Конспект Бинарного урока алгебра-информатика в 9 классе
«Математическое моделирование арифметической прогрессии в среде табличного процессора MSExcel»
24 февраля 2016г.
Учитель: Степанова Н.Н.1 кв. кат
«Сегодня без знаний компьютера невозможно обучение,
профессиональный рост и, в конечном счете, благополучие»
Умение решать задачи – практическое искусство,
Слайд2 подобное плаванию или катанию на лыжах, или
игре на фортепиано; научиться этому можно лишь,
подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.
Д.Пойа.
Образовательная:
Развивающие:
развивать практические навыки по составлению моделей в электронных таблицах;
показать возможности применения табличного процессора Еxel в решении нестандартных задач.
формировать межпредметную связь;
развивать аналитические способности, внимание, мышление.
Воспитательные:
способствовать обогащению внутреннего мира учащихся;
отработать умение проводить анализ полученной информации.
Воспитывать умение работать в группах, чувства взаимопомощи и взаимовыручки
Повысить интерес к математике и информатике
Методы:
словесные и наглядные методы в их приемах: эвристическая беседа, работа с таблицей (раздаточным материалом), мультимедийной презентацией; форма работы – фронтальная;
репродуктивный и частично–поисковый метод в таких приёмах, как: логические рассуждения, выполнение проблемных заданий, работа с формой в MS Excel; формы работы - групповая и индивидуальная;
методы формирования познавательного интереса: стимулирование посредством анализа жизненных ситуаций;
проблемный, исследовательский методы в приемах: анализ и синтез результатов исследовательской практической работы, экстраполяция результатов работы на различные жизненные ситуации; формы работы - групповая и индивидуальная;
методы устного и машинного контроля и самоконтроля: опрос, само- и взаимооценка выполнения работы и анализа результатов; формы работы - фронтальная и групповая.
Технологии:
Информационно-коммуникационные технологии;
Технология модульного обучения;
Технология развития «критического мышления»;
Исследование в обучении;
Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).
Оборудование.
Интегрированный урок проводится в компьютерном кабинете (компьютеры).
На компьютерах установлены программы: Excel, MyTest.
Проектор,интерактивная доска. Листы самоконтроля, тестовые задания
Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний
План урока
Орг.момент;
Проверка д/з
Устная работа Разминка
тестирование
Исторические факты и прогрессии в жизни
Ввод в моделирование;
физминутка
Модель прогрессии;
Компьютерный эксперимент на примере заданий ОГЭ;
Подведение итогов; рефлексия
Домашнее задание.
Организационный момент: (5 мин)
Проверка готовности учащихся к уроку и наличия раздаточного материала.
и объяснение хода урока. Правила техники безопасности при работе за компьютерами.
Сегодня вспомним всё что мы знаем о арифметических прогрессиях. Повторим, обобщим и приведём в систему знания по теме. А так же узнаем историю арифметических прогрессий и где в современном мире мы с ней встречаемся.
А еще у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. Тема урока: математика «арифметические прогрессии», информатика «Табличное моделирование» Как можно связать эти две тему в единую? (ответы учащихся) Итак, тема урока: «Математическое моделирование арифметической прогрессии в среде табличного процессора MSExcel.» слайд3
Актуализация знаний. Наша с вами основная цель успешно пройти государственную итоговую аттестацию. Прогрессии, в том числе и арифметические, занимает значимое место в заданиях ОГЭ.
И мы посмотрим как можно применить знания работы на компьютере к решению наших математических задач. Назовите цели сегодняшнего урока: (ответы учеников) слайд4
Проверка Д/З, обмениваются тетрадями парно, ВНИМАНИЕ НА ДОСКУ (демонстрация ответов к д/з слайд №670, 672 ) за каждый прав ответ 1 бал (2 мин) слайд 5
Разминка (5 мин) слайд6
1.Что такое числовая последовательность?(Множество чисел, где каждое из них имеет порядковый номер)
2.Перечислить способы задания числовых последовательностей(словесный, табличный, формулой, рекуррентный)
3.Какими бывают числовые последовательности? (конечные, бесконечные, убывающими, возрастающими)
4. Дайте определение арифметической прогрессии (Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, отличается от предыдущего на одно и то же число)
5.Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?
(Каждый член арифметической прогрессии отличается от предыдущего на одно и тоже число.)
6.Какой буквой обозначают разность арифметической прогрессии?(d)Что означает разность арифметической прогрессии? d= an+1-an
7.Как определить является ли арифметическая прогрессия возрастающей или убывающей ?(если d-положительное или отрицательное)
8. Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n – 2 (852)
9. Известно, что а1 = 1, d = 2.Задайте эту прогрессию.
