Мультимедийный проект "Запросы для поисковых систем. Решение задач с помощью кругов Эйлера"
Мультимедийный проект "Запросы для поисковых систем. Решение задач с помощью кругов Эйлера"
Разработка представляет собой презентацию по теме "Запросы для поисковых систем. Решение задач с помощью кругов Эйлера" . Презентация сопровождает объяснение и закрепление нового материала с подробным разбором практических задач.
Преимущество решения данных задач с помощью кругов Эйлера в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач
Данная презентация может быть использована при изучении нового материал, а также при подготовке учащихся в сдаче ЕГЭ и ГИА по информатике
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Мультимедийный проект "Запросы для поисковых систем. Решение задач с помощью кругов Эйлера" »
Запросы
для поисковых систем
Решение задач с помощью круговЭйлера
Автор: Сергеенкова И.М., ГБОУ Школа № 1191, г. Москва
Круги Эйлера
Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью кругов Эйлера
Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.
9-ые классы
5-ые классы
Школа
9 «А» класс
Круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстри-рует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач .
Пример.
Заводная игрушка
Конструктор
Заводной
автомобиль
Игрушка
На рисунке представлено множество – все возможные игрушки. Некоторые из игрушек являются конструкторами – они выделены в голубой овал. Это часть большого множества «игрушки» и одновременно отдельное множество (ведь конструктором может быть и «Лего», и примитивные конструкторы из кубиков для малышей). Какая-то часть большого множества «игрушки» может быть заводными игрушками. Они не конструкторы, поэтому мы рисуем для них отдельный овал. Желтый овал «заводной автомобиль» относится одновременно к множеству «игрушки» и является частью меньшего множества «заводная игрушка». Поэтому и изображается внутри обоих овалов сразу.
Задача 1.
"Обитаемый остров" и "Стиляги"
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров»
11 человек смотрели фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги».
Сколько человек смотрели
только фильм «Стиляги»?
Решение:
Решение:
Чертим два множества таким образом:
«Обитаемый остров»
«Стиляги»
6
6 человек , которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем:
6
«Обитаемый остров»
«Стиляги»
5
9
Ответ:
5 человек смотрели только «Стиляги».
Задача 2.
«Гарри Поттер, Рон и Г ермиона»
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны.
Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон .
Гермиона прочитала 7 книг , которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги , которые читал Гарри Поттер .
Всего Гарри Поттер прочитал 11 к ниг.
Сколько книг прочитал только Рон?
Решение:
Решение:
Учитывая условия задачи, чертеж будет таков:
Гарри Поттер
11
8
4
7
2
Рон
Гермиона
Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги – Гермиона, то 11 – 4 – 2 = 5 – книг прочитал только Гарри. Следовательно, 26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – книг прочитал только Рон.
Ответ.
8 книг прочитал только Рон.
Задача 3.
«Экстрим»
Из 100 ребят , отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42.
На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3.
Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?
Решение:
Решение:
Скейтборд
Ролики
30
13
7
Всеми тремя спортивными снарядами владеют три человека, значит, в общей части кругов вписываем число 3 . На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. Следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 1 0-3=7 ребят.
3
5
2
Сноуборд
20
Аналогично получаем, что только на скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8-3=5 ребят, а только на сноуборде и на роликах 5-3=2 человека. Внесем эти данные в соответствующие части. Определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. Кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими снарядами, следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 ребят. Аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 ребят, а только на роликах – 30 ребят. По условию задачи всего 100 ребят. 20+13+30+5+7+2+3=80 – ребят умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде. Следовательно, 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.
20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.
Ответ.
Задача 4.
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.
Запрос
Найдено страниц (в тыс.)
Крейсер | Линкор
7000
Крейсер
4800
Линкор
4500
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор?
Считается, что все вопросы выполняются практически одно-временно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение:
Решение:
При помощи кругов Эйлера изобразим условия задачи. При этом цифры 1, 2 и 3 используем, чтобы обозначить получен-ные в итоге области.
линкор
крейсер
2
3
1
Опираясь на условия задачи, составим уравнения:
Крейсер | Линкор: 1 + 2 + 3 = 7000
Крейсер: 1 + 2 = 4800
Линкор: 2 + 3 = 4500
Чтобы найти Крейсер & Линкор (обозначенный на чертеже как область 2), подставим уравнение (2) в уравнение (1) и выясним, что:
4800 + 3 = 7000 , откуда получаем 3 = 2200.
Теперь этот результат мы можем подставить в уравнение (3) и выяснить, что:
2 + 2200 = 4500, откуда 2 = 2300.
Ответ:
2300 - количество страниц, найденных по запросу Крейсер & Линкор
Решите самостоятельно:
1). В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц(в тысячах)
Пушкин
3500
Лермонтов
2000
Пушкин |Лермонтов
4500
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пушкин & Лермонтов ?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
1000
Ответ:
Решите самостоятельно:
2). В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц(в тыс.)
Пекин & (Москва | Токио)
338
Пекин & Москва
204
Пекин & Москва & Токио
50
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пекин & Токио ?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решите самостоятельно:
3). В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
Запрос
Количество страниц(тыс.)
пирожное | выпечка
14200
пирожное
9700
пирожное & выпечка
5100
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
выпечка.
9600
Ответ:
Решите самостоятельно:
4). В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц (в тыс.)
Спартак
45000
Красс
Динамо
2000
49000
Спартак & Красс
1700
Спартак & Динамо
36000
По запросу Динамо & Красс ни одной страницы найдено не было. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Спартак | Динамо | Красс ?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
58300
Ответ:
Решите самостоятельно:
5). В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
Запрос
Найдено страниц(в тыс.)
Ильф & Петров & Остап
800
Ильф & Петров & Бендер
600
Ильф & Петров & Бендер & Остап
440
Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
960
Подсказка
Ответ:
Подсказка задачи 5.
П
И
1
2
7
10
9
6
5
13
12
11
8
3
4
О
Б
Совет:
Если вы не можете определиться, какую профессию выбрать, попробуйте нарисовать схему в виде кругов Эйлера. Возможно, чертеж вроде этого поможет вам определиться с выбором:
Что Я люблю
делать
Что у меня
получается
Чем я могу
заработать
Те варианты, которые окажутся на пересечении всех трех кругов, и есть профессия, которая не только сможет вас прокормить, но и будет вам нравиться.
