Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа элективного курса по информатике «Математические основы информатики» для 11-12 классов вечерней сменной школы »
Главное управление образования и молодежной политики Алтайского края
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 2»
Рассмотрено на МО учителей
естественно-научного цикла
Протокол № ________
от
«_____» ________ 20______
Руководитель МО
______________________
Кожевникова М.А.
Согласовано
Зам.директора по МР
«____» _____________ 20_____
___________________________
Губчук Д.П.
Утверждено
Директор школы
_________________________
Марченко И.А.
Приказ № _______
от
«___» __________ 20______
Рабочая программа
элективного курса по информатике «Математические основы информатики»
для 11-12 классов
среднего общего образования
(очная форма обучения)
на 2014– 2015 учебный год
Составитель: Ванина В.А., учитель информатики
Шипуново 2014
Пояснительная записка
Курс «Математические основы информатики» составлен на основе УМК Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. «Математические основы информатики» и носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.
Курс ориентирован на учащихся 11-12 классов общеобразовательной школы, желающих расширить свои представления о математике в информатике и информатике в математике.
Курс рассчитан на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике; может изучаться как при наличии компьютерной поддержки, так и в безмашинном варианте.
Цели курса:
формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;
обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за счет более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;
создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.
Задачи курса:
сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;
показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;
привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т. д.)
сформировать умения решения исследовательских задач;
сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;
развить способность к самообучению.
Курсу отводитсяпо 1 часу в неделю в течение двух лет обучения — 11-12 классы; 11 класс - 35 часов, 12 класс – 33 часа, всего 68 учебных часов.
Курс «Математические основы информатики» имеет блочно-модульную структуру, учебное пособие состоит из 6 глав, которые можно изучать в произвольном порядке
Инструментарий оценивания обучения: тестовые задания, защита творческих проектов, конференция в форме мультимедийной лекции.
Методы и формы обучения: урок-лекция, консультация, самостоятельная работа с литературой, использование информационно-коммуникативных технологий.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.
Методы обучения: словесно- иллюстративные методы, методы дифференцированного обучения.
Формы обучения:урок- лекция, урок- семинар.
Распределение времени на каждую тему следует считать условным. Учителю представляется право по своему усмотрению изменять количество часов, отводимое на изучение той или иной темы.
Содержание изучаемого курса
Модуль 1. Системы счисления
Тема «Системы счисления» обычно изучается в базовом курсе информатики, поэтому школьники обладают определенными знаниями и навыками, в основном, перевода целых десятичных чисел в двоичную систему и обратно.
Цели изучения темы:
раскрыть принципы построения систем счисления и в первую очередь позиционных систем;
изучить свойства позиционных систем счисления;
показать, на каких идеях основаны алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую;
раскрыть связь между системой счисления, используемой для кодирования информации в компьютере, и архитектурой компьютера;
познакомить с основными недостатками использования двоичной системы в компьютере;
рассказать о системах счисления, отличных от двоичной используемых в компьютерных системах.
В данном модуле разобраны 145 заданий — 103 задания в учебном пособии и 42 задания в самостоятельных и контрольных работах (методическое пособие).
Модуль 2. Представление информации в компьютере
Разработка современных способов оцифровки информации — один из ярких примеров сотрудничества специалистов разных профилей: математиков, биологов, физиков, инженеров, IT-специалистов, программистов. Широко распространенные форматы хранения естественной информации (МРЗ, JPEG, MPEG и др.) используют в процессе сжатия информации сложные математические методы. В главе 2 не вводится «сложная математика», а только рассказывается о путях, современных подходах к представлению информации в компьютере.
Вопросы, рассматриваемые в данном модуле, практически не представлены в базовом курсе информатики.
Цели изучения темы:
достаточно подробно показать учащимся способы компьютерного представления целых и вещественных чисел;
выявить общие инварианты представления текстовой, графической и звуковой информации;
познакомить с основными теоретическими подходами к решению проблемы сжатия информации.
Материал данного раздела, как и всего курса в целом, избыточен. В модуле 2 подробно разобраны 138 заданий (вместе с примерами и заданиями из учебного пособия и заданиями проверочных работ).
Модуль 3. Введение в алгебру логики
Цели изучения темы:
достаточно строго изложить основные понятия алгебры логики, используемые в информатике;
показать взаимосвязь изложенной теории с практическими потребностями информатики и математики;
систематизировать знания, ранее полученные по этой теме.
В учебном пособии подробно рассмотрены решения 124 задач.
Модуль 4. Элементы теории алгоритмов
Тема «Алгоритмизация» входит в базовый курс информатики, и, как правило, школьники знакомы с такими понятиями как «алгоритм», «исполнитель», «среда исполнителя» и др. Многие умеют и программировать. При изучении данного модуля наибольшее внимание уделяется разделам (параграфам), содержание которых не входит в базовый курс информатики. Целью изучения данной темы не является научить учащихся составлять алгоритмы. Алгоритмичность мышления формируется в течение всего периода обучения в школе. Однако при изучении этой темы решается много задач на составление алгоритмов и оценку их вычислительной сложности, так как изучение отдельных разделов теории алгоритмов без разработки самих алгоритмов невозможно.
Цели изучения темы:
формирование представления о предпосылках и этапах развития области математики «Теория алгоритмов» и непосредственно самой вычислительной техники;
знакомство с формальным (математически строгим) определением алгоритма на примерах машин Тьюринга или Поста;
знакомство с понятиями «вычислимая функция», «алгоритмически неразрешимые задачи» и «сложность алгоритма».
