В современном обществе криптография становится центральным инструментом для обеспечения конфиденциальности, доверия, авторизации электронных платежей, корпоративной безопасности и множества других важных вещей.
В работе представлен задачный материал к элективному курсу "Математика и шифрование", с использованием матриц 2×2. Материал так же подходит при зучении темы "Защита информации"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Матричное шифрование текстовой информации »
а
б
в
г
д
е
ё
ж
1
2
3
4
5
6
7
8
з
и
й
к
л
м
н
о
9
10
11
12
13
14
15
16
п
р
с
т
у
ф
х
ц
17
18
19
20
21
22
23
24
ч
ш
щ
ъ
ы
ь
э
ю
25
26
27
28
29
30
31
32
я
_
33
34
№1. Зашифруем слово «заяц».
Заменим буквы в слове на числа из таблицы, получим .
В качестве кодирующей матрицы будем использовать .
Получили сообщение для передачи .
При помощи декодирующей матрицы попробуем найти исходно сообщение, и проверить правильность вычислений при кодировании.
Получаем исходное сообщение «заяц».
№2. Зашифруем слово «молоко».
.
В качестве кодирующей матрицы используем
Составим матрицу для кодирования , в результате останутся два числа , но мы работаем с матрицами порядка , поэтому вторую матрицу можно было бы записать в виде , что равносильно матрице-столбцу .
Получили сообщение для передачи .
Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:
Получили исходное сообщение , которое соответствует зашифрованному слову «молоко».
Аналогично будем поступать и в случае, когда в слове 5 букв.
№3. Зашифруем слово «хорда» с помощью матриц .
Составим матрицы для кодирования и вектор-столбец .
=
Получили сообщение для передачи .
Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:
Получили исходное сообщение 23,16,18,5,1, которое соответствует зашифрованному слову «хорда».
№4. Зашифруем слово «самолет».
.
В качестве кодирующей матрицы используем
Получили сообщение для передачи .
Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:
Получили исходное сообщение , которое соответствует зашифрованному слову «самолет».
№5. Зашифруем словосочетание «яркое солнце» с помощью матриц .
.
Получили сообщение для передачи .
Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:
Получили исходное сообщение , которое соответствует зашифрованному слову «яркое солнце».
№6. Зашифруем словосочетание «темная ночь» с помощью матриц .
.
Получили сообщение для передачи .
Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:
Получили исходное сообщение 147,118,102,84,94,166,69,116,135,69,98,48, которое соответствует зашифрованному слову «яркое солнце».
№7. Зашифруем «Великий Новгород» с помощью матриц
.
Получили сообщение для передачи
Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:
Получили исходное сообщение , которое соответствует названию города «Великий Новгород».
№8. Зашифруем название реки «Волхов», используя матрицы .
Получили сообщение для передачи .
Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:
Получили исходное сообщение , которое означает «Волхов».
