Аксонометриялы? проекцияларды алу ж?не салу

Сызу 9 класс

Сабақтың тақырыбы:

Аксонометриялық проекцияларды алу және салу.

Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік: Оқушылардың білімдерін тексеру, сызу

сызу заңдылықтарын меңгеру.

ә) Дамытушылық: Оқушылардың таным қабілетін, педагогикалық

ойлау қбілетін дамыту.

б) Тәрбиелілік: Оқушыларды талғампаздыққа, әсемдікке тәрбиелеу.

Оқушылар білуге тиіс.-қандай проекция жазықтығының бар екенін –проекцияның қалай алынатындығын Оқушылар игеруі тиіс;-нәрсені проекция жазықтығына шығарып алуды –нәрсенің екі,үш проекциясын салуды

Әдісі:түсіндіру,талдау,зерттеу

Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.

Сабақтың өту барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Үйге берілген тапсырманы тексеру.

3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

4. Тапсырмаларды орындау.

5. Сабақты бекіту.

6. Үйге тапсырма.

Сабақтың барысы:

Нәрсенін аксонометриялық проекциясын (қысқаша аксонометриясын) тұрғызу үшін оны қозғалмайтын тікбұрышты координаталар жүйесімен байланыстырады. Одан кейін нәрсені координаталар жүйесімен бірге жазықтыққа проекциялайды.

Мысалы, берілген А нүктесінің аксонометриясын салуды қарастырайық (44-сурет). Нүктенің Oxyz координаталар жүйесіндегі координаталарын анықтайық. А нүктесінен π₂ жазықтығына түсірілген перпендикуляр оны А₂ нүктесінде қияды, А₂ нүктесі арқылы у осіне параллель жүргізілген түзу х осін А_х нүктесінде қияды.

Сонда |OA_х׀ берілген нүктенің абсциссасын, ׀А_хА₂׀ — ординатасын жөне \А₂А\ — аппликатасын анықтайды. ОА_хА₂А сынық сызығын А нүктесінің натурал координаталық сынық сызығы дейді, ал Oxyz жүйесін натурал координаталар жуйесі дейді.

Қалауымызша орналасқан проекциялар жазықтығын π' және проекциялау бағытын s тағайындаймыз. Берілген нүктені натурал жүйемен бірге π ' жазықтығына s бағытында проекциялаймыз. Сонда натурал жүйе Oxyz аксонометриялық координаталар жүйесі деп аталатын O'x'y'z жүйесіне проекцияланады. А, А₂ және А_х нүктелері А', А'₂ және A'_х нүктелеріне проекцияланады. Параллель проекцияның 3-қасиетіне байланысты А'_х нүктесі х' түзуінде жатады. Параллельдік сақталатындықтан, (A'₂A'_х) || у' және (А'₂А') || z' болады. А' берілген А нүктесінің аксонометриялық проекциясы (қысқаша аксонометриясы), А'₂ — екінші проекциясы. Керек болған жағдайда, екінші проекция үшін А'₁ немесе А'₃ нүктесін де алуға болады. Абсциссалар осіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын х осі багытындагы бұрмалану көрсеткіші, орди-
наталар осіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын у осі бағытындағы бұрмалану көрсеткіші және аппликаталар осіне параллель кесіндінің проекциясына
қатынасының кері шамасын z осі
бағытындагы бұрмалану көрсеткіші деп атайды. Тапсырмаларды орындау

Проекциялау бағыты проекциялар жазықтығына перпендикуляр болса, аксонометрия тікбұрышты деп аталады. Тікбұрышты аксонометрия үшін — s±π'. Егер проекциялау бағыты проекциялар жазықтығына перпендикуляр болмаса, аксонометрия қигашбұрышты деп аталады. Жалпы жағдайда, и≠v≠w) болуы мүмкін. Аксонометрияның и = v = w болатын жеке түрін изометрия дейді (изометрия — грек сөзі, қазақшаға аударғанда "бірдей өлшем" деген мағына береді), ал бұрмалану көрсеткіштерінің екеуі өзара тең және олар үшіншісіне тең болмайтын түрін диметрия деп атайды (диметрия — грек сөзі, "екі өлшем" дегенді білдіреді).

Аксонометриялық проекциялар жазықтығының натурал жүйеге қарағандағы орналасуына және проекциялау бағытына байланысты аксонометриялық осьтердің x', у' және z') арасындағы бұрыш әр түрлі болуы мүмкін, оларға ешқандай шек қойылмайды. Бекіту: сұрақ жауап талдау

Үйге тапсырма беру: Аксонометриялық осьтердің бағыттарын және бұрмалану көрсеткіштерін қалауыңша алып, ABC үшбұрышының А(1; 5; 4); В(4; 1; 0); С(6; 3; 5) аксонометриясын салу керек.36