Логикалы? ойды дамыту?а ба?ыттал?ан есептер ж?йесін ??руды? теориялы? негизи

ЛОГИКАЛЫҚ ОЙДЫ ДАМЫТУҒА БАҒЫТТАЛҒАН ЕСЕПТЕР

ЖҮЙЕСІН ҚҰРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗІ

Есептер жүйесі туралы жалпы түсінік

Есептер жүйесі деп- бір-бірімен қарым-қатынаста , байланыста болатын біртұтас есептер жиынын түсінеміз. Психология-педагогикалық әдебиеттер білім беру мен тәрбиелеуде есептер жүйесін қолданулардың әртүрлі аспектлерін қарастырып жүргенін атап айтпаса болмайды. Мәселен, белгілі психологтар Богоявленский Д.Б., Давыдов В.В., Зинченко В.П., Леонтьев А.Н., Матюшкин А.М., Менчинская Н.А., Рубинштейн С.Л. зерттеулерінде есептер жүйесінің ұғымын, мәнін ойлау қызметінің мақсаты ретінде аша келе, оқу үрдісіндегі есептің мәні мен атқаратын қызметін жан-жақты қарастрады, есептер жүйесін шешудің үрдісін, негізгі заңдылықтарын бөліп көрсетеді

Педагогикалық психологияда былай қарастырады:

-теориялық материалдарды меңгеруді қамтамасыз ететін шарттар;

-ойлауды қалыптастыру және дамыту құралы;

-білімді меңгеру формасы;

-білімді меңгеру нәтежесі мен оның тиімділігінің көрсеткіші;

Психологиялық әдебиеттерде "есептер жүйесі" туралы әртүрлі пікірлер айтылады, негізінде ойлау объектісі түрінде қарастырылады.

Біздің түсінігімізде есептер жүйесі – оқушылардың ойлау қасиеті дамитын және қалыптасатын, білімі меңгерілетін, нақты нәтежелердің жетістіктерінің құралы және жолын ашатын үрдістегі қызметің мақсаты болып табылады.

Жалпы өмірде және ғылымда"есеп" термині кең қолданылады. Бұл ұғыммен математикада ғана емес басқада көптеген және әртүрлі түсініктер сипатталады.

Ғылыми және оқу әдебиеттерінде келтірілген осы ұғымға түсінік беруге тырысқан түсініктерге қысқаша тоқталайық. Үлкен советтік энциклопедияда есеп ұғымына берілген анықтама:

1)жетуге ұмтылатын алға қойылған мақсат жиынтығы;

2) тапсырмалар , міндеттемелер;

3)белгілі білімге және ойлауға негізделіп шешуді қажет ететін сұрақтар, (математикалық есеп, шахматтық есеп, логикалық есеп, жазбаша есеп, мәселе есеп);

4)жалпы білім беретін және арнаулы оқу орындарының барлық типтерінде оқушыларға білім беру мен олардың білімдері мен практикалық дағдыларын тексеру әдістерінің жиынтығы. Есепке осылай анықтама беру мақсат, тапсырма, сұрақ, мәселе, білім беру және тексеру әдісі ретінде көрінеді. Психологиялық әдебиеттерде есептер жүйесін құруда есеп ұғымына әртүрлі анықтамалар берген. Мәселен, Балл Г.А., "есеп ұғымының өзіне нақты анықтама беруге болмайды " деп атап көрсете келіп, ал кейбір психологиялық әдебиеттерде "есеп" термині "әртүрлі үш катергорияларға жататын объектілерді анықтау үшін қажет екенін айтады: субъектіге әсер ету мақсатты категориясы , талап, субъектінің алдына қойылатын талап [2].

Оқыту әдістемесінде есеп жүйесі туралы түсінік екі күйде болатын күрделі жүйе түрінде тұжырымдалады:бастапқы және қажетті.

