Арифметические операции в позиционных системах счисления с использованием интерактивных рабочих листов

Этапы урока

Содержание

Техника организации

1. Организа-ционный этап

Добрый день, ребята! Присаживайтесь. Проверте свою готовность к уроку.

Проверка готовности класса к уроку

2. Проверка домашнего задания

Ребята откройте свой интерактивный рабочий лист:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/179-W2DcnjF_a2MGIZuBQAo-7AtrGvPnpyvLA8oZk6l4/edit?usp=sharing

Проверяем домашнее задание, выполните тест №1

Тест № 1 (https://docs.google.com/forms/d/1YXYaJ-geaWex1I4oOnGk2vDvXXzEI35u2aRB86XsxAc/edit)

После теста сравниваем полученные результаты у всего класса по диаграммам

Тест №2 (https://docs.google.com/document/d/1kDBjdtSbHRBBZzpqgLfhyhf_ycDZbx_4hkuGwEqR9IM/edit?usp=sharing или приложение №2)

самостоятельно

Тест №1 и №2 в интерактивном рабочем листе

3. Актуализа-ция опорных знаний

Тема нашего сегодняшнего занятия звучит так: «Арифметические операции в позиционных системах счисления».

Сегодня мы узнаем как сложение, вычитание, умножение деление выполняются компьютером.

Объявление темы урока

Слайд презентации №1

4. Изучение нового материала

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.

Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0 + 0 = 0,

0 + 1 = 1,

1 + 0 = 1,

1 + 1 = 10.

При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания системы счисления, для двоичной системы счисления – большей или равной 2.

Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1010₍₂₎ и 111₍₂₎.

Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим.

Сравнение результатов показывает, что сложение выполнено правильно.

Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой.

0 – 0 = 0,

0 – 1 = 1,

1 – 0 = 1,

1 – 1 = 0.

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1010₍₂₎ и 111₍₂₎.

Проверим правильность вычислений в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем из одного вычтем другое.

Сравнение результатов показывает, что сложение выполнено правильно.

Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

0 0 = 0,

0 1 = 0,

1 0 = 0,

1 1 = 1.

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. В качестве примера произведём умножение двоичных чисел 1010₍₂₎ и 111₍₂₎.

Проверим правильность вычислений в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их перемножим.

Сравнение результатов показывает, что сложение выполнено правильно.

Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведём деление двоичного числа 1010₍₂₎ на10₍₂₎.

Объяснение нового материала

Слайд презентации №2,3,4,5

5. Первичная проверка усвоения нового материала

Выполните сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел 110₍₂₎ и 11₍₂₎.

https://docs.google.com/drawings/d/1qiD2swG_XzJ3pKklWanwgNeNi-nGl9LdWrg-NjkNo7Y/edit?usp=sharing

Выполнение заданий самостоятель-но.

Слайд презентации №6

6.Закрепление знаний и способов действий

Беседа с учащимися, выполнение практического задания у доски

7. Домашнее задание

Запишите домашнее задание:

1. Выучить алгоритмы перевода, используя записи в тетрадях.

2. Выполнить арифметические операции:

1100001100₍₂₎+1100011001₍₂₎

1011010110₍₂₎-1011001110₍₂₎

 1101100₍₂₎* 1010011₍₂₎

10001110011₍₂₎ : 10001₍₂₎

Учащиеся записывают домашнее задание

8. Рефлексия и подведение итогов

Подведём итоги урока. Ребята откройте пожалуйста последнюю ссылки и выберете корабль. Отправьте корабль на нужную Вам планету.

https://docs.google.com/drawings/d/1nu0YesTOgy2J3vJJr3mowjz2jfS30K7WK98kHvGVtz8/edit?usp=sharing

Что нового мы сегодня узнали? Какие были затруднения?

Оценки за урок будут выставлены в интерактивные листы.

Спасибо за внимание. Урок окончен.

Учащиеся работают с интерактивным рисунком и отвечают на вопросы учителя