Приемы активизации познавательной деятельности обучающихся в вечерней школе

1. Актуальность выбранной темы.

В достижении цели развития умственных способностей учащихся, их логического и математического мышления важную роль играют методы обучения, существование которых объективно обусловлено содержанием учебного материала и задачами дополнительного образования на данном этапе. В самом деле, в зависимости от последних устанавливаются определённые приёмы деятельности учащегося и педагога, позволяющие решить поставленные проблемы. Поэтому в настоящее время ставятся новые задачи в математическом образовании, а методам обучения закономерно уделяется большое внимание – это один из основных вопросов дидактики.

Наряду с новыми целями обучения система образования призвана реализовать и некоторые обязательные, традиционные (например, развитие умения рационально вычислять, выработка логического пути доказательства и прочее.).

Наряду с новым содержанием учебного материала программы, разработанной педагогом, сохранился ряд традиционных вопросов теории (например, решение уравнений, неравенств и др.). Поэтому вместе с новыми на учебных занятиях, остаются действенными и те традиционные методы и приёмы обучения, которые отвечают современным требованиям, предъявленным к современному образованию.

Дидактика рассматривает процесс обучения как единый процесс преподавания и обучения. Причём основным элементом современного процесса обучения считают познавательную деятельность учащихся. Педагог с помощью различных форм и методов обучения лишь руководит этой деятельностью. Исходя из данных положений можно заключить, что методы обучения включают в себя методы преподавания (деятельность педагога) и методы учения ( деятельность учащихся). Однако методы обучения нельзя рассматривать как механическую сумму методов преподавания и методов учения.

Обучение – это органическое единство преподавания и учения. Другими словами, с помощью методов обучения должны создаваться такие учебные ситуации, в которых может быть реализовано и преподавание, и учение. При этом важно найти такое сочетание методов обучения (ибо ни один метод обучения не является универсальным), которое обеспечивало бы оптимальное усвоение учебного материала учащимися, оптимальное умственное развитие учащихся, активизацию их познавательной деятельности на учебном занятии.

1. Значимость темы.

Активизация познавательной деятельности учащихся является необходимым условием развития учащихся. Только в результате целенаправленной работы в этом направлении можно решить задачу умственного развития учащихся. Несмотря на многочисленные разработки, до сих пор эта проблема полностью не решена и поэтому я решила заняться этой проблемой. Обобщая личный педагогический опыт по данному вопросу, считаю необходимым использовать его педагогами на учебных занятиях.

1. Основная часть

   1. Определение деятельности, учебной деятельности, познавательной деятельности и учения с точки зрения общей психологии.

Деятельность – это внутренняя (психическая) и внешняя (физическая) активность человека, регулируемая сознаваемой целью. В деятельности выражается личность человека и одновременно деятельность формирует его личность.

Связь игровой деятельности с энергетическим обменом организма объясняет возникновение побуждений к игре. Целью игрового поведения является сама осуществляемая «деятельность», а не те практические результаты, которые достигаются с её помощью.

Оставаясь по общественным признакам игрой (деятельность всё ещё не даёт полезного продукта), по психологической структуре деятельность приближается к труду (целью является не сама деятельность, а её результат) и учению (целью является освоение игры).

Деятельностью субъекта, имеющая своей целью научение, называется учением.

Учение имеет место там, где действия человека управляются сознательной целью усвоить определённые знания, навыки, умения.

Активизация познавательной деятельности означает стимулирование к выполнению познавательных задач. Важно в процессе обучения развить желание и умение работать, умение самостоятельно усваивать знания, потребность приносить пользу своей активной деятельностью. Таким образом, основной задачей активизации учащихся является достижение не максимальных школьных оценок, а общего развития личности. Эта задача требует изменения обучения и форм взаимодействия учителя с учениками в процессе учебной деятельности, поскольку самоизменение невозможно без активности и инициативы в познании самих учащихся.

Главная задача педагога заключается в том, чтобы обеспечить формирование у воспитанников основных компонентов учебной деятельности: мотивов учебной деятельности, целеполагания, учебных действий, в том числе контроля и оценки.

Исходное условие для формирования учебной деятельности – создание у ребёнка сознательных мотивов усвоения определённых знаний, умений и навыков.

