kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Построение и анализ таблиц истинности логических выражений. Подготовка учащихся к итоговой аттестации, решение ЕГЭ: задание 2.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Построение и анализ таблиц истинности логических выражений. Подготовка учащихся к итоговой аттестации, решение ЕГЭ: задание 2.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Построение и анализ таблиц истинности логических выражений. Подготовка учащихся к итоговой аттестации, решение ЕГЭ: задание 2.»

Построение и анализ таблиц истинности логических выражений  подготовка учащихся к итоговой аттестации решение ЕГЭ задание 2 ФедотоваТ.В.  учитель информатики МОУ «Средняя школа №30» г. Волгограда

Построение и анализ таблиц истинности логических выражений

подготовка учащихся к итоговой аттестации

решение ЕГЭ задание 2

ФедотоваТ.В. учитель информатики

МОУ «Средняя школа №30» г. Волгограда

Надо знать: условные обозначения логических операций и приоритет выполнения

Надо знать:

условные обозначения логических операций и приоритет выполнения

Надо знать: таблицы истинности функций, законы логики, формулы преобразования A →  B = ¬ A  B  или ¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B  или ¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B  или

Надо знать:

таблицы истинности функций, законы логики, формулы преобразования

AB = ¬ A B или

¬ (A B) = ¬ A ¬ B или

¬ (A B) = ¬ A ¬ B или

Логические выражения, содержащие три переменных Задача 1 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? X 1 Y 0 Z 0 1 F 0 0 1 0 1 1 1 0 1) ¬X  ¬Y  ¬Z   2) X  Y  Z   3) X  Y  Z   4) ¬X  ¬Y  ¬Z Решение (вариант 2) Решение (вариант 1)

Логические выражения, содержащие три переменных

Задача 1

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

X

1

Y

0

Z

0

1

F

0

0

1

0

1

1

1

0

1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z

Решение (вариант 2)

Решение (вариант 1)

Решение (вариант 1)

Перепишем ответы в других обозначениях:

подставим заданные значения X, Y и Z в первую функцию

подставим заданные значения X, Y и Z во вторую функцию

подставим заданные значения X, Y и Z в третью функцию

подставим заданные значения X, Y и Z в четвертую функцию

X

Y

1

0

0

Z

0

1

0

F

1

1

0

1

1

0

X

X

Y

Y

1

1

0

0

Z

Z

0

0

F

0

F

0

1

X

0

0

1

1

Y

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

Z

1

0

0

1

0

0

0

F

1

1

0

1

1

0

Результат первой строки совпадает с соответствующим значением F.

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

Результат не совпадает с соответствующим значением F.

Оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F.

Результат так же не совпадает с соответствующим значением F.

Оставшиеся строчки рассматривать не будем.

Результат первой строки совпадает с соответствующим значением F.

1

1

1

1

Рассмотрим вторую строчку.

1

1

1

0

0

Результат не совпадает с соответствующим значением F.

Оставшиеся строчки рассматривать не будем.

Рассмотрим вторую строчку.

Результат второй строки совпадает с соответствующим значением F.

0

0

0

0

0

Рассмотрим третью строчку.

0

Результат третьей строки совпадает с соответствующим значением F.

Таким образом все три результата совпадают со значениями функции F, значит правильный ответ – 4) ¬X ¬Y ¬Z

Решение (вариант 2) Перепишем ответы в других обозначениях: в приведенной задаче в столбце F есть единственный нуль для комбинации X Y 1 0 0 Z 1 F 0 0 1 1 0 1 1 0 выражение, которое имеет единственный нуль для этой комбинации, это Таким образом, правильный ответ  4) ¬X  ¬Y  ¬Z Еще пример задания для данного вида решения

Решение (вариант 2)

Перепишем ответы в других обозначениях:

