Мастер-класс, методика решения задачи №6 ЕГЭ

Баторова Елена Бато-Мунхоевна

Учитель информатики

МАОУ СОШ №47 г. Улан-Удэ им. И.К. Калашникова

«Методика решения 6 задания ЕГЭ»

https:// kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm

Тема : Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов

Что проверяется :

- Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат.

- Умение анализировать алгоритмы с использованием таблиц трассировки; определять без использования компьютера результаты выполнения несложных программ, включающих циклы, ветвления и подпрограммы, при заданных исходных данных.

Что нужно знать и уметь :

выполнять ручную прокрутку программы для исполнителя, в которой используется цикл

строить на координатной плоскости фигуру, которую нарисует Черепаха (при ее известном начальном положении)

О задании

С точки зрения программирования задача  несложная  – нужно переписать алгоритм из условия и построить по нему фигуры.

Основная трудность возникает во второй части, где требуется  анализировать  построенные фигуры. Для правильного ответа понадобится знание базовых геометрических терминов и внимательность при подсчете значений на изображении.

Обычно бывает  три  подхода к решению:

Исполнитель Черепаха в среде Кумир

Графический модуль  turtle  в Python

Аналитический метод

Формулировки

Условие задания 6 начинается с  описания команд  исполнителя и информации о записи циклов с примером алгоритма.

Затем следует  алгоритм  для реализации. Его, чаще всего, можно разделить на  три  части: отрисовка  первой  фигуры,  перемещение  ко второй фигуре без рисования и отрисовка  второй  фигуры.

После алгоритма указывается искомая величина. По ней задания делятся на:

Найти  точки  внутри  пересечения  фигур

Найти  точки  внутри  объединения  фигур

Найти  площадь  или  периметр  внутри  пересечения

Найти  площадь  или  периметр  внутри  объединения  фигур

Некоторые прототипы задач

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии следует учитывать .

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

1 Способ:

С помощью программы Кумир

Как правильно скачать нужную версию Кумира

Некоторые команды исполнителя Черепаха

From turtle import* - импорт всех функций turtle

Down() – опустить хвост

Up() – поднять хвост

Tracer () – ускорить процесс рисования

Screensize (2000,2000) – размер холста 2000 * 2000

Fd() – вперед (пиксели)

Bk () – назад (пиксели)

It() – влево (градусы)

Rt () – вправо (градусы)

Goto (10,10) – перейти в точку с координатами

Dot (3,’blue’) – поставить точку (размер, цвет)

Done () – остановить выполнение

2 способ: Графический модуль  turtle  в Python

№ 23190 Основная волна 10.06.25 (Уровень: Базовый)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд : Поднять хвост ,  означающая переход к перемещению без рисования;  Опустить хвост ,  означающая переход в режим рисования;  Вперёд  n  (где  n   –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на  n  единиц в том направлении, куда указывает её голова;  Назад  n  (где  n   –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;  Направо  m  (где  m   –  целое число), вызывающая изменение направления движения на  m  градусов по часовой стрелке,  Налево  m  (где  m   –  целое число), вызывающая изменение направления движения на  m  градусов против часовой стрелки.

Запись  Повтори  k  [Команда1 Команда2 … Команда S ]  означает, что последовательность из  S  команд повторится  k  раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм. Повтори 2 [Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90] Поднять хвост Назад 8 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

from turtle import*

tracer(0)

screensize(5000, 5000)

r=15

for i in range(2):

fd(3*r); rt(90); fd(20*r); rt(90)

up(); bk(8*r); rt(90); fd(9*r); lt(90); down()

for i in range(2):

fd(16*r); rt(90); fd(7*r); rt(90)

up()

for x in range(-50,50):

for y in range(-50,50):

goto(x*r, y*r)

dot(3, 'red')

update()

4*21

36

17*9

4*21+17*9-36=201

Ответ 201

15*13+14*7-6*7=251

Ответ 251

С сайта «Решу ЕГЭ»

(аналитический способ)

Тип 6 № 47248iИсполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение . Заметим, что Исполнитель чертит квадрат размером 10 на 10, значит, количество точек с целочисленными координатами внутри  Ответ: 81.

Использование Word

Тип 6 № 47303iИсполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90] . Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри и на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом

Решение: 6*11=66

Исполнитель Чертежник

Ответ: 69

Ответ: 30

Запись  Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]  означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 90 Повтори 3 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45] Направо 315 Вперёд 10 Повтори 2 [Направо 90 Вперёд 10].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. Ответ: 203

Решение :

использовать Черепаха алг нач . опустить хвост . вправо(90) . нц 3 раз . . вправо (45) . . вперед (10) . . вправо (45) . кц . вправо(315) . вперед(10) . нц 2 раз . . вправо(90) . . вперед(10) . кц кон

Ответ 203

https://code-enjoy.ru/ege_po_informatike_2025_zadanie_6 /