Цикл разработки материалов по геометрии для контрольных работ, 9 класс

Цикл контрольных работ по геометрии, 9 класс

по учебнику « Геометрия 7-9 классы» авторы: Л. С. Анатасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Калодомцев , Э. Г. Позняк, И.Н. Юдина, М.: Просвещение, 2016

Предлагаются задания в 2 вариантах

Тема: Решение треугольников Вариант №1

1 часть ( по 2 балла)

1.В треугольнике АСК стороны СК и КА равны 6см и 3см, а угол между ними 60⁰. Найти сторону СА?

2. В треугольнике даны стороны а= см, b= Угол А, противолежащий стороне а, равен 30⁰. Найти угол В?

3.В треугольнике МКР стороны МК и КР равны 4см и см, а угол между ними 45⁰. Найти площадь треугольника?

2 часть (3 балла)

4.В треугольнике стороны равны 11см, 9см и 8см. Найти косинус угол , лежащего против меньшей стороны?

3 часть(3 балла)

5.Одна сторона треугольника на 5см больше другой, а угол между ними 60⁰.Найти периметр треугольника, если третья сторона равна 7см?

Тема: Решение треугольников Вариант №2

1 часть (по 2 балла)

1.В треугольнике ВСК стороны ВК и КС равны 5см и 7см, а угол между ними 60⁰. Найти сторону СВ?

2. Два угла треугольника равны 60⁰ и 45⁰,а сторона , лежащая против большего из них равна Найти сторону треугольника, лежащую против меньшего из данных углов

3.В треугольнике ВСР стороны ВР и СР равны см и 12 см, а угол между ними 60⁰.Найти площадь треугольника?

2 часть (3 балла)

4.В треугольнике стороны равны 12см, 11см и 7см. Найти косинус угол , лежащего против большей стороны?

3 часть(3 балла)

5.Две стороны относятся как 5:3, а угол между ними 120⁰. Найдите периметр треугольника, если третья сторона равна 35 см?

Тема: Подобие фигур. Метрические отношения в окружности Вариант №1

1. ( 2 б.) Точки М и Р лежат соответственно на сторонах ВС и АВ треугольника АВС, причем МР II АС. Найти сторону АВ, если АС=12см, МР=4см, РВ=5см?

1. ( 2 б.) Хорды АД и СР пересекаются в точке Е так, что АЕ=3см, ДЕ=6см, СЕ=8см. Найти СР ?

1. ( 2 б.) Из точке А вне окружности провели две секущих АС и АК, которые пересекают окружность в соответствующих точках В и С, М и К так, что АВ=4см, АМ=3см, МК=5см. Найти секущую АС?

1. ( 3 б.) Из точки А провели секущую АР и касательную АВ. Секущая пересекает окружность в точках К и Р так, что АВ=5см, КР больше АК на 5 см. Найти АК и АР?

1. ( 3 б.) Из точки вне окружности проведена секущая, внутренняя и внешняя части которой относятся как 8: 1. Найти длину всей секущей, если касательная, проведенная из той же точки к окружности , равна 12см.

Тема: Подобие фигур. Метрические отношения в окружности Вариант №2

1. ( 2 б.) Точки К и Н лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причем МР II АВ. Найти сторону АС, если КС=12см, КН=6см, АВ=8см?

1. ( 2 б.) Хорды КД и ВР пересекаются в точке А так, что АК=7см, ДА=4см, АВ=14см. Найти ВР ?

1. ( 2 б.) Из точке А вне окружности провели две секущих АС и АК, которые пересекают окружность в соответствующих точках В и С, М и К так, что АВ=4см, АС=6см, АК=12см. Найти отрезок АМ?

1. ( 3 б.) Из точки А провели секущую АР и касательную АВ. Секущая пересекает окружность в точках К и Р так, что АВ=14см, АК : КР=1 : 3. Найти АК и АР?

5.( 3 б.) Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удаленных от данной точки на 3см и 5см. Расстояние от этой точки до центра равно 8 см. Найти радиус окружности?

Тема: Векторы на плоскости Вариант №1

1 часть ( по 2 балла)

1.Найти координаты вектора и его длину, если С(5;-3) и В(-1:5)

2. Даны векторы и . Найти вектор

= 3 - 0,2

3. Даны два перпендикулярных вектора и . Найти координату х?

2 часть (3 балла)

4.Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке O. Выразите вектор через векторы = и =

3 часть(3 балла)

5.Треугольник АВС задан координатами его вершин А(1;3) , В(2;4) и С(3;3). Найдите угол A?

Тема: Векторы на плоскости Вариант №2

1 часть ( по 2 балла)

1.Найти координаты вектора и его длину, если А(-4;1) и Р(-1:5)

2. Даны векторы и . Найти вектор

= 0,5 - 2

3. Даны два перпендикулярных вектора и . Найти координату у?

2 часть (3 балла)

4.Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке O. Выразите вектор через векторы = и

=

3 часть(3 балла)

5.Треугольник АВС задан координатами его вершин А(0;2) , В(1;3) ,С(2;2). Найдите угол C?