Сан т?сiнiгi – математикалы? сия?ты а?параттануда да басты негiз. Егер математикада сандрды ??деу ?дiстерiне к?п к??iл б?лiнетiн болса, онда а?параттану ?шiн сандарды ?сынуды пайдаланады. Себебi, тек солар ?ана жадты? ?ажеттi ?орын, жылдамды?ты есептеуде жiберетiн ?атенi аны?тайды.
Санау ж?йесi деп белгiлi бiр м?лшердегi та?баларды? к?мегiмен сандарды ?рнектеу мен жазуды? жиынты?ы. Санау ж?йесi екi топ?а б?лiнедi: позициялы? ж?не позициялы? емес.
Позициялы? емес санау ж?йесiнде ?рбiр цифрды? м?нi оны? алатын орнына байланысты емес. М?ндай санау ж?йесiнi? мысалы ретiнде римдiк ж?йенi алу?а болады. Осы ж?йеде жазыл?ан ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда 10-ды бiлдiредi. Позициялы? емес санау ж?йесiнде арифметикалы? ?рекеттердi орындау ?иын бол?анды?тан, позициялы? санау ж?йесi ?олданылады.
Позициялы? санау ж?йесiнде цифрды? м?нi оны? орнына байланысты болды. Позициялы? м?н санау ж?йесiнi? негiзiнде д?режесi ар?ылы аны?талады. Позициялы? санау ж?йесiнi? негiзi деп ?олданылатын цифрлар санын айтады.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Саба? жоспары "Санау ж?йесі" »
Дәріс тақырыбы:
Санау жүйесі
Дәріс жоспары:
санау жүйесі туралы түсінік;
позициялық, позициялық емес санау жүйелері;
әртүрлі санау жүйелірі туралы түсінік;
негіздері q=2, 8 ,16 с. ж.арасындағы байланыс;
санау жүйелеріндегі түрлендірулер;
ауыстырудың кестелік әдісі;
әртүрлі санау жүйелеріндегі сандардың сәйкестігі;
екілік санау жүйесіндегі арифметикалық амалдардың орындалуы.
Санау жүйесі - сандарды арнайы берілген белгілер (цифр) арқылы жазудың әдістері мен ережелері.
Кез келген санау жүйесі белгілі бір таңбалардың жиынтығын қолданады.
Мұндай таңбалар жиынтығын – санау жүйесінің алфавиті деп атайды.
Санау жүйелері
Позициялық емес
санау жүйесінде әрбір цифрдың мәні оның санның жазылуындағы орнына байланысты емес.
Мысал: римдік С.Ж.
I-1 , V-5 , X-10 , L-50 , C-100 D-500 , M-1000
Позициялық
цифрдың мәні оның сандағы орныны байланысты болады.Позициялық санау жүйелері ЭЕМ-да қолданылады.
Мысал: 759,3 10
мұндағы 10 - санның негізі 10
Позициялық емес СЖ құрылымы қарапайым
Римдік санау жүйесін қарастыратын болсақ, I,X,V, L(50), C(100), D(500), M(1000) және т.б. белгілер жиынтығынан тұрады.
Мұнда бірнеше сан негізгі (I,X,V),
ал қалғандары осы негізгі сандарға қосу(VI, VII)
немесе алу (IV, IX) арқылы алынады.
Мысал:CCXXXII саны екі жүздіктен, үш ондықтан және екі бірліктен тұрады.
Римдік санау жүйесінде сандағы цифрлар солдан оңға қарай кемуі бойынша жазылса, онда олардың мәндері қосылады.
Мысал :
XXVII 10+10+5+1+1+=27
MMMD 1000+1000+1000+500=3500
MDCCLXVII
1000+500+100+100+50+10+5+1+1=1767
Ал санның жазылуында цифрдың мәні өзінің оң жағындағы цифрдан кем болса, онда ол сан оң жақтағы саннан азайтылады.
IV 5-1=4
XIX 10+(10-1)=19
MCMXCIV
1000 + (-100+1000) + (-10+100) + (-1+5)=1994.
MCMXCVIII
1000+ (-100+1000) +(-10+100) + 5+1+1+1=1998.
кафедра информатики У-Ка, 2007
Позициялық санау жүйесі үшін.
