Презентация на тему: "КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ"

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Выполнила: Панишева А. О.

Динамические системы и построение математической модели

• Динамические системы – это системы, в которых входные переменные являются функциями от времени или каких-либо других параметров. Описываются эти системы дифференциальными и интегральными уравнениями. Например, большая часть законов механики, электротехники, теории упругости, теории управления и т.д. описываются с помощью дифференциальных уравнений.
• На практике динамические системы встречаются очень часто. Моделирование систем, связанных с движением тел, с расчетом потоков энергии, с расчетом потоков материальных ресурсов, с расчетом оборотов денежных средств и т.д. в конечном счете, сводится к построению и решению дифференциальных уравнений (как правило, II-го порядка).

Если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т.е. прямой , параллельной оси OX, то квадратурная формула называется формулой прямоугольников, а метод – методом прямоугольников . Если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой , соединяющей две соседние узловые точки, то квадратурная формула называется формулой трапеций, а метод – методом трапеций . Если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени, то квадратурная формула называется формулой Симпсона, а метод – методом Симпсона .