Мотив является источником и причиной деятельности. Конкретными учебными мотивами ребёнка могут быть интерес, стремление к поощрению, страх наказания, желание получить хорошую отметку и т.д.

При этом главную роль в формировании учебной деятельности играет учебно – познавательный интерес. Недостаточный познавательный интерес или его отсутствие ведёт к тому, что учение воспринимается ребёнком как неприятная обязанность, порождающая отрицательные эмоции.________

Что может способствовать формированию познавательного интереса к предмету?

- Новизна материала.

-Подача известного материала с новой точки зрения.

-Знакомство с историей.

-Знакомство с достижениями современной науки.

-Указание значимости материала. Необходимым звеном всякой познавательной деятельности в том числе и учебной, является память. Доказано бесспорное преимущество осмысленного запоминания материала над механическим.

Ни к чему не способных детей нет. Каждый ребенок умён и талантлив по-своему. Важно, чтобы этот ум, эта талантливость стали основой успеха в учении, чтобы ни один ребёнок не учился ниже своих возможностей.

2.2 Приёмы и способы активизации познавательной деятельности учащихся.

2.2.1 Репродуктивный и продуктивный пути формирования того или иного способа деятельности.

Изложение материала, доказательство предложений, решение задач всегда включает указанные приёмы и способы деятельности. Учащийся, не владеющий общими приёмами познавательной деятельности, не сможет самостоятельно учиться, самостоятельно творить.

Репродуктивный путь формирования того или иного способа деятельности включает такие этапы: 1) разъяснение учащимся схемы деятельности; 2) изучение ими этой схемы; 3) выполнение нескольких упражнений по этой схеме; 4) установление границ применимости этой схемы.

Продуктивный путь формирования того или иного способа деятельности включает:

1) решение проблемы или задачи;

2) описание схемы деятельности, её построение;

3) решение аналогичной проблемы или задачи по составленной схеме деятельности;

4) уточнение схемы деятельности;

5) решение ещё одной аналогичной задачи или проблемы обобщённого типа; 6) уточнение полученной ранее схемы деятельности;

7) установление границ применимости этой схемы;

8) поиски её обобщений, конкретизаций и аналогов.

2.2.2 Организация коллективной учебно – познавательной деятельности учащихся в на занятиях в детском объединении.

Любая работа педагога на занятии со всеми учащимися является коллективной в силу коллективных условий, предопределяемых классноурочной системой обучения. Коллективная учебная работа – это такая работа, которая характеризуется постоянным общением учащихся друг с другом, их учебным взаимодействием, формированием коллективного мнения.

Принцип сочетания коллективной и индивидуальной учебно – познавательной работы учащихся является важным организационным требованием совершенствования классноурочной системы обучения.

Активизация самостоятельной деятельности учащихся, проводимая в условиях коллективного обучения требует особых форм учёта знаний, контроля и оказания помощи, особых дидактических материалов. Именно коллективное изучение основ наук создаёт благотворную для занятий атмосферу творческих поисков, способов, дискуссий, приучает учащихся следить за основаниями своих рассуждений, помогает развивать правильную логическую речь.

Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике по возможности должна объединяться общими для всего объединения заданиями – либо по предметному содержанию, либо по структуре учебной работы, используемым в ней логическим формам.

Учебная работа воспитанников на каждом учебном занятии должна иметь реальную познавательную ценность для большинства учеников.

Общее задание для учебной работы, на основе которого удобно организовать коллективное обсуждение её итогов, вовсе не означает отказа от принципа индивидуализации и дифференциации обучения. Поэтому педагог должен обеспечить условия для того, чтобы общее для всех задания выполнялось каждым ребёнком максимально самостоятельно.

Для коллективной самостоятельной работы я использую обучающие карточки. Например:

Обучающая карточка№1

Тема: Умножение дроби на натуральное число.

Правило. Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно умножить на это число её числитель, не меняя знаменатель.

Пример: 2\9*5=2*5\9=10\9, 7\6*9=7*9\6=63\6=10 3\6=10 1\2.

Задание. Выполните умножение:

а) 1\4*39; б) 7\8*20; в) 2\3*1; г) 17\19*0.

Дополнительное задание: № 417 (из учебника).

Обучающая карточка №2

Тема: Решение квадратных уравнений по формуле.