Осындай үйлесім мәселені зерттеуді математика соның ішінде логика есептерін шешуді оқыту әдістемесінде ғана емес, сол сияқты оқушылардың логикасын есептер арқылы оқыту әдістемесі мәселелерінде де қарастыруға мүмкіндік береді.

Соңғы жылдарда есептер жүйесінің теориясына Алексеев Н.Г., Балл Г.А., Бекбоев И.Б., Гурова Л.Л., Крупич В.И., Колягин Ю.М., Саранцев Г.И., Фридман Л.М. т.б. маңызды үлес қосты. Жоғарыда алынған зерттеулерден есептер жүйесінің қойылымы, олардың құрылымы, математиканы логикалық есептер арқылы оқыту және есептерді шешуді оқыту мәселелері қойылады және шешіледі.

Есептер жүйесі және оның құрылымы туралы түсінік негізгі орын алады. Есептер жүйесінде берілген есептердің қиындығы мен күрделілігі, түсінігі есеп ұғымымен тығыз байланасты. Осыған дейінгі зерттеулерді талдай келе, есептер жүйесінде берілген есептердің қиындығы мен күрделілігін оны шешу үрдісі арқылы анықтауға болатынын тағайындауға болады .

Есептер жүйесін құру және шешу үрдісінде маңызды мағынаға көңіл бөлу керек. Сол сияқты оқушыларға логикалық есептерді шешу барысын үйретуде болашақ мұғалімдерге қажетті төмендегідей кәсіби біліктілік қалыптасады:

- ұғыну;

-керектіні бөліп алу;

- жалпылау;

- жүйелеу;

- анализ;

- нақтылау;

- моделдеу;

- құрылымдау;

- ойлау қызметін жүзеге асыру т.с.с.

Есептер жүйесін шешудің әдістемелік негіздерінде жетекші рөлді есептер алады. Жалпы берілген есептердің теориялық негізін есеп формасында үйрету оқушылардың ойлануын белсендіреді, мейірімділік, беріктік, білімнің тереңдігі, толықтығы, жүйелілік сияқты мұғалімге керекті қасиеттерді қалыптастырады.

Сонымен бірге, есептер жүйесі оқушыларда математикалық және логикалық білім, білік, дағды жүйелерін қалыптастыратын бірден-бір маңызды құрал болып саналады.

Ал есептер жүйесінде берілген есептерді шығару- оқушылардың оқу және кәсіби қызметінің жетекші формаларының бірі, математикалық дамуының құралы. Есептер жүйесінде әрбір шығарылған есептің өзінің әдістемелік мақсаты бар [3]. Сондықтан, оқытушы есептің тез және қатесіз шығуына ғана емес, машықтануды дамытумен қатар есепті шешу шығармашылықпен жүзеге асырылып, одан керекті қорытындылар шығара алатындай болу керектігін ескеруге тиіс.

Есептер жүйесімен белсенді айналысу деген сөз есептерді шығара білу. Әртүрлі авторлар есеп түсінігіне әртүрлі мағана береді, ал көптеген әдіскерлер есептерді жаттығулардың тегіне жатқыза отырып, оның ішінде "мысалдар" ретінде есептеушілік сипатта және теоремаларды дәлелдеу тапсырмалары түрінде өте кең мағана береді.

Оқытуға арналған жалпы есептердің мәні.

а) білім

б) практикалық

в) ойды дамытушылық

г) тәрбиелік мәні

Оқыту процесінде есептер әр түрлі міндеттер атқарады. Жүйе есептерін дұрыс шешкізіп оқытудың жақсы әдісі жоғары деңгейдегі математикалық білім, білік, дағды қалыптастыруда айтарлықтай зор рөл атқарады. Сабақ кезінде берілген жүйе есептерін шешуге және оны талдап шешуге ерекше мән беріледі. Оқу процесінде қолданылатын есептер шешудің практикалық ұсыныстары айтылады.