10. . Найдите а5 , если а1 = 4, d =7. (32)
11. Найдите а5 , если а4 = 20, а6 = 30. (25)
слайд7
Проверка знаний: Тест на компьютере. (5 мин) балы записать в лист оценки
Тест письменный «найди пару»(3мин) на знание формул: проверь соседа слайд 8
Решение задач: учебник № 616 у доски в тетр: (5 мин)
Актуализация знаний (информатика «Моделирование») учебной деятельности слайд9 (5мин)
Что такое моделирование (Процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов или явлений)
Математическая модель (описание моделируемого процесса на языке математики),
Для работы с ЭТ повторим основные понятия:
1) Формула – это(связь между исходными и рассчитываемыми данными)
2) Относительна ссылка – это: (когда адрес, на который ссылается формула, изменяется при копировании;)
3) Абсолютная ссылка – это: (когда адрес, на который ссылается формула, при копировании не изменяется;)
4)Для чего предназначены электронные таблицы? (ЭТ – это инструмент для табличных расчетов)
В чём преимущество электронных таблиц от таблиц на бумаге или в Wordе?(ЭТ обеспечивает пересчёт по формулам приведении новых чисел)
Из чего состоит имя ячейки? (Из имени столбца и номера строки. Например, А1, В7, F12.)
Что может быть содержимым ячейки? (Текст, числовое значение или формула.)
Каковы правила записи формул в ячейках? (Ввод формулы начинается со знака =, вся формула пишется в строку, символы выстраиваются последовательно друг за другом, проставляются все знаки операций. Формулы могут содержать числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций.)
Как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ? («+» сложение, «–» вычитание, «*» умножение, «^» возведение в степень, «/» – деление)
Объявляется игра « Не подведи!» (3 мин) Запишите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в ЭТ;
Вспомните формулу (1) для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в ЭТ ученики проверяют свой ответ).
формулу (11) для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в ЭТ
формулу арифм прогр математическая формула для ЭТ
an=a1 + d(n-1) =a1+d*(n-1)
Sn = (a1 + an)n =((a1 + an)*n)/2
2
Sn = 2a1 + d(n-1)n =2*a1 + d*(n-1)*n/2
2
Слайд 10 «Этапы компьютерного моделирования»
Большую часть своих усилий человек тратит на поиски оптимального решения поставленной задачи: как добиться наиболее высокого жизненного уровня, наивысшей производительности труда, наименьших потерь, максимальной прибыли, минимальных затрат времени? Не все задачи поддаются точному описанию, не для всех найдены простые решения. Мы решали математические задачи с помощью табличного процессора Excel.
Сегодня на уроке мы покажем, что табличный процессор облегчает математические расчеты и тем самым уменьшает время, отведенное для выполнения задания. Мы изучали тему моделирование, математическое моделирование и табличные расчеты базы данных.
Какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель - иногда осознанно, а иногда и нет. Ведь бывает и так - вы напряжённо ищете выход из трудной ситуации, пытаясь нащупать, за что можно ухватиться. И вдруг приходит озарение… Что же произошло? Это сработало замечательное свойство нашего разума - умение безотчетно, словно по какому-то волшебству, уловить самое важное, превратить информационный хаос в стройную модель стоящей перед человеком задачи. Еще Готфрид Лейбниц в XVII в. заметил «Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину». Видя, как много вычислений приходится делать его другу астроному Христиану Гюйгенсу, Лейбниц решил изобрести механическое устройство, способное механически выполнять все четыре действия арифметики для расчетов, создание которого он закончил в 1694 г.
Обсудим проблему, а можно ли использовать компьютер для быстрого решения упражнений по данной теме и как это сделать?
Слово Лапенину И. (3 мин)слайд математическая модель)
Выполняем задания на компьютерах по за каждый правильный ответ по 1 б.
Исследовательская деятельность: (10 мин)
А теперь давайте потренируемся за какое время сколько правильных заданий вы сможете решить. Переходим к заданиям из ОГЭ (преуспевающим дополнительно заполнить таблицупроверить по слайду 11)
Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.
8.Рефлексия. (2 мин)
Над чем мы сегодня работали на уроке.
Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Учитель: Оправдано применением компьютера при решение задач арифметической прогрессии? Как легче :письменно в тетради самостоятельно или при помощи компьютера?
Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи и ещё раз убедились в том, что применение компьютеров при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.
Продолжается век.
И другой приближается век.
По кремнистым ступеням
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам.
Слайд12
9.Домашнее задание: №_____ итоги: (2мин)
Итоги оценивания учеников, учителя
приложение1
Физмин вопросы из «Веселой викторины» на уроке разрядят обстановку, позволят улыбнуться, переключиться и немного отдохнуть.
