Просмотр содержимого документа
«Организация вычислительного эксперимента в специализированных математических программных средствах»
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»
Факультет физико-математический
Кафедра информатики и вычислительной техники
РЕФЕРАТ
«Организация вычислительного эксперимента в специализированных математических программных средствах»
Автор работы ______________________________________М. А. Жалдыбина Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование Профиль Математика. Информатика
Руководитель работы Канд. физ-мат. наук, доцент _________________________Т. В. Кормилицына
Оценка __________________
Саранск 2021
Содержание
Введение 3
Программные средства для проведения вычислительного эксперимента 4
Пакет программ « Model Vision Studium(MVS)» 6
Пакет программ « AnyLogic » 8
Заключение 10
Список использованных источников 11
Введение
Компьютерное моделирование является одним из передовых методов научных исследований, используемым в самых разных областях человеческой деятельности. Вычислительный эксперимент считается разновидностью компьютерного моделирования.
Вычислительным экспериментом по модели является эксперимент, выполняемый при помощи компьютерной модели для прогнозирования разных состояний системы и её реакции на различные входные воздействия. Использование вычислительного эксперимента даёт возможность замены дорогостоящего натурального эксперимента вычислениями на компьютерном оборудовании. Такой эксперимент может позволить за небольшой интервал времени и при малых финансовых тратах выполнить изучение значительного количества версий проектируемого процесса или объекта в разных режимах его использования. Это позволяет существенно сократить сроки проектирования сложного объекта или процесса и их пуск в эксплуатацию. Техническим оснащением таких работ обычно выступает компьютер, поэтому данную процедуру почти всегда отождествляют с компьютерным моделированием.
Программные средства для проведения вычислительного эксперимента
В отдельных процессах, в которых натурные эксперименты опасны для здоровья и даже жизни человека, вычислительные эксперименты выступают как единственно возможное средство исследований. К примеру, в термоядерном синтезе, в освоении космоса, в проектировании и исследовании химического и иных опасных производств.
При этом стандартных проблем моделирования не очень много, и для них будет создан удобный пользовательский интерфейс в границах единого универсального пакета. Формирование универсального пакета из стандартного набора модулей, ориентированных на пользователей, не обладающих глубокими познаниями в сфере программирования и численного моделирования, должны привести к тому, что компьютерное моделирование превратится в доступный инструментарий научных работников, инженеров и других специалистов.
Весь набор программных средств, предназначенных для компьютерного моделирования, может быть поделен на две группы. К первой группе относятся программные пакеты, которые предназначены для разрешения непростых производственных и научно-исследовательских проблем в больших производственных или научных коллективах. Программные пакеты этой группы принято условно называть промышленными. Данные проекты нельзя осуществить без предварительных исследовательских работ, которые выполняют отдельные учёные или проектировщики. Отправной точкой в них считается гипотеза, а главной задачей является определение степени достоверности этой гипотезы.
Промышленные пакеты являются слишком сложными и громоздкими для осуществления исследовательских работ на ранних стадиях, а тем более осуществления процессов обучения. Для этих целей требуются специализированные программные приложения. Эти программы являются второй группой пакетов, которую принято именовать универсальной. Это означает, что они могут уступать по числу специальных возможностей промышленной группе, но при этом они считаются более простыми и доступными отдельным специалистам при разрешении сравнительно простых задач фактически из любых прикладных областей.
Универсальные пакеты должны обладать разнообразными численными библиотеками, способными решить широкий спектр проблем.
С появлением пакета Simulink, универсальные, то есть не предназначенные для конкретных прикладных областей, пакеты для моделирования и исследований систем, обладающих динамическим характером, превратились в повседневную реальность.
Отличительной особенностью передовых пакетов считается использование объектно-ориентированного подхода, позволяющего без проблем пополнить и осуществить модификацию разрабатываемой библиотеки, которая представляет, как правило, очерёдность усложняющихся моделей с непрерывно требующими сравнения свойствами.
Но фактически каждый существующий сегодня и повсеместно применяемый пакет не предназначен в полном объёме для осуществления полноформатного вычислительного эксперимента. Из всего набора нынешних пакетов моделирования следует всё-таки выделить пакеты Model Vision Studium(MVS) и Any Logic, которые являются самыми приспособленными для реализации достоверных компьютерных экспериментов.
