Визуализация результатов расчетов в Scilab. Построение двух- и трехмерных графиков в Scilab. Функции plot, plot2d, plot3d, contour, contourf.

Визуализация результатов расчетов в Scilab. Построение двух- и трехмерных графиков в Scilab. Функции plot, plot2d, plot3d, contour, contourf. Создание графических приложений: работа с графическим окном, динамические интерфейсные элементы

Выполнил: студент группы МДМ-115

физико-математического факультета

Якимкина Ирина

Проверила: Кормилицына Т.В.

Scilab

• Scilab (/ˈsaɪlæb/) — пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB.

Построение графиков функций одной переменной

• Построение графика синусоиды. Следует помнить, что MATLAB (как и другие СКМ) строит графики функций по ряду точек, соединяя их отрезками прямых, т. е. осуществляя линейную интерполяцию функции в интервале между смежными точками. Зададим интервал изменения аргумента х от 0 до 10с шагом 0.1. Для построения графика достаточно вначале задать вектор х=0:0.1:10, а затем использовать команду построения графиков plot(sin(x)). Это показано на рис. 3.1.
• Вектор х задает интервал изменения независимой переменной от 0 до 10 с шагом 0.1. Почему взят такой шаг, а не, скажем, 1? Дело в том, что plot строит не истинный график функции sin(x), а лишь заданное числом элементов вектора х число точек. Эти точки затем просто соединяются отрезками прямых, т. е. осуществляется кусочно-линейная интерполяция данных графика. При 100 точках полученная кривая глазом воспринимается как вполне плавная, но при 10-20 точках она будет выглядеть состоящей из отрезков прямых.
• Графики MATLAB строит в отдельных окнах, называемых графическими окнами. С первого взгляда видны отличия графического окна, показанного на рис. 3.1, от командного окна MATLAB. В главном меню окна появилась позиция Tools (Инструменты), которая позволяет вывести или скрыть инструментальную панель, видимую в верхней части окна графики на рис. 1. Средства этой панели (мы их рассмотрим полнее в дальнейшем) позволяют легко управлять параметрами графиков и наносить на них текстовые комментарии в любом месте.

Рис.1. Пример построения графика синусоиды

Графики в полярной системе координат

• Построить графики функций y=sin(x) и y1=cos(x) . Модифицировать масштаб координатных осей графика.
• Сформируем массив Х приняв, что х изменяется в диапазоне [-8:8] с шагом 0,1, затем совместно сформируем массивы значений заданных функций с помощью следующей записи y=[sin(x); cos(x)].
• С помощью функции plot2d построим графики функций y=sin(x) и y1=cos(x), установив значение параметра nax=[4,9,3,6]. Таким образом, ось X будет разбита 9 основными делениями (засечками), каждое основное 4 промежуточными, а ось Y соответственно - 6 и 3 (см. рис.).

• x=[-8:0.1:8];
• y=[sin(x); cos(x)];
• plot2d(x,y',style=[color("red"),color("blue")],axesflag=1, nax=[4,9,3,6]);
• axesflag - значение параметра keyn=valuen функции plot2d - определяет наличие рамки вокруг графика. Необходимо выделить следующие базисные значения этого параметра:
• 0 - нет рамки, нет изображения осей;
• 1 или 4 - изображение рамки, ось y слева (по умолчанию);
• 2 - изображение рамки, изображения осей нет;
• 3 - изображение рамки нет, ось y справа;
• 5 - изображение осей, проходящих через точку (0,0).

графики функций y=sin(x) и y1=cos(x)

0 - поверхность имеет цвет «mode», выводится прямоугольная сетка. 0 - выводится прямоугольная сетка, заливка отсутствует (белый цвет). По умолчанию, равен 2 - цвет заливки синий, прямоугольная сетка выводится. type - позволяет управлять масштабом графика, по умолчанию имеет значение 2." width="640"

Построение графиков трехмерных поверхностей

• Для построения трехмерных графиков используют операторы plot3d, plot3d1 иmesh.
• Обращение к ним следующее:
• plot3d(x,y,z,[theta,alpha,leg,flag,ebox][keyn=valuen]),
• plot3d1(x,y,z,[theta,alpha,leg,flag,ebox][keyn=valuen])

• Здесь x - вектор - столбец значений абсцисс;
• y - вектор - столбец значений ординат;
• z - матрица значений функции;
• theta, alpha - действительные числа, которые определяют в градусах сферические координаты угла зрения на график. Попросту говоря, это угол, под которым наблюдатель видит отображаемую поверхность;
• leg - подписи координатных осей графика - символы, отделяемые знаком @. Например , 'X@Y@Z'.
• flag – массив, состоящий из 3 целочисленных параметров [mode,type,box]. Здесьmode устанавливает цвет поверхности.
• Значения параметра mode
• 0 - поверхность имеет цвет «mode», выводится прямоугольная сетка.
• 0 - выводится прямоугольная сетка, заливка отсутствует (белый цвет).
• По умолчанию, равен 2 - цвет заливки синий, прямоугольная сетка выводится.
• type - позволяет управлять масштабом графика, по умолчанию имеет значение 2.