Логикалық есептер жүйесінің білім берерлік мәні. Логикалық есептерді шеше отырып, оқушылар көптеген жаңа мәселелерді таниды. Есеп шартында жазылған жаңа жағдайлармен танысады, теорияның есептер шешуге қолданылуын, есептер шешудің жаңа әдістерін танымдық немесе есептер шешуге қажетті математиканың жаңа бір саласымен танысады, т.б. Басқа сөзбен айтқанда оқушы логикалық есептер жүйесін шешу барысында ойлау қабілетін тереңдетеді. Белгілі бір класқа жататын есептер тобын шешудің әдісін игеру арқылы оқушыларда есептер шеше білу, яғни жеткілікті түрде жаттығу арқылы дағды қалыптастырып, математикалық білімін көтереді.

Есептер жүйесінің практикалық мәні. Жүйе есептерін шешу барысында оқушы өз білімдерін практикалық қажеттіліктерге пайдаланады, өзінің болашақтағы практикалық қызметіне (қажетті) керекті істермен айналысады. Практикалық қажеттілігі бар барлық конструкторлық есептерде математикалық есептер шешуге тура келеді. Логикалық есептер физикада, химияда, биологияда, электротехника мен радиотехникада, ең алдымен олардың теориялық негіздерін түсіндіруге қажет. Бұл есептерді шешкенде көбінесе физикалық, химиялық, географиялық және техникалық-практикалық мәні бар есептер қарастыру қажетсінеді .

Оқушылардың ойлана білу дағдысын дамытудағы есептер жүйесінің мәні. Жүйе есептерін шешу оның шартында берілгендер мен іздендіні салыстыруға, әсіресе берілгендерді, фактілерді керісінше салыстыруға, проблемалар мен қорытынды бір-бірінен ажыратуға мүмкіндік береді. Хинчиннің А.Я. айтуынша кез-келген есептер оқушыларды дәлелді дұрыс ойлауға үйретеді. Есептер толығынан дәлелді, белгілі заңдар негізінде жалпы қорытындылар жасайды, дәлелді аналогияға сүйеніп, барлық жағдайларды қарастырады.

Жүйе есептерін шешу арқылы ерекше ойлау стилі, ойымыздың формальді-логикалық схемасы, ойдың орнықтылығы, ойлау жолының дәлдігі, символиканы қолдана білу, еске сақтау, көз алдына келтірудің дәлдігіне үйретеді [4].

Есептердің тәрбиелік мәні. Есептер өзінің мазмұны арқылы тәрбиелейді. Қоғам дамуына қарай есеп мазмұны да өзгереді. Россияның ревалюциядан бұрынғы есептер жинақтарында және қазіргі капиталистік елдерде сатып алу, сатып беру кезінде табыс табу туралы есептер бар. Мектебінің оқулықтарында оқушылардың моральдық сапасы, ғылыми дүние таным, интернационализм, коллективизмге, отанды сүюге тәрбиелейтін есептер бар. Отанды сүюге, халық шаруашылығының жетістіктерін насихаттайтын есептер бар.

Есептер шешу дұрыс жолға қойылса оқушы ұстамдылық, шыдамдылыққа, өз жолдасының еңбегін бағалай білуге үйренеді. Мектепке математикалық анализдің ендірілуі оқушылардың диалектикалық-материалистік дүние танымын қалыптастыруға мүмкіндік туды. Білімнің негізі дүниетаным халықаралық конференция. Оқушыларды болашақ кәсіби маман ретінде дайындауда есептердің тәрбиелік мәні ерекше. Есеп шығару барысында оқушыларда зейін және табандылық, жігерлілік және қажырлылық қалыптасады және дамиды.

Есептерді шешудің рационалды жолын іздеу ұқыптылыққа және қысқаша жазу, сызуларды сызуға үйретеді. Математикалық есептерді шешу:

• талқылаудың формалды-логикалық схемасын сақтау («талдау-салу, зерттеу-дәлелдеу;

• қысқаша ойлау, ойлаудың анық жолдарын есептеу;

• математикалық символикаларды нақты пайдалану сияқты ерекше стилдерін тәрбиелейді.