Пакет Any Logic, спроектированный компанией «Экспериментальные объектные технологии», является наиболее мощной профессиональной системой моделирования, но считается слишком сложной и дорогой. Поэтому проектировщики пакета визуального моделирования MVS продолжили усовершенствование своего пакета и сделали его компактным, несложным и недорогим инструментарием для научно-исследовательских работ и обучения.
Пакет программ « Model Vision Studium(MVS)»
Основными областями применения продукта являются:
- проведение научных вычислительных экспериментов;
- проектирование технических систем;
- проведение стратегического аудита и анализ рисков;
- моделирование экономических систем;
- обучение;
- разработка математических моделей физических систем и процессов с последующим включением их во внешние программные приложения;
- создание компьютерных тренажеров.
Поддерживаются следующие виды моделирования:
- непрерывное;
- дискретно-событийное;
- непрерывно-дискретное (гибридное);
- объектно-ориентированное моделирование;
- компонентное, в т.ч. с динамической структурой;
- компонентное с ненаправленными связями («физическое моделирование»);
- стохастический вычислительный эксперимент.
Пакет позволяет быстро создавать модели многокомпонентных непрерывных, дискретных и гибридных (непрерывно-дискретных) систем. Входной язык не предъявляет никаких требований к знаниям по программированию: используются интуитивно понятные общепринятые формы для описания математических зависимостей и визуальные диаграммы для описания структуры и качественных изменений поведения моделируемой системы.
Непрерывное поведение систем описывается с помощью дифференциально-алгебраических уравнений первого и второго порядка (скалярных или матричных) произвольной формы (в том числе неразрешенных относительно производных). Уравнения задаются в естественном математическом представлении (аналогично MathCad). Для описания дискретного и гибридного поведения используются визуальные карты поведения, являющиеся расширением диаграмм состояний UML. Дискретные действия записываются с помощью несложного алгоритмического языка, включающего хорошо известные базовые конструкции традиционных алгоритмических языков.
Программный код выполняемой модели автоматически генерируется на основе математической модели и компилируется, что обуславливает высокую производительность при проведении вычислительных экспериментов. При автоматическом построении совокупной системы уравнений учитывается ее структура, уменьшается размерность и символьно разрешается часть уравнений, что в совокупности с использованием специальных численных методов дает возможность работать с большими системами уравнений (тысячи дифференциально-алгебраических уравнений), в том числе в режиме реального времени.
Имеются средства отладки моделей и демонстрации результатов модельных экспериментов, двухмерная и трехмерная анимация.
Поддерживаются типовые вычислительные эксперименты (получение параметрических зависимостей, определение вероятности события, определение математического ожидания и дисперсии значения переменной, анализ глобальной чувствительности).
Входной язык поддерживает возможность проведения «внутреннего» вычислительного эксперимента в ходе функционирования модели.
Имеется возможность использования визуальной модели независимо от среды разработки, а также встраивания выполняемой модели во внешнее приложение с использованием специального API.
Пакет программ « AnyLogic »
AnyLogic используется для разработки имитационных исполняемых моделей и последующего их прогона для анализа. Разработка модели выполняется в графическом редакторе AnyLogic с использованием многочисленных средств поддержки, упрощающих работу. Построенная модель затем компилируется встроенным компилятором AnyLogic и запускается на выполнение. В процессе выполнения модели пользователь может наблюдать ее поведение, изменять параметры модели, выводить результаты моделирования в различных формах и выполнять разного рода компьютерные эксперименты с моделью [4].
Для реализации специальных вычислений и описания логики поведения объектов AnyLogic позволяет использовать мощный современный язык Java.
В AnyLogic приняты два режима выполнения моделей: режим виртуального времени и режим реального времени. В режиме виртуального времени процессор работает с максимальной скоростью без привязки к физическому времени. Данный режим используется для факторного анализа модели, набора статистики, оптимизации параметров модели и т. д. Поскольку анимация и другие окна наблюдения за поведением модели обычно существенно замедляют скорость интерпретации модели на компьютере, для повышения скорости выполнения эти окна нужно закрыть.
