Генерация случайных чисел с заданным законом распределения

Генератор случайных чисел

• Бывают ситуации, когда требуется, чтобы результат работы программы был случайным в определенных пределах.
• Для реализации такой возможности во многих языках программирования присутствуют встроенные функции, код которых выдает случайные числа.
• На самом деле числа не совсем случайные, а псевдослучайные, т.к. искусственно реализовать случайность невозможно.
• Обычно берется некоторый коэффициент, и с его помощью вычисляется каждое последующее «случайное» число.

Randomize()

• В языке программирования Паскаль для генерации псевдослучайных чисел в заданных диапазонах используется функция random () .
• Перед ее использованием обычно выполняется процедура инициализации датчика случайных чисел - randomize ; иначе программа всегда будет выдавать один и тот же результат.
• Randomize задает начальное значение последовательности, от которого вычисляются все последующие.
• При каждом запуске программы это значение будет разным, а значит и результат работы функции random () будет различным.
• Для этого необходимо ввести оператор randomize в промежутке после begin и до random (обычно оператор randomize ставят сразу после begin , так как это упрощает чтение кода ). Затем идет присвоение оператора random к выбранной переменной.

Random()

• Random () - генерирует случайное число в диапазоне от 0 (включительно) до 1 .
• Random( значение) - от 0 до значения указанного в скобках (не включая само значение).

Например: random (10) - будет получено любое число в диапазоне [0, 10).

random (max-min+1)+min - если требуется получать значения в каком-либо другом диапазоне (не от нуля.

Например, чтобы получить случайное число от -100 до 100 достаточно записать такое выражение: random (200) – 100 . В результате, сначала будет получено число из диапазона [0, 199], а затем из него будет вычтена сотня. И если случайное число было меньше 100, то результат выражения будет отрицательным.

Технология использования генератора случайных чисел

• Необходимо предварительно описать оператор (то есть фактически мы сообщаем программе , что будет использован генератор случайных чисел ).
• Для этого необходимо ввести оператор randomize в промежутке после begin и до random (обычно оператор randomize ставят сразу после begin , так как это упрощает чтение кода ).
• Затем идет присвоение оператора random к выбранной переменной.
• оператор := random (max-min+1)+min; - оператор - любая переменная - min - целое число , не превышающее max - max - целое число, большее min
• Здесь min и max являются диапазонами генератора случайных чисел.

Пример кода

var n, i, x: integer ;

  begin

randomize; // инициализируется датчик случайных чисел.

n := random (7) + 5; // присвоение случайного числа в диапазоне [5, 12).

for i := 1 to n do

begin

x := random (100) - 50; // присвоение случайного числи в диапазоне [-50, 50)

write (x:5)

end ;

writeln;

end .

Прокомментируем пример кода

• В примере программы сначала с помощью процедуры randomize инициализируется датчик случайных чисел.
• Далее переменной n присваивается случайное значение в диапазоне [5, 12).
• Значение переменной n используется для определения количества итераций цикла for .
• В цикле for генерируются случайные числа в диапазоне [-50, 50) и выводятся на экран.

Задания для самостоятельного выполнения

• Сгенерировать случайные числа в диапазоне от от 0 до 50
• Сгенерировать числа в диапазоне от 2 до 5
• Сгенерировать случайные числа от – 5 до 20

Ответы

• Random (50) ; - [0,50)
• Random (4) +2 ; - [2,5]
• Ramdom (26)-5 ; - [-5, 20]