Реферат компьютерное геометрическое моделирование – задачи и программы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»

Физико-математический факультет

Кафедра математики и методики обучения математике

Реферат

КОМПЬЮТЕРНОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ – ЗАДАЧИ И ПРОГРАММЫ

Автор работы Е. Р. Куренкова

Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Профиль Информатика.Математика

Проверила ________________________________________ Т. В. Кормилицина

Саранск 2021

Содержание

Введение 3

1. Компьютерное геометрическое моделирование 5

1.1 Основные понятия и виды моделирования 5

1.2 Компьютерное моделирование 9

2. Программы для компьютерного моделирования 16

Заключение 26

Список использованных источников 28

Введение

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако, методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Актуальность данной проблемы, ее недостаточная разработанность. Применение компьютеров в научных исследованиях является необходимым условием изучения сложных систем. Традиционная методология взаимосвязи теории и эксперимента должна быть дополнена принципами компьютерного моделирования. Эта новая эффективная процедура дает возможность целостного изучения поведения наиболее сложных систем как естественных, так и создаваемых для проверки теоретических гипотез.

Методами компьютерного моделирования пользуются специалисты практически всех отраслей и областей науки и техники - от истории до космонавтики, поскольку с их помощью можно прогнозировать и даже имитировать явления, события или проектируемые предметы в заранее заданных параметрах.

Необходимость приоритетного развития образования в настоящее время обусловлена научно-техническим прогрессом и глобальной технологизацией передовых стран мира. Уровень современного производства, науки и техники, а также социальные преобразования определяют заинтересованность общества в подготовке конкурентоспособного, высококвалифицированного, интеллектуального и инициативного специалиста с развитым творческим мышлением.

Целью исследования является теоретическое обоснование выбранной темы «компьютерное моделирование в различных отраслях науки».

В соответствии с объектом, предметом, целью нашего исследования были поставлены следующие задачи: уточнить понятия «модель», «компьютерное моделирование» и раскрыть их сущность; рассмотреть классификацию моделей; уточнить какое место занимает компьютерное моделирование в различных отраслях науки.

1 Компьютерное моделирование

1. Основные понятия и виды моделирования

Модель - объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях предложениях, гипотезах) одной системы (т.е. оригинала) другой системы для изучения оригинала или воспроизведения его каких - либо свойств. Модель - результат отображения одной структуры на другую.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта. Моделирование как форма отражения действительности широко распространено, и достаточно полная классификация возможных видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу многозначности понятия «модель», широко используемого не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни.

Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:

• концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;

• физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

• структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

• математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;

• имитационное (программное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

Разумеется, перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо одновременно, либо в некоторой комбинации. Кроме того, в некотором смысле концептуальное и, скажем, структурно-функциональное моделирование неразличимы между собой, так как те же блок-схемы, конечно же, являются специальными знаками с установленными операциями над ними.

1.2 Компьютерное моделирование

Традиционно под моделированием на ЭВМ понималось лишь имитационное моделирование. Можно, однако, увидеть, что и при других видах моделирования компьютер может быть весьма полезен, за исключением разве физического моделирования, где компьютер вообще-то тоже может использоваться, но, скорее, для целей управления процессом моделирования. Например, при математическом моделировании выполнение одного из основных этапов - построение математических моделей по экспериментальным данным - в настоящее время просто немыслимо без компьютера. В последние годы, благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов, широкое развитие получило компьютерное, структурно-функциональное моделирование, о котором подробно поговорим ниже. Положено начало использованию компьютера даже при концептуальном моделировании, где он используется, например, при построении систем искусственного интеллекта.

Таким образом, мы видим, что понятие «компьютерное моделирование» значительно шире традиционного понятия «моделирование на ЭВМ» и нуждается в уточнении, учитывающем сегодняшние реалии.
Начнем с термина «компьютерная модель».