төмендегі өрнек орындалады :
+ a 0 *x 0
+ a 1 *x 1
+ a 3 *x 3
+ a 2 *x 2
+ a 4 *x 4
… a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 =
…
мұндағы
x – санау жүйесінің негізі
ai – сан цифрлары
i – позиция (разряд) номері (0 –ден басталады)
кафедра информатики У-Ка, 2007
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның сандағы орныны (позициясына) байланысты болады.
Мысал, 555 санындағы бірінші цифра мәні-5 бірлік, екінші цифрдфң мәні – 5 ондық және үшінші цифрдфң мәні 5 жүздік.
52515010=5*102 + 5 * 101 + 5 * 100Мұнда санау жүйесінің негізі – 10.
Кез келген позициялық санау жүйесінде негіз ұғымы қалыптасқан. Берілген санау жүйесіндегі санды өрнектеуге қолданылатын белгілер мен цифрлар саны сол санау жүйесінің негізі (базис) деп есептеледі.
Мысал: екілік санау жүйесінде негіз – 2, ондық
санау жүйесінде негіз – 10.
Позициялық санау жүйесінде сан коэффициенттерінің санау жүйесінің негіз дәрежесіне көбейтінділерінің қосындылары түрінде беріле алады.
Мысалдар :
Ондық санау жүйесі жаңа эраның VI ғ. шамасында Индияда пайда болған деп есептеледі. Санау жүйесінің негізі -10.
Ондық санау жүйесінде санда жазу үшін он цифр қолданылады – 0,1,2,3,....9, бірақ мағананы тек қана цифр ғана емес оның тұрған орны да береді.
Ондық санау жүйесі
мысалы , 1062 – ондық санау жүйесінің саны
a 3 a 2 a 1 a 0 =
+ a 0 *x 0
+ a 2 *x 2
+ a 1 *x 1
a 3 *x 3
1
0
2
3
i
2
6
0
1
a i
аты
бірліктер
ондықтар
мыңдықтар
жүздіктер
x =10
10 3
10 2
10 1
10 0
x i
100
1000
10
1
1062 =
1 * 1000
0 * 100
6 * 10
2 * 1
+
+
+
2
60
0
1000
1062 =
+
+
+
Егер сан бөлшек болса, онда ол қосынды түрінде оңай жазылады.
Бөлшек бөліктегі әрбір цифр үшін негіздеуші дәреже теріс, бөлшек бөліктің үлкен цифры үшін ол (-1), келесі цифры үшін (-2) және т.с.с.
Мысал , 1253, 785 ондық саны мынадай қосындымен беріледі:
және керісінше:
12
К ө б е й т уе р е ж е с і
Бұл жағдайда берілген бөлшек санды санның бөлшек бөлігін және шыққан көбейтінділерді р негізіне тізбектеп көбейту қажет. Шыққан көбейтіндінің бүтін бөліктері берілген санның р негізді жүйедегі цифрларын береді.
Көбейтуді ізденімді р негізді сандар салмағы берілген q негізді санның кіші разряды салмағынан кем аз разрядтарға дейін жүргізу керек. Жалпы жағдайда бұл үрдіс шексіз болуы мүмкін. Сондықтан алынған код көп жағдайда жуық сан болады. Тәжірибеде осы операциялар үтірден кейін берілген цифр саны алынғанша орындалады.
12
Оң ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті 2-ге көбейту қажает. Көбейтіндінің бүтін бөлігі екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінді алынады. Екілік бөлшектің келесі цифры ретінде осы көбейтіндіні алады, ал көбейтіндінің бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейтеді және т.с.с. Мысал 6. Ондық бөлшекті А = 0,5625 екілік санау жүйесіне ауыстыру (q2=2) 0, 5625*2 1 1250*2 0 2500*2 0 5000*2 1 0000 Жауабы: 0,5625 10 – 0,10010 2
Мысал 7: 0,375*2=0,75
0,75*2=1,5
0,5*2=1
0,37510=0,0112
12
12
Екілік (бинарлық) санау жүйесі.
Компьютерде негізі екіге тең екілік санау жүйесі қолданылады. Бұл жүйеде кез келген сан бар жоғы екі сан 0 мен 1 арқылы өрнектеледі.
Мысалы, & 101
& -амперсантдеп аталады, санның екілік жүйеде жазылғанын білдіреді.
Екілік санның әрбір рязрядын (цифрын) бит деп атайды.
Ондық сандар сияқты екілік санды да қосынды түрінде жазуға болады.
