Презентация по теме: "Измерение количества информации.Формула Хартли"

Тема урока: Измерение количества информации. Формула Хартли.

• Основные понятия урока:

• Формула Хартли.
• Равновероятные события.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

• какие события являются равновероятными,
• как найти вероятность события;
• как найти количество информации в сообщении.

Учащиеся должны уметь:

• различать равновероятные события;
• находить количество информации в сообщении,
• одно из двух равновероятных событий;
• находить количество возможных вариантов того или иного события, если известно количество информации в сообщении о том, что событие произошло.

• Цели урока:

• образовательные:

• обеспечить усвоение понятия «количество информации» и способов измерения информации;
• сформировать у учащихся понимание содержательного подхода к измерению информации, равновероятных событий;
• научить находить количество информации в сообщении;

• воспитательные:

• формирование коммуникативных качеств: учитель-ученик, ученик –учитель, ученик-ученик;
• содействовать воспитанию личных качеств: дисциплинированности, усидчивости, аккуратности;
• воспитание информационной культуры учащихся;

• развивающие:

• создать условия для развития интереса к предмету;
• развитие мышления: умение сравнивать, обобщать, систематизировать, строить аналогии;
• содействовать развитию межпредметных связей;
• создать условия для развития самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

• Вспомним основные понятия прошлого урока:

• 1. Как мы осознаем информацию?
• 2. Какие главные характеристики информации можно выделить?
• 3. Если информация нам понятна, можем ли мы её измерить? Какова единица измерения информации?
• 4. Какой объем знаний для вас несет cообщение: “Ваша оценка за контрольную работу 5”.
• Спасибо за ответы, переходим к изучению темы урока.
• Необходимость изучения этой темы “ Измерение количества информации. Формула Хартли “ в курсе информатики связана с тем фактом, что теория информации – это один из разделов математики. Поэтому одной из проблем связанных с информацией является измерение ее количества. Однако, само понятие информации можно определить по-разному. Следовательно, можно и по-разному измерить ее количество. Для определения количества информации наиболее распространены формулы Хартли и Шеннона.

Тема урока: Измерение количества информации. Формула Хартли.

• Искра знаний возгорится в том,
• кто достигнет понимания собственными силами.
• Бхаскара
• (индийский математик XII века)

Дорогие мои ученики,

• сегодня вас ждет учебный труд на уроке, который можно определить словами:

• Информация – это святая неопределённость.

• Основная проблема урока изучить какие события являются равновероятными, как найти вероятность события, как найти количество информации в сообщении.
• В числе первых, кто занимался вопросами теории кодирования и передачи сообщений, был американский ученый Клод Элвуд Шеннон
• Он показал, что информацию можно измерять.
• Измерение информации.
• Величина неопределённости , снимаемой некоторым сообщением, и представляет собой содержащееся в сообщении количество информации.
• Вероятность события.
• Такой подход к определению количества информации называют содержательным.

Ученые, которые внесли вклад в теорию информации.

Ральф Винтон Лайон Хартли

сделал вклад в теорию информации,

введя в 1928 логарифмическую меру информации

H = Klog2(M), которая называется хартлиевским

количеством информации.

Клод Э́лвуд Ше́ннон

основатель теории информации

знание

знание

знание

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: вероятностный подход. Как может рассматриваться информация с точки зрения процесса познания?   Человек получает информацию от органов чувств, обрабатывает её с помощью мышления и хранит в памяти. Полученная информация, обрабатываясь образует знание (факты, научные теории и т.д). С точки зрения процесса познания информация может рассматриваться как знания.

Информация для человека — это знания

незнание

• Информация, которую получает человек, приводит
• к уменьшению неопределенности знаний.
• Незнание. Знание.

Пусть должно произойти какое-то событие.

Обозначим количество равновероятно возможных результатов этого события через N.

Например, бросаем кнопку. Выпадает “ шляпкой ” или “ остриём ” - равновероятные события, значит N=2.

Измерение информации. Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний.

Возможные события .

Они равновероятны.

Происшедшее событие

Сообщение о результате приводит в уменьшению неопределенности наших знаний в 2 раза.

Американский инженер Р. Хартли (1928 г.) процесс получения информации рассматривает как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определяет как двоичный логарифм N. Формула Хартли: I = log 2 N.

Если рассматривать информационный подход к нахождению логарифма в среде Microsoft Excel, то мы может применить алгоритм:

• Рассмотрим пример.
• Пусть нам необходимо найти Log 2 (1/3)
• 1. открыть Microsoft Excel.
• 2. выделить ячейку.

• 3. в ячейку ввести знак равно

4. Нажать f(х)

5 .

6.

Ответ:

Рассмотрим решение задач. Задача 1. Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов? 1) 81 920 байт; 2) 40 Кбайт; 3) 16 Кбайт; 4) 10 Кбайт.

• Решение.

• По условию задачи мощность алфавита равна 32 символам.
• Найдем информационную емкость одного символа

• I = log 2 N = log 2 32 = 5 (бит).

• Определим информационную емкость одной страницы:
• поскольку на странице 256 символов, то имеем 256*5 = 1280 (бит).
• Определим информационную емкость всей книги: 64*1280 =81920 (бит).
• 81920 бит = 81920/8 байт = 10240 байт = 10240/1024 килобайт = 10 килобайт

• Правильный ответ 4) 10 Кбайт.

• Задача 2.

Чему равен информационный объем одного символа английского языка?

Решение.

В английском языке 26 букв. Тогда информационный объем одного символа

можно найти так: N=26. Но 2 в любой степени не может быть равно точно

числу 26. Ближайшая степень числа 2, большая, чем 26, это 32.

Значит, принимаем N=32, N=Log 2 32=5 битов.

Т. к. 2 5 =32.

Ответ: 5 битов.

Домашнее задание.

• Задача 1.
• Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы наверняка определить месяц, в котором он родился?
• Задача 2.
• При игре в кости используется кубик с шестью гранями.
• Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика.
• Задача 3.
• В доме 32 квартиры. Среди них имеются:
• - трехкомнатные квартиры
• - двухкомнатные квартиры
• - однокомнатные квартиры
• Сообщение о том, что ваш знакомый живет в двухкомнатной квартире содержит 2 бита информации. Сколько в доме двухкомнатных квартир?

Задача 4.

Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?

Задача 5.

В лотерейном барабане 256 шаров. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере?

Задача 6.

Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

• Пройдите тест №3 “. Единицы измерения информации”

• Результаты теста показать учителю.
• Вывод:
• учиться можно хорошо, если(продолжите фразу) уч___ся.

Нажмите на гиперссылку соответствия Вашим впечатлениям от полученного урока.

Думается, урок познавательный!

Какова вероятность,

что…

Хочу получить больше знаний по этой теме.

Нет мне урок не понравился!