Определение: уравнения вида ах²+bx+c=0, где а≠0 – называется квадратным уравнением, а, b, с – некоторые числа, х – переменная.

Чтобы его решить, необходимо:

1. определить коэффициенты а, b, с;

2. по формуле найти дискриминант D=b²-4ac;

3. найти корни уравнения

Если D0, то х

Если D=0, то х=

Если D

1. записать ответ.

Задание. Решите уравнения:

2х²-5х-3=0

5х²-11х+2=0

14х²-11х+2=0

Дополнительное задание: №544 (а)

Обучающая карточка №3

Тема: Прямоугольный параллелепипед.

Задание состоит из одной задачи, в которой на основании исходных данных необходимо выполнить большое количество заданий. Проверяются как знания теоретических вопросов по стереометрии, так и вычислительные навыки учащихся., например, нечётный вариант. Второй вариант можно задать на дом или использовать на других уроках.

Обучающая карточка №4

Тема: Производная.

В начале урока ученикам было предложено решить задания, записанные на карточке. На доске была вывешена формулировка задания. Решив его, учащиеся записывали расшифрованный ответ рядом с этой формулировкой. По желанию ученики могли записать на доске решение понравившегося примера. При этом велось обучение основным методам и навыкам технике дифференцирования, ознакомление учащихся с некоторыми историческими сведениями.

2.2.3 Творческие задания – средство активизации познавательной деятельности учащихся.

Самостоятельное приобретение учащимися новых знаний – творческий процесс. Большую помощь при этом оказывает введение в обучение творческих заданий, одним из видов которых являются задания по составлению задач. Такие задания могут быть предложены учащимся как на этапе изучения нового материала, так и на этапе его закрепления.

Я предлагаю рассмотреть задания по составлению геометрических задач на доказательство, при выполнении которых учащиеся получают более глубокие знания о структуре задачи и процессе её решения, что в свою очередь способствует развитию их интереса к поиску нового.

В общем случае механизм составления задач на доказательство может быть описан с помощью следующей последовательности действий: 1) выбор объектов и целей их исследования; 2) анализ полученной задачной ситуации; 3) получение нового знания об объектах задачи; 4) формулировка задачи на доказательство полученного факта;

5) решение составленной задачи.

Анализ задачной ситуации может осуществляться двумя способами: а) на основе построений и измерений; б) с помощью вывода логических следствий из выбранных условий. В первом случае сначала выдвигается гипотеза, которая становится новым знанием только после её доказательства, т.е после решения составленной задачи.

Во втором же случае полученное новое знание не нуждается в дополнительном доказательстве, поэтому решение составленной задачи служит контролем правильности её постановки.

Я сначала предлагаю учащимся задание, которое содержит объекты и цель их исследования. Далее каждый ученик строит в тетради указанные объекты и выполняет измерения в соответствии с поставленной целью, полученные результаты заносятся в общую таблицу. Следующими этапами работы являются формулировка задачи на основе выявленной закономерности и её решение.

Задание. Внутри треугольника взята точка. Сравните сумму расстояний от этой точки до вершин треугольника с его периметром.

Учащиеся выполняют построения и измеряют длины сторон треугольника и отрезков, соединяющих выбранную точку М с вершинами треугольника, вычисляют периметр и сумму длин отрезков МА, МВ и МС;

В

М

А С

полученные результаты заносятся в общую таблицу (длины отрезков даются в мм).

АВ	ВС	АС	МА	МВ	МС	Р	МА+МВ+МС
35 …	54 …	50 …	15 …	25 …	39 …	139 …	79 …

Далее учащиеся сравнивают результаты двух последних столбцов и делают вывод:

МА+МВ+МС

Сделанный вывод позволяет сформулировать задачу на доказательство.

Задача. Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до вершин меньше периметра треугольника.

Итак, задача сформулирована, теперь необходимо её решить.

Решение: продолжим отрезок АМ до пересечения со стороной ВС в точке D

В

D

М

А С

Из неравенства треугольника следует, что АВ+ВD+AD. Прибавим к обеим частям неравенства длину отрезка DC, получим АВ+(BD+DC)AD+DC, или АВ+ВСАD+DC.

Рассматривая треугольник ADC, получим, что AD+DCАМ+МС.