Мысалы , 110101 екілік сан үшін қосынды мына түрде болады:
Екілік санау жүйесі
Мысалы, & 1010 – екілік санау жүйесіндегі сан
a 3 a 2 a 1 a 0 =
+ a 0 *x 0
+ a 2 *x 2
+ a 1 *x 1
a 3 *x 3
1
2
3
0
i
1
a i
1
0
0
x =2
2 0
2 1
2 3
2 2
x i
2
1
4
8
& 10 10 =
0 * 4
1 * 2
0 * 1
1 * 8
+
+
+
= 10
8
0
2
0
& 10 10 =
+
+
+
Екілік санау жүйесінде әрбір цифрдың мәні тұрған орнынан үлкен келесі разрядқа көшкенде екі есе өседі.
Бір битпен 0 немесе 1 деген екі ұғым өрнектеледі. Ал егер бит санын екіге өсірсе, онда әртүрлі төрт ұғым өрнектеуге болады:
00011011
Үш бит арқылы сегіз ұғым өрнектеледі:
000001010011100101110111
Екілік кодтау жүйесінде разряд санын бірге өсіру арқылы, біз нәтижесінің санын екі есе өсіреміз. Оның ортақ формуласының түрі:
N= 2 m.
мұндағы N – кодталатын еркін мәндердің саны;
m – берілген жүйеде қабылданған екілік кодтаудың разряды.
18
Екілік санау жүйесі
“ Дөңгелек” сандар
&1 = 1
&10 = 2
&100 = 4
&1000 = 8
&10000 = 16
&100000 = 32
&101 =
5
&110 =
6
&111 =
7
= 8
&1000
= 9
&1001
18
Екілік санды ондық жүйеге ауыстыру
0
3
1
2
0
1
2
3
=13
0
1
0
&
1
1
1
1
1
2
2
2
2
+
+
+
x
x
x
x
1
4
8
+
+
Екілік санау жүйесін ЭЕМ жасаушы инженер-конструкторлар ойлап шығарды деген жаңсақ пікір. Екілік санау жүйесін компьютерлердің пайда болуынан көп уақыт бұрын (XVII-XIX ғасырлар) математиктер мен философтар ойлап шығарған.
Атақты неміс ғалымыЛейбницбылай деп жазған: «Екілік сандармен есептеу – ғылым үшін негізгі болып табылады және жаңа ғылыми жаңалықтар ашуға жол береді... Сандарды 0 мен 1 сияқты қарапайым түпнегізге келтіргенде, барлық жерде таңғажайып тәртіп пайда болады». Кейіннен қолданыс таппаған екілік жүйе ұмытылды, тек қана1936-1938 жылдарыэлектронды схемаларды құрастыру кезінде американдық инженер-математикКлод Шенноноған керемет қолданыс тапты.
Екілік санау жүйесінің негізгі жағымды жағы - аппараттық қолданысқа барынша ыңғайлы арифметика амалдарының орындалу қарапайымдылығы. Екілік санау жүйесі компьютерге ыңғайлы болғанымен, адам үшін жазылуының ұзындығы мен еске сақтауғақиындығынан қолайсыз.
1950-70 жылдарда бағдарламалауда кең қолданылған .
Сегіздік санау жүйесі санды сегіз цифрдың (0,1,....7.) көмегімен көрсетеді (негізі – 8).
Мысал :
5368= 5*82+ 3*82+ 6*80= 5*64 + 24 + 6 = 35010
53610= 3508
8 саны 2 санының дәрежесі болатындықтан сегіздік санау жүйесін екілік сандарды жазудың ықшам нұсқасы ретінде қарастыруға болады.
Он екілік санау жүйесі ертеректе кең қолданыста болған. Оның пайда болу тарихы да саусақпен санауға байланысты. Мұнда бас бармақты және қалған төрт саусақтың фалангаларын санаған: олардың саны -12.
Он екілік санау жүйесінің элементтері Англияда әлі күнге дейін сақталып қалған (1 фут 12дюйм), 1 шиллинг 12пенс). Бұл санау жүйесімен біз тұрмыста жиі кездесеміз: асханалық және шай сервистерінің саны 12, т.с.с.
