kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Матричное шифрование текстовой информации

Нажмите, чтобы узнать подробности

В современном обществе криптография становится центральным инструментом для обеспечения конфиденциальности, доверия, авторизации электронных платежей, корпоративной безопасности и множества других важных вещей.

В работе представлен задачный материал к элективному курсу "Математика и шифрование", с использованием матриц 2×2. Материал так же подходит при зучении темы "Защита информации"

Просмотр содержимого документа
«Матричное шифрование текстовой информации »

а

б

в

г

д

е

ё

ж

1

2

3

4

5

6

7

8

з

и

й

к

л

м

н

о

9

10

11

12

13

14

15

16

п

р

с

т

у

ф

х

ц

17

18

19

20

21

22

23

24

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

25

26

27

28

29

30

31

32

я

_







33

34









№1. Зашифруем слово «заяц».

Заменим буквы в слове на числа из таблицы, получим .

В качестве кодирующей матрицы будем использовать .



Получили сообщение для передачи .

При помощи декодирующей матрицы попробуем найти исходно сообщение, и проверить правильность вычислений при кодировании.



Получаем исходное сообщение «заяц».



№2. Зашифруем слово «молоко».

.

В качестве кодирующей матрицы используем

Составим матрицу для кодирования , в результате останутся два числа , но мы работаем с матрицами порядка , поэтому вторую матрицу можно было бы записать в виде , что равносильно матрице-столбцу .





Получили сообщение для передачи .

Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:





Получили исходное сообщение , которое соответствует зашифрованному слову «молоко».

Аналогично будем поступать и в случае, когда в слове 5 букв.



№3. Зашифруем слово «хорда» с помощью матриц .



Составим матрицы для кодирования и вектор-столбец .

=



Получили сообщение для передачи .

Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:





Получили исходное сообщение
23, 16, 18, 5, 1, которое соответствует зашифрованному слову «хорда».



№4. Зашифруем слово «самолет».

.

В качестве кодирующей матрицы используем





Получили сообщение для передачи .

Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:





Получили исходное сообщение
, которое соответствует зашифрованному слову «самолет».



№5. Зашифруем словосочетание «яркое солнце» с помощью матриц .

.







Получили сообщение для передачи .

Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:







Получили исходное сообщение
, которое соответствует зашифрованному слову «яркое солнце».





№6. Зашифруем словосочетание «темная ночь» с помощью матриц .

.







Получили сообщение для передачи .

Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:







Получили исходное сообщение
147, 118, 102, 84, 94, 166, 69, 116, 135, 69, 98, 48, которое соответствует зашифрованному слову «яркое солнце».



№7. Зашифруем «Великий Новгород» с помощью матриц

.









Получили сообщение для передачи

Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:









Получили исходное сообщение
, которое соответствует названию города «Великий Новгород».



№8. Зашифруем название реки «Волхов», используя матрицы .







Получили сообщение для передачи .

Найдем исходно сообщение, и проверим правильность вычислений при кодировании:





Получили исходное сообщение
, которое означает «Волхов».




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Матричное шифрование текстовой информации

Автор: Базылева Наталья Владимировна

Дата: 21.01.2015

Номер свидетельства: 159241

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства