Зачет по теме "Четырёхугольники"для 8 класса

Овчинникова Татьяна Николаевна

учитель математики

МБОУ СОШ № 19 г. Белово

Предлагаю вашему вниманию образцы карточек к зачету по геометрии в 8 классе, а также набор задач к зачету. Учитель может по своему усмотрению либо добавить в карточки задачи, либо заменить уже имеющиеся задачи на другие.

Зачёт

Главная задача зачётов – развитие самостоятельной деятельности учащихся в усвоении ими курса математики. Другими задачами зачёта являются:

• формирование умений учиться;

• выявление пробелов в знаниях, навыках;

• проверка усвоения теории, умений решать ключевые задачи, выполнения домашних заданий, ведения тетради;

• обучение решению сложных математических задач; накопление опыта работы с дополнительной математической литературой;

• организация общения между собой учащихся .

Подготовка к зачёту начинается с первых уроков изучения темы. Учитель знакомит учащихся с главным материалом темы, выделяет ключевые задачи, знакомит учащихся с научно-популярной литературой, предлагает новые задачи по теме, решения которых учащиеся будут искать самостоятельно или с помощью учителя. Весь материал к зачёту вывешивается на стенде или раздаётся учащимся. С этого момента учащиеся начинают готовиться к зачёту, оформлять тетрадь, куда заносятся ответы на теоретические вопросы, решения предложенных задач.

Первые уроки лучше проводить в виде лекции, для чего обычно отводятся два урока. После урока лекции следуют уроки практических занятий, на которых учитель целенаправленно проводит работу по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач. Перед самим зачетом обязательно проводят уроки – семинары.

Зачёт удобно проводить по карточкам. К составлению карточек можно привлекать и самих учащихся. Для слабых учеников должны быть составлены посильные карточки, чтобы не подавить у них желания изучать предмет дальше. Каждая карточка содержит две части: собственно задания зачёта, которые названы обязательной частью, и дополнительные задания. В обязательную часть входят задачи , аналогичные тем, которые приведены в списке обязательных результатов обучения. В дополнительную часть входят задачи, требующие показать более высокий уровень сформированности тех или иных умений или продемонстрировать более глубокое понимание материала. Наличие двух частей позволяет каждому работать в индивидуальном темпе. Сам зачёт может проходить по разному: либо индивидуально либо по группам ( группы учитель формирует по своему усмотрению). Зачёты можно проводить с помощью учащихся – консультантов( тех учащихся которые активно работали на всех уроках, показали глубокое понимание материала и получили соответствующий инструктаж у учителя). Консультант принимает зачёт у трёх - четырёх учеников. Задания зачёта выполняются на листочках, которые затем сдаются учителю для контроля за качеством приёма зачёта. Очень важно, что при проведении зачёта каждый ученик проговаривает обоснование решения задач, доказывает теоретический материал, чего без зачётной системы добиться практически невозможно.

В случае необходимости работа с отдельными учениками может быть продолжена во внеурочное время. Итоговая оценка выставляется учителем, но предварительно обсуждается с консультантами.

Карточки к зачету по теме « Четырёхугольники»

Карточка 1

1. Дать определение параллелограмма. Доказать свойство его углов и сторон.

2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 139⁰. Найдите меньший угол этой трапеции.

3. Диагональ прямоугольника образует угол 51⁰ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Карточка 2

1. Сформулируйте призники параллелограмма. Докажите один из них.

2. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной АВ углы, равные 62⁰ и 9⁰ соответственно.

3. В ромбе АВСD один из углов равен 140⁰ . О – точка пересечения диагоналей. Найдите углы треугольника АОВ.

Карточка 3

1. Дать определение трапеции, виды трапеции. Свойства углов и диагоналей равнобедренной трапеции.

2. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. СD = 15 см, АС = 24 см, DО = 9 см. Найдите периметр треугольника АОВ.

3. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОВ равнобедренный.

Карточка 4

1. Дать определение прямоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника. Доказать признак прямоугольника.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 50⁰ и 85⁰. Найдите меньший угол параллелограмма.

3. Один из углов равнобедренной трапеции равен 139⁰. Найдите меньший угол этой трапеции.

Карточка 5

1. Дать определение ромба. Сформулировать и доказать свойство диагоналей ромба.

2. Диагональ прямоугольника образует угол 51⁰ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

3. Найдите острый угол параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 16⁰.

Карточка 6

1. Дайте определение квадрата. Сформулируйте свойства сторон, углов, диагоналей квадрата.

2. Дано: АВСD – параллелограмм, ВЕ – биссектриса ∠АВС, ∠АЕВ = 62⁰. Найти: углы параллелограмма.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218⁰. Найдите меньший угол трапеции.

Задачи для зачета по геометрии

по теме « Четырёхугольники»

1. Сторона АD параллелограмма АВСD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. О – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Определите величину периметра треугольника АОD.

2. В ромбе АВСD один из углов равен 140⁰ . О – точка пересечения диагоналей. Найдите углы треугольника АОВ.

3. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. СD = 15 см, АС = 24 см, DО = 9 см. Найдите периметр треугольника АОВ.

4. Дано: АВСD – параллелограмм, ВЕ – биссектриса ∠АВС, ∠АЕВ = 62⁰. Найти: углы параллелограмма.

5. Дано: АВСD – параллелограмм, АЕ – биссектриса ∠ВАD. Периметр параллелограмма равен 56 см, ВЕ : ЕС = 3 : 1.Найти: стороны параллелограмма.

6. Вычислите сумму углов выпуклого семиугольника.

7. В параллелограмме сумма двух противоположных углов равна 132⁰. Найдите все углы параллелограмма.

8. В равнобедренной трапеции АВСD углы прилежащие к стороне АD , равны 60⁰. Найдите боковые стороны трапеции, если основания равны 13 см и 27 см.

9. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОВ равнобедренный.

10. Диагональ ромба, равная его стороне, делит этот ромб на два треугольника. Определите вид получившихся треугольников.

11. Диагональ квадрата делит его на два треугольника. Определите вид получившихся треугольников.

12. Диагональ прямоугольника образует угол 51⁰ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

13. Один из углов параллелограмма равен 61⁰. Найдите больший угол этого параллелограмма.

14. Найдите острый угол параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 16⁰.

15. Диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 50⁰ и 85⁰. Найдите меньший угол параллелограмма.

16. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40⁰. Найдите меньший угол параллелограмма.

17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 74⁰. Найдите больший угол этой трапеции.

18. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46⁰. Найдите больший угол трапеции.

19. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218⁰. Найдите меньший угол трапеции.

20. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной АВ углы, равные 62⁰ и 9⁰ соответственно.

21. Один из углов равнобедренной трапеции равен 51⁰. Найдите больший угол этой трапеции.

22. Один из углов равнобедренной трапеции равен 139⁰. Найдите меньший угол этой трапеции.

23. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 18 см.

24. В ромбе АВСD ∠АВD 5 раз больше, чем ∠ВАС. Найдите углы ромба.

25. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.

26. На диагонали МР прямоугольника MNPQ отложены отрезки МА и РВ. Докажите, что ANDQ - параллелограмм.

• Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 см. Чему равны стороны параллелограмма?