  • в приведенной задаче в столбце F есть единственный нуль для комбинации

X

Y

1

0

0

Z

1

F

0

0

1

1

0

1

1

0

  • выражение, которое имеет единственный нуль для этой комбинации, это

Таким образом, правильный ответ 4) ¬X ¬Y ¬Z

Еще пример задания для данного вида решения

Логические выражения, содержащие три переменных Задача 2 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? X 1 Y 0 Z 0 1 F 0 0 1 0 1 1 0 0 1) ¬X  ¬Y  ¬Z   2) X  Y  Z  3) X  ¬Y  ¬Z   4) X  ¬Y  ¬Z Решение (вариант 2)

Логические выражения, содержащие три переменных

Задача 2

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

X

1

Y

0

Z

0

1

F

0

0

1

0

1

1

0

0

1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z

3) X ¬Y ¬Z 4) X ¬Y ¬Z

Решение (вариант 2)

Решение (вариант 2) Перепишем ответы в других обозначениях: в приведенной задаче в столбце F есть единственный единицу для комбинации X Y 1 0 0 Z 1 F 0 0 1 1 0 0 1 0 выражение, которое имеет единственную единицу для этой комбинации, это Таким образом, правильный ответ  3) X  ¬Y  ¬Z

Решение (вариант 2)

Перепишем ответы в других обозначениях:

  • в приведенной задаче в столбце F есть единственный единицу для комбинации

X

Y

1

0

0

Z

1

F

0

0

1

1

0

0

1

0

  • выражение, которое имеет единственную единицу для этой комбинации, это

Таким образом, правильный ответ 3) X ¬Y ¬Z

Логические выражения, содержащие три переменных Задача 2 Логическая функция F задаётся выражением (¬ z )   x    x    y . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z? ? ? 0 0 ? 0 0 F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Решение (вариант 3) Решение (вариант 1) Решение (вариант 4) Решение (вариант 2) Решение (вариант 5)

Логические выражения, содержащие три переменных

Задача 2

Логическая функция F задаётся выражением (¬ z )  xxy . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z?

?

?

0

0

?

0

0

F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение (вариант 3)

Решение (вариант 1)

Решение (вариант 4)

Решение (вариант 2)

Решение (вариант 5)

Решение (вариант 1: через полную таблицу) запишем заданное выражение в более простых обозначениях: Пусть Ход решения: подставляем в эту формулу какое-нибудь значение (0 или 1) одной из переменных, и пытаемся определить, в каком столбце она записана. Y Z ? 0 ? 0 0 ? 0 0 F 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 X Следовательно , Z – в первом столбце, а Y – во втором Ответ: ZYX Если X в третьем столбце. Если X во втором столбце. Если X в первом столбце. Получаем противоречия во второй и четвертой строках. То F соответственно примет значения. То F соответственно примет значения. Таким образом переменная Х в третьем столбце. Получаем противоречие во второй строке. Противоречий не получено. То F соответственно примет значения. В этой строке таблицы должно быть обязательно Z=1 Y=0

Решение (вариант 1: через полную таблицу)

запишем заданное выражение в более простых обозначениях:

Пусть

Ход решения:

подставляем в эту формулу какое-нибудь значение (0 или 1) одной из переменных, и пытаемся определить, в каком столбце она записана.

Y

Z

?

0

?

0

0

?

0

0

F

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

X

Следовательно ,

Z – в первом столбце,

а Y – во втором

Ответ: ZYX

Если X в третьем столбце.

Если X во втором столбце.

Если X в первом столбце.

Получаем противоречия во второй и четвертой строках.

То F соответственно примет значения.

То F соответственно примет значения.

Таким образом переменная Х в третьем столбце.

Получаем противоречие во второй строке.

Противоречий не получено.

То F соответственно примет значения.