Жүйеде берілген есептерді шығару барысында оқушылар негізгі формулалар, теоремалар мен ережелерден білімін, қолданбалы сипаттағы есептердің математикалық моделін құру білігін, оқу және практикалық қызметтерінде білімін шығармашылықпен қолдана білу білігін, есеп шығару барысында әртүрлі түрлендірулер жасай білу білігін, логикалық ойлау білігін, математикалық тапсырмаларды дәлелдеу мен есептерді шешудің әдіс пен тәсілдерінен білімін, сызбалар мен жазбаларды ұқыпты орындау білігін, өзінің ойын әдістемелік сауатты жеткізе білу білігін, шешуді айта білу, талқылау барсысына түсініктеме беру, жұмыста шығармашылық таныта білу білігін көрсетуі керек.

Жүйедегі әрбір есеп бірнеше педагогикалық, дидактикалық, оқытудың мақсаттарының іске асуын, олардың дамуына ықпал ету мақсатын алға қояды. Бұл мақсаттар есептің мазмұны, не қолданылуы арқылы іске асады [5]. Мұғалім есептер арқылы дидактикалық талаптар қойғанда есептің оқыту процесіндегі мәнін көрсетеді.Оқу үрдісі үшін дайындалған барлық есептерді оқу есептері

деп атайды.Олардың қатарына математика, физика, химия , биология, география т.с.с. сабақтарда және оқулықтарда кездесетін барлық есептер жатады. Оқу есебінің белгілілері деп оның барлық сапалық белгілілерін (оның құрамдас бөліктерін, бастапқы мәліметтер, белгісіздер, ізделінділер, талаптар және оқу есебінің дидактикалық мақсаттылығын айтамыз.

Дидактикалық мақсаттылық немесе дидактикалық мақсаттарға сай келу оқу есебінің ең маңызды көрнекі белгісі болып табылады. Оқу есебінің дидактикалық мақсаттылығы дегеніміз оқушы есепті қабылдай және оның шешімін іздестіре отырып, алдымен есептің берілісіндегі белгісізді табу мақсатын анықтау және есепті шығару үрдісінде амалдар тәсілін игеру мен белгілі біліктер, дағдылар қалыптастыра отырып, жаңа білім алу.

А.М.Матюшкин педагогикалық практикада есептер әр түрлі мақсаттарға жету үшін кеңінен қолданылады деп атап көрсеткен .

Есептер жүйесіндегі есептің рөлі мен функциясы. Г.П. Бевз оқыту процесінде есептер рөлін қарастыра отырып, былай деп атап көрсетеді:

-оқушылар есеп шығару үрдісінде теориялық алған білімдерін практика жүзінде қолдануды үйренеді;

-есеп шығару үрдісі оқушылардың оқушылардың кеңістікті бағдарлауын дамытуға көмектеседі;

-табандылыққа, қажырлылыққа тәрбиелеуге ықпалын тигізеді;

-оқушылардың ойлау үрдісінің белсенділігін арттырады, олардың шығармашылық қабілетін дамытады.

Білім беру, дамыту және тәрбиелеу функцияларын атқаруға бағытталған оқытудың жалпы мақсаттық міндеттеріне оқу үрдісіндегі есеп функциясы да бағынады. Оқыту есептерінің білім беру функциясы ғылыми білімдерді игеруді (фактілерді, ұғымдарды, заңдарды, заңдылықтарды, әлем дүниесінің жалпыланған теориясы), жалпы және арнайы оқу біліктері мен дағдыларын қалыптастыруды көздейді.

Оқыту есептерінің тәрбиелік функциясы тұлғаның біздің қоғамның идеяларына сәйкес келетін барлық қасиеттерінің жиынтығын, тұлғаны бағдарлаудың құндылықтар жүйесін, оның меддесі мен сұраныстарын қалыптастыруға бағытталған. Оқыту үрдісінде дидактикалық-ғылыми көзқарас қалыптасады, яғни олардың қоршаған орта және қоғамдық қатынастарға байланысты көзқарастар жүйесі қалыптасады.