В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:

• условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;

• отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило случайных, факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными моделями.

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.

Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.

Основные функции компьютера при моделировании:

• выполнять роль вспомогательного средства для решения задач, решаемых обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;

• выполнять роль средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;

• выполнять роль средства конструирования компьютерных обучающе - моделирующих сред;

• выполнять роль средства моделирования для получения новых знаний;

• выполнять роль «обучения» новых моделей (самообучающиеся модели).

Разновидностью компьютерного моделирования является вычислительный эксперимент.

Компьютерное моделирование, вычислительный эксперимент становится новым инструментом, методом научного познания, новой технологией также из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем .

Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, любой реальный объект или процесс, например процесс инфляции, и вообще - любая Сложная Система. Цели компьютерного моделирования могут быть различными, однако наиболее часто моделирование является, как уже отмечалось ранее, центральной процедурой системного анализа, причем под системным анализом мы далее понимаем совокупность методологических средств, используемых для подготовки и принятия решений экономического, организационного, социального или технического характера.

Компьютерная модель сложной системы должна по возможности отображать все основные факторы и взаимосвязи, характеризующие реальные ситуации, критерии и ограничения. Модель должна быть достаточно универсальной, чтобы по возможности описывать близкие по назначению объекты, и в то же время достаточно простой, чтобы позволить выполнить необходимые исследования с разумными затратами.

1. Программы для компьютерного моделирования

Пожалуй самой известной программой для создания и редактирования трёхмерной графики и анимации является программа 3ds Max, разработанная компанией Autodesk. Почти любой, кто в той или иной степени интересовался компьютерной графикой, наверняка слышал о ней. Это профессиональная программа 3D моделирования, лицензия на которую стоит очень дорого (около 100 000 рублей), но для начинающих это не совсем правильный выбор.

К тому же, существуют и бесплатные программы для 3D, которые тоже достаточно известны. Некоторые из них когда-то были коммерческими, поэтому обладают обширными возможностями, практически не уступающим платным аналогам. Далее будут подробно рассмотрены следующие программы:

• Blender – предлагает очень неплохие возможности работы с текстурой, разного рода симуляциями, рендерингом, анимацией, нелинейным редактированием и созданием интерактивных трехмерных приложений.

• Wings 3D может быть использована для создания и текстурирования моделей с количеством полигонов от низкого до среднего

• Incendia – программа, специализирующаяся на генерировании 3D фрактальных изображений

• Google SketchUp – бесплатное приложение, позволяющее моделировать практически все – от объектов для Google Earth, интерьеров до геометрических фигур для наглядных пособий по основам геометрии.

• Art Of Illusion – бесплатная студия моделирования и рендеринга. Имеет инструменты для моделирования, работающие на подразделении плоскости, анимацию, учитывающую особенности скелета и т.д.

• 3D Canvas в режиме реального времени создает комплексные трехмерные модели из простых или средствами самой программы.

• Free CAD подходит для тех, кто учится работать с 3D CAD и симуляциями движения. Несмотря на то, что приложение бесплатное, оно мало уступает лучшим платным приложениям в том, что касается возможностей симуляции.

• K3DSurf – программа для визуализации математических моделей в трех, четырех, пяти и шести измерениях, а также управления ими. Приложение поддерживает уравнения параметров и изоплоскости. Подходит любому, кому интересны функции математической графики, и не требует от пользователя специальных навыков.

• Sweet Home 3D – бесплатная программа для создания интерьера, которое позволяет размещать предметы интерьера на плоском плане и дает трехмерное превью. Пользователь может «нарастить» стены комнаты на существующем плоском плане, изменить цвет и текстуру, импортировать дополнительные 3D-объекты, менять размеры, одновременно видеть все изменения в плане в трехмерном представлении с точки зрения виртуального посетителя или сверху, а также распечатать план и 3D-вид.

