn-1 н?ктелерінде ?ияды. Сонда АВ кесіндісі де те? n б?лікке б?лінгендігін а??ару ?иын емес. Мысалы, АВ кесіндісін [AC] : [CB] = 3:4 ?атынасында б?летін С н?ктесін табу керек болсын. Кесіндіні? бір ?шы – А ар?ылы с?уле ж?ргізіп, оны? бойына ?зара те? 3+4=7 кесіндіні АА1, А1А2,., А6А7 ?лшеп саламыз. Со??ы А7 н?ктесін В н?ктесімен ?осамыз (17, ?-сурет). [АА7]-ні 3:4 ?атынасында б?летін А3 н?ктесі ар?ылы А7В т?зуіне параллель ж?ргізілген т?зу АВ кесіндісін С н?ктесінде ?ияды.
(18, а-сурет) ше?берсызарды? сира?тарыны? алша?ты?ын ше?берді? радиусына те? етіп аламыз. Ше?берді? диаметрін ж?ргізіп, оны? шеткі н?ктелерін А ж?не В деп белгілейік. Ше?берсызарды? инесін А н?ктесіне ?адап, оны? сира?тарыны? алша?ты?ын ?згертпей ше?бер ж?ргізсек, екі ше?бер С ж?не D н?ктелерінде ?иылысады. Ше?берсызарды? инесін А н?ктесінен В н?ктесіне к?шіріп, осы айтыл?анды ?айталап, Е ж?не ? н?ктелерін аламыз. Алын?ан А, С, В, ?, D н?ктелері ше?берді те? алты б?лікке б?леді. А, Е ж?не ? немес С, В ж?не D н?ктелері ше?берді те? б?лікке б?леді.
Ше?берді? АВ диаметріне перпендикуляр МN диаметрін салайы?. М н?ктесі центрі болатын ж?не О н?ктесі ар?ылы ?тетін ше?бер ж?ргізсек, ол ал?аш?ы ше?берді К ж?не L н?ктелерінде ?ияды. Ше?берсызарды? инесін N н?ктесіне ?адап, салуды ?айталау н?тижесінде Р ж?не Т н?ктелерін аламыз. Енді ше?бер те? 12 б?лікке б?лінді. (18, ?-сурет).
3. Ше?берді те? 4, 8, 16 б?лікке б?лу. Ше?берді те? 4 б?ліке б?лу о?ай. Ол ?шін ?зара перпендикуляр АС ж?не ВD диаметрлерін ж?ргізсек бол?аны (18, б-сурет). А, В, С ж?не D н?ктелерін ?осатын хордалар ж?ргізсек, ше?берге іштей сызыл?ан шаршы шы?ады. Ше?берді? центрінен шаршыны? ?абыр?аларына т?сірілген перпендикуляр т?зулер ше?берді та?ы да т?рт н?ктеде ?ияды. Сонда ше?берді A, L, B, E, C, F, D, K н?ктелері те? 8 б?лікке б?леді. (18, в-сурет). К?ршілес н?ктелерді ?осатын хордаларды? ортасын центрмен ?осатын т?зулер ар?ылы ше?берді те? 16 б?лікке б?ле аламыз.
4. Ше?берді те? 5 ж?не 10 б?лікке б?лу. Ше?берге іштей д?рыс бесб?рыш салу ?шін оны? ?зара перпенлдикуляр АК ж?не MN диаметрлерін ж?ргіземіз. NO кесіндісіні? ортасын табамыз. (18, г-сурет). [NL] = [LO]. L н?ктесін центр етіп алып, А н?ктесі ар?ылы ше?бер ж?ргізеді. Міне, осы ше?бер MN диаметрін ? н?ктесінде ?ияды. Сонда А? кесіндісі берілген ше?берге іштей сызылатын д?рыс бесб?рышты? бір ?абыр?асыны? ?зынды?ын береді. Ше?берсызар сира?тарыны? бір ?шын А н?ктесіне, екінші ?шын ? н?ктесіне орнатып, одан кейін шы?берсызар сира?тарыны? аралы?ын ?згертпей ше?бер бойынша, мысалы, А н?ктесінен бастап т?рт рет ?лшеп салу ар?ылы B, C, D ж?не Е н?ктелерін аламыз. А ж?не Е н?ктелеріні? аралы?ын А ж?не ? н?ктелеріні? аралы?ымен салыстырып к?реміз. Б?л аралы?тар ?зара те? болуы ?ажет. Егер со??ы те?дік са?талмаса, онда салу ж?мысыны? д?л орындалма?аны. Сонды?тан т?р?ызуларды кем дегенде ?рт?рлі екі ?діспен орындап, оны? д?лдігін ?ада?алап отыру керек.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Кесіндіні ж?не ше?берді те? б?ліктерге б?лу »
Сабақ: №7
Сабақтың тақырыбы:
Кесіндіні және шеңберді тең бөліктерге бөлу.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Оқушылардың білімін қалыптастырып қана қоймай,
оларға тың мәліметтер беру.
ә) Дамытушылық: Жеке тұлғаны дамыту, талдау, салыстыра білу
қабілеттерін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Сызу арқылы оқушыларды тазалыққа,
ұқыптылыққа үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.
Сабақтың өту барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Тапсырмаларды орындау.
Сабақты бекіту.