• Значения параметра type
• 0 - применяется способ масштабирования, как у ранее созданной графики.
• 1 - границы графика указываются вручную с помощью параметра ebox.
• 2 - границы графика определяют исходные данные.
• Box - определяет наличие рамки вокруг отображаемого графика. По умолчанию равен 4.
• Значения параметра box
• 0 и 1 - нет рамки
• 2 - только оси, находящиеся за поверхностью
• 3 - выводится рамка и подписи осей
• 4 - выводится рамка, оси и их подписи.
• ebox - определяет границы области, в которую будет выводиться поверхность, как вектор [xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax]. Этот параметр может использоваться только при значении параметра type=1.
• keyn=valuen - последовательность значений свойств графикаkey1=value1,key2=value2,...,keyn=valuen, таких как толщина линии, ее цвет, цвет заливки фона графического окна, наличие маркера и др. Таким образом, функцииplot3d (plot3d1) в качестве параметров необходимо передать прямоугольную сетку и матрицу значений в узлах сетки.

Пример построения сферы

• Сферу можно построить так:
• u = linspace(-%pi/2,%pi/2,40);
• v = linspace(0,2*%pi,20);
• X = cos(u)'*cos(v);
• Y = cos(u)'*sin(v);
• Z = sin(u)'*ones(v);
• plot3d2(X,Y,Z);
• Оператор v = linspace(0,2*%pi,20);задает вектор v, состоящий из 20 значений с шагом π/10.
• Замена последней строки программы на plot3d3(X,Y,Z); дает

Оформление и комбинирование графиков

• После того, как график построен, Scilab позволяет выполнить его форматирование.
• Для установки над графиком титульной надписи используется команда title
• title(‘string’)
• Пример: --title('График функции sin(x)')
• clc
• xbasc()
• x=1:.1:4;plot(x,sin(x))
• xtitle("График функции y=f(x)", "Ось X","Ось Y")
• Для установки надписей возле осей x, y и z используются команды
• label(‘string’):
• xlabel(‘Ось Х’)
• ylabel(‘Ось Y’)
• zlabel(‘Ось Z’)

legend(['sin(x)';'cos(x)';'sin(x)'],a=3); Для расположения нескольких графиков в одном окне без наложения их друг на друга используется команда subplot. Она должна стоять до оператора построения графика. subplot(m,n,p) или subplot(mnp) : m окон по горизонтали, n – по вертикали, p – номер окна, в которое будет выводиться текущий график (нумерация ведется по строкам). clf reset удаляет все подокна и возвращают графическое окно в обычное положение." width="640"

• Для создания легенды используются различные варианты команды legend.
• Одна из них:
• legend([‘string1’,’string2’,’string3’,….],a=pos)
• Если pos=1, то легенда помещается в верхний правый угол,
• pos=2, то в левый верхний угол,
• pos=3, то в левый нижний угол,
• pos=4, то в нижний правый угол,
• pos=5, легенда перетаскивается мышью.
• Пример: --legend(['sin(x)';'cos(x)';'sin(x)'],a=3);
• Для расположения нескольких графиков в одном окне без наложения их друг на друга используется команда subplot. Она должна стоять до оператора построения графика.
• subplot(m,n,p) или subplot(mnp) : m окон по горизонтали, n – по вертикали, p – номер окна, в которое будет выводиться текущий график (нумерация ведется по строкам).
• clf reset удаляет все подокна и возвращают графическое окно в обычное положение.

• Пример.
• x=1:.1:3;
• subplot(211),plot(x,sin(x));
• subplot(212),plot(x,cos(x))

• Таким образом,Scilab не просто «вычислялка» отдельных небольших примеров, а настоящая «среда программирования с математическим уклоном», позволяющей создавать свои собственные математические «типы данных» — числовые системы, функционалы и прочая и прочая — и полноценные программные модули, которые могут использовать весь встроенный (или также собственноручно достроенный) функционал Scilab.