Он алтылық позициялық санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау жүйесінің цифрлары 0,1,.....9, және жетпейтін алты цифрды белгілеу үшін мәні ондық 10, 11, 12, 13, 14, 15 цифрларына сәйкес болатын латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері A, B, C, D, E, F қолданылады.
Мысал, 3Е5А1 санын негіз қосындысы түрінде жазсақ, мынаны аламыз:
Мысал : ондық жүйедегі 891 санын 16-лық санау жүйесіне көшіру үшін:
891 : 16 =55 қалдық 11 (16-лық санау жүйесінде 11=В)
55 : 16 = 3 қалдық 7
3 : 16 = 0 қалдық 3 Жауабы : 37В16
Вавилондық санау жүйесі
Алғашқа позициялық санау жүйесі ертедегі Вавилонда (б.ғ. д. 2000 ж.) құрылған, ол негізі 60-қа тең алпыстық санау жүйесі болған. Айта кететіні, уақытты біз осы кезге дейін негізі 60-қа тең өлшеммен есептейміз.Сол сияқты шеңберді 360 бөлікке бөлеміз.
Екілік арифметика ережесі
1.Қосу:2.Азайту:
1+1=101-1=0
1+0=11-0=1
0+1=10-1=1
0+0=00-0=0
Негіздері q =2, q =8 және q =16 болатын санау жүйелері арасындағы байланыс екі теорема арқылы анықталады.
Теорема 1 . Негізі q=2n болатын санау жүйесінде бүтін екілік санды жазу үшін, берілген екілік санды оңнан солға қарай (ең кіші разрядынан үлкеніне қарай) әрбірінде n цифр болатындай топтарға (грани) бөлу керек. Одан кейін осы топтың әрқайсысын n разрядты екілік сан ретінде қабылдап оны негізі q=2n болатын санау жүйесінің цифры етіп жазу.
Мысал: 101100001000110010 екілік санын оған сәйкес келетін 8-дік санау жүйесінің (басқаша айтқанда негізі q = 23 ) санымен ауыстыру.
101 100 001 000 110 010
5 4 1 0 6 2
Сонымен, екілік 101 100 001 000 110 010 саны
сегіздік санау жүйесінде 541 062
Теорема 2 . Негізі q=2n болатын санау жүйесінде жазылған бүтін санды оған сәйкес екілік санау жүйесіндегі санмен ауыстыру үшін, берілген санның әрбір цифырын n разрядты екілік санмен ауыстыру жеткілікті.
Мысал: 3 5 6 7 сегздік санын өзіне сәйкес екілік санмен ауыстыр
3 5 6 7 011 101 110 111 3 5 6 7 - 011 101 110 111
Сонымен, екілік санды оған сәйкес сегіздік санға ауыстыруды ешқандай есептеулерсіз, механикалық түрде жүзеге асыруға болады.
0 1 2 3 4 5 6 7
000 001 010 011 100 101 110 111
Сандардың сәйкестік кестесі
Жазылу масылдары
Жүйе цифрлары
Жүйе негізі
&101011111
0 1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
351
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
10 11 12 13 14 15
#15f
255 = &11111111 = #ff
Сандарды екілік жүйеден сегіздік, он алтылық санау жүйелеріне ауыстыру.
Бүтін екілік санды сегіздік (он алтылық) санау жүйесіне көшіру үшін, оны оңнан солға қарай үш үштен (төрт төрттен) топтап, жетпеген орындары болса нольмен толтырып, сонан соң әрбір топтың орнына оның сегіздік (он алтылық) эквивалентін қою қажет.
Мысал : 001 101 101 011 екілік саны =1553 сегіздік санына
0011 0110 1011 екілік саны =36 B он алтылық санына
Екілік жүйедегі бөлшек санды немесе санның бөлшек бөлігін сегіздік (он алтылық) жүйеге көшіру үшін санды үтірден кейін оң жақ шеткі нуктеге дейін триадаларға (тетрадаларға) бөлу керек. Содан кейін әрбір триадаға (тетрадаға) сәйкес сегіздік (он алтылық) санды жазу керек.
Мысал : 0,011 101 100 екілік саны =0,354 сегіздік санына
0,0111 0110 екілік саны =0,76 он алтылық санына
31
Екілік цифрлардың үштік топтарын – триада деп атайды.
Мысал 13.
Екілік 1100101101 санын үштен топқа бөлгенде, 001 100 101 101 сияқты жазуға болады және әрбір топты сегіздік цифрдың біреуімен ауыстырып жазғанда, 1455 сегіздік санын аламыз.
