Арифметические операции в позиционных системах счисления. урок в школе

Информатика и ИКТ.

Класс_9

Учащиеся: Абуев Саид-Эми / Катаев Имран

Тема урока.

«Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Цели урока:

1. Развитие логического мышления,

2. Развитие навыков и умений выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления;

3. Воспитание самостоятельности при решении задач;

4. Развитие навыков самоконтроля;

5. Развитие интерес к предмету;

Методические приемы:

1. Работа учителя с учениками;

2. Самостоятельная работа учащихся.

План занятия.

1. Проверка домашнего задания:

Ответы на вопросы учеников:

1. Устный опрос:

а). Какие системы называются позиционными?

б). Как образуется единица старшего разряда в позиционных системах счисления?

1. Объяснение нового материала:

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным Вам правилам. Эти правила были изложены Ал-Хорезми в книге «Об индийском счёте». Касались они десятичной позиционной системы записи чисел. Интересно, что они распространяются на любую позиционную систему счисления.

а).Сложение.

Двоичная система счисления.

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становиться равной или больше основания (как ив десятичной системе счисления).

Многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведённой таблицей сложения с учётом возможных переносов из младшего разряда в старшие.

Вычитание.

В основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего(1) производится заём из старшего разряда. В таблице заём обозначен 1 с чертой:

0-0=0

0-1=1 1

1-0=1

1-1=0

Например:

Основа умножения это таблица умножения одноразрядных чисел:

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

Умножение многоразрядных чисел происходит в соответствии с таблицей по схеме, в десятичной системе счисления.

Пример:

Деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции.

Проверка:

110₂=1*2²+1*2¹⁺0*2⁰=6₁₀

11₂=1*2¹+1*2⁰=3₁₀

6₁₀:3₁₀=2₁₀

Физминутка.

Арифметические операции в шестнадцатеричной восьмеричной системах счисления.

Величина переноса в следующий разряд при сложении и заём из старшего разряда при вычитании определяется основанием системы счисления.

1. Подведение итогов урока и домашнее задание

http://iclass.home-edu.ru/pluginfile.php/64973/mod_resource/content/0/lesson_09_1/index.htm