В этой строке таблицы должно быть обязательно

Z=1

Y=0

Решение (вариант 2: преобразование логического выражения, Дегтярева Е.В.) Ход решения: Используя законы алгебры логики, запишем заданное выражение: по распределительному закону для операции «ИЛИ» Y?Z Y?Z Х 1 ? 2 0 ? 0 ? 0 F 0 0 1 0 1 1 ? 2 0 ? 3 0 0 ? 4 0 0 F 0 5 0 1 1 0 0 6 1 1 1 7 0 1 1 0 0 0 1 8 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 Z Y X 1 ? 2 ? 0 3 ? 0 0 F 0 0 4 0 1 0 1 5 0 6 0 1 1 1 0 7 0 1 1 8 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 ? 2 ? 0 3 0 X 0 4 F 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Z X Y Рассмотрим строки таблицы, где произведение равно 1 (это 2-я, 4-я и 8-я строки) Ответ: ZYX Исходя из формулы: Поэтому Х может быть только в третьем столбце Так как F=1, то во 2-й строке Х обязательно должно быть равно 1 В первых двух могут быть и Y, и Z В 8-й строке убеждаемся в верности своих рассуждений и из 4 строки, получаем, если F=1 и X=1, то в первом столбце таблицы может быть только Z, во втором – Y, так как в противном случае получается сумма в скобках равная нулю

Решение (вариант 2: преобразование логического выражения, Дегтярева Е.В.)

Ход решения:

Используя законы алгебры логики, запишем заданное выражение:

по распределительному закону для операции «ИЛИ»

Y?Z

Y?Z

Х

1

?

2

0

?

0

?

0

F

0

0

1

0

1

1

?

2

0

?

3

0

0

?

4

0

0

F

0

5

0

1

1

0

0

6

1

1

1

7

0

1

1

0

0

0

1

8

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

Z

Y

X

1

?

2

?

0

3

?

0

0

F

0

0

4

0

1

0

1

5

0

6

0

1

1

1

0

7

0

1

1

8

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

?

2

?

0

3

0

X

0

4

F

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

Z

X

Y

Рассмотрим строки таблицы, где произведение равно 1

(это 2-я, 4-я и 8-я строки)

Ответ: ZYX

Исходя из формулы:

Поэтому Х может быть только в третьем столбце

Так как F=1, то во 2-й строке Х обязательно должно быть равно 1

В первых двух могут быть и Y, и Z

В 8-й строке убеждаемся в верности своих рассуждений

и из 4 строки, получаем, если F=1 и X=1,

то в первом столбце таблицы может быть только Z, во втором – Y, так как в противном случае получается сумма в скобках равная нулю

Решение (вариант 3: преобразование логического выражения, СДНФ, В.Н. Воронков) 1) Рассмотрим строки таблицы, где функция равна 1 2) Обозначим переменные через a, b и с. ? 0 ? 0 0 ? F 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 a b 0 c 0 0 1 F 1 1 1 1 1 1 1 1 3) Построим логическое выражение для заданной функции: 4) Упрощаем это выражение, используя законы алгебры логики: 5) Сравнивая полученное выражение с заданным 6) находим, что a = z , b = y и c = x Ответ: ZYX

Решение (вариант 3: преобразование логического выражения, СДНФ, В.Н. Воронков)

1) Рассмотрим строки таблицы, где функция равна 1

2) Обозначим переменные

через a, b и с.

?

0

?

0

0

?

F

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

a

b

0

c

0

0

1

F

1

1

1

1

1

1

1

1

3) Построим логическое выражение для заданной функции:

4) Упрощаем это выражение, используя законы алгебры логики:

5) Сравнивая полученное выражение с заданным

6) находим, что a = z , b = y и c = x

Ответ: ZYX

Решение (вариант 4: сопоставление таблиц истинности, М.С. Коротков) 1) Рассмотрим строки таблицы, где функция равна 1, обозначив переменные через a, b и с X a 0 0 Y b 0 0 0 Z 0 c 0 0 F 0 1 F 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 3) Сравнивая столбцы интересующих нас строк, определяем, что c = x (все три единицы в сиреневых ячейках), b = y (один ноль и две единицы) и a = z (два ноля и единица). 2) сопоставим эти строки с теми строками таблицы истинности заданной функции , где F = 1 Ответ: ZYX

Решение (вариант 4: сопоставление таблиц истинности, М.С. Коротков)

1) Рассмотрим строки таблицы, где функция равна 1, обозначив переменные через a, b и с

X

a

0

0

Y

b

0

0

0

Z

0

c

0

0

F

0

1

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

3) Сравнивая столбцы интересующих нас строк, определяем, что c = x (все три единицы в сиреневых ячейках), b = y (один ноль и две единицы) и a = z (два ноля и единица).