По свойству транзитивности неравенств следует, что АВ+ВСАМ+МС. Аналогично АВ+АСВМ+МС и ВС+АСАМ+МВ. Складывая почленно три последних неравенств, получаем 2(АВ+ВС+АС)2(МА+МВ+МС) или МА+МВ+МС

Выполненное доказательство подтверждает правильность первоначального вывода. Задания по составлению задач рассмотренного типа целесообразно предлагать учащимся в том случае, если некоторый вывод можно получить на основе сравнения результатов измерения или взаимного расположения точек, отрезков, прямых, указанных на рисунке.

2.2.4 Решение задач как средство повышения познавательной деятельности учащихся на учебном занятии.

Использование задач в качестве средства обучения является необходимым для эффективного изучения математики и углубления математических знаний. Задачи являются тем средством обучения, без применения которого нельзя добиться прочного и сознательного усвоения учащимися программного материала, всестороннего развития и воспитания.

Целью решения математических задач является:

1. углубление и закрепление теоретических знаний;

2. применение теоретических знаний на практике;

3. установление функциональной зависимости между величинами;

4. формирование навыков творческой самостоятельной работы;

5. контроль и учёт знаний учащихся;

Важная роль в математике отводится геометрическим задачам на построение. Решение таких задач состоит из четырёх этапов: анализ условия задачи, в ходе которого намечается план построения; перечисление всех шагов построения, доказательство того, что построенная фигура - искомая, т.е. обладает всеми свойствами, о которых говорится в условии задачи; выполнение исследования, т.е. выяснение того, сколько решений имеет задача. Другими словами - это настоящие математические исследования в миниатюре. Важным средством активизации познавательной деятельности является решение задач на построение разными способами. Например:

Задача. Построить треугольник АВС по сторонам ВС, АС и разности углов В и С ( В А)

Решение. 1 – й способ.

Анализ. Предположим, что треугольник АВС – построен. АС=b, ВС=а, В- А= . Построим ось симметрии m вершин А и В. Отметим точку, симметричную т. С относительно m. Так как АС и ВС симметричны относительно m, то АС =СВ=а и САВ= АВС. По условию В- А= , тогда САВ- САВ= САС= . Значит, две стороны и угол между ними треугольника САС известны: АС=b, СА=а и САС= . Для решения этой задачи достаточно построить треугольник САС.

Построение.

1. строим треугольник САС по двум сторонам и углу между ними;

2. проводим ось симметрии m точек С и С;

3. строим т. В, симметричную т. А;

4. строим СВ;

5. треугольник АВС – искомый.

Доказательство.

По построению АС=b и СВ симметричен С А, тогда

СВ=а, СВА= САВ по построению, значит,

С АВ-САВ= .

Исследование.

Треугольник АВС строится при помощи треугольника С АС. Чтобы построить треугольник С АС должно выполняться условие 0b

2 – й способ. Принимая СD=h (высоту)

за ось симметрии, построим точку В , симметричную В . Тогда

СВ =СВ, СВ В= СВВ и поэтому АСВ =

Строим треугольник AСВ ,

потом, приняв за ось симметрии высоту СD,

строим В, симметричную В . Тогда треугольник АВС

будет искомым.

3- й способ. Из вершины С треугольника АВС

проведём прямую , параллельную стороне

АВ. Построим В , симметричную В, тогда СВ =СВ=а и

В СА=180-

Действительно, В СА=360-( АСВ+ВСВ )=

= 360-(180-( САВ+ АВС)+2 СВА)=

=180-( АВС- САВ)=180 - .

Итак, задача сводится к построению треугольника по двум сторонам АС=b, CB =a и углу между ними: АСВ =180- . После этого строим искомый треугольник.

Таким образом, решив задачу разными способами, ни один ученик не остаётся равнодушным к изучаемой теме. Наоборот, дети заинтересовываются и самостоятельно продолжают искать новые способы решения задач или теорем.

Очень эффективно при организации самостоятельной работы учащихся использовать одну задачу для решения следующей. Если в условие задачи вносить небольшие изменения, можно получить серию задач, решаемых аналогично, но с нарастающей трудностью. Решив первую задачу коллективно, учащиеся получают ориентир для дальнейшей работы. Справившись со второй задачей, учащиеся могут приступить к решению третьей и т.д. Например: задача №1. Постройте треугольник по двум углам и высоте, проведённой из вершины третьего угла.

