Нейроинформатика.

Моделирование биологических нейронных сетей

обоснованно и перспективно. Но для исследования НС необходимо

иметь математическую модель биологического нейрона и

биологической нейронной сети. Центральная нервная система имеет клеточное строение.

Единица – нервна клетка, нейрон.

Нейрон имеет следующие основные свойства:

1. Участвует в обмене веществ и рассеивает энергию. Меняет внутреннее

состояние с течением времени, реагирует на входные сигналы и

формирует выходные воздействия и поэтому является активной динамической

системой.

2. Имеет множество синапсов – контактов для передачи информации.

3. Нейрон взаимодействует путем обмена электрохимическими сигналами двух видов: электротоническими (с затуханием) и нервными импульсами (спайками), распространяющимися без затухания.

Существуют два подхода к созданию искусственных нейронных сетей.

Информационный подход: безразлично, какие механизмы лежат в основе работы искусственных нейронных сетей, важно лишь, чтобы при решении задач информационные процессы в НС были подобны биологическим.

Биологический: при моделировании важно полное биоподобие, и необходимо детально изучать работу биологического нейрона. Крупные работы в исследованиях биологических нейронных сетей принадлежат Эндрю Хаксли, Алану Ходжкину, Бернарду Катцу, Джону Экклзу, Стивену Куффлеру.

Первой формальной

моделью нейронных сетей (НС)

была модель МакКаллока-Питтса,

уточненная и развитая Клини.

Впервые было установлено, что

НС могут выполнять любые логические операции и вообще любые преобразования, реализуемые дискретными устройствами с конечной памятью. Эта модель легла в основу теории логических сетей и конечных автоматов и активно использовалась психологами и нейрофизиологами при моделировании некоторых локальных процессов нервной деятельности. В силу своей дискретности она вполне согласуется с компьютерной парадигмой и, более того, служит её «нейронным фундаментом».

Простейшая нейронная сеть состоит из одного

слоя нейронов.

Слой нейронов — это такой набор нейронов,

на которые в каждый момент времени параллельно

поступает информация от других нейронных элементов

сети.

Первый слой нашей сети, на который подаются

входные сигналы X1…Xn, играет роль распределительного слоя

нейронной сети. Каждый элемент распределительного слоя

нейронной сети имеет связи со всем нейронами следующего

слоя, называемого обрабатывающим слоем.

Заметим, что хотя сеть фактически и состоит из двух слоев, одна называется однослойной. Первый распределительный слой не считается, так как он не занят обработкой информации, а играет вспомогательную роль.

Такую нейронную сеть можно представить себе в виде черного ящика, у которого имеется n входов и m выходов. Кроме этого, имеется набор (матрица) весовых коэффициентов, общее количество которых равно произведению n на m.

Примечательно то, что, изменяя матрицу весовых коэффициентов, можно полностью изменять поведение сети, т.е. ее реакцию на те или иные комбинации входных сигналов.

Другая структура нейронно

й сети, применяющаяся для

распознавания образов, называется

персептроном Розенблатта.

Такая сеть состоит из трех

слоев.

Слой, обозначенный как S1…Sn, 

— это входной сенсорный слой. Его

назначение состоит в том, чтобы воспринимать входные сигналы.

Слой A1…Am называется ассоциативным. Именно здесь происходит непосредственная обработка информации.

Что же касается слоя R1…Rm, то он называется эффекторным, и служит для передачи выходных воздействий. Особенностью этого слоя является использование в нейронах пороговой функции активации.

Первое правило Хебба — Если сигнал перцептрона неверен и равен нулю, то необходимо увеличить веса тех входов, на которые была подана единица;

Второе правило Хебба — Если сигнал перцептрона неверен и равен единице, то необходимо уменьшить веса тех входов, на которые была подана единица.

При исследовании

мозга было обнаружено

наличие в нем слоистых

структур. С помощью

искусственных нейронов можно

моделировать такие структуры,

создавая многослойные

нейронные сети.

В каждом слое может

находиться разное количество

нейронов. При этом все входы нейронов следующего слоя соединены с выходами всех нейронов предыдущего слоя.

Все нейроны сети имеют свои наборы весовых коэффициентов. При моделировании весовые коэффициенты нейрона можно представить в виде массива. Аналогично, весовые коэффициенты всех нейронов одного слоя можно объединить в массив массивов.

Многослойные нейронные сети могут решать более сложные задачи, нежели однослойные.

К основным проблемам нейронных сетей можно отнести:

• Сложность содержательной интерпретации смысла интенсивности входных сигналов и весовых коэффициентов ("проблема интерпретируемости весовых коэффициентов").
• Сложность содержательной интерпретации и обоснования аддитивности аргумента и вида активационной (передаточной) функции нейрона ("проблема интерпретируемости передаточной функции").
• "Комбинаторный взрыв", возникающий при определении структуры связей нейронов, подборе весовых коэффициентов и передаточных функций ("проблема размерности").
• "Проблема линейной разделимости", возникающая потому, что возбуждение нейронов принимают лишь булевы значения 0 или 1.