Визуализация решения математических задач на языке Паскаль

Визуализация решения математических задач на языке Паскаль

История

Паска́ль  ( Pascal ) — один из наиболее известных языков программирования, используется для обучения программированию в старших классах и на первых курсах вузов, является базой для ряда других языков.

Язык Паскаль был создан Никлаусом Виртом в 1968—1969 годах после его участия в работе комитета разработки стандарта языка Алгол-68. Язык назван в честь французского математика, физика, литератора и философа Блеза Паскаля, который создал первую в мире механическую машину, складывающую два числа. Первая публикация Вирта о языке датирована 1970 годом; представляя язык, автор в качестве цели его создания указывал построение небольшого и эффективного языка, способствующего хорошему стилю программирования, использующему структурное программирование и структурированные данные.

Последующая работа Вирта была направлена на создание на основе Паскаля языка системного программирования, с сохранением возможности вести на его базе систематический, целостный курс обучения профессиональному программированию. Результат этой работы — язык Модула-2.

Построение графика

• Два основных этапа: построение системы координат, рисование графика.

Масштаб  – это величина, или коэффициент, показывающий, сколько пикселей графического окна паскаля приходится на единицу оси системы координат. Например, по оси ОХ нужно расположить числа от -4 до 16 (всего 20 единиц), а ширина графического окна паскаля равна 1000 пикселей; тогда на единицу величины оси ОХ приходится 1000:20=50 пикселей/единицу. Это и есть масштаб по оси ОХ. Чтобы узнать, сколько пикселей содержат n единиц, надо просто умножить n на 50.

Код

uses

graphABC; //Подключаем графический модуль

const

W = 800; H = 500 ; //Размеры графического окна

function F(x: real ): real ;

begin

F := (x + 1) * (x - 2) * (x - 3); //Функция

end ;

var

x0, y0, x, y, xLeft, yLeft, xRight, yRight, n: integer ;

a, b, fmin, fmax, x1, y1, mx, my, dx, dy, num: real ;

i: byte ;

s: string ;

begin

SetWindowSize(W, H); //Устанавливаем размеры графического

окна

//Координаты левой верхней границы системы координат:

xLeft := 50;

yLeft := 50;

//Координаты правой нижней границы системы координат:

xRight := W - 50;

yRight := H - 50;

//интервал по Х; a и b должно нацело делится на dx:

a := -2; b := 6; dx := 0.5;

//Интервал по Y; fmin и fmax должно нацело делится на dy:

fmin := -10; fmax := 20; dy := 2;

//Устанавливаем масштаб:

mx := (xRight - xLeft) / (b - a); //масштаб по Х

my := (yRight - yLeft) / (fmax - fmin); //масштаб по Y

//начало координат:

x0 := trunc(abs(a) * mx) + xLeft;

y0 := yRight - trunc(abs(fmin) * my);

1E-15 then //Исключаем 0 на оси OX TextOut(x - TextWidth(s) div 2, y0 + 10, s) end ; { Засечки на оси OY: }" width="640"

//Рисуем оси координат:

line(xLeft, y0, xRight + 10, y0); //ось ОХ

line(x0, yLeft - 10, x0, yRight); //ось ОY

SetFontSize(12); //Размер шрифта

SetFontColor(clBlue); //Цвет шрифта

TextOut(xRight + 20, y0 - 15, 'X'); //Подписываем ось OX

TextOut(x0 - 10, yLeft - 30, 'Y'); //Подписываем ось OY

SetFontSize(8); //Размер шрифта

SetFontColor(clRed); //Цвет шрифта

{ Засечки по оси OX: }

n := round((b - a) / dx) + 1; //количество засечек по ОХ

for i := 1 to n do

begin

num := a + (i - 1) * dx; //Координата на оси ОХ

x := xLeft + trunc(mx * (num - a)); //Координата в окне

Line(x, y0 - 3, x, y0 + 3); //рисуем засечки на оси OX

str(Num:0:1, s);

if abs(num) 1E-15 then //Исключаем 0 на оси OX

TextOut(x - TextWidth(s) div 2, y0 + 10, s)

end ;

{ Засечки на оси OY: }

1E-15 then //Исключаем 0 на оси OY TextOut(x0 + 7, y - TextHeight(s) div 2, s) end ; TextOut(x0 - 10, y0 + 10, '0'); //Нулевая точка" width="640"

n := round((fmax - fmin) / dy) + 1; //количество за-сечек по ОY

for i := 1 to n do

begin

num := fMin + (i - 1) * dy; //Координата на оси ОY

y := yRight - trunc(my * (num - fmin));

Line(x0 - 3, y, x0 + 3, y); //рисуем засечки на оси Oy

str(num:0:0, s);

if abs(num) 1E-15 then //Исключаем 0 на оси OY

TextOut(x0 + 7, y - TextHeight(s) div 2, s)

end ;

TextOut(x0 - 10, y0 + 10, '0'); //Нулевая точка

= yLeft) and (y then SetPixel(x, y, clGreen); x1 := x1 + 0.001 //Увеличиваем абсциссу end end ." width="640"

{ График функции строим по точкам: }

x1 := a; //Начальное значение аргумента

while x1 do

begin

y1 := F(x1); //Вычисляем значение функции

x := x0 + round(x1 * mx); //Координата Х в

графическом окне

y := y0 - round(y1 * my); //Координата Y в

графическом окне

//Если y попадает в границы [yLeft; yRight], то ставим точку:

if (y = yLeft) and (y then SetPixel(x, y, clGreen);

x1 := x1 + 0.001 //Увеличиваем абсциссу

end

end .