Дидактический материал "Сборник задач "Алфавитный подход к измерению количества информации"

Сборник задач на алфавитный подход к измерению количества информации

1. Информационный объем одного сообщения составляет 1,5 Кбайта, а другого – 128 бит. Сколько байт информации содержат эти два сообщения вместе? Укажите общее число символов в сообщениях, если первое было записано с помощью 256 символьного алфавита, а второе – 32-символьного.

2. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Они написали 2 книги, первая содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Вторая – 100 страниц, на одной странице 80 строк, а в каждой строке в среднем по 50 символов. Каков объем информации в каждой книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах.

3. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирает 15 минут?

4. Пользователь вводит текст с клавиатуры 20 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 3 Кбайта?

5. Ученик читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, ели будет непрерывно читать 20 минут?

6. Каждая страница сообщения содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста, набранного на компьютере?

7. Сообщение, составленное с помощью 30-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 58 символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащиеся в сообщениях.

8. Два соседа, Петя и Вася, учатся в одном кружке. Им дали задание написать сочинение, набрать его в текстовом редакторе и отправить преподавателю. У Васи в два раза больше символов в сочинении. Для отправки сочинения каждый из ребят использует канал связи с различной скоростью передачи данных. У Пети скорость доступа передачи данных 2 КБайта/с, а у Васи – 8 Кбайт/с. Петя использовал при написании сочинения 2-х байтную таблицу символов Unicode. Для отправки его сочинения потребовалось 64 секунды. Сколько байт требуется для кодирования одного символа в таблице символов Васи, если известно, что на отправку его сочинения ушло 16 секунд. Считается, что при отправки сочинения никакой служебной информации не передается, а файл сочинения также не содержит служебной информации.

9. Имеется текстовый документ, содержащий 20 страниц, полностью заполненных текстом таким образом, что на каждой странице ровно 30 строк по 40 символов в каждой строке. Для кодирования символов использовался двухбайтный код Unicode. Документ перекодировали, используя однобайтный код ASCII, при этом количество строк на странице увеличили вдвое, а количество символов в строке уменьшили на 15. Из получившегося документа удалили несколько страниц и получили объем информации в документе на 31500 Байт меньший, чем в исходном документе. Сколько страниц нового формата (кодированных в ASCII) было удалено, если все они были полностью заполнены символами?

10. Имеется текстовый документ, содержащий 60 страниц формата А5, полностью заполненных текстом таким образом, что на каждой странице было ровно 500 символов. Для кодирования символов использовался двухбайтный код Unicode. Документ переформатировали на страницы формата А4 и одновременно перекодировали символы в однобайтный код ASCII, при этом объем всей текстовой информации уменьшился на 30 000 байт. Сколько приходится символов (знаков) на одну страницу формата А4, если в переформатированном документе количество страниц уменьшилось ровно на 35 по сравнению с форматом А5 и все страницы формата А4 оказались полностью заполнены?

11. Объем информации, хранящейся в текстовом сообщении, составляет 21000 Байт. Известно, что при выводе одной страницы сообщения все символы моноширинного шрифта занимают 50 строк по 60 символов в каждой, и все сообщение состоит из целого числа полностью заполненных страниц. Еще известно, что алфавит сообщения имел 128 различных символов, и каждый символ кодировался минимальным количеством бит на символ. Сколько листов бумаги было заложено в лоток принтера, если известно, что их хватило ровно на 10 экземпляров односторонней распечатки этого сообщения?

12. Объем информации, хранящейся в текстовом сообщении, составляет 6720 Байт. Известно, что при выводе одной страницы сообщения все символы моноширинного шрифта занимают 32 строки по 48 символов в каждой, и все сообщение состоит из целого числа полностью заполненных страниц. Еще известно, что алфавит сообщения имел 128 различных символов, и каждый символ кодировался минимальным количеством бит на символ. Сколько листов бумаги было заложено в лоток принтера, если известно, что их хватило ровно на пятнадцать экземпляров односторонней распечатки этого сообщения?

13. Имеется текстовый документ, содержащий 60 страниц формата А5, полностью заполненных текстом таким образом, что на каждой ровно 500 символов. Для кодирования символов использовался двухбайтный Unicode. Документ переформатировали на страницы формата А4 и одновременно перекодировали символы в однобайтный ASCII, при этом объем всей текстовой информации уменьшился на 30 000 байт. Сколько приходится символов (знаков) на одну страницу формата А4, если в переформатированном документе количество страниц уменьшилось ровно на 35 по сравнению с форматом А5 и все страницы формата А4 оказались полностью заполнены?

Ответ: 1200

1. Имеется текстовый документ, содержащий 20 страниц, полностью заполненных текстом таким образом, что на каждой странице ровно 30 строк по 40 символов в каждой строке. Для кодирования символов использовался двухбайтный Unicode. Документ перекодировали, используя однобайтный ASCII, при этом количество строк на странице увеличили вдвое, а количество символов в строке уменьшили на 15. Из получившегося документа удалили несколько страниц и получили объем информации в документе на 31500 Байт меньший, чем в исходном Unicode документе. Сколько страниц нового формата (кодированных в ASCII) было удалено, если все они были полностью заполнены символами? В ответе укажите число

Ответ: 5

Скорость передачи данных

1. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

2. Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

3. По каналу связи непрерывно в течение 4 минут передаются данные. Скорость передачи данных в первой половине всего времени работы канала связи составляет 117 Кбит в секунду, а во второй половине – в три раза меньше. Сколько Кбайт данные было передано за время работы канала?

4. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

5. Саша скачивает из сети файл размером 60 Мбайт. Скорость передачи первой половины данных составляет 256 Кбит в секунду, а второй – в два раза меньше. Сколько минут будет скачиваться файл?

6. Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

1. Данные объемом 80 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2²² бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2²³ бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В прошло 10 минут. Сколько времени в минутах составила задержка в пункте Б, т.е. время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В?

2. Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;

Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

Какой способ быстрее и насколько, если

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в се­кунду,

• объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,

• на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку - 2 се­кунды,

• объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,

• на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку - 4 се­кунды?

1. Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 30 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 40 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 13 секунд.

Размер исходного документа 50 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

1. Данные объемом 20 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2²⁰ бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2¹⁵ бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 10 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В?

2. Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 80% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 20 секунд, на распаковку – 2 секунды?

1. Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 20 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 20 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд.

Размер исходного документа 24 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

1. По каналу связи непрерывно в течение 10 часов передаются данные. Скорость передачи данных в течение первых 6 часов составляет 512 Кбит в секунду, а в остальное время – в два раза меньше. Сколько страниц текста было передано, если в среднем на странице 100 строк по 60 символов в каждой данные было передано за время работы канала?

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

1. Два текстовых файла передаются по каналу связи. Первый был создан с использование 178 символьного алфавита и содержит 100 страниц текста по 60 строк на странице. В каждой строке во 48 символов в среднем. В создании второго файла применялся русский алфавит. Файл содержит 120 страниц по 80 строк на страниц. В среднем на одной строке находится 60 символов. Определить какой файл передается быстрее, если первый передается со скоростью 96 бит/сек, а скорость передачи второго файла 960 бит/сек.