Расчетные операции в Excel. Работа с формулами и функциями. Математические модели. Решение задач моделирование и оптимизация с использованием Excel.

Дата: ________

Класс: 10

Тема: Расчетные операции в Excel. Работа с формулами и функциями. Математические модели. Решение задач моделирование и оптимизация с использованием Excel.

Цели урока:1) уметь работать с формулами, функциями.

2) воспитательная: научить учащихся подходить к изучаемым проблемам с позиции исследователя; воспитывать чувство уверенности у учащихся, желание самому получить результат поиска; воспитание чувства коллективизма, гордости за свой народ.

3) развивающая: способствовать расширению кругозора учащихся, повышению их интеллекта.

План:

1. Орг. Момент.

2. Актуализация.

3. Ход урока

4. Запись Д/З.

5. Рефлексия.

Актуализация

Фронтально

Ход урока

Использование функций в формулах.

Цель: познакомить учащихся с некоторыми математическими              и статистическими функциями Excel;

    научить детей использовать функции в формулах.

В общем случае функция – это переменная величина, значение которой зависит от значений других величин (их называют аргументами). Функция имеет имя (например, КОРЕНЬ) и, как правило, аргументы, которые записываются в круглых скобках следом за именем функции. Скобки – обязательный атрибут функции, даже если у неё нет аргументов (например, функция ПИ()). Если аргументов несколько, один аргумент отделяется от другого запятой. В некоторых версиях электронных таблиц разделителем целой и дробной части числа служит запятая, а разделителем аргументов в функциях – точка с запятой. Об этом обязательно нужно сообщить учащимся. В качестве аргументов функции могут использоваться числа, адреса ячеек, диапазоны ячеек, арифметические выражения и функции. Ниже приведены несколько примеров использования функций с разными значениями аргументов.

=КОРЕНЬ(4) (аргумент функции – число);

=КОРЕНЬ(C2) (аргумент функции – адрес ячейки);

=СУММ(A1:A10) (аргумент функции – диапазон ячеек);

=КОРЕНЬ(A2*A3+A4) (аргумент функции - арифметическое выражение);

=КОРЕНЬ(СУММ(A1:A10)) (аргумент функции – другая функция);

=КОРЕНЬ(СУММ(A1:A10)+B1+C1-3) (аргумент функции – арифметическое выражение, включающее в себя функцию, адреса ячеек и число).

В программе MS Excel можно использовать несколько сотен функций, которые разделены на категории (тематические группы). Не нужно запоминать имена всех функций и форматы их записи, так как для упрощения ввода функций предусмотрен Мастер функций, который можно вызвать либо нажатием кнопки  fx  на панели инструментов «Стандартная», либо командой [Вставка], [Функция…]. Ячейка, в которую вводится данная функция, должна быть обязательно предварительно выделена. После запуска Мастера функций необходимо выполнить два шага.

В левом списке окна мастера функций можно выбрать категорию функций (например, математические). В правом списке высвечиваются имена всех функций, входящих в данную категорию. Выбрав в этом списке функцию (например, КОРЕНЬ), нужно нажать кнопку Ok (или Готово). На экране появится второе окно.

В этом окне можно ввести аргумент (или аргументы, если их несколько) этой функции. В поле Число: вводится нужное значение, а ниже отображается значение этой функции при набранных аргументах. Поскольку аргументом может быть другая функция, предоставляется возможность вызвать вложенный мастер функций. Ввод адресов ячеек выполняется ранее изученным способом.

Ниже в таблице приведены некоторые математические и статистические функции Excel, с которыми семиклассники будут работать на уроках. Выбор функций определяется уровнем математической подготовки учащихся. В таблицу включены пять математических и четыре статистических функции.

Задание для лабораторной работы включает в себя работу с готовой таблицей, для которой необходимо выполнить некоторые статистические расчёты: максимальное и минимальное значения, сумму, среднее значение.

Д/З: в тетради составить смету своих школьных расходов за прошедшую неделю. Образец сметы следующий:

. Математические модели. Решение математических задач.

Цель: научить учащихся составлять простейшие математические модели

для решения школьных задач;

продемонстрировать возможность использования MS Excel           на уроках физики и математики.

В начале урока дети вводят составленные дома таблицы и выполняют несколько заданий:

• Составьте смету своих карманных расходов за прошедшую неделю. Заполните таблицу данными, применив денежный формат числа.

• Дополните таблицу и подсчитайте общую сумму по каждой категории расходов.

• В следующей строке введите формулу для подсчета примерных расходов по каждой категории в месяц.

• Ниже введите строку примерных расходов в год.

• Вычислите общую сумму ваших расходов на год.

После выполнения задания начинается обсуждение полученных результатов. Чаще всего дети приходят к выводу: сэкономить можно только на статье «Развлечения».

Затем в качестве примера рассматривается простейшая математическая модель, описывающая встречное движение двух тел (например, велосипедиста и пешехода).