31
Санды екілік санау жүйесінен сегіздік не он алтылық жүйеге ауыстыру үшін, кестені пайдаланамыз:
Бір ноль жетіспегендіктен, бір ноль қосып жазамыз .
(егер екеу жетпесе екі ноль қосқан болар едік т.с.с. .)
Енді кестенің көмегімен жауабын жазамыз .
Мысалы, екінші бағандағы 011 саны, біріншідегі
3 санына сәйкес (эквивалентті)
сол сияқты 111 = 7; 000 = 0; 100 = 4
жауабы:
(11111000100)2 = (3704)8
31
Санау жүйелеріндегі түрлендірулер.
Компьютер екілік кодтармен жұмыс жасайды. Ал пайдаланушы ондық, он алтылық кодтармен жұмыс жасайды. Сондықтан қандай бір q негізді санау жүйесіндегі А санын р негізді санау жүйесіндегі А санына түрлендіру және кері түрлендірулер қажет болады.
Мұндай түрлендірулер негізгі екі әдіспен жүзеге асады:
ауыстыру ережелері арқылы;
бөлу, көбейту ережелері арқылы.
Ауыстыру ережесі бірінші формуланың көмегімен жүзеге асырылады және көбінесе, ондық емес санау жүйесінен ондық санау жүйесіне көшу үшін қолданылады. Ауыстыру ережесі санның жаңа жүйедегі кодымен арифметикалық операциялар жүргізуді ескертеді.
Бөлу, көбейту ережелері.
Көбінесе ондық санау жүйесінен басқа санау жүйесіне көшу үшін қолданылады. Бұл ереже санның алғашқы q негізді жүйедегі кодымен арифметикалық операциялар жүргізуді ескертеді. Бөлу ережесі бүтін санды түрлендіру үшін, көбейту дұрыс бөлшек санды түрлендіру үшін қолданылады.
Б ө л уе р е ж е с і.
Ол үшін берілген q негізді санды және шығатын бөлінділерді р негізіне тізбектеп бөлу қажет. Бөлуді бөлінді р негізінен кіші болғанша жалғастыру қажет. Санның жаңа р негізді жүйедегі орнын алу үшін ең соңғы бөліндіден бастап, бөлуге кері бағытта қалдықтарды тізбектеп жазу қажет.
Ондық жүйедегі бүтін санды немесе санның бүтін бөлігін екілік жүйеге көшіру үшін, бөлінді 0-ге немесе 1-ге тең болғанша бөлу керек. Ең соңғы бөліндіден бастап, қалдықтарды тізбектеп кері бағытта жазғанда шыққан сан – берілген санның екілік жүйедегі коды болып табылады .
Мысал: 25/2=12 ( қалдық 1)
12/2=6 ( қалдық 0)
6/2=3 ( қалдық 0)
3/2=1 ( қалдық 1)
1/2=0 ( қалдық 1)
2510=110012
Ондық 25 санын екілік санау жүйесіне көшіру
25
2
25 = &11001
24
12
2
Тексеру:
1 * 2 4 + 1 *2 3 + 0 *2 2 + 0 *2 1 + 1 *2 0 =
1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 =
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
2
6
1
12
6
3
0
2
0
2
1
1
Өз бетімен аударуға
18
2
18 = &1 0 01 0
18
9
2
Тексеру
1 * 2 4 + 0 *2 3 + 0 *2 2 + 1 *2 1 + 0 *2 0 =
1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 =
16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18
2
4
0
8
4
2
1
2
0
2
1
0
38
149
2
148
– 74
1
2
74
0
– 37
2
36
– 18
1
2
18
– 9
0
8
2
(10010101) 2 =(149) 10
– 4
1
2
4
0
– 2
2
2
0
– 1
жауабы
2
0
0
1
үлкен разряд
39
149 санын екіге бөліп 74 санын аламыз, қалдық 1
74 санын екіге бөліп 37 санын аламыз, қалдық 0
Қалдықта қалған сандарды ең
соңынан бастап жазамыз
Осылайша бөлетін сан қалмағанша
бөлуді жалғастырамыз
149
2
148
– 74
1
2
74
– 37
0
36
2
– 18
1
18
2
– 9
0
2
8
1
– 4
2
4
– 2
0
2
2
– 1
0
2
0
0
1
старший разряд
Жауабы:
(10010101)2=(149)10
Чтобы число из двоичной системы перевести в восьмиричную или шестнадцатиричную, нужно воспользоваться таблицей:
Например, переведем число из двоичной
системы в восьмиричную:
цифры
8-ая с.с
0
000
1
16-ая с.с.