Задача №2. Постройте треугольник по двум углам и высоте, проведённой из вершины одного из них.

Задача №3. Постройте треугольник по двум углам и медиане, проведённой из вершины третьего угла.

Решение этих задач несложное. Справившись с ними, ученики могут приступить к решению более сложных задач. Например: постройте треугольник, если дано А, В, (а+b).

При такой постановке вопроса у учащихся формируются навыки и умения решать задачи, переходя от простого к сложному постепенно. Это приводит к тому, что у учащихся развивается логическое мышление. Они проявляют свои творчества в исследовательской деятельности при решении задач.

В своей работе я взяла для примера именно геометрические задачи на построение потому, что это самый «красивый» способ решения и включает в себя и анализ условия, и ход решения, доказательство того, что всё сделали верно, и даже исследование, т.е когда задача может иметь решение и сколько, когда его не существует. Ну и, наконец, это самый точный способ построения чертежа.

2.2.5 Решение занимательных задач – один из путей активизации творческой деятельности учащихся.

Для поддержания и развития интереса к предмету следует включить в процесс обучения занимательные задачи, без которых, по мнению Н.И.Лобачевского, преподавание не бывает успешным, поскольку занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание.

Каждое занятие в детском объединении я начинаю с решения занимательных задач. Предлагаю им яркие, красивые ребусы, загадки, головоломки, задачи – шутки. Как правило, активны все, никто не бывает пассивным.

Фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как часто уникальность занимательной задачи служит мотивом учебной деятельности, развивая и тренируя творческое мышление.

При изучении темы «Геометрические фигуры» с детьми первого года обучения можно задать такие вопросы:

1. определите, сколько треугольников

вы идите на рис.1 и квадратов на рис.2;

1. проведите отрезки так, чтобы они

разделили пятиугольник на пять

треугольников. Назовите, сколько отрезков

вы провели.

1. начертите треугольник, проведите в нём отрезок так, чтобы он разделил треугольник на четырёхугольник и треугольник. Определите, периметр какой фигуры больше.

2. Деревянный окрашенный куб распилили пополам. Определите, сколько стало окрашенных и неокрашенных граней у каждой половины

Очень важными считаю задачи на внимание, где нужно сосчитать количество отрезков, квадратов или кубиков. Учу детей упорядоченному счёту. Например,

1. подсчитать количество отрезков (их десять).

Сосчитать количество прямоугольников (их 30).

Особенно любят дети решать задачи – шутки: почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижёт двух французов, чем одного немца?

Ответ: за двух получит в два раза больше денег.

Логические задачи мы решаем с помощью таблицы. Например, 5 красавиц ехало в Голливуд, каждая на своей машине. Англичанка ехала в синей машине; итальянка была с собачкой; египтянка была блондинкой; испанка жевала резинку; немка ехала первой; в зелёной машине сосали конфеты; в голубой машине ехала шатенка; за жёлтой машиной ехала зелёная; вторая машина была белая; в третьей машине глотали таблетки; брюнетка была с котёнком; во рту у рыжей торчала сигарета; в соседней с русоволосой машине ехала лиса. Обезьяна ехала в машине, соседней шатенкой. С кем ехал попугай и кто пил кока-колу? Эту задачу решить очень сложно, но таблица помогает.

№	Цвет волос	Национальность	Цвет машины	Действие	Животное
1	шатенка	немка	голубая	кока-кола	лиса
2	русоволосая	испанка	белая	резинка	обезьяна
3	брюнетка	англичанка	синяя	таблетки	котенок
4	рыжая	итальянка	желтая	сигареты	собака
5	блондинка	египтянка	зеленая	конфеты	попугай

Также приходилось решать с детьми знаменитую задачу Пуассона на переливание: некто имеет 12 пинт сока и желает подарить половину своему другу. Но у него нет сосуда в 6 пинт, а есть два сосуда в 8 и 5 пинт. Каким образом можно налить 6 пинт сока в сосуд ёмкостью 8 пинт?

Решение таких задач делает значительное продвижение в мышлении учащихся.

Ходы	0	1	2	3	4	5	6	7
12 пинт	12	4	4	9	9	1	1	6
8 пинт	-	8	3	3	-	8	6	6
5 пинт	-	-	5	-	3	3	5	-

Также решаем с удовольствием задачи с помощью кругов Эйлера.