Задача. Из пункта A в пункт B вышел пешеход со скоростью v1. Навстречу ему из пункта B в пункт A выехал велосипедист со скоростью v2. Расстояние между пунктами равно S. Определите, через какое время они встретятся. Какое расстояние пройдёт пешеход, и какое расстояние проедет велосипедист при этом?

Решение.

Исходные данные: v1, v2, S.

Найти: t, S1, S2.

Связи: v = v1 + v2, (скорость сближения.)

t = S / v, (время встречи.)

S1 = v1 * t, (расстояние, пройденное пешеходом.)

S2 = v2 * t. (расстояние, которое проехал велосипедист.)

Теперь разрабатываем структуру будущей таблицы.

На экране учащиеся должны получить следующую таблицу:

Изменяя значения ячеек F3 – F5, можно наблюдать, как меняются результаты расчётов. Особый интерес представляют случаи, когда одна или несколько величин равны нулю или принимают отрицательные значения. При выполнении работы также обращается внимание и на оформление таблицы: виды выравнивания, размер шрифта и начертание и так далее.

Д/З: подобрать задачу из учебника физики или геометрии для составления модели. Составить математическую модель (набор исходных величин, результат, связи между величинами (формулы)). Записать математическое решение задачи. Образец для решения есть в тетради.

. Решение задач. Самостоятельная работа.

Цель: контроль знаний, умений, навыков учащихся по составлению модели, созданию макета будущей таблицы, вводу, редактированию и форматированию данных.

После обсуждения хода выполнения работы учащиеся сначала составляют таблицу для решения домашней задачи, а затем решают задачу, предложенную учителем. Для этого необходимо иметь набор примерно одинаковых по сложности задач из физики и математики. Можно использовать для этих целей дидактические материалы по физике, математике (5 и 6 классы), алгебре и геометрии.

Построение диаграмм.

Цель: научить строить простые диаграммы по данным таблицы.

С диаграммами учащиеся знакомы с уроков математики. В 5-м классе они учились строить круговые диаграммы, а в 6-м – столбчатые. В начале урока необходимо повторить материал, изученный на уроках математики. Для этих целей можно воспользоваться решением задачи о частном предпринимателе. Сначала на доске выполняется построение круговой и столбчатой диаграмм по данным о месячной выручке для каждого из четырёх магазинов. Затем учитель демонстрирует, как можно выполнить те же построения с помощью Мастера диаграмм. Для запуска нужно щёлкнуть на кнопке Мастера диаграмм. Мастер предлагает выполнить 4 шага построения диаграммы.

• Тип диаграммы. Выбрать необходимый тип диаграммы (в данном случае круговая) и нажать кнопку Далее.

• Источник данных диаграммы. Указать диапазон данных, по которым будет строиться диаграмма. Это можно сделать, выделив в таблице необходимую группу ячеек, например, G6:G9. Затем нужно нажать кнопку Далее.

• Параметры диаграммы. На вкладке Заголовки ввести название диаграммы (декабрь 2002 года). Выбрав вкладку Легенда, указать место её размещения по отношению к диаграмме (справа). На вкладке Подписи данных указать нужную подпись (значение). По окончании щёлкнуть кнопку. Далее.

• Размещение диаграммы. Указать, где необходимо поместить диаграмму: на отдельном листе или на текущем (имеющемся).

В
результате на листе будет расположена следующая диаграмма:

Если диаграмму активизировать, то в строке меню вместо раздела [Данные] появился раздел [Диаграмма]. Кроме того, слева от строки формул размещается раскрывающийся список, в котором указано, какая область диаграммы в данный момент активизирована. Выделив любую область диаграммы, её можно редактировать. Для редактирование любой области достаточно выполнить двойной щелчок мышью. При этом раскрывается соответствующее диалоговое окно, в котором и вводятся необходимые изменения. Эти возможности дети могут изучить самостоятельно. Саму же диаграмму можно переместить в любое место листа.

При изменении данных в таблице вид диаграммы изменяется. Диаграмма, как и сама таблица, является «живой». Таким образом, составив один раз таблицу и построив по ней диаграмму, можно их использовать неоднократно.

Один из недостатков построенной диаграммы – надписи «1, 2, 3 и 4» в легенде. Для того чтобы надписи соответствовали названиям магазинов, необходимо выделить блок ячеек, включающих столбец названий и столбец с данными. Эта возможность изучается при выполнении лабораторной работы.

Затем ученики выполняют задание, в котором им предлагается построить:

• круговую диаграмму выручки за 1-ю декаду декабря по всем магазинам;

• столбчатую диаграмму «Выручка магазина «Северный» по декадам»;

• столбчатую диаграмму по всем магазинам (1, 2 и 3 декады).

Если у учеников в конце урока останется немного времени, можно поэкспериментировать и с другими видами диаграмм, включая и нестандартные диаграммы.