001
2
0000
010
3
0001
0010
011
4
100
5
0011
6
101
0100
7
110
0101
111
8
0110
0111
9
A
1000
B
1001
C
1010
1011
D
E
1100
F
1101
1110
1111
0
11111000100
Одной не хватает, поэтому дописываем один нолик.
(если бы не хватало двух, дописали бы два ноля и т.д.)
Справа налево отсчитаем по три цифры
Теперь с помощью таблицы записываем результат.
Например, 011 во втором столбике эквивалентна 3
в первом; 111 = 7; 000 = 0; 100 = 4
Ответ:
(11111000100)2 = (3704)8
Санды 16-лық санау жүйесіне ауыстыру үшін,осы операцияларды қайталаймыз
цифры
8-ая с.с
0
16-ая с.с.
000
1
0000
2
001
010
3
0001
0010
011
4
0011
100
5
6
101
0100
110
0101
7
8
111
0110
0111
9
1000
A
1001
B
1010
C
1011
D
E
1100
1101
F
1110
1111
Бірақ бұл жолы сандарды оңнан
солға қарай төрт төрттен бөлеміз
0
11111000100
жауабы : (7С4)16
Санды он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру
0
1
0
1
= 75
b
b
#
4
4
16
16
+
x
x
1
11
16
4
+
x
x
2- мысал :
18 0 = #b4
16
18 0
11
1 76
= b
Тексеру
11 * 16 1 + 4 * 16 0 =
1 1 * 16 + 4 * 1 =
176 + 4 = 18 0
4
# RGB
#ff0000
#00ff00
#0000ff
#ffffff
#b48abe
Әртүрлі санау жүйелеріндегі сандардың сәйкестік кестесі
16-я
16-я
10-я
2-я
8-я
2-я
8-я
10-я
0
10
0
0
A
12
1010
0
B
1
1
13
1
1
11
1011
12
1100
14
C
2
10
2
2
3
11
3
3
D
15
1101
13
14
1110
16
E
4
100
4
4
5
101
5
5
15
1111
17
F
6
20
10
6
10000
6
110
16
7
7
11
17
10001
111
21
7
8
8
18
10010
22
12
1000
10
9
9
11
1001
13
23
10011
19
46
Екілік санау жүйесінде арифметикалық амалдар
төмендегі ереже бойынша орындалады :
1+1=10
1+0=1
0+1=1
0+0=0
1-0=1
1-1=0
0-0=0
10-1=1
1*0=0
0*1=0
0*0=0
1*1=1
Мысал :
111001
+
1111
_______
1001000
Домашнее задание
Задача 1
В бумагах одного чудака найдена была его автобиография. Она начиналась следующими строками: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей.» Попробуйте разгадать ее.
Задача 2
Для хранения области экрана монитора размером 256х128 точек выделено 32Kb оперативной памяти. Количество цветов, максимально допустимое для раскраски каждой точки : 4; 16 ; 256; 512 ?
128
256
I=
0
N=
1
1
2
2
3
4
8
4
5
16
6
32
7
64
8
128
9
256
10
512
1024
ОЙ!
1. Всего точек = 128*256 = 2 7 *2 8 =2 15
2 . Всего памяти = 32 Kb = 32*2 10 b = 2 5 *2 10 b = 2 15 b
3. Памяти на одну точку = 2 15 b / 2 15 = 1 b = 8 бит
4. Комбинаций на основании 8 бит = 2 8 = 256
Задача 3
Досье на сотрудников занимают 8Mb . Каждое из них содержит 16страниц ( 32строки по 64 символа в строке). Сколько сотрудников в организации : 256; 512; 1024; 2048?
16
48
6 4
I=
0
N=
1
1
2
2
3
4
8
4
5
16
6
32
7
64
128
8
9
256
10
512
1024
страница
32
6 4
страница
32
6 4
страница
32
6 4
страница
32
6 4
страница
ОЙ!
1. Символов 1 д. = 16 *32*64 = 2 4 *2 5 *2 6 =2 1 5
