Небольшая подборка задач (с ответами) по теме «Измерение количества информации»

Задачи по информации.

Задача №1

В княжестве автомобили чёрного, белого и серого цвета. Количество информации в сообщении «В аварию попал автомобиль не чёрного цвета» равно (8-Log₂5) бит. Количество информации в сообщении «В аварию попал серый автомобиль» равно 8 бит. Каково количество информации в сообщении «В аварию попал белый автомобиль?».

Ответ: 6 бит.

Задача №2

Поля засеяны пшеницей, рожью и гречихой. Информационный объём сообщения «Поле засеяно не рожью» равен (4-Log₂13) бит. Количество информации в сообщении «Поле засеяно пшеницей» равно 4 бита. Каково количество информации в сообщении «Поле засеяно не гречихой?».

Ответ: 2 бита.

Задача №3

В пруду 256 карасей, 44 щуки и 100 карпов. Чему равно количество информации в сообщении «Пойманная в пруду рыба – карп?».

Ответ: 2 бита.

Задача №4

Сообщение «Школьники изучали Basic» несёт 4 бита информации. Вероятность изучения Pascal-я в 8 раз меньше. Сколько бит в сообщении «Школьники изучали Pascal?».

Ответ: 7 бит.

Задача №5

Сообщение «Саша получил тройку по информатике» несёт 3 бита информации. За год он получил 80 оценок. Сколько из них троек?

Ответ: 10 троек.

Задача №6

У первого племени 32-х символьный алфавит, у второго – 64-х символьный. Письмо 1-го племени содержало 80 символов, а второго – 70 символов. В каком письме содержится больше информации (в битах) и на сколько?

Ответ: у 2-го племени больше на 20 бит.

Задача №7

В магазине 5 принтеров фирмы В, 9 принтеров фирмы С, 10 принтеров фирмы Е и несколько принтеров фирмы А. Количество бит информации в сообщении «Куплен принтер фирмы А» равно 2 битам. Чему равно количество принтеров фирмы А?

Ответ: 8 принтеров.

Задача №8

Количество бит информации в сообщении «Миша занял на олимпиаде одно из 16-и мест» равно - ?.

Ответ: 4 бита.

Задача №9

В сообщении на 4-х страницах ( 10 строк по 60 символов ) содержится 1200 байт информации. Сколько символов в алфавите?.

Ответ: 16 символов.

Задача №10

В сундуке 20 монет ( золотые, серебряные и медные ). Сообщение «Извлечена золотая монета» несёт (Log₂5) бит информации. «Извлечена не серебряная монета» несёт (2–Log₂3) бит. Сколько в сундуке медных монет?.

Ответ: 11 монет.

Задача №11

В корзине красные и синие шары. Количество информации в сообщении «Достали красный шар» равно 5 бит. Количество информации в сообщении «Достали синий шар» равно 8 бит. Каких шаров и во сколько раз больше?.

Ответ: Красных больше в 8 раз.

Задача №12

Злой экзаменатор никогда не ставит пятёрку по информатике. Он произвольно поставил оценки 24 абитуриентам. Количество информации в сообщении «Абитуриент Иванов получил 4» равно (1 + Log₂3) бит. Информационный объём сообщения «Абитуриент Сидоров получил 3» равно (3 + Log₂3 - Log₂5) бит. Каково количество абитуриентов не провалившихся на экзамене?.

Ответ: 9 человек.

Задача №13

На оптовом складе находится партия телевизоров, компьютеров и музыкальных центров. Информационный объём сообщения «Для проверки выбран телевизор» равен (Log₂7) бит. Количество информации в сообщении «Для проверки выбран не компьютер» равно ( 1 + Log₂7 – 2Log₂3 ) бит. В партии 7 музыкальных центров. Каково количество единиц аппаратуры в партии?.

Ответ:14 единиц

Задача №14

В коробке шары 96 шаров красного, синего и зелёного цвета. Количество информации в сообщении «Из коробки извлекли шар синего цвета» равно 4 битам. Информационный объём сообщения «Из коробки извлекли шар красного цвета» равно 5 битам. Сколько зелёных шаров в коробке?.

Ответ: 87 зелёных шаров.

Задача №15

Злой экзаменатор 2 ( никогда не ставит пятёрок ). Количество информации в сообщении «Абитуриент Иванов не провалился на экзамене» равно ( Log₂3 ) бит. Информационный объём сообщения «Абитуриент Сидоров получил тройку» равен 2 битам. 22 абитуриента получили двойку или тройку. Каково количество абитуриентов, сдавших экзамен?.

Ответ: 8 человек сдали

Пояснительная записка.

В подборке представлены 15 задач по теме «Измерение количества информации» с ответами. В основном эти задачи взяты из Централизованного Тестирования (ЦТ по информатике), которое предшествовало повсеместному внедрению ЕГЭ.

Я считаю, что это задачи повышенного уровня сложности и, в первую очередь, они будут интересны тем, кто хочет связать свою судьбу с профессиями, связанными с IT технологиями.

Надеюсь, что они понравятся и преподавателям!