Построение графиков функций, содержащих модули. Знакомство с функциями ЕСЛИ и ABS

Тема урока:Построение графиков функций, содержащих модули. Знакомство с функциями ЕСЛИ и ABS.

Учитель математики и информатики МОБУ СОШ №2 села Новобелокатай, Белокатайского района Галиуллина Юлия Рафаиловна.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» под ред. Колмогорова, Угринович Н.Д. «Информатика и ИКТ 10 класс».

Тип урока: обучающий урок с применением информационных технологий.

Цель урока: проверить знания, умения, навыки по данной теме.

Задачи урока:

Обучающая

1. систематизация и обобщение знаний по данной теме;

2. научить определять наиболее удобный метод решения;

3. научить строить графики функции с использованием электронной таблицы.

Развивающая

1. развитие способности самоконтроля;

2. активизация мыслительной деятельности учащихся;

Воспитательная

воспитание мотивов учения, добросовестного отношения к труду.

Методы обучения: частично-поисковый, исследовательский, индивидуальный.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, карточки.

Средства обучения: мультимедийный проектор, экран, карточки

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока

II. Повторение

1. Закрепление знаний по построению графиков в табличном процессоре.

Фронтальный опрос.

-Как вставить график в Еxcel?

- Какие виды графиков существуют в Еxcel?

1. Закрепление знаний по теме график с модулями.

- В чем смысл функции с модулем?

Разбор примера: y = | x | – 2.

Нужно рассмотреть два случая, когда х=0. Если х=0, то функция будет выглядеть y = x – 2. Построить в тетрадях график данной функции.

А теперь построим график функции с помощью табличного процессора MS Excel. График данной функции можно построить двумя способами:

1 способ: Использование функции ЕСЛИ

1. Для того чтобы построить график для начала нам нужно заполнить таблицу значений Х и У.

2. Называем ячейку А2-Х, ячейку В2-У. Следовательно в столбце А будет значение переменной, в столбце В значение функции.

3. В столбец А вводим переменной в интервале от -5 до 5 с шагом 0,5. Для этого в ячейку А3 вводим -5, а в ячейку А4 формулу =A4+0,5, копируем формулу в последующие ячейки, так как здесь относительная адресация то формула будет меняться при копировании.

4. После заполнения значений Х, переходим ко второму столбцу, для заполнения которого нужно ввести формулу. В ячейку В4 вводим формулу, в которой используем функцию ЕСЛИ.

5. Функция «Если» в электронных таблицах MS Excel (Категория - Логические) анализирует результат выражения или содержимое указанной ячейки и помещает в заданную ячейку одно из двух возможных значений или выражений.

6. Синтаксис функции «ЕСЛИ».

=ЕСЛИ (Логическое выражение; Значение_если_истина; Значение_если_ложь). Логическое выражение или условие, которое может принимать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Значение_если_истина – значение, которое принимает логическое выражение в случае его выполнения. Значение_если_ложь – значение, которое принимает логическое выражение в случае его невыполнения».

Логические выражения или условия строятся с помощью операторов сравнения (, =, , =) и логических операций (И, ИЛИ, НЕ).

Рис.22 Функция ЕСЛИ

Функция ЕСЛИ относится к логическим.

1. Вспоминаем смысл функции с модулем: если х=0, то функция будет выглядеть y = x – 2.

Данную формулировку нужно ввести в ячейку В4 в понятном таблице виде. Значение Х находится в столбце А, следовательно если А4

=-А4-2, иначе =А4-2.

Рис.23 Аргументы функции ЕСЛИ

Формула имеет вид: =ЕСЛИ(A5A5-2;A5-2)

1. После заполнения таблицы значений. Строим график функции

2. Пункт меню Вставка-Диаграммы-Точечная. Выбираем один из макетов. На листе появляется пустое поле диаграммы. В контекстном меню данного поля выбираем пункт Выбрать данные. Появляется диалоговое окно Выбрать данные .

3. В данном диалоговом окне выбираем имя ряда в ячейке А1 или же также можно ввести название с клавиатуры.

4. В поле значение Х выбираем столбец, в который мы вводили значение переменной.

5. В поле значение У выбираем столбец, в котором мы с помощью условного оператора ЕСЛИ находили значение функции.

Рис. 24. График функции y = | x | – 2.

2 способ: Использование функции ABS

- Также для построения графика с модулем, можно использовать функцию ABS.

Построим график функции y = | x | – 2 с помощью функции ABS.

1. В примере 2 даны значения переменной Х.

2. В ячейку В4 вводим формулу с использованием функции АВS

Рис.25. Ввод функции ABS с помощью мастера функций

1. Формула будет иметь вид: =ABS(A4)-2.

2. Далее строим точечную диаграмму.

IV. Выполнение практической работы

После разбора двух примеров ученикам раздается практическое задание.

-В этих заданиях вам приведены несколько функций с модулями. Вы должны выбрать какую из функции целесообразнее применять в каждом из примеров.

Практическая работа

Ученики рассматривают линейную функцию y = x – 2 и строят её график.

Задача 1. Построить график функции y = | x – 2 |

Задача 2. Построить график функции y = | x | – 2

Задача 3. Построить график уравнения | y | = x – 2

Ученики рассматривают квадратичную функцию y = x²– 2х – 3 и строят график.

Задача 1. Построить график функции y = | x² – 2х – 3 |

Задача 2. Построить график функции y = | x² | – 2 | х | - 3

Задача 3. Построить график уравнения | y | = x² – 2х - 3

V. Информация о домашнем задании.

VI.Подведение итогов урока, рефлексия. Ученики и учитель подводят итоги урока, анализируют выполнение поставленных задач.