Оқыту есептерінің дамытушы функциясы оқушылардың меңгерген біліміне және оларды пайдалану тәжірибесіне , тұлғаның барлық өмірлік маңызы бар міндеттерді шешудегі шығармашылық қызметіне, белсенділігі мен дербестігіне негіз болады [6].

Аталған барлық функциялар бір-бірімен өте тығыз байланысты, өзара тәуелді жүзеге асырылады және өздерінің дидактикалық бірлігімен көрінеді. Оқу есептері математиканы оқытуда оқу қызметінің «негізгі бірліктері» бола отырып, тұтастай алғанда оқыту үрдісі атқаратын барлық қызметтерді атқарады.

Есептер жүйесінің бақылаушылық функциясын жүзеге асыруда өзін-өзі бағалау мен өзін-өзі бақылауды қолдана отырып, бағалау қызметіне оқушылардың көңілін аударамыз. Оқушылардың белсенділігі олардың белгілі бір дағдылар мен біліктілікті меңгеру деңгейіне ғана емес, тұлғалық қасиеттерді көрсетуде білім алу іштей эмоциялық бағыттауға әсер ететін есептерді іштей қажетсінуіне қызығушылығына да байланысты.

Егер оқушылардың білімін бағалағанда мұғалімнің бағасы мен оқушының өзін-өзі іштей бағалауымен сәйкес болмаса, ол оқушы белсенділігінің төмендеуіне әкеп соғады, яғни бағаны ретсіз жоғары қою мұғалімнің беделін төмендетеді, ал төмен қойылған баға оқушының өзіне-өзінің сенімділігін жояды, кейде тіпті жанжалға дейін барады. Жүйе есептерін шешуде нақты және дәл әдістерді табуы мен есептеу нәтежесін тексеруді қолдану білігіне де назар аудару керек.

Кез-келген есептер оқытуда белгілі бір мақсатпен орындалады және ол мектептегі білім беру мақсатымен сәйкес келуі керек. «Есептер» жүйесінің компоненттерінің бірі тапсырманы орындау. Бұл компоненттің ішінен жалпы және жеке мақсаттарды айыру керек. Мысалы, ұғымды қалыптастыру, тапсырмалар орындаудың біріне жатады, ал ұғымның жалпы қасиеттерін меңгеру- жеке мақсат.

Есептер жүйесіндегі тапсырмалар орындаудағы жалпы және жекелей мақсаттар есеп шығарудағы мақсаттарымен анықталады, соған қарамастан олар өздері дамуы мен ішкі құрылымына және логикамен анықталуына сай жүйе құрайды [7]. Осыған байланысты,көптеген маңызды сұрақтар туындайды:

-есепті пайдалану мақсатының құрамын анықтау, сондай-ақ оның жекелеген тараулары мен тақырыптары бойынша жалпы және жекеленген мақсаттарды бөліп көрсет;

-есепті пайдаланудың жалпы және жеке мақсаттарының арасындағы заңды байланыстарды білу.

Жүйе тапсырмаларын орындауға есеп шарттары, талаптары мен оның берілу мазмұны, белгісізге байланысты қатынас сипаты әсер етеді. Тапсырманы орындау белгілі бір ұйымдастыру формасында жүреді.

Ал есепті орындаудың ұйымдастыру формалары «Есеп» жүйесі компоненттерінің бірінің сапасына жатады. Бұдан біз:

-есепті пайдалану мақсаттарының;

-есептің мазмұнының;

-оқушылардың ой қызметінің;

-есептің құрылымының;

-есепті орындауды ұйымдастыру формаларының арасында функционалдық сипаттағы байланыс бар екенін байқаймыз.

Жалпы мектеп курсында оқытудағы есептер жүйесі – мектеп математика курсының оқу материалының негізгі мазмұнын құрайды.

