Операции над целыми числами div и mod. 9 класс

Операции над целыми числами div и mod

Каратун Ольга Валерьевна учитель информатики

МАОУ «Зональненская СОШ» Томского района

9 класс

Что делает div ?

div – это деление нацело

5 div 2 =

2

5

результатом операции div

всегда будет

5

4

2

,

1

0

1

0

целое число

0

Вспомним деление столбиком

Как работает div ?

7

• 14 div 2 =
• 15 div 2 =
• 15 div 4 =
• 12 div 5 =
• 12 div 13 =
• 12 div 10 =

7

3

2

0

1

Как работает div 10 с составом числа?

123

• 1234 div 10 =
• 1234 div 100 =
• 1234 div 1000 =
• 1234 div 10000 =

12

1

0

Закономерность:

div убирает справа столько цифр, сколько нулей в делителе!

Что такое mod ?

• mod – это остаток от деления.
• То, что осталось от делимого, называется остатком.
• Вспомните деление столбиком:

35 mod 4 =

4

35

32

8

Нас интересует не результат деления, а его

3

остаток

Как работает mod ?

• 14 mod 2 =
• 15 mod 2 =
• 15 mod 4 =
• 12 mod 5 =
• 12 mod 13 =
• 12 mod 10 =

0

1

3

2

12

2

Как работает mod 10 ?

• 1234 mod 10 =
• 1234 mod 100 =
• 1234 mod 1000 =
• 1234 mod 10000 =

4

34

234

1234

Вывод:

mod выдает остатки.

Закономерность:

Сколько нулей в делителе, столько цифр остается в остатке!

Как записать с помощью mod условие четности числа?

X mod

0

2 =

Как записать с помощью mod условие нечетности целого положительного числа?

X mod

1

2 =

Как записать с помощью mod условие нечетности отрицательного целого числа?

mod

X

-1

2 =

Как объединить условия нечетности целого положительного и отрицательного числа в одно условие?

(X mod

(X mod

-1)

2 =

or

1)

2 =

Оно сложное и длинное. А можно ли это условие написать короче?

Короткое условие нечетности целого числа или

mod

x

0

2

mod

abs(x)

2

1

=

Как записать с помощью mod условие кратности числа X трем?

X mod

0

3 =

Как записать с помощью mod условие кратности числа X семи?

X mod

0

7 =

Как записать с помощью mod условие X не делится на 3?

X mod

3

0

Как записать с помощью mod условие X не делится на 7?

X mod

0

7

Как записать с помощью mod условие неделимости на 3 отрицательного числа ?

X mod

0

3

Замечание!

• Для целочисленного деления всегда используется тип целый (integer).
• Некоторые ученики не знают значение слова «кратно». Кратно, значит делится без остатка .

Не путайте div и mod

О статок от деления

• Есть буква О m o d

Целочисленное деление

• Нет буквы О div
• Происходит от слова division – деление, отделение

Дано двухзначное число. Разобрать его на цифры.

x

12

1

2

а b

• read(x); // х – двухзначное число 23
• a:= x div 10; // делим на 10 и берем целую часть
• b:= x mod 10; // делим на 10 и берем остаток
• write (a,b);

Дано трехзначное число. Разобрать его на цифры.

x

123

1

2

3

а b c

• read(x); // х – трехзначное число 123
• a:= x div 100; // делим на 100 и берем целую часть
• b:= x mod 100 div 10; // нужно 2 шага:

1) делим на 100 и берем остаток (123 mod 100 даст 23).

2) затем делим на 10, берем целую часть (23 div 10=2).

• с:= x mod 10; // делим на 10 и берем остаток
• write (a,b,с);

Задача 1. Дано трехзначное число. Получить его цифры: a,b,c.

123

readln(x);

a:=x div 100;

b:= x div 10 mod 10;

c:= x mod 10 ;

1

23

3

2

1

12

3

Задача 1. Дано число х=1234. Должны получить его цифры: a=1, b=2, c=3, d=4.

readln(x);

a:=x div 1000;

b:= x div 100 mod 10;

c:= x div 10 mod 10;

d:=x mod 10;

1

234

2

34

1

4

12

3

123

4

Задача 1. Найти количество и сумму четных чисел от 1 до n.

s:=0; k:=0;

for x:=1 to n do

if x mod 2 = 0

then

begin

k:=k+1;

s:=s+x;

end;

Задание:

• Вывести на экран все двузначные четные числа и сосчитать их количество
• Вывести на экран все нечетные числа от 100 до -100;
• Вывести на экран числа, кратные 5, в интервале от А до В

Домашнее задание:

• Найти сумму чисел от 20 до 100, кратных 3 .
• Дано четырехзначное число. Переставить цифры этого числа в обратном порядке.