Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме «Решение задач по теме «Окружность» по УМК Л.С.Атанасяна

Тема урока

Решение задач по теме «Окружность»

Тип урока

Урок обобщения и повторения

Цель деятельности учителя

Создать условия для систематизации теоретического материала главы «Окружность». Совершенствовать навыки решении я задач по теме. Подготовить к контрольной работе.

Термины и понятия

Окружность, радиус, хорда, равнобедренный треугольник и его свойства, касательная и свойства касательной

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные

Умеют применять изученные понятия и методы для решения задач

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий. Умеют проводить сравнение, классификацииюпо заданным критериям

Регулятивные: адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность, контролируют процесс и результат учебной математической деятельности, вносят коррективы, осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работая в группе. Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Формы работы

Фронтальная (Ф), индивидуальная (И), групповая (Г)

Образовательные ресурсы

• Учебник

• Задания для групповой работы

Актуализация имеющихся знаний и умений обучающихся. Мотивация к учебной деятельности

Вступительное слово учителя. Создать настрой. Пояснить задачи урока Начнем с повторения.

Работа в группе

I. Кроссворд

По горизонтали:

1. Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром.

2. Множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки.

3. Часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.

4. Хорда, проходящая через центр окружности.

По вертикали:

5. Часть плоскости, ограниченная окружностью.

6. Прямая, пересекающая окружность в двух точках.

7. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

8. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

9. Они бывают вписанными и центральными.

10. Точка, от которой равноудалены все точки окружности.

Создание проблемной ситуации

Задача ОГЭ

Отрезки АВ и СD являютс хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если АВ = 24, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD равны соответственно 35 и 12.

Дано: Окр(О,r), АВ и СD- хорды, АВ = 24,

А В

ОМ = 12, ОК = 35, ОК ОМ

Найти: СД

С D

Решение:

1. Треугольник АОВ – равнобедренный, АО= ВО=r, ОК –высота и медиана, значит АК=КВ=АВ : 2= 24 : 2=12

2. Треугольник АКО и ОМС равны по гипотенузе и катету (АО=ОС=r, АК=ОМ=12, тогда СМ=КО=35

3. Треугольник СОD- равнобедренный (ОС=ОD=r), СД = 2СМ = 2·= 70

Ответ: 70

ІІ способ - по теореме Пифагора

Решение задач с презентацией группового решения

Задача 1 Через точку А окружности проведен диаметр АС и две хорды АВ и АD так, что хорда АВ равна радиусу окружности, точка D делит полуокружность АС на две равные дуги. Найдите углы четырехугольника АВСD, если точки С и D лежат по разные стороны от диаметра АС.

Задача 2 Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а высота, проведенная к нему, равна 12 см. Найдите радиус вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Анализ работы групп

Подведение итогов. Оценка и самооценка работы учащихся. Рефлексия.

Учитель: Над какой темой мы сегодня работали? Удалось ли достичь намеченных целей? Что нового вы сегодня узнали? Был ли урок полезен?

Домашнее задание

П. 68-75, Вопросы 1-26, №725, 732