Есептер жүйесінің классификациясы. Мектепте есеп жүйесімен жұмыс істегенде оқушы бір ғана есеппен емес, олардың жиынтығымен жұмыс жасайды. Есептер жиынтығын талдай оларды сипаттауды талап етеді. Кейінгі жылдары есептерді классификациялау мәселесі писихологтар мен әдіскерлердің басты назарында болып отыр.

Дәстүрлі әдістеме бойынша есептерді әртүрлі топтарға бөледі:

- олардың жалпылау деңгейі бойынша (нақты проблемалық жағдаят саны бойынша);

- ақпараттық ерекшелік толықтық деңгейі бойынша (жабықтығы, ашықтығы);

- шешілу әдісінің белгілі не белгісіз болуы бойынша.

Келесі өте мәнді классификациялау -есептердің стандартты не стандартты еместігі.

Стандартты есептер - оларды шығару бағдарламасы бірмәнді анықтайтын жақсы таныс ережелер мен жағдайларға қолдануды және осы бағдарламаны есептеудің әр қадамында орындап талап ететін есептер.

Стандартты емес есептер – бұл есептерді шешудің жалпы ережелері мен жағдайлары жоқ, белгілеп алатын нақты шарттарға байланысты есептер. Кейде дәстүрлі жағдайда есептерді алгебралық, геометриялық, тригонометриялық және т.с.с. бөледі. Сонымен бірге, барлық есептер ерекше белгілерімен, есептердің шығарылу талаптары бойынша бөлінеді:

1) белгісізді іздеу есептері;

2) түсіндіруге не дәлелдеуге берілген есептер;

3) түрлендіруге немесе салуға берілген есептер;

Қызықты есептер мен оларды шығарудың әртүрлі әдістерін дұрыс таңдағанда ғана оқушылардың қызығушылығын тудыра аламыз. Бірақ, мұндай есептерді қолданған кезде мұқият болу керек, оқушылар есеп берілгенін дұрыс түсінетінін бақылау керек.

Есептер жүйесімен жұмыс жасай отырып, оларды мынадай үш фазаға бөлуге болады ( Дж. Пойа бойынша):

бірінші – зерттеу фазасы – әсеретуге және қабылдауға өте жақынырақ және түйсік немесе эвристикалық деңгейге үйлестіріледі.

екінші – формализациялау фазасы -терминология, анықтама мен дәлелдеу жасаумен байланысты, биік деңгейге –түсіну деңгейіне көтеріле алады.

үшінші- меңгеру фазасы – соңғы туындайды. "Ішкі негіз" мәселелеріне жету қимылдарына жауап береді, бұл фазада үйретілген материал оқушыларға меңгертілуге тиіс, оның білімдер жүйесіне енуі керек, оның ойлау аумағын кеңейтеді, бұл фаза бір жағынан қосымша білімге және екінші жағынан биігірек деңгейді жалпылауға жол ашады [8].

Есептерді шешу парасаттылықтың ерекшелігі болып табылады, ал парасаттылық- адамның ерекше қасиеті, сондықтан есептерді шығару адамның ойлау қызметінің пайда болу сипаттарының бірі ретінде қарастырылады. Әр адамның ойлау қызметі тұлғалық, сипаттамалық ерекшеліктерге ие. Есептердің жүйесін шешуде ойлау қабілетінің дамуы әртүрлі ойлау дағдыларын қолданғанда берілген жағдайды талдағанда, берілген және табылған жайттарды салыстыру барысында, осы жағдайлардың жасырын қасиеттері ашуда, пайдалы ақпараттар жинақтау барысында, білімді жүйелеуде, ойды символикалық графиктік бейнелеуде; жалпылау, зерттеу т.с.с. жүзеге асады .

