Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Презентация для открытого урока по дициплине"Организация ЭВМ и систем" по теме:«Система счисления. Представление целого и вещественного чисел в компьютере».
Тип урока: урок актуализации ранее усвоенных знаний.
Методы обучения: урок-игра.
Основные приемы, используемые на уроке: фронтальный опрос, практическая работа.
Формы работы: групповая.
Тема урока: «Система счисления. Представление целого и вещественного чисел в компьютере »
Конкурс капитанов
Вопрос: Что такое система счисления?
Ответ: Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Вопрос: На какие группы делятся системы счисления? Примеры .
Ответ: В непозиционных системах счисления количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения в записи числа (римская система счисления).
В позиционных системах счисления количественный эквивалент (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.
Конкурс капитанов
Вопрос: Опишите алгоритм перевода чисел из десятичной в различные системы счисления .
Ответ: Вычисления проводятся многократным делением на основание системы счисления в которую переводим(в нашем примере это 2):
Следовательно,
Конкурс капитанов
Вопрос: Опишите алгоритм перевода чисел из различных систем счисления в десятичную.
Ответ: Вычисляем значение полинома, пользуясь десятичной системой счисления. Для иллюстрации перевода из двоичной системы в десятичную систему рассмотрим двоичное число 1110.1 2 . Записывая его в виде полинома по cтепеням основания 2, получим
Конкурс капитанов
Вопрос: Опишите алгоритм перевода чисел в прямой, обратный и дополнительный коды.
Ответ: Положительные числа а прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково с цифрой «0» в знаковом разряде.
Число 72
7
0
6
5
1
4
0
3
0
1
2
1
0
0
0
0
Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеет различное представление.
1. Прямой код. В знаковый разряд помещается 1.
Число -72
7
6
1
5
1
4
0
3
0
2
1
1
0
0
0
0
Конкурс капитанов
2. Обратный код получается из прямого кода путем инвертирования всех разрядов числа, остается без изменения знаковый разряд.
Инвертирование- это замена на противоположные цифры. Число -72 в обратном коде
7
1
6
0
5
1
4
1
3
2
0
1
1
1
0
1
3. Дополнительный код получаем из обратного кода путем прибавления 1 к младшему разряду .
7
1
6
5
0
4
1
3
1
0
2
1
1
0
1
1
+ 1
7
1
6
5
0
4
1
3
1
1
2
1
0
0
0
0
Число -72 в дополнительном коде
Результат:
Конкурс капитанов
Вопрос: Опишите алгоритм записи вещественного числа.
Ответ: Для удобства отображение чисел из достаточно широкого диапазона используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления.
Например:
1.25 *10 0 =0.125*10 1 = 125.0*10 -2
Любое число N в системе счисления с основание q можно записать в виде N=M*q p ,
Где M- мантисса
p- порядок.
Литературный конкурс
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила.
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног, она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок,
С одном хвостом, зато сто ногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Литературный конкурс
Ей было 12 лет,
Она в 5 класс ходила,
В портфеле по 4 книги носила.
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля 2мя ногами, она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок,
С одном хвостом, зато 4х ногий.
Она ловила каждый звук
Своими 2мя ушами,
И 2мя загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 2е темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Математический конкурс
Задача 1.
Классе было 111100 2 % девочек и 1100 2 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Ответ:111100 2 =70 10 , т.е. в классе 70% девочек. 1100 2 =12 10 , т.е. в классе 12 мальчиков.
Составим пропорцию.
Получаем, что в классе 40 человек.
Математический конкурс
Задача 2.
Было 53 q яблока. После того как каждое из них разрезали пополам, стало 136 q половинок. В системе счисления с каким основанием вели счет? Сколько яблок было в десятичной системе счисления?
Ответ: 53+53=136
Это семеричная система счисления.
Всего было 38 яблок в десятичной системе счисления
Математический конкурс
Задача 3.
У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учиться в 1001 классе. Может ли быть такое? Сколько братьев? И по сколько лет младшему и старшему? В каком классе старший учится?
Ответ:
Двоичная система счисления. 100 2 =4 брата 1000 2 = 8 лет младшему брату
1111 2 =14 лет старшему 1001 2 =9 класс учится старший
4 этап
Задание 1.
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и тоже число должно быть записано в системах счисления с основанием 2,8,10 и 16.
Основание
2
101010
8
10
127
16
321
3А
4 этап
Ответ:
Основание
2
101010
8
1010111
10
52
101000001
16
42
127
111010
87
501
2А
57
321
72
141
58
3А
0,22 8 в)35,63 8 16,C 16" width="640"
4 этап
Задание 2.
Сравните числа.
а)1101 2 и D 16
б)0,11111 2 и 0,22 8
в)35,63 8 и 16,C 16
Ответ:
а)1101 2 = D 16
б)0,11111 2 0,22 8
в)35,63 8 16,C 16
4 этап
Задание 3.
Выполните арифметические действие.
Двоичная
Восьмеричная
а)1110+101
а)3456+245
б)101*11
Шестнадцатеричная
б)7631-456
в)10101-11
а)1996+BABA
б)1998-A1F
Ответ:
Двоичная
а)10011
Восьмеричная
а)3723
б)1111
Шестнадцатеричная
а)D450
в)10010
б)7153
б)F79
5 этап. Дни рождения
Задание. Запишите даты рождения всей команды в различных системах счисления: день рождение в двоичной, месяц в восьмеричной, год в шестнадцатеричной системах счисления.
Заключительный конкурс
Ответ:
а) 00010011 прямой, обратный, дополнительный коды
б) 10011011 прямой код
11100100 обратный код
11100101 дополнительный код
в)10101001 прямой код
11010110 обратный код
11010111 дополнительный код
Задание 1.
Переведите числа в двоичную систему счисления и запишете в прямом, обратном и дополнительном кодах.
а) 35
б)-27
в)-41
Заключительный конкурс.
Задание 2.
Нормализуйте и запишите числа так, как они хранятся в компьютере.
а) -1001,01*2 0
б)0,00111*2 0
в) – 0,0001010*2 0
Заключительный конкурс.
а) -1001,01*2 0
31
30
1
0
0
0
0
0
1
0
22
0
1
0
0
1
0
1
0
0
… .
0
0
0
б)0,00111*2 0
31
0
30
1
0
0
0
0
0
1
0
22
1
1
1
0
0
0
0
0
… .
0
0
0
в) – 0,0001010*2 0
31
1
30
1
0
0
0
0
0
1
1
22
0
1
0
0
0
0
0
0
… .
0
0
0
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