• K-3D – бесплатное приложение, идеальное для полигонального моделирования

Blender

Характеристики программы:

• ОС – Кроссплатформенное ПО

• Разработчик – The Blender Foundation

• Лицензия – GNU GPL (с 2002 года)

• Сайт – http://www.blender.org/

• Особенности – универсальная программа для работы с трехмерной графикой, встроенные средства моделирования, анимации, рендеринга, постобработки видео и игровой движок.

Wings 3D

Характеристики программы:

• ОС – Windows (2000/XP/Vista), Mac OS X, Linux

• Разработчики – Birn Gustavsson, Dan Gudmundsson, Richard Jones, и другие

• Лицензия – BSD

• Сайт – http://www.wings3d.com/

• Особенности – менеджер расширений, импорт и экспорт во многих популярных форматах.

Incendia

Характеристики программы:

• ОС – Windows

• Разработчик – Ramiro P?rez Clare Nash

• Лицензия – Свободное программное обеспечение

• Сайт – http://www.incendia.net/

• Особенности – программа используется для создания трехмерных фракталов

Art Of Illusion

Характеристики программы:

• ОС – Кроссплатформенное ПО

• Разработчик – Peter Eastman

• Лицензия – GNU GPL

• Сайт – http://www.artofillusion.org/

• Особенности – универсальная программа для работы с трехмерной графикой, встроенная система плагинов

3D Canvas

Характеристики программы:

• ОС — Windows XP/Vista/7

• Разработчик – Amabilis Software

• Лицензия – Freeware (обычная версия)

• Сайт – http://www.amabilis.com/

• Особенности – система плагинов

Sweet Home 3D

Характеристики программы:

• ОС – Кроссплатформенное ПО

• Лицензия – GNU GPL

• Сайт – http://www.sweethome3d.com/ru/

• Особенности – программа предназначена для моделирования дизайна интерьера

Заключение

Процесс построения модели называют моделированием. Все способы моделирования можно разделить на две большие группы. В одном случае моделью является предмет, воспроизводящий те или иные геометрические, физические и т.п. характеристики оригинала. Это - материальное (физическое) моделирование. Исследование таких моделей - реальные эксперименты с ними.

По иному происходит работа с информационными (идеальными) моделями, являющимися описаниями объектов - оригиналов с помощью схем, графиков, формул, чертежей и т.п. Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое - когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием вы пользуетесь при решении количественных задач на уроках физики и химии.

Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера. Всякая модель создается для вполне определенной цели, и это в значительной степени определяет ее выбор. Поэтому первое, что необходимо сделать, - поставить задачу, т.е. определить вопросы, ответы на которые мы хотим получить, и необходимые для этого исходные данные.

Во-вторых, нужно выбрать среди законов, которым подчиняется моделируемая система, существенные для поиска ответов на поставленные вопросы. Возможно, придется выдвигать и какие-то предположения. Найденные закономерности следует представить в форме математических соотношений.

Наиболее сложным является имитационное моделирование, позволяющее исследовать сложные системы, прогнозировать будущее их состояние в зависимости от различных стратегий управления.

Моделирование, рассматриваемое в целом, представляет собой скорее искусство, чем сформировавшуюся науку с самостоятельным набором средств отображения явлений и процессов реального мира. Использование компьютерных моделей превращает компьютер в универсальную экспериментальную установку. В компьютерном эксперименте обеспечен полный контроль за всеми параметрами системы, компьютерный эксперимент дешев и безопасен, с помощью компьютера удается ставить "принципиально невозможные" эксперименты (геологические процессы, космология, экологические катастрофы и т.д.).

Список используемых источников

1. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 400.

2. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р Алгоритмы: построение и анализ. М., «МЦНМО», 1999.

3. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Практикум. – М.: Высшая школа, 1999. – 224 с.

4. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 320 с.

5. Чекмарев А. Средства визуального проектирования. BHV-СПб, 1998.

6. Экштайн В. «Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела» – М. 1995 г.