Есеп шығару барсында оқытуды қорытындылау ойлауды, жадыны, дамытады, «жалпылау ассоцациясын» қалыптастырады. Оқушылардың ойлау қызметін белсендіретін есептерді таңдап ала білу керек немесе математикалық ойлаудың дамуы негізінде оқушылардың белсендік дәрежесіне байланысты. Осыған байланысты есептерді төмендегідей түрлерге бөлуге болады:

1) зерттеу элементеріне арналған есептер (геометриялық, теңдеу мен теңсіздіктер, тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік,параметрлы және т.с.с);

2) дәлелдеуге берілген есептер (логикалық ойлау қалыптасады, есептерді шешудің логикалық схемасы жасалынады, математикалық фактлер негшізделеді, т.с.с.);

3) өңдеуге арналған есептер (оларды есептеу кезінде жадыға және назар аударуға сүйенеді,: логикалық, пайымдау, пікірдің нақтылығы, математикалық қатаңдық және т.с.с.);

4) қызықты есептер (тапқырлыққа және зеректікке, математиканың тартымдылығын көрсететін, оның логикалық құрылымы мен практикалық қолдануына берілген есептер);

5) бірнеше вариантты жауаптары бар есептер (бір есепті шешудің бірнеше жауаптарын қарастыру ойдың икемділігін: рационалды, қарапайым және тартымды шешу жолдарын таңдап алуға тәрбиелейді );

6) құрастырылған есептер (өзбетімен жұмыс істеушілікті, шығармашылықпен ойлау белсенділігіне, логикалық құралдар пайдалануға көмектеседі, математикалық объектілар арасында жаңаша байланыстар ашылады: бұл есептерді құру берілген түбірлері бойынша,берілген шешімдері бойынша теңдеулер мен теңсіздіктержәне олардың жүйелерін құру,берілген деңгейлер бойынша есептер құру және т.с.с.) [9].

Оқу есебінің жалпы психологиялық әрекеті өзінің төңірегіне жекелей және мұғаліммен бірлескен жұмыстың белгілібір бірлескен ахуалын жасайды. Әлеуметтік-психологиялық әрекет оқушыны есептің шарты мен оны шешу тәсілдерін дұрыс түсінуге көмектесе отырып, оқушының әлеуметтік мәртебесін анықтауға мүмкіндік береді.

Көптеген зерттеулерде объективтік және субъективтік негізі бар, ішкі және сыртқы құрылыммен анықталатын танымдық үрдіс. Егер есепке енгізілген объективті ақпарат есептерді логикалық шығарылу бағытында пайда болса, яғни оның логикалық құрылымымен анықтылса, ал есептегі субъекті ақпарат есепке қатысты әрбір әрекеттің саналы мақсаты бар және оның ақпараттық құрылымымен анықталатын, танымдық нәтижесі болып есептеледі. Жалпы есепті тұтас бір жүйе ретінде төмендегідей құрылымда қарастыруға болады .

Есептің сыртқы құрылысы-ақпараттық құрылым

Есептің ішкі құрылымы

Есептің проблемалық дәрежесін анықтайды

Есептің шығарылу стратегиясын анықтайды

Сурет 1. Есептер жүйесінің құрылымы

Есептер жүйесіне зат, шарт және талап (берілген мен ізделінді шамалар) кіреді, шешуге – ғылыми әдістер, тәсілдер, келістер және есепті шығару үшін алгоритмдік және эвристикалық ескертпелер жасаудың көзі болып табылатын құралдар жатады.

Есептер шешуді үйрену үшін оларды шешу туралы тәжірибе жинақтау керек. Есептер шешу дағдысын өзбетімен қалыптастыратын оқушылар өте сирек кездеседі. Есептер шешу дағдысына оқушыларды үйрету мұғалімнің міндеті. Егер мұғалім үйренуге тиістінің бәрін өз міндетіне алып, оқушыға өте көп көмектессе, оқушыны ойландыратын ешнәрсе қалмаса (яғни оқушы ойланып тәжірибе жинақтауға қажетті өте аз материал қалса), онда оқушы есеп шығаруды үйренбейді.