1).Назовите «математические» растения. (тысячелистник, столетник, золототысячник).
2).Без чего не могут обойтись барабанщики, охотники и математики? (без дроби).
3).Какая цифра всегда катается в электричке? (цифра ТРИ- элекТРИчка).
4).Как называется перпендикуляр к рельсам? (шпала)
5).Назовите музыкальную меру длины. (ми-ля- МИЛЯ)
6). Какую форму имеют бульонные кубики? (форму ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, а вовсе не куба).
7).Вечнозеленый конус-это….. (кипарис).
8).Что есть у каждого слова, растения, уравнения? (корень).
9).Назовите среднее арифметическое портфеля и рюкзака; трамвая и поезда; женщины и рыбы; велосипеда и мотоцикла; пианино и баяна; туфельки и сапога; носка и чулка (ответы: ранец, электричка, русалка, мопед, аккордеон, ботинок, гольф )
10).Нам какой угол поворачиватся солдат при команде «кругом», «направо» (на 180 и 90 градусов).
11). Батон разрезали на 3 части. Сколько сделано разрезов? (2)
12). Решить анаграммы: РТКААДВ (квадрат).
13). Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку, и наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку? (12)
14). Кузнец подковал тройку лошадей. вбивая в каждую подкову по 2 гвоздя. Сколько гвоздей понадобилось кузнецу? (24)
Приложение 2
последовательности Фибоначчи (каждое следующее число равно сумме двух предыдущих). Интересно, что каждое третье число этой последовательности –четное, каждое четвертое делится на на 3, а каждое пятнадцатое оканчивается нулем. Числа Фибоначчи встречаются в «золотом сечении», в расположении семян подсолнечника, в шишках растений, в цветке ромашки. Фибоначчи (13 век, Италия) изучал размножение кроликов и заметил эту закономерность, которая потом стала носить его имя. Я всегда показываю ребятам фокус с последовательностью Фибоначчи, который им очень нравится и они пытаются его повторить. Потом мы этот фокус «разгадываем», т.е. объясняем.
Фокус: Я прошу ребят в тетрадях столбиком записать 10 чисел так, чтобы это была последовательность Фибоначчи. (Предлагаю первые два числа взять однозначные, чтобы ребятам было легче считать).У каждого получается своя последовательность Фибоначчи. Затем прошу каждого посчитать сумму этих 10 чисел и записать отдельно этот результат, чтобы никто не видел. Потом я объявляю, что я могу эту сумму почти мгновенно назвать, лишь только я увижу саму последовательность Фибоначчи. Ребята, конечно, не верят мне и сомневаются. Затем я прохожу по рядам и у каждого ученика, посмотрев в тетрадь на его последовательность. Почти мгновенно называю ответ. Все совпадает, ребята в изумлении и хотят узнать, в чем секрет фокуса.(Секрет прост: Когда я смотрю на последовательность Фибоначчи, на самом деле меня интересует только 4-й с конца член этой последовательности, т.е. 7-й член. Я его быстро (устно) умножаю на 11 и получаю результат. Фокус основан на факте: При сложении всех членов этой последовательности всегда получается сумма, в 11 раз большая , чем 7-й член. ) Мы с ребятами потом проделываем небольшую работу по доказательству этого фокуса, т.е. в общем виде складываем все члены последовательности, приводим подобные, выносим за скобки 11 и получаем результат.
Прил3
Дополнительные задания:
1. В сборнике по подготовке к экзамену – 240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?
Решение:
240 = 1/2 (2a1+ 2 * 14)*15; 240 : 15 = a1+ 14; a1= 2; а11=2 + 2 * 10 = 22.
Ответ: 22 задачи надо решить 12 мая.
Прил 5
. Умственная физминутка: математический анекдот: Однажды Шерлок Холмс и его неизменный спутник Ватсон отправились в путешествие на воздушном шаре. Сильный ветер погнал их шар в неизвестном направлении. Затем ветер несколько унялся, и они приземлились в пустынной и загадочной местности.
Вскоре, однако, они заметили приближающегося к ним человека.
- Не могли бы вы хотя бы приблизительно. Сказать нам. Где мы находимся? – спросил его Холмс.
Человек задумался на некоторое время и затем ответил:
- Почему приблизительно? Я могу ответить абсолютно точно. Вы находитесь в гондоле воздушного шара.
Очередной порыв ветра понёс шар дальше в неизвестном направлении.
- Чёрт бы побрал этих математиков! – раздражённо проговорил Шерлок Холмс.
- А почему Вы считаете, что этот человек был математиком? – как всегда удивился Ватсон.
- Ну, во–первых, прежде чем ответить, он подумал. А во–вторых, его ответ был абсолютно точен и абсолютно бесполезен для нас.