В режиме реального времени пользователь задает связь модельного времени с физическим временем, т. е. устанавливает ограничение на скорость процессора при интерпретации модели. В этом режиме задается количество единиц модельного времени, которые должны интерпретироваться процессором в одну секунду.Обычно данный режим включается для того, чтобы визуально представить функционирование системы в реальном темпе наступления событий, проникнуть в суть процессов, происходящих в модели.
Соотношение физического и модельного времени при работе модели можно понять на таком примере. При коэффициенте ускорения 4, если процессор успевает выполнить менее чем за 1 с все операции, которые в модели определены в течение четырех единиц модельного времени, то он будет ждать до конца секунды. Если же процессор не успевает выполнить все операции, то у него не будет интервала ожидания, и коэффициент ускорения будет меньше того, который установлен пользователем.
AnyLogic имеет удобные средства представления функционирования моделируемой системы в живой форме динамической анимации, что позволяет «увидеть» поведение сложной системы. Визуализация процесса функционирования моделируемой системы дает возможность проверить адекватность модели, выявить ошибки при задании логики.
Средства анимации позволяют пользователю легко создавать виртуальный мир (совокупность графических образов, ожившую мнемосхему), управляемый динамическими параметрами модели по законам, определенным пользователем с помощью уравнений и логики моделируемых объектов. Графические элементы, добавленные на анимацию, называются динамическими, поскольку все их параметры: видимость, цвет и т. п. - можно сделать зависимыми от переменных и параметров модели, которые меняются со временем при выполнении модели.
С помощью совершенной технологии визуализации работающих моделей AnyLogic можно создавать интерактивные анимации произвольной сложности, связывая графические объекты (в том числе импортированные чертежи) во встроенном редакторе с объектами модели. Как и модель, анимация имеет иерархическую структуру, которая может динамически изменяться. Возможно создание нескольких точек зрения или нескольких уровней детальности в пределах одной анимации. Элементы управления и развитая бизнес-графика превращают анимацию модели в настоящую панель управления для оценки эффективности решений. В AnyLogic поддерживается как двумерная, так и трёхмерная анимация.
Заключение
Таким образом, можно сделать вывод, компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент стали передовым инструментарием, способ научного познания, новыми технологиями из-за растущей потребности в переходе от изучения линейных системных математических моделей, для которых уже есть подробное теоретическое обоснование, к изучению математических моделей сложных систем нелинейной структуры, анализ которых никогда не бывает простым и однозначным.
Новые методы научных исследований, которыми являются компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент, предполагают совершенствование математического аппарата, применяемого при формировании математических моделей, уточнение и усложнение самих математических моделей.
Список использованных источников
Зализняк, В.Е. Теория и практика по вычислительной математике : учебное пособие / В.Е. Зализняк, Г.И. Щепановская ; Сибирский федеральный университет. – Красноярск : Сибирский федеральный университет (СФУ), 2012. – 174 с. : табл. – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=229271 (дата обращения: 21.11.2021). – ISBN 978-5-7638-2498-8. – Текст : электронный
Костин, В. П. Теория эксперимента : учебное пособие / В. П. Костин ; Оренбургский государственный университет, Кафедра программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем. – Оренбург : Оренбургский государственный университет, 2013. – 209 с. – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=259219 (дата обращения: 21.11.2021). – Текст : электронный.
Мицель, А. А. Вычислительные методы : учебное пособие / А. А. Мицель ; Томский Государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). – Томск : Эль Контент, 2013. – 197 с. : ил. – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=480612 (дата обращения: 21.11.2021). – Библиогр.: с. 183-184. – ISBN 978-5-4332-0121-7. – Текст : электронный.
Павлова, Т. Ю. Вычислительный эксперимент и подготовка научной публикации : учебное пособие / Т. Ю. Павлова. – Кемерово : Кемеровский государственный университет, 2009. – 84 с. – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=232451 (дата обращения: 21.11.2021). – ISBN 978-5-8353-0956-6. – Текст : электронный.
