Урок геометрии по теме "Графическое сложение и вычитание векторов"

Урок в 9 классе по геометрии

Тема урока. Графическое сложение и вычитание векторов

Цели урока:

• Способствовать усвоению учащимися правил треугольника, параллелограмма, сложения векторов, правила вычитания векторов, умения графически складывать и вычитать вектора;

• Развивать умение решать задачи, опираясь на знания законов физики, применять знания в новой ситуации;

• Развивать устную речь, умение анализировать, сравнивать, делать выводы, переносить знания и умения в нестандартную ситуацию;

• Развивать умение оценивать свою работу;

• Воспитывать стремление к получению новых знаний, критичность, толерантность, коммуникативные навыки.

Ход урока

І. Оргмомент. Математическая разминка.

Устная фронтальная работа с последующей самопроверкой.

№1. Найди ошибку (интуиция, способность нестандартно мыслить)

Дан треугольник, длины сторон которого равны 2 см, 4 см и 10 см. Найти его площадь.

Решение

Ответ: треугольника со сторонами 2 см, 4 см, 10 см не существует.

№ 2. Найди ошибку (логика), исправь ее.

Квадрат – это ромб, стороны которого равны.

Варианты исправлений:

1. Квадрат – это ромб, углы которого прямые.

2. Квадрат – это прямоугольник, стороны которого равны.

Дополнительное задание на дом. Дать еще вариант определения квадрата через ромб и прямоугольник.

ІІ. Актуализация знаний

1. Вспоминаем понятия по теме «Векторы». Упражнение «Ассоциации.

Самостоятельно с последующей самопроверкой.

Начинается урок физкультуры. Учитель даёт команду: «В одну шеренгу стройся!». И смотрит на строй: вы стоите, прижав ступни к полу (начало вектора), выровняв спину, подняв голову (конец вектора), подавшись вверх. Вы стоите параллельно друг другу (коллинеарность векторов), в порядке соответствующему вашему росту: кто-то выше, кто-то ниже (длина вектора), а есть среди вас и те, кто имеет одинаковый рост (равные векторы). Ваши головы подняты вверх, взгляд направлен на учителя (сонаправленнность векторов). Но вот незадача: У Даши развязан шнурок. Даша склонилась головой вниз (противоположно направленные векторы) и исправила оплошность, поднялась. Урок начинается.

2. Упражнение на установление соответствия.

Самостоятельно с последующей самопроверкой.

Дано: A( , B( , , , k – число.

Правило Формула

А. = - = -

Б. ( - , - )

В. (k , k )

Г.

Д. ( + , + )

Е.

Ж. (

З.

1. Координаты вектора

2. Длина вектора

3. Сложение векторов

4. Вычитание векторов

5. Умножение вектора на число

6.Равные векторы

7. Противоположные вектора

8. Коллинеарные векторы

Ответ: 1. Ж; 2. Е; 3. Д; 4. Б; 5. В; 6. Г; 7. А; 8. З

ІІІ. Изучение нового материала.

Беседа с элементами эвристики, решением проблемных ситуаций и поэтапным закреплением.

1. Оглашение темы и целей урока.

Учащиеся формулируют сами.

Логически следует из темы предыдущего урока: графический способ сложения и вычитания векторов.

2. Вернемся на урок физкультуры: баскетбол.

Перемещение защитника:

+

! Ошибочная тактика, т.к. не догнал нападающего.

? Как надо было действовать – перемещение

Математический вывод

+ = - правило треугольника

Схема

3. Постановка проблемы.

Сложить векторы и , у которых конец одного не совпадает с началом другого.

Выдвижение гипотезы: использовать равные векторы.

1) отложить от точки О вектор

2) достроить параллелограмм, тогда

+ - диагональ параллелограмма – правило параллелограмма

4. Практическое задание на вывод правила параллелограмма.

5. Вычитание векторов.

Постановка проблемы.

Используя правило параллелограмма, вывести правило вычитания векторов, как нахождение неизвестного слагаемого.

+ =

Замечание. В параллелограмме, достроенном на векторах, имеющих общее начало, одна диагональ – суммарный вектор, другая – разностный вектор

- =

IV. Решение задач.

Даны векторы и . Построить векторы + - , + . Рассмотреть разные случаи расположения векторов:

1 случай = 2 случай = - 3 случай

V. Защита краткосрочного проекта

Крылов И.А «Лебедь, рак и щука».

VІ. Подведение итогов

1. - Какие правила сложения векторов рассмотрели?

- Что еще узнали на уроке?

2. Оценивание.

1) Взаимооценивание - защитникам проекта.

2) Самооценивание - всем за работу на уроке по схеме:

Математическая разминка – 3 балла, ассоциации – 8 баллов, формулы – 8 баллов, новый материал – 5 баллов.

Шкала перевода:

14 – 17 б. – «3»

18 – 21 б. – «4»

22 – 24 б. – «5»