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Ең алдымен оқушыларға шеңберді тақтаға сызып, содан соң оны тең бөліктерге бөлу жолдарын көрсетемін.
Берілген АВ кесіндісін тең n бөлікке бөлу (17, а-сурет). Ол үшін осы кесіндінің бір ұшы, мысалы, А нүктесі арқылы қалауымызша сәуле жүргіземіз. Осы түзудің бойына ұзындығы қалауымызша алынған өзара тең n кесіндіні А нүктесінен бастап өлшеп саламыз. Сөйтіп, өзара тең n бөлікке бөлінген ААn кесіндісін аламыз. Ең соңғы Аn нүктесін В нүктесімен түзу арқылы қосамыз. Бөліну нүктелері А1, А2, ... , Аn-1 арқылы АnВ түзуіне параллель түзулер жүргізсек, олар АВ кесіндісін В1, В2, ..., Вn-1 нүктелерінде қияды. Сонда АВ кесіндісі де тең n бөлікке бөлінгендігін аңғару қиын емес. Мысалы, АВ кесіндісін [AC] : [CB] = 3:4 қатынасында бөлетін С нүктесін табу керек болсын. Кесіндінің бір ұшы – А арқылы сәуле жүргізіп, оның бойына өзара тең 3+4=7 кесіндіні АА1, А1А2, ... , А6А7 өлшеп саламыз. Соңғы А7 нүктесін В нүктесімен қосамыз (17, ә-сурет). [АА7]-ні 3:4 қатынасында бөлетін А3 нүктесі арқылы А7В түзуіне параллель жүргізілген түзу АВ кесіндісін С нүктесінде қияды.
Шеңберді тең 3, 6, 12 бөлікке бөлу. Ең алдымен шеңберді тең 6 бөлікке бөлуді қарастырайық. Берілген шеңберді тең 6 бөлікке бөлу үшін
(18, а-сурет) шеңберсызардың сирақтарының алшақтығын шеңбердің радиусына тең етіп аламыз. Шеңбердің диаметрін жүргізіп, оның шеткі нүктелерін А және В деп белгілейік. Шеңберсызардың инесін А нүктесіне қадап, оның сирақтарының алшақтығын өзгертпей шеңбер жүргізсек, екі шеңбер С және D нүктелерінде қиылысады. Шеңберсызардың инесін А нүктесінен В нүктесіне көшіріп, осы айтылғанды қайталап, Е және Ғ нүктелерін аламыз. Алынған А, С, В, Ғ, D нүктелері шеңберді тең алты бөлікке бөледі. А, Е және Ғ немес С, В және D нүктелері шеңберді тең бөлікке бөледі.
Шеңбердің АВ диаметріне перпендикуляр МN диаметрін салайық. М нүктесі центрі болатын және О нүктесі арқылы өтетін шеңбер жүргізсек, ол алғашқы шеңберді К және L нүктелерінде қияды. Шеңберсызардың инесін N нүктесіне қадап, салуды қайталау нәтижесінде Р және Т нүктелерін аламыз. Енді шеңбер тең 12 бөлікке бөлінді. (18, ә-сурет).
Шеңберді тең 4, 8, 16 бөлікке бөлу. Шеңберді тең 4 бөліке бөлу оңай. Ол үшін өзара перпендикуляр АС және ВD диаметрлерін жүргізсек болғаны (18, б-сурет). А, В, С және D нүктелерін қосатын хордалар жүргізсек, шеңберге іштей сызылған шаршы шығады. Шеңбердің центрінен шаршының қабырғаларына түсірілген перпендикуляр түзулер шеңберді тағы да төрт нүктеде қияды. Сонда шеңберді A, L, B, E, C, F, D, K нүктелері тең 8 бөлікке бөледі. (18, в-сурет). Көршілес нүктелерді қосатын хордалардың ортасын центрмен қосатын түзулер арқылы шеңберді тең 16 бөлікке бөле аламыз.
Шеңберді тең 5 және 10 бөлікке бөлу. Шеңберге іштей дұрыс бесбұрыш салу үшін оның өзара перпенлдикуляр АК және MN диаметрлерін жүргіземіз. NO кесіндісінің ортасын табамыз. (18, г-сурет). [NL] = [LO]. L нүктесін центр етіп алып, А нүктесі арқылы шеңбер жүргізеді. Міне, осы шеңбер MN диаметрін Ғ нүктесінде қияды. Сонда АҒ кесіндісі берілген шеңберге іштей сызылатын дұрыс бесбұрыштың бір қабырғасының ұзындығын береді. Шеңберсызар сирақтарының бір ұшын А нүктесіне, екінші ұшын Ғ нүктесіне орнатып, одан кейін шыңберсызар сирақтарының аралығын өзгертпей шеңбер бойынша, мысалы, А нүктесінен бастап төрт рет өлшеп салу арқылы B, C, D және Е нүктелерін аламыз. А және Е нүктелерінің аралығын А және Ғ нүктелерінің аралығымен салыстырып көреміз. Бұл аралықтар өзара тең болуы қажет. Егер соңғы теңдік сақталмаса, онда салу жұмысының дәл орындалмағаны. Сондықтан тұрғызуларды кем дегенде әртүрлі екі әдіспен орындап, оның дәлдігін қадағалап отыру керек.
Үйге тапсырма беру: ұзындығы 40 мм кесіндіні тең 6 бөлікке бөл