В данном модуле разобраны 82 задания.
Модуль 5. Основы теории информации
Цель изучения темы:
познакомить учащихся с современными подходами к представлению, измерению и сжатию информации, основанными на математической теории информации;
показать практическое применение данного материала.
Модуль 6. Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики
Цель изучения темы: познакомить учащихся с быстро развивающейся отраслью информатики — вычислительной геометрией; показать, что именно она лежит в основе алгоритмов компьютерной графики.
В данном модуле рассматриваются некоторые алгоритмы решения геометрических задач. Такие задачи возникают в компьютерной графике, проектировании интегральных схем, технических устройств и др. Исходными данными в такого рода задачах могут быть множество точек, набор отрезков, многоугольник и т. п.
Тема данного модуля достаточно сложна для восприятия. Трактовка таких понятий, как «информация», «измерение информации», в данном модуле дается совершенно на другом уровне, нежели это делается в базовом курсе информатики. Кроме того, для полного освоения предлагаемых материалов необходима достаточно высокая математическая подготовка; в частности, желательно знакомство школьников с понятием логарифма. Именно поэтому данный модуль предлагается изучать не в начале курса, а ближе к его концу, когда учащиеся в курсе математики с логарифмами уже познакомятся.
Часть материала, например формула Шеннона или ее вывод, может быть опущена, а высвободившееся время использовано для более подробного изучения основных элементов теории информации, имеющих важное значение в информатике. Такими элементами являются формула Хартли, закон аддитивности информации, связь алфавитного подхода к измерению информации с подходом, основанным на анализе неопределенности знания о том или ином предмете, оптимальное кодирование информации.
В результате изучения данного модуля учащиеся должны освоить несколько новых понятий, не рассматриваемых как в курсе математики, так и в базовом курсе информатики средней школы. Изложение материала данного модуля построено так, чтобы показать такие подходы к решению геометрических задач, которые позволят в дальнейшем достаточно быстро и максимально просто получать решения большинства элементарных подзадач, в частности, в компьютерной графике.
В данном модуле разобрано 33 задания — 24 в учебном пособии и 9 заданий практической работы.
Материалы соответствующей главы учебника не входят практически ни в один учебник по базовому курсу информатики. А от профессиональных книг по данной тематике их отличает относительная доступность изложения и применение математического аппарата, практически не выходящего за рамки школьного курса элементарной математики.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Номер темы
Наименование темы
Кол-во часов
1
Системы счисления
10
2
Представление информации в компьютере
11
3
Введение в алгебру логики
14
4
Элементы теории алгоритмов
12
5
Основы теории информации
9
6
Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики
10
7
Резерв свободного времени
2
Всего
68
Календарно-тематический план
Календарно – тематическое планирование – 11 класс (35 часов)
№ п/п
Дата
Тема урока
Оборудование
Требования к усвоению материала темы
Системы счисления – 10 часов
05.09
Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятие базиса. Принцип позиционности §1.1
Учащиеся должны:
знать принципы построения систем счисления и позиционных систем; свойства позиционных систем счисления
уметь переводить числа из одной системы счисления в другую
12.09
Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления. Цифры позиционных систем счисления §1.1, 1.2
19.09
Развернутая и свернутая формы записи чисел. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления §1.3
26.09
Самостоятельная работа № 1.
Арифметические операции в Р-ичных системах счисления §1.4
03.10
Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную §1.5
10.10
Перевод чисел из десятичной системы счисления в Р-ичную §1-6
17.10
Самостоятельная работа № 2.
Взаимосвязь между системами счисления с кратными основаниями: Р™ = Q§1-7
24.10
Системы счисления и архитектура компьютеров §1-8
31.10
Повторение §1.1, 1.7
14.11
Заключительный урок §1.1, 1.8
Представление информации в компьютере – 11 часов
21.11
Представление целых чисел. Прямой код. Дополнительный код §2.1 (п. 1 и 2)
Учащиеся должны:
знать способы компьютерного представления целых и вещественных чисел
уметь выявить общие инварианты представления текстовой, графической и звуковой информации
28.11
Целочисленная арифметика в ограниченном числе разрядов §2.1 (п. 3 и 4)
05.12
Нормализованная запись вещественных чисел. Представление чисел с плавающей запятой §2.2 (п. 1 и 2)
12.12
Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики.
§2.2 (п. 3 и 4)
19.12
Представление текстовой информации. Практическая работа № 1 §2.3
26.12
Представление графической информации. §2.4
16.01
Практическая работа № 2 §2.4
23.01
Представление звуковой информации §2.5
30.01
Методы сжатия цифровой информации.
Практическая работа № 3 (по архивированию файлов) §2.6
06.02
Повторение §2.1 2.6
13.02
Заключительный урок §2.1 2.6
Введение в алгебру логики – 14 часов
20.02
Алгебра логики. Понятие высказывания §3.1
Учащиеся должны:
знать основные понятия алгебры логики, используемые в информатике
уметь систематизировать знания, ранее полученные по этой теме.
27.02
Логические операции §3.2
06.03
Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики §3.3
13.03
Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики §3.3
20.03
Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра переключательных схем) §3.4 или 3.5
03.04
Проверочная работа §3.1-3.4
10.04
Булевы функции §3.6
17.04
Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ §3.7
24.04
Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм §3.8
01.05
Практическая работа по построению СДНФ и ее минимизации §3.87-3.8
08.05
Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники §3.9-3.10
15.05
Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники §3.9-3.10