Задача: в пионерском лагере 70 детей. 27 из них занимаются в драмкружке, 32-поют в хоре, 22-увлекаются спортом. В драмкружке-10 ребят из хора, в хоре-6 спортсменов, в драмкружке-8спортсменов, 3 спортсмена посещают драмкружок и хор. Сколько ребят не участвуют ни в одном кружке? Сколько ребят занимаются только спортом?

Решение. ДХС – это дети, посещающие три кружка.

1. 10-3=7-ДХ

2. 8-3=5-ДС

3. 6-3=3-ХС

4. 27-(10+5)=12-Д

5. 32-(6+7)=19-Х

6. 22-(8+3)=11-С

7. 70-(12+7+19+5+6+11)=10

Ответ: 10 человек не посещают

ни одного кружка, 11 человек

занимаются спортом.

2.2.6 Применение в обучении эффекта незавершённого действия.

В психологии установлено, что человек лучше запоминает действие, которое осталось незавершённым. Это объясняется остаточной напряжённостью, которая возникает в начале действия, но не получает разрядки, если оно прерывается. Этой незавершённостью можно вызвать у учащихся интерес и стимулировать их учебную инициативу.

На протяжении всего курса математики учащиеся решают текстовые задачи, приводящие к уравнениям, их системам, неравенствам. При этом цель состоит именно в построении математической модели по условию задачи, а не в технике решения этих уравнений, систем или неравенств, которая к моменту рассмотрения задачи уже отработана.

Рассмотрим тестовую задачу, приводящую к дробно-рациональному уравнению: «Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12ч. Одна первая труба может наполнить его на 10ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?»

Строим математическую модель задачи. Ученики предлагают, что первая труба наполняет бассейн за хч, тогда вторая труба наполнит бассейн за (х+10)ч. Часть бассейна, наполняемая за 1ч первой трубой, есть 1/х, а второй трубой за 1/(х+10)ч. За 12ч каждая из труб наполнит соответственно 12/ х и 12/(х+10) части бассейна. Но за 12ч совместной работы труб бассейн заполняется полностью, поэтому

Далее возникает желание решить уравнение, напряжённость достигает пика. В этот момент, как только совместные рассуждения завершены, уравнение составлено, стираем его быстро с доски, чтобы ученики не успели записать. Можно проговорить его устно.

В применении эффекта незавершённого действия самое важное – это точно уловить момент наивысшей напряжённости, чтобы в этот момент прервать действие. Описанный приём оказывается полезным при отработке навыков мыслительной деятельности. Применим его для решения геометрической задачи:

В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА , ВВ ,СС . Угол АСС =32. Вычислите угол АА В »

Решение. М- точка пересечения высот. Заметили, что 4-угольник ВСАМ имеет прямые углы МВ С и МА С, т.е. сумма противоположных углов 180. Значит, 4-угольник вписанный. Обнаружили, что АСС равен В СМ, величина которого известна, а В А А – это В А М и углы В СМ и В А М- вписанные. Они опираются на одну и ту же дугу. Здесь пик напряжённости, и именно в этот момент лучше всего прервать действие.

Овладев описанным приёмом, учитель может лучше использовать время урока для развивающего обучения, приобщение к размышлениям.

2.2.7 Межпредметные связи на уроках математики.

Связь математики с другими предметами также повышает познавательную активность учащихся на уроке. Межпредметные связи повышает мотивированность учебных занятий, позволяют использовать имеющий личный субъектный опыт для изучения других наук. С этой целью я предлагаю использовать на уроках задачи, связанные с другими предметами.

1. Историко – математические задачи:

а) Чтобы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу, 875 м которой были сделаны из пеньковых верёвок. Часть лестницы, выполненной из ивовых прутьев, составляла 20% от длины верёвочной части, а остальные 321м были сделаны из виноградных лоз. Какова высота Везувия?

Ответ: 1371м

б) Войско Спартака разделилось на три части: отряд Спартака состоял из 40*10³ бойцов, отряд Крикса составлял 80% от численности отряда Спартака, а армия Эномая бала на 5*10³ бойцов больше отряда Крикса. Какова бала общая численность войска Спартака.

Ответ: 109*10³ бойцов.