2) сопоставим эти строки с теми строками таблицы истинности заданной функции

, где F = 1

Ответ: ZYX

Решение (вариант 5: М.В. Кузнецова, через приведение к СДНФ)

Соверше́нная дизъюнкти́вная норма́льная фо́рма (СДНФ) — это такая ДНФ (дизъюнкти́вная норма́льная фо́рма), которая удовлетворяет трём условиям:

  • в ней нет одинаковых элементарных конъюнкций
  • в каждой конъюнкции нет одинаковых пропозициональных букв
  • каждая элементарная конъюнкция содержит каждую пропозициональную букву из входящих в данную ДНФ пропозициональных букв, причём в одинаковом порядке.
  • Функция задана в виде ДНФ (дизъюнктивной нормальной формы), которую не сложно привести к СДНФ, используя известные тождества алгебры логики: a ∙ 1 = a и

3) Каждая конъюнкция в СДНФ соответствует строке таблицы истинности, в которой F=1. Используя полученную СДНФ, делаем вывод: в таблице истинности имеется 3 строки, где F=1, заполним их:

4) В таблице, приведенной в задании, рассмотрим строки, где F=1:

 

x

y

1

z

1

1

0

1

0

F

0

1

1

1

1

1

  • Каждую конъюнкцию дополним недостающей переменной:

?

0

?

?

0

0

1

F

1

1

1

1

1

1

1

1

СДНФ:

5) Сравнивая столбцы этих таблиц, делаем выводы:

в первом (жёлтом) столбце таблицы задания находится z (одна единица)

  • в первом (жёлтом) столбце таблицы задания находится z (одна единица)

во втором (синем) столбце таблицы задания находится y (две единицы),

  • во втором (синем) столбце таблицы задания находится y (две единицы),

в последнем (зелёном) столбце таблицы задания находится x (все единицы).

  • в последнем (зелёном) столбце таблицы задания находится x (все единицы).

Ответ: ZYX

Логические выражения,  содержащие более трёх переменных Задача 1 Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных . В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы . Каково минимально возможное число  единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A    B ? Решение

Логические выражения, содержащие более трёх переменных

Задача 1

Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных . В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы . Каково минимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A B ?

Решение

Решение: полная таблица истинности каждого выражения с пятью переменными содержит 2 5 = 32 строки в каждой таблице по 4 единицы и по 28 (= 32 – 4) нуля выражение A    B =0 тогда и только тогда, когда A = 0 и B = 1 минимальное количество единиц в таблице истинности выражения A    B будет тогда, когда там будет наибольшее число нулей, то есть в наибольшем количество строк одновременно A   = 0 и B = 1 по условию A = 0 в 28 строках, и B = 1 в 4 строках, поэтому выражение A    B может быть равно нулю не более чем в 4 строках, оставшиеся 32 – 4 = 28 могут быть равны 1 Ответ: 28

Решение:

  • полная таблица истинности каждого выражения с пятью переменными содержит 2 5 = 32 строки
  • в каждой таблице по 4 единицы и по 28 (= 32 – 4) нуля
  • выражение A   B =0 тогда и только тогда, когда A = 0 и B = 1
  • минимальное количество единиц в таблице истинности выражения A   B будет тогда, когда там будет наибольшее число нулей, то есть в наибольшем количество строк одновременно A   = 0 и B = 1
  • по условию A = 0 в 28 строках, и B = 1 в 4 строках, поэтому выражение A   B может быть равно нулю не более чем в 4 строках, оставшиеся 32 – 4 = 28 могут быть равны 1

Ответ: 28

Логические выражения,  содержащие более трёх переменных Задача 2 Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x1 не совпадает с F. x1 0 x2 1 x3 0 1 x4 0 0 0 1 x5 1 0 0 1 F 1 1 0 0 1 1

Логические выражения, содержащие более трёх переменных

Задача 2

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x1 не совпадает с F.

x1

0

x2

1

x3

0

1

x4

0

0

0

1

x5

1

0

0

1

F

1

1

0

0

1

1

Логические выражения,  содержащие более трёх переменных Задача 3 Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных: X 1   ¬X 2   X 3   ¬X 4   X 5 Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно? 1) 1  2) 2  3) 31  4) 32

Логические выражения, содержащие более трёх переменных

Задача 3

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

X 1 ¬X 2 X 3 ¬X 4 X 5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1) 1 2) 2 3) 31 4) 32

Логические выражения,  содержащие более трёх переменных Задача 4 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? 1) ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  ¬x7 2) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7 3) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7 4) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7 x1 1 x 2 x 3 1 1 x 4 0 0 0 x 5 1 1 1 1 0 x 6 0 1 x 7 1 1 F 1 1 1 0 0 0 0 0 1 Решение

Логические выражения, содержащие более трёх переменных

Задача 4

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) ¬x1 x2 ¬x3 x4 x5 ¬x6 ¬x7

2) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5 ¬x6 x7

3) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5 x6 ¬x7

4) x1 ¬x2 x3 ¬x4 ¬x5 x6 ¬x7

x1

1

x 2

x 3

1

1

x 4

0

0

0

x 5

1

1

1

1

0

x 6

0

1

x 7

1

1

F

1

1

1

0

0

0

0

0

1

Решение

Решение: перепишем выражения в других обозначениях: поскольку в столбце F есть два нуля, это не может быть выражение, включающее только операции «ИЛИ» (логическое сложение), потому что в этом случае в таблице был бы только один ноль, поэтому варианты 2 и 4 отпадают: остальные переменные инвертировать не нужно, так как они равны 1 видим, что эти условия в точности совпадают с выражением 1, это и есть правильный ответ для того, чтобы в последней строке таблицы получилась единица, нужно применить операцию «НЕ» (инверсию) к переменным, значения которых в этой строке равны нулю, то есть к x1, x3, x6 и x7 ; x1 x 2 1 1 x 3 1 0 x 4 0 0 x 5 1 1 1 x 6 1 0 0 1 x 7 1 1 1 F 1 1 0 0 0 0 0 1 Ответ: 1

Решение:

перепишем выражения в других обозначениях:

  • поскольку в столбце F есть два нуля, это не может быть выражение, включающее только операции «ИЛИ» (логическое сложение), потому что в этом случае в таблице был бы только один ноль, поэтому варианты 2 и 4 отпадают:
  • остальные переменные инвертировать не нужно, так как они равны 1
  • видим, что эти условия в точности совпадают с выражением 1, это и есть правильный ответ
  • для того, чтобы в последней строке таблицы получилась единица, нужно применить операцию «НЕ» (инверсию) к переменным, значения которых в этой строке равны нулю, то есть к x1, x3, x6 и x7 ;

x1

x 2

1

1

x 3

1

0

x 4

0

0

x 5

1

1

1

x 6

1

0

0

1

x 7

1

1

1

F

1

1

0

0

0

0

0

1

Ответ: 1

Логические выражения,  содержащие более трёх переменных Задача 5 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Одно из приведенных ниже выражений истинно при любых значениях переменных x1, x2,x3, x4, x5 . Укажите это выражение. 1) F(x1,x2,x3,x4,x5)  x1 2) F(x1,x2,x3,x4,x5)  x2 3) F(x1,x2,x3,x4,x5)  x3 4) F(x1,x2,x3,x4,x5)  x4  x 1 1 x 2 1 x 3 1 1 x 4 1 0 x 5 0 0 0 1 0 1 F 1 1 1 1 0 1

Логические выражения, содержащие более трёх переменных

Задача 5

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Одно из приведенных ниже выражений истинно при любых значениях переменных x1, x2,x3, x4, x5 . Укажите это выражение.