1. Литературно-математические задачи:

В литературном произведении описываются события, происходившие на Половецкой земле в году А, в году В для Екатерины 2 была сделана рукописная копия произведения, а в году С произведение было впервые издано. В году D рукопись погибла в московском пожаре. О каком произведении идёт речь?

1. А=(108*18-53 856:66)*(16 912:56-301)+(30+3*9);

2. В=(((546 026:26+407*27):70+116):573)*(2000-204);

3. С=(404*(152-(3776:59+4148):81)+1000):23;

Ответ: «Слово о полку Игореве»

1. Биолого-математическая задача.

На рисунке показано продольное сечение корня растения. Высота зоны роста корня ВСDМ DM=3см, ширина зоны роста ВМ=2*ОМ=4,2см, ОМН=30, НМ=2,4 см. Суммарная площадь зоны роста и корневого чехлика СDМАВ равна 18,3см². Найти площадь продольного сечения корневого чехлика ВНМА.

Ответ: S =3,18см².

1. Географо-математическая задача.

В результате извержения вулкана высота горы, первоначально составлявшая 4км, стала равной 2,85км. На месте исчезнувшей вершины образовался огромный кратер диаметром 6,5 км и высотой 0,7км. Определить объём выброса горных пород (без учёта продуктов вулканической деятельности). Считать, что вулкан и кратер имеют коническую форму

Ответ: 20,5 км².

Данные задачи интересны по содержанию, несут дополнительную информацию из других областей знаний, и их решение приводит к повышению эффективности работы учащихся на уроке

2.2.8 Познавательная деятельность – связывающее звено в интеграции общего и дополнительного образования

В учреждениях дополнительного образования обеспечивается каждому ребёнку шанс на успех. При этом предполагается создание равных условий для разных детей, психологически комфортной атмосферы, возможности для достижения разного результата и т. д. Реализация шансов на успех ребёнка в дополнительном образовании способствуют различные формы включения его в активную познавательную деятельность: учёт интересов, материального благосостояния при составлении программы деятельности, систематичность занятий, последовательность прохождения материала, доступность и посильность, разнообразные формы поощрения наиболее способных детей, а также поощрение стремления ребёнка к самостоятельному поиску, разработка личных программ обучающихся. В УДО обеспечивается разнообразие организации образовательного процесса. Предполагается использование в образовательном процессе разнообразных форм организации образовательных объединений, внедрение новых педагогических технологий. Развитие системы дополнительного образования характеризуется поиском и реализацией в педагогической практике разнообразных форм организации детских разновозрастных образовательных объединений с разным численным составом. К наиболее эффективным относятся такие формы, как студии, мастерские, лаборатории, школы и др., которые позволяют выявить раннюю творческую одарённость, развивать творческие способности детей, обеспечивают изучение одного или нескольких предметов, высокое качество творческого продукта детей.

Модернизация образования предполагает изменение отношений, традиций в педагогическом коллективе, ценностные ориентации участников образовательного. Сложность состоит в том, что деятельность различных детских кружков и других объединений в УДО не связана между собой так, как связана в школе деятельность учителей - предметников едиными подходами к аттестации, нормами поведения учащихся и т.д. Большое значение имеет общая атмосфера, система педагогических ценностей, которая находит своё выражение в характере отношений с детьми и родителями. В данной системе интерес представляет сам педагог дополнительного образования. Дети его выбирают, добровольно посещают занятия. Для многих детей педагог дополнительного образования самый авторитетный взрослый, на которого они хотят быть похожими. Педагог дополнительного образования – творческая личность, поскольку тот, кто обучает творческой деятельности, должен иметь источник творчества в самом себе.

В условиях воспитательной системы общеобразовательной школы системообразующей является, прежде всего, познавательная деятельность. Именно она становится связывающим звеном в интеграции общего и дополнительного образования. Связь через познавательную деятельность естественна, поскольку знания и умения, полученные учащимися в учебном процессе, используются во внеучебной деятельности, и, наоборот, навыки творческой работы, приобретённые детьми в свободное время, применяются в учебном процессе. В технологии интеграции общего и дополнительного образования, используемые в общеобразовательной школе, объединяются в две группы: технологии, применяемые в учебном процессе, и технологии, применяемые во внеучебной деятельности.