1) F(x1,x2,x3,x4,x5) x1

2) F(x1,x2,x3,x4,x5) x2

3) F(x1,x2,x3,x4,x5) x3

4) F(x1,x2,x3,x4,x5) x4

x 1

1

x 2

1

x 3

1

1

x 4

1

0

x 5

0

0

0

1

0

1

F

1

1

1

1

0

1

Логические выражения,  содержащие более трёх переменных Задача 6 Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы: x1 x2   x3 0 1 x4             x5 x6 0       x 7 1     x 8     F   1       1 1 0 0 Каким выражением может быть F? 1) x 1  ¬ x 2   x 3   ¬ x 4   x5   x6  ¬ x 7  ¬ x 8 2) x 1   x 2   x 3   ¬ x 4  ¬ x5  ¬ x6  ¬ x 7  ¬ x 8 3) x 1  ¬ x 2  ¬ x 3  x 4   x5  ¬ x6  ¬ x 7   x 8 4) x 1  ¬ x 2   x 3   ¬ x 4  ¬ x5  ¬ x6  ¬ x 7  ¬ x 8

Логические выражения, содержащие более трёх переменных

Задача 6

Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

x1

x2

 

x3

0

1

x4

 

 

 

 

 

 

x5

x6

0

 

 

 

x 7

1

 

 

x 8

 

 

F

 

1

 

 

 

1

1

0

0

Каким выражением может быть F?

1) x 1 ¬ x 2 x 3 ¬ x 4 x5 x6 ¬ x 7 ¬ x 8

2) x 1 x 2 x 3 ¬ x 4 ¬ x5 ¬ x6 ¬ x 7 ¬ x 8

3) x 1 ¬ x 2 ¬ x 3 x 4 x5 ¬ x6 ¬ x 7 x 8

4) x 1 ¬ x 2 x 3 ¬ x 4 ¬ x5 ¬ x6 ¬ x 7 ¬ x 8

Логические выражения,  содержащие более трёх переменных Задача 7 Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы: x1 x2   0 x3 1 x4             x5 x6 0     1 x 7     x 8           1 F     0 1 1 1 Каким выражением может быть F? 1) x 1  ¬ x 2   x 3   ¬ x 4   x5   x6  ¬ x 7  ¬ x 8 2) x 1   x 2   x 3   ¬ x 4  ¬ x5  ¬ x6  ¬ x 7  ¬ x 8 3) ¬ x 1   x 2  ¬ x 3  x 4   x5  ¬ x6  ¬ x 7  ¬ x 8 4) x 1  ¬ x 2   x 3   ¬ x 4  ¬ x5  ¬ x6  ¬ x 7  ¬ x 8

Логические выражения, содержащие более трёх переменных

Задача 7

Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

x1

x2

 

0

x3

1

x4

 

 

 

 

 

 

x5

x6

0

 

 

1

x 7

 

 

x 8

 

 

 

 

 

1

F

 

 

0

1

1

1

Каким выражением может быть F?

1) x 1 ¬ x 2 x 3 ¬ x 4 x5 x6 ¬ x 7 ¬ x 8

2) x 1 x 2 x 3 ¬ x 4 ¬ x5 ¬ x6 ¬ x 7 ¬ x 8

3) ¬ x 1 x 2 ¬ x 3 x 4 x5 ¬ x6 ¬ x 7 ¬ x 8

4) x 1 ¬ x 2 x 3 ¬ x 4 ¬ x5 ¬ x6 ¬ x 7 ¬ x 8


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: ФЕДОТОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА

Дата: 26.05.2017

Номер